488293
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыПрезентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
2010 г. Выполнила учитель математики МОУ«Солнечная СОШ» Зайцева С.Л.
1. Теоретическая разминка. 2. Энциклопедия квадратных уравнений. 3. Думающий...
Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Объясните, в чём заключае...
1. Метод выделения квадрата двучлена. 2. Метод «переброски» старшего коэффици...
Большим и указательным пальцами мягко оттягивают назад и прижимают, массиру...
№ уравнения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10 Слог
. Впервые ввёл термин «квадратное уравнение» немецкий философ - знаменитый н...
 – английский математик, который ввёл термин «дискриминант».
В 13 – 16 веках даются отдельные методы решения различных видов квадратных у...
Решите уравнение 3х2 + 5х + 2 = 0: используя формулу дискриминанта – «3», дв...
подробнее
РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 по...
Алгоритм решения 1.Переносим с в правую часть уравнения. ах2 = -с. 2.Делим об...
Выносим x за скобки: х (ах + в) = 0. 2. «Разбиваем» уравнение на два: x = 0,...
1. Делим обе части уравнения на а≠0. х2 = 0 2. Одно решение: х = 0. Алгоритм...
Неполные квадратные уравнения: 	 	 	Если < 0, то корней нет. Если > 0, то
 D < 0 D = 0 D > 0 Корней нет
b = 2k (чётное число)
 x1 и х2 – корни уравнения x1 и х2 – корни уравнения
Суть метода: привести квадратное уравнение общего вида к неполному квадратно...
Корни квадратных уравнений и связаны соотношениями и Пример: Метод «переброск...
На основании теорем: 	Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней...
Метод выделения квадрата двучлена. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 -...
Метод “переброски” старшего коэффициента ax2 + bx + c = 0 и y2+ by + ac = 0 с...
Теорема 1. Если в квадратном уравнении a + b + c = 0, то один из корней равен...
Теорема 2. Если в квадратном уравнении a + c = b, то один из корней равен (-1...
Метод разложения на множители. Решите уравнение 4х2 + 5х + 1 = 0. 4х2 + 5х +...
3. в=0 ах2+с=0 2. с=0 ах2+вх=0 1. в,с=0 ах2=0 4. b - нечётное ах2+bx+с=0 5. b...
№ метода	шифр 1	! 2	те 3	но 4	тик 5	нем 6	ке 7	до 8	го 9	ма 10	по 11	эт 12	ру...
Математик немного поэт. Т. Вейерштрасс № уравнения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10 Слог...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд 2010 г. Выполнила учитель математики МОУ«Солнечная СОШ» Зайцева С.Л.
Описание слайда:

2010 г. Выполнила учитель математики МОУ«Солнечная СОШ» Зайцева С.Л.

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд 1. Теоретическая разминка. 2. Энциклопедия квадратных уравнений. 3. Думающий
Описание слайда:

1. Теоретическая разминка. 2. Энциклопедия квадратных уравнений. 3. Думающий колпак. 4. Историческая справка. 5. Копилка ценных мыслей. 6. Домашнее задание.

4 слайд Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Объясните, в чём заключае
Описание слайда:

Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Объясните, в чём заключается смысл ограничения в определении квадратного уравнения (а ≠ 0). 3. Перечислите виды квадратных уравнений. 4. Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите пример. 5. Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите пример. 6. Способы решения полного квадратного уравнения? подробнее подробнее

5 слайд 1. Метод выделения квадрата двучлена. 2. Метод «переброски» старшего коэффици
Описание слайда:

1. Метод выделения квадрата двучлена. 2. Метод «переброски» старшего коэффициента. 3. На основании теорем.

6 слайд Большим и указательным пальцами мягко оттягивают назад и прижимают, массиру
Описание слайда:

Большим и указательным пальцами мягко оттягивают назад и прижимают, массируя, раковины ушей. УЧЕБНЫЕ ИНСТРУКЦИИ • Держите голову прямо, чтобы подбородку было удобно. • Упражнение повторяют трижды или более раз.

7 слайд № уравнения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10 Слог
Описание слайда:

№ уравнения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Слог

8 слайд . Впервые ввёл термин «квадратное уравнение» немецкий философ - знаменитый н
Описание слайда:

. Впервые ввёл термин «квадратное уравнение» немецкий философ - знаменитый немецкий философ, родился в 1679 г. в Бреславле, в семье простого ремесленника, изучал в Йене сначала богословие, потом математику и философию.

9 слайд  – английский математик, который ввёл термин «дискриминант».
Описание слайда:

– английский математик, который ввёл термин «дискриминант».

10 слайд В 13 – 16 веках даются отдельные методы решения различных видов квадратных у
Описание слайда:

В 13 – 16 веках даются отдельные методы решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов произвел в 1544 году немецкий математик – Это было настоящее событие в математике.

11 слайд Решите уравнение 3х2 + 5х + 2 = 0: используя формулу дискриминанта – «3», дв
Описание слайда:

Решите уравнение 3х2 + 5х + 2 = 0: используя формулу дискриминанта – «3», двумя способами – «4», тремя способами – «5». Дополнительно. Решите уравнение (х2-х)2 - 14(х2-х) + 24 = 0 методом введения новой переменной.

12 слайд подробнее
Описание слайда:

подробнее

13 слайд РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 по
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 подробнее подробнее подробнее

14 слайд Алгоритм решения 1.Переносим с в правую часть уравнения. ах2 = -с. 2.Делим об
Описание слайда:

Алгоритм решения 1.Переносим с в правую часть уравнения. ах2 = -с. 2.Делим обе части уравнения на а≠0. х2= . 3.Если >0 - два решения: х1 = и х2 = - Если <0 - нет решений. в=0 ах2+с=0

15 слайд Выносим x за скобки: х (ах + в) = 0. 2. «Разбиваем» уравнение на два: x = 0,
Описание слайда:

Выносим x за скобки: х (ах + в) = 0. 2. «Разбиваем» уравнение на два: x = 0, ах + в = 0. 3. Два решения: х = 0 и х = (а≠0). Алгоритм решения с=0 ах2+вх=0

16 слайд 1. Делим обе части уравнения на а≠0. х2 = 0 2. Одно решение: х = 0. Алгоритм
Описание слайда:

1. Делим обе части уравнения на а≠0. х2 = 0 2. Одно решение: х = 0. Алгоритм решения Подведём итог! в,с=0 ах2=0

17 слайд Неполные квадратные уравнения: 	 	 	Если &lt; 0, то корней нет. Если &gt; 0, то
Описание слайда:

Неполные квадратные уравнения: Если < 0, то корней нет. Если > 0, то

18 слайд  D &lt; 0 D = 0 D &gt; 0 Корней нет
Описание слайда:

D < 0 D = 0 D > 0 Корней нет

19 слайд b = 2k (чётное число)
Описание слайда:

b = 2k (чётное число)

20 слайд  x1 и х2 – корни уравнения x1 и х2 – корни уравнения
Описание слайда:

x1 и х2 – корни уравнения x1 и х2 – корни уравнения

21 слайд Суть метода: привести квадратное уравнение общего вида к неполному квадратно
Описание слайда:

Суть метода: привести квадратное уравнение общего вида к неполному квадратному уравнению. Пример: х2 - 6х + 5 = 0. Метод выделения квадрата двучлена. подробнее

22 слайд Корни квадратных уравнений и связаны соотношениями и Пример: Метод «переброск
Описание слайда:

Корни квадратных уравнений и связаны соотношениями и Пример: Метод «переброски» старшего коэффициента. подробнее 2х2 - 9х – 5 = 0.

23 слайд На основании теорем: 	Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней
Описание слайда:

На основании теорем: Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней равен 1, а второй по теореме Виета равен Если в квадратном уравнении a+c=b, то один из корней равен (-1), а второй по теореме Виета равен Примеры: подробнее 200х2 + 210х + 10 = 0.

24 слайд Метод выделения квадрата двучлена. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 -
Описание слайда:

Метод выделения квадрата двучлена. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Решим уравнение х2 - 6х + 5 = 0. х2 - 6х + 5 = 0. (х -3)2 – 4 = 0. (х -3)2 = 4. х – 3 = 2; х – 3 = -2. х = 5, х =1. Ответ: 5; 1.

25 слайд Метод “переброски” старшего коэффициента ax2 + bx + c = 0 и y2+ by + ac = 0 с
Описание слайда:

Метод “переброски” старшего коэффициента ax2 + bx + c = 0 и y2+ by + ac = 0 связаны соотношениями: Решите уравнение 2х2 - 9х – 5 = 0. у2 - 9у - 10 = 0. D>0, по теореме, обратной теореме Виета, получаем корни: -1; 10, далее возвращаемся к корням исходного уравнения: - 0,5; 5. Ответ: 5; -0,5.

26 слайд Теорема 1. Если в квадратном уравнении a + b + c = 0, то один из корней равен
Описание слайда:

Теорема 1. Если в квадратном уравнении a + b + c = 0, то один из корней равен 1, а второй по теореме Виета равен Решите уравнение 137х2 + 20х – 157 = 0. 137х2 + 20х – 157 = 0. a = 137, b = 20, c = -157. a + b+ c = 137 + 20 – 157 =0. x1 = 1, Ответ: 1; . .

27 слайд Теорема 2. Если в квадратном уравнении a + c = b, то один из корней равен (-1
Описание слайда:

Теорема 2. Если в квадратном уравнении a + c = b, то один из корней равен (-1), а второй по теореме Виета равен Решите уравнение 200х2 + 210х + 10 = 0. 200х2 + 210х + 10 = 0. a = 200, b = 210, c = 10. a + c = 200 + 10 = 210 = b. х1 = -1, х2 = - Ответ: -1; -0,05

28 слайд Метод разложения на множители. Решите уравнение 4х2 + 5х + 1 = 0. 4х2 + 5х +
Описание слайда:

Метод разложения на множители. Решите уравнение 4х2 + 5х + 1 = 0. 4х2 + 5х + 1 = 0. 4х2 + 4х + х + 1 = 0. 4х(х+1) + (х+1) = 0. 4х(х + 1) = 0. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а второй при этом не теряет смысла, или когда оба равны нулю. 4х = 0, х + 1 = 0. х = 0, х = -1. Ответ: 0; -1.

29 слайд 3. в=0 ах2+с=0 2. с=0 ах2+вх=0 1. в,с=0 ах2=0 4. b - нечётное ах2+bx+с=0 5. b
Описание слайда:

3. в=0 ах2+с=0 2. с=0 ах2+вх=0 1. в,с=0 ах2=0 4. b - нечётное ах2+bx+с=0 5. b - чётное ах2+bx+с=0 6. Теорема Виета. 7. Метод выделения квадрата двучлена. 8. Метод «переброски» старшего коэффициента. 9. Т1 или Т2. 10. Метод разложения на множители. 11. Метод введения новой переменной. № уравнения № метода 1 100x2 + 53x – 153 = 0 2 20x2 - 6x = 0 3 299x2 + 300x + 1 = 0 4 3x2 - 5x + 4 = 0 5 7x2 + 8x + 2 = 0 6 35x2 – 8 = 0 7 4x2 – 4x + 3 = 0 8 (x – 8)2 – (3x + 1)2 = 0 9 4(x – 1)2 + 0,5(x – 1) – 1 = 0 10 12x2 = 0

30 слайд № метода	шифр 1	! 2	те 3	но 4	тик 5	нем 6	ке 7	до 8	го 9	ма 10	по 11	эт 12	ру
Описание слайда:

№ метода шифр 1 ! 2 те 3 но 4 тик 5 нем 6 ке 7 до 8 го 9 ма 10 по 11 эт 12 ру 13 -

31 слайд Математик немного поэт. Т. Вейерштрасс № уравнения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10 Слог
Описание слайда:

Математик немного поэт. Т. Вейерштрасс № уравнения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Слог ма те ма тик нем но го по эт ! № уравнения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Слог

Краткое описание документа:

В данной презентации слайды соответствуют плану-конспекту урока алгебры по теме "Решение квадратных уравнений".

На 4-ом слайде размещены вопросы теоритической разминки. Далее рассматриваются различные методы решения квадратных уравнений, исторические данные: кто впервые ввел термин "квадратное уравнение", "дискриминант".

"Думающий копак" позволяет учащимся отдохнуть, сделать несколько упражнений и вернуться к работе на уроке.

В конце презентации дается творческое задание. Решив его, учащиеся должны отгадать высказывание великого математика Т. Вейерштрасса "Математик немного поэт".

 

 

 

Общая информация

Номер материала: 462545

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация