Презентация "Техническая механика. Основные понятия кинематики"

• 1 слайд

  1
  Основные понятия кинематики.
  Способы задания движения.
  

• 2 слайд

  2
  Кинематикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, вне связи с силами и массами, определяющим это движение.
  Система отсчета - это система координат жестко связанная с телом по отношению к которому изучается движение. Отсчет времени ведется с некоторого начального момента (t = 0).
  

• 3 слайд

  3
  Кинематически задать движение или закон движения - это задать положение движущегося тела относительно системы отсчета в любой момент времени.
  
  Основная задача кинематики состоит в том, чтобы зная закон движения данного тела определить все кинематические характеристики как самого тела, так и его точек (траекторию, скорости, ускорения и т.д.).
  

• 4 слайд

  4
  Существуют три способа задания движения:
  естественный,
  координатный,
  векторный.
  

• 5 слайд

  5
  1) Естественный способ задания движения.
  Непрерывная линия, которую описывает движущаяся точка относительно данной системы отсчета, называется траекторией точки. В зависимости от вида траектории движение называют прямолинейным или криволинейным.
  Пусть                      - система отсчета; АВ - траектория; О - начало отсчета;      - направление движения; S - криволинейная координата или расстояние вдоль дуги с соответствующим знаком.
  

• 6 слайд

  6
  Так как точка М движется вдоль траектории, то ее координата S будет изменяться со временем, то есть
  S = f(t) 
  Это и есть закон движения точки М вдоль траектории. Таким образом, чтобы задать движение точки естественным способом, надо задать:
  траекторию точки.
  начало отсчета на траектории с указанием направления движения (    ),
  закон движения точки вдоль траектории в виде.
  
  Здесь необходимо заметить, что S определяет положение точки на траектории, а не пройденный путь.
  

• 7 слайд

  7
  2) Координатный способ задания движения.
  Положение точки по отношению к данной системе отсчета O,x,y,z можно определить с помощью координат x,y,z.
  
  При движении точки М вдоль траектории, с течением времени, координаты будут изменяться и чтобы задать закон движения точки, нужно задать зависимости:
                                                                 
  Исключив параметр t, получим уравнение траектории через координаты.
  

• 8 слайд

  8
  3) Векторный способ задания движения.
  
  Пусть задана система отсчета Oxyz.
  

• 9 слайд

  9
  Положение точки М в ней, в любой момент времени можно определить, задав вектор r из точки О в точку М. Такой вектор называется радиус-вектором точки М. С течением времени он изменяется, то есть
  
                                                                     
  Это и есть закон движения точки в векторной форме. Годограф этого вектора определяет траекторию движения точки.
  

• 10 слайд

  10
  Определив все три закона движения, можно указать метод перехода от одного способа к другому.
  Пусть уравнения движения заданы в форме (8.2.2),
                                                    
                                                    
  
         
  Задавая начальные условия: t = 0, S = 0 получаем
  
  
                                                     
  Это соотношение переводит закон движения из формы (8.2.2) в форму (8.2.1)