Презентация Подготовка к ОГЭ 9 класс "Разбор задания №19"

• 1 слайд

  Подготовка к ОГЭ 9 класс
  19 задание
  
  Коныгина Л.В. МБОУ Неудачинская СОШ
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  угол АВС (образован касательной АВ и хордой ВС) равен половине дуги m.
  

• 4 слайд

  На рисунке видно, что АХ=ВХ, угол АХО равен углу ВХО.
  Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. На рисунке 4 видно, что радиус АВ перпендикулярен касательной а.
  Из одной точки можно провести две касательных к окружности. На рисунке показаны две касательные АХ и ВХ, которые проведены из точки Х.
  Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны.
  Углы, образованные касательными и отрезком, соединяющим центр окружности с точкой, из которой они идут, равны.
  

• 5 слайд

  Какое из следующих утверждений верно?
  1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
  2) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
  3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
   
  В ответ запишите номер выбранного утверждения.
  Решение. Рассмотрим каждое из утверждений:
  1) «В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов» — неверно, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  2) «Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой» — неверно, так как сумма смежных углов равна 180°, следовательно, если один из углов прямой, то смежный ему будет тоже прямой.
  3) «Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности» — верно по свойству окружности.
  
  

• 6 слайд

  Какое из следующих утверждений верно?
  1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
  2) В параллелограмме есть два равных угла.
  3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
   
  В ответ запишите номер выбранного утверждения.
  Решение. Рассмотрим каждое из утверждений:
  1) «Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника» — неверно, центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, лежит на его стороне, а центр окружности, описанной вокруг тупоугольного треугольника, лежит вне этого треугольника.
  2) «В параллелограмме есть два равных угла»  — верно, в параллелограмме есть 2 пары равных углов.
  3) «Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов»  — неверно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов.
   
  
  

• 7 слайд

  Какое из следующих утверждений верно?
  1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
  2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
  3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
   
  В ответ запишите номер выбранного утверждения.
  Решение. Рассмотрим каждое из утверждений:
  1) «Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам» — верно по свойству ромба.
  2) «В тупоугольном треугольнике все углы тупые» — неверно, так как в тупоугольном треугольнике только один угол — тупой.
  3) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой» — неверно, верным будет являться утверждение: «Каждая из биссектрис равностороннего треугольника является его высотой».
   
  Ответ: 1.
  
  

• 8 слайд

  Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
   
  1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
  2) Диагонали прямоугольника равны.
  3) У любой трапеции боковые стороны равны.
   
  Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
  Решение.Проверим каждое из утверждений.
  1) «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой» — неверно, верным будет утверждение «Каждая из биссектрис равностороннего треугольника является его медианой».
  2) «Диагонали прямоугольника равны» — верно, по свойству прямоугольника.
  3) «У любой трапеции боковые стороны равны» — неверно, т. к. боковые стороны равны только у равнобедренной трапеции.
   
  Ответ: 2.