Презентация проекта "Тригонометрия в окружающем нас мире" студентки группы 20 одл2-9 Салтан Полины

• 1 слайд

  Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека
  Работу выполнила:
  Студентка первого курса
  Салтан Полина
  Руководитель:
  Жукова Татьяна Сергеевна
  

• 2 слайд

  Введение
  Тригонометрия - это раздел математики, изучающий тригонометрические функции. С этой наукой мы сталкиваемся не только на уроках математики, но и в нашей повседневной жизни. Тригонометрия встречается в таких науках, как физика, биология, не последнюю роль она играет и в медицине, и, что самое интересное, без неё не обошлось даже в музыке и архитектуре.
  

• 3 слайд

  Цели и задачи проекта
  Цель: связь между тригонометрией и реальной жизнью.
  Задачи: Какие понятия тригонометрии используются в реальной жизни чаще всего?
  Какую роль играет тригонометрия в реальной жизни?
  Определить связь тригонометрии с музыкой и архитектурой.
  

• 4 слайд

  Гипотеза
  Гипотеза: Большинство физических явлений природы, физиологических процессов, закономерностей в музыке и искусстве можно описать с помощью тригонометрии и тригонометрических функций.
  

• 5 слайд

  История тригонометрии
  Сам термин, давший название этому разделу математики, впервые был обнаружен в заголовке книги под авторством немецкого ученого-математика Питискуса в 1505 году. 
  Древние люди вычисляли высоту дерева,
  сравнивая длину его тени с длиной тени от шеста.
  По звездам вычисляли местонахождение корабля в море.
  

• 6 слайд

  Значимые люди в тригонометрии
  Тихо-Браге - разработал много
  вычислительных приемов,
  облегчающих задачу
  решения треугольников.
  Г. С. Клюгель (1770 г.) – ввел понятие
  «тригонометрические функции» .
  Ретик (1551 г.) – составил таблицы
  тригонометрических функций,
  по форме и по составу близкие
  к ныне употребляемым.
  

• 7 слайд

  Первооткрыватели в тригонометрии
  Первая таблица синусов,
  вычисленная по хордам окружности
  (Клавдий Птолемей).
  Построил таблицы тангенсов и
  котангенсов. (Ал-Батани).
  Построил таблицу синусов и
  котангенсов (Ал-Хорези).
  Открыл плоскую теорему косинусов
  и формулы тригонометрических
  функций от кратных углов
  (Франсуа Виет).
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  Индия
  Значительные высоты достигла тригонометрия и у индийских средневековых астрономов. Главным достижением индийских астрономов стала : замена хорд синусами, что позволило вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах. Индийские ученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые используются в современной науке.
  

• 9 слайд

  Россия
  Россия Современные обозначения синуса и косинуса знаками sin x и cos x были впервые введены в 1739 году И. Бернулли в письме к петербургскому математику Л. Эйлеру. Последний пришел к выводу, что эти обозначения весьма удобны, и стал употреблять их в своих математических работах. Кроме того, Эйлер вводит следующие сокращенные обозначения тригонометрических функций угла x: tang x, cos x, sin x, cotg x. Далее Эйлер установил связь тригонометрических функций с показательными и дал правило для определения знаков функций в различных четвертях круга.
  

• 10 слайд

  Тригонометрия в архитектуре
  Детская школа Гауди в Барселоне
  
  

• 11 слайд

  Тригонометрия в музыке
  Согласно дошедшим из древности преданиями, первыми, кто попытался сделать это были Пифагор и его ученики.
  Частоты, соответствующие одной и той же ноте в первой и второй и т.д октавах относятся ,как 1:2:4:8
  Диатоническая гамма 2:3:5
  

• 12 слайд

  Теория радуги
  Радуга возникает из-за
  того, что солнечный свет
  испытывает преломление
  в капельках воды,
  взвешенных в воздухе
  по закону преломления:
  

• 13 слайд

  Тригонометрия в физике
  В технике и окружающем нас мире
  часто приходится сталкиваться
  с периодическими процессами,
  которые повторяются через одинаковые
  промежутки времени.
  Такие процессы называют колебательными.
  Колебательные явления
  различной физической природы
  подчиняются общим закономерностям.
  Общность колебательных закономерностей
  позволяет рассматривать колебательные
  процессы различной природы
  с единой точки зрения.
  

• 14 слайд

  Тригонометрия в биологии
  Одно из фундаментальных свойств
  живой природы - это цикличность
  большинства происходящих
  в ней процессов.
  Биологические ритмы,
  биоритмы – это регулярные
  изменения характера
  и интенсивности биологических процессов.
  Модель биоритмов можно построить
  с помощью тригонометрических функций.
  

• 15 слайд

  Тригонометрия в биологии
  

• 16 слайд

  Спасибо за внимание!