Презентация Решение задач по теме «Площади фигур» 8 класс

Обобщающий урок по геометрии в 8 классе.
Решение задач по теме «Площади».

Учитель: Горюшина И.В.

Цели урока:

• Обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Площади» и проверка усвоения материала.

Задачи:
Образовательные:
• закрепление умений навыков решения задач по данной теме;
Воспитательные:
• развивать умение выслушивать ответы товарищей;
• прививать интерес к предмету.

Развивающие:
• развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);
• развивать логическое мышление.

Оборудование:

 компьютеры, проектор.

План урока:
1. Организационный момент(2мин).
2. Фронтальный  и индивидуальный опрос (повторение в виде ответов на вопросы)(8 мин).
3. Закрепление материала (решение задач по готовым чертежам)(14 мин)
4. Разноуровневая самостоятельная работа (17 мин).
5. Подведение итогов (2 мин)

6. Домашнее задание (2 мин)

Ход урока
1.этап.  Организационный момент
Сообщить тему урока, сформировать цели урока.
2.этап.  Фронтальная работа с классом. Учащиеся заполняют в тетради таблицу и одновременно 1 ученик отвечает на закрытой доске на вопросы.

Устная разминка.

1.      В прямоугольнике стороны равны 3/4 см и
1,2 дм. Найдите площадь прямоугольника.

2.      Как изменится площадь прямоугольника, если: 1) увеличить одну из его сторон в 3 раза;
2) увеличить каждую из его сторон в 2 раза?

3.      Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?

4.      Как относятся площади прямоугольников, имеющие общее основание?

5.      Квадрат и прямоугольник имеют равные площади. Чему равна сторона квадрата, если стороны прямоугольника 9 см и 4 см?

Проверка ответов ученика на закрытой доске.

1. Закончить фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

а) двух его соседних сторон;

б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

в) двух его сторон.

2. По формуле  можно вычислить площадь:

а) параллелограмма;

б) треугольника;

в) ромба.

3. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

а) S=(AB+ BH):2∙CD;

б) S=(AB+BC):2∙BH;

в) S=(AB+CD):2∙CD∙BH;

4. Выберите верное утверждение.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения его катетов;

в) произведению его сторон на проведенную к ней высоту.

5. В треугольниках ABC и DEF C=F. Отношение площадей треугольников ABC и DEF равно:

а)

3 этап. Решение задач по готовым чертежам.

№1.

План.

1) А=30^о

2) Высота DH=0,5*6=3 см

3) S=3*8=24 см²

№2

План

1)S(ACE)=S(CDE)+S(ACD)= S(CDE)+S(ABC)=S(ABCD)=64 см²

№3

План

1) CKD=BCK=KCD

2) DKDC- равнобедренный, CD=KD=5 см

3)S(ABCD)=5*8=40 см²

№4

План

4

1) D=45 ^о

6

2) Высота CH

3) DCHD- равнобедренный, CH=HD=6 см

4) S(ABCD)=0,5(4+6+4)*6=42 см²

4 этап. Самостоятельная работа.

Для слабых учащихся 1 и 2 варианты, для более сильных 3 и 4 варианты.
1 вариант.

1.Сторона параллелограмма равна 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Найдите площадь параллелограмма.

2.Сторона треугольника равна 20 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза меньше этой стороны. Найдите площадь треугольника.
3. Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 15 см. Найдите площадь ромба.

2 вариант.

1. Сторона параллелограмма равна 14 см, а высота, проведенная к ней 6 см. Найдите площадь параллелограмма.

2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. Диагонали ромба относятся как 3:5, а их сумма равна 16 см. Найдите площадь ромба.

3 вариант.

1. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из его углов на 60^о больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.

2. Высота трапеции в 3 раза меньше одного из оснований и в 5 раз меньше другого. Найдите основания и высоту трапеции, если ей площадь равна 100 см².

3. В ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найдите площадь четырехугольника МВСН, если площадь ромба равна 67 см²

4 вариант.

1. В параллелограмме АВСD высоты равны 10 и 5 см, площадь параллелограмма равна
60 см². Найдите стороны параллелограмма.

2. Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое на 3 см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции, если её площадь равна 100 см².

3. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь DМВК, если площадь DАВС равна 126 см² .

Ответы:

	1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
1	96 см2	84 см2	30 см2 , 50 см2	6 см и 12 см
2	100 см2	54 см2	15 см, 25 см, 5 см	13 см, 7 см, 10 см
3	27 см2	30 см2	67 см2	378 см2

5 этап. Подведение итогов урока.

6 этап. Домашнее задание:   № 466, 476(б) + Придумать свою задачу*

• 1 слайд

  Решение задач по теме
  «Площади фигур»
  урок геометрии в 8 классе
  учитель математики: Горюшина Ирина Васильевна
  МБОУ «Коммунарская средняя общеобразовательная школа №3»
  г.Коммунара, Гатчинского р-на, Ленинградской обл.
  

• 2 слайд

  Сегодня на уроке
  

• 3 слайд

  Цели урока:
  • Обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Площади» и проверка усвоения материала.
  Задачи:
  образовательные:
  • закрепление умений навыков решения задач по данной теме;
  воспитательные:
  • развивать умение выслушивать ответы одноклассников;
  • прививать интерес к предмету.
  развивающие:
  • развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);
  • развивать логическое мышление.
  

• 4 слайд

  Установите соответствие
  (заполните таблицу в тетради)
  

• 5 слайд

  Разминка
  В прямоугольнике стороны равны 3/4 см и
  1,2 дм. Найдите площадь прямоугольника.
  Как изменится площадь прямоугольника, если: 1) увеличить одну из его сторон в 3 раза;
  2) увеличить каждую из его сторон в 2 раза?
  Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?
  Как относятся площади прямоугольников, имеющие общее основание?
  Квадрат и прямоугольник имеют равные площади. Чему равна сторона квадрата, если стороны прямоугольника 9 см и 4 см?
  

• 6 слайд

  Проверка отвечающего
  (ответы учащийся пишет на закрытой доске)
  Закончить фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…
  а) двух его соседних сторон;
  б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;
  в) двух его сторон.
  2. По формуле можно вычислить площадь:
  а) параллелограмма;
  б) треугольника;
  в) ромба.
  

• 7 слайд

  3. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:
  а) S=(AB+ BH):2∙CD;
  б) S=(AB+BC):2∙BH;
  в) S=(AB+CD):2∙CD∙BH;
  4. Выберите верное утверждение.
  Площадь прямоугольного треугольника равна:
  а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;
  б) половине произведения его катетов;
  в) произведению его сторон на проведенную к ней высоту.
  5. В треугольниках ABC и DEF C=  F. Отношение площадей треугольников ABC и DEF равно:
  
  а)
  

• 8 слайд

  Решение задач
  по готовым чертежам
  №1
  H
  30o
  S=DHAB=38=24 кв.см
  

• 9 слайд

  Решение задач
  по готовым чертежам
  №2
  Несколько способов решений
  S=322=64 кв.см
  

• 10 слайд

  Решение задач
  по готовым чертежам
  №3
  H
  30o
  1
  2
  3
  S=(5+3)5=40 кв.см
  

• 11 слайд

  Решение задач
  по готовым чертежам
  №4
  H
  6 см
  4 см
  S=(4+10):2  6=42 кв.см
  

• 12 слайд

  Физкультминутка
  
  Вдох-выдох, потянулись.
  Руки- вверх, поработали пальчиками- составить различные четырехугольники.
  Левой рукой нарисовать в воздухе квадрат, правой - прямоугольник, и обеими- ромб.
  В паре с соседом( у меня две руки- две стороны, сосед помогает составить треугольник).
  Нарисовать на полу трапецию каждой ногой.
  Стряхнули усталость с рук, ног. Сели.
  

• 13 слайд

  Самостоятельная работа
  Задание на карточках
  Для слабых учащихся варианты №1 и №2,
  для более подготовленных варианты №3 и №4
  
  

• 14 слайд

  1 вариант
  1.Сторона параллелограмма равна 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Найдите площадь параллелограмма.
  2.Сторона треугольника равна 20 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза меньше этой стороны. Найдите площадь треугольника.
  3. Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 15 см. Найдите площадь ромба.
  2 вариант
  1. Сторона параллелограмма равна 14 см, а высота, проведенная к ней 6 см. Найдите площадь параллелограмма.
  2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
  3. Диагонали ромба относятся как 3:5, а их сумма равна 16 см. Найдите площадь ромба.
  

• 15 слайд

  3 вариант
  1. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из его углов на 60о больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.
  2. Высота трапеции в 3 раза меньше одного из оснований и в 5 раз меньше другого. Найдите основания и высоту трапеции, если ей площадь равна 100 см2.
  3. В ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найдите площадь четырехугольника МВСН, если площадь ромба равна 67 см2 .
  4 вариант
  1. В параллелограмме АВСD высоты равны 10 и 5 см, площадь параллелограмма равна 60 см2. Найдите стороны параллелограмма.
  2. Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое на 3 см меньше высоты. Найдите основания и высоту трапеции, если её площадь равна 100 см2.
  3. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь МВК, если площадь АВС равна 126 см2 .
  

• 16 слайд

  Ответы
  собрать тетради с решениями, показать ответы
  

• 17 слайд

  Домашняя работа
  Повторить теоретический материал
  № 466, 476(б)
  Придумать свою задачу*
  

• 18 слайд

  Источники
  Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2013.
  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
  С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
  Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
  Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
  Horse Drawing Images http://www.mir.lv/cougar.php?q=horse-drawing-images&page=2
  

МБОУ «Коммунарская средняя общеобразовательная школа №3»

г.Коммунар

Гатчинский муниципальный р-н

Ленинградская обл.

Учитель: Горюшина И.В.

Обобщающий урок по геометрии в 8 классе.
Решение задач по теме «Площади».

Урок с использованием ИКТ – это наглядно, красочно, информативно, интерактивно, экономит время учителя и ученика, позволяет ученику работать в своем темпе, позволяет учителю работать с учеником дифференцировано и индивидуально, дает возможность оперативно проконтролировать и оценить результаты обучения. Данная презентация позволяет активизировать познавательную активность учащихся, усиливает их интерес и мотивацию, обеспечивает в максимально возможную связь между учащимся и преподавателями.

Данный урок позволяет  обобщить и систематизировать знания и умения учащихся  по теме «Площади», проверить усвоение материала, на следующем уроке проводиться анализ ошибок и подготовка к контрольной работе по теме. 

Цели урока:

• Обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Площади» и проверка усвоения материала.

Задачи:
Образовательные:
• закрепление умений навыков решения задач по данной теме;
Воспитательные:
• развивать умение выслушивать ответы товарищей;
• прививать интерес к предмету.

Развивающие:
• развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);
• развивать логическое мышление.

Оборудование:

 компьютеры, проектор.

План урока:
1. Организационный момент(2мин).
2. Фронтальный  и индивидуальный опрос (повторение в виде ответов на вопросы)(8 мин).
3. Закрепление материала (решение задач по готовым чертежам)(14 мин)

4. Физкульминутка(1 мин).
5. Разноуровневая самостоятельная работа (17 мин).
6. Подведение итогов (2 мин)

7. Домашнее задание (1 мин)