Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Решение квадратных уравнений"

библиотека
материалов
2010 г. Выполнила учитель математики МОУ«Солнечная СОШ» Зайцева С.Л.
1. Теоретическая разминка. 2. Энциклопедия квадратных уравнений. 3. Думающий...
Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Объясните, в чём заключае...
1. Метод выделения квадрата двучлена. 2. Метод «переброски» старшего коэффици...
Большим и указательным пальцами мягко оттягивают назад и прижимают, массиру...
№ уравнения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10 Слог
. Впервые ввёл термин «квадратное уравнение» немецкий философ - знаменитый н...
 – английский математик, который ввёл термин «дискриминант».
В 13 – 16 веках даются отдельные методы решения различных видов квадратных у...
Решите уравнение 3х2 + 5х + 2 = 0: используя формулу дискриминанта – «3», дв...
подробнее
РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 по...
Алгоритм решения 1.Переносим с в правую часть уравнения. ах2 = -с. 2.Делим об...
Выносим x за скобки: х (ах + в) = 0. 2. «Разбиваем» уравнение на два: x = 0,...
1. Делим обе части уравнения на а≠0. х2 = 0 2. Одно решение: х = 0. Алгоритм...
Неполные квадратные уравнения: 	 	 	Если < 0, то корней нет. Если > 0, то
 D < 0 D = 0 D > 0 Корней нет
b = 2k (чётное число)
 x1 и х2 – корни уравнения x1 и х2 – корни уравнения
Суть метода: привести квадратное уравнение общего вида к неполному квадратно...
Корни квадратных уравнений и связаны соотношениями и Пример: Метод «переброск...
На основании теорем: 	Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней...
Метод выделения квадрата двучлена. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 -...
Метод “переброски” старшего коэффициента ax2 + bx + c = 0 и y2+ by + ac = 0 с...
Теорема 1. Если в квадратном уравнении a + b + c = 0, то один из корней равен...
Теорема 2. Если в квадратном уравнении a + c = b, то один из корней равен (-1...
Метод разложения на множители. Решите уравнение 4х2 + 5х + 1 = 0. 4х2 + 5х +...
3. в=0 ах2+с=0 2. с=0 ах2+вх=0 1. в,с=0 ах2=0 4. b - нечётное ах2+bx+с=0 5. b...
№ метода	шифр 1	! 2	те 3	но 4	тик 5	нем 6	ке 7	до 8	го 9	ма 10	по 11	эт 12	ру...
Математик немного поэт. Т. Вейерштрасс № уравнения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10 Слог...
31 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 2010 г. Выполнила учитель математики МОУ«Солнечная СОШ» Зайцева С.Л.
Описание слайда:

2010 г. Выполнила учитель математики МОУ«Солнечная СОШ» Зайцева С.Л.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 1. Теоретическая разминка. 2. Энциклопедия квадратных уравнений. 3. Думающий
Описание слайда:

1. Теоретическая разминка. 2. Энциклопедия квадратных уравнений. 3. Думающий колпак. 4. Историческая справка. 5. Копилка ценных мыслей. 6. Домашнее задание.

№ слайда 4 Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Объясните, в чём заключае
Описание слайда:

Сформулируйте определение квадратного уравнения. 2. Объясните, в чём заключается смысл ограничения в определении квадратного уравнения (а ≠ 0). 3. Перечислите виды квадратных уравнений. 4. Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите пример. 5. Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите пример. 6. Способы решения полного квадратного уравнения? подробнее подробнее

№ слайда 5 1. Метод выделения квадрата двучлена. 2. Метод «переброски» старшего коэффици
Описание слайда:

1. Метод выделения квадрата двучлена. 2. Метод «переброски» старшего коэффициента. 3. На основании теорем.

№ слайда 6 Большим и указательным пальцами мягко оттягивают назад и прижимают, массиру
Описание слайда:

Большим и указательным пальцами мягко оттягивают назад и прижимают, массируя, раковины ушей. УЧЕБНЫЕ ИНСТРУКЦИИ • Держите голову прямо, чтобы подбородку было удобно. • Упражнение повторяют трижды или более раз.

№ слайда 7 № уравнения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10 Слог
Описание слайда:

№ уравнения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Слог

№ слайда 8 . Впервые ввёл термин «квадратное уравнение» немецкий философ - знаменитый н
Описание слайда:

. Впервые ввёл термин «квадратное уравнение» немецкий философ - знаменитый немецкий философ, родился в 1679 г. в Бреславле, в семье простого ремесленника, изучал в Йене сначала богословие, потом математику и философию.

№ слайда 9  – английский математик, который ввёл термин «дискриминант».
Описание слайда:

– английский математик, который ввёл термин «дискриминант».

№ слайда 10 В 13 – 16 веках даются отдельные методы решения различных видов квадратных у
Описание слайда:

В 13 – 16 веках даются отдельные методы решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов произвел в 1544 году немецкий математик – Это было настоящее событие в математике.

№ слайда 11 Решите уравнение 3х2 + 5х + 2 = 0: используя формулу дискриминанта – «3», дв
Описание слайда:

Решите уравнение 3х2 + 5х + 2 = 0: используя формулу дискриминанта – «3», двумя способами – «4», тремя способами – «5». Дополнительно. Решите уравнение (х2-х)2 - 14(х2-х) + 24 = 0 методом введения новой переменной.

№ слайда 12 подробнее
Описание слайда:

подробнее

№ слайда 13 РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 по
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 ах2+с=0 с=0 ах2+вх=0 в,с=0 ах2=0 подробнее подробнее подробнее

№ слайда 14 Алгоритм решения 1.Переносим с в правую часть уравнения. ах2 = -с. 2.Делим об
Описание слайда:

Алгоритм решения 1.Переносим с в правую часть уравнения. ах2 = -с. 2.Делим обе части уравнения на а≠0. х2= . 3.Если >0 - два решения: х1 = и х2 = - Если <0 - нет решений. в=0 ах2+с=0

№ слайда 15 Выносим x за скобки: х (ах + в) = 0. 2. «Разбиваем» уравнение на два: x = 0,
Описание слайда:

Выносим x за скобки: х (ах + в) = 0. 2. «Разбиваем» уравнение на два: x = 0, ах + в = 0. 3. Два решения: х = 0 и х = (а≠0). Алгоритм решения с=0 ах2+вх=0

№ слайда 16 1. Делим обе части уравнения на а≠0. х2 = 0 2. Одно решение: х = 0. Алгоритм
Описание слайда:

1. Делим обе части уравнения на а≠0. х2 = 0 2. Одно решение: х = 0. Алгоритм решения Подведём итог! в,с=0 ах2=0

№ слайда 17 Неполные квадратные уравнения: 	 	 	Если &lt; 0, то корней нет. Если &gt; 0, то
Описание слайда:

Неполные квадратные уравнения: Если < 0, то корней нет. Если > 0, то

№ слайда 18  D &lt; 0 D = 0 D &gt; 0 Корней нет
Описание слайда:

D < 0 D = 0 D > 0 Корней нет

№ слайда 19 b = 2k (чётное число)
Описание слайда:

b = 2k (чётное число)

№ слайда 20  x1 и х2 – корни уравнения x1 и х2 – корни уравнения
Описание слайда:

x1 и х2 – корни уравнения x1 и х2 – корни уравнения

№ слайда 21 Суть метода: привести квадратное уравнение общего вида к неполному квадратно
Описание слайда:

Суть метода: привести квадратное уравнение общего вида к неполному квадратному уравнению. Пример: х2 - 6х + 5 = 0. Метод выделения квадрата двучлена. подробнее

№ слайда 22 Корни квадратных уравнений и связаны соотношениями и Пример: Метод «переброск
Описание слайда:

Корни квадратных уравнений и связаны соотношениями и Пример: Метод «переброски» старшего коэффициента. подробнее 2х2 - 9х – 5 = 0.

№ слайда 23 На основании теорем: 	Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней
Описание слайда:

На основании теорем: Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней равен 1, а второй по теореме Виета равен Если в квадратном уравнении a+c=b, то один из корней равен (-1), а второй по теореме Виета равен Примеры: подробнее 200х2 + 210х + 10 = 0.

№ слайда 24 Метод выделения квадрата двучлена. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 -
Описание слайда:

Метод выделения квадрата двучлена. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Решим уравнение х2 - 6х + 5 = 0. х2 - 6х + 5 = 0. (х -3)2 – 4 = 0. (х -3)2 = 4. х – 3 = 2; х – 3 = -2. х = 5, х =1. Ответ: 5; 1.

№ слайда 25 Метод “переброски” старшего коэффициента ax2 + bx + c = 0 и y2+ by + ac = 0 с
Описание слайда:

Метод “переброски” старшего коэффициента ax2 + bx + c = 0 и y2+ by + ac = 0 связаны соотношениями: Решите уравнение 2х2 - 9х – 5 = 0. у2 - 9у - 10 = 0. D>0, по теореме, обратной теореме Виета, получаем корни: -1; 10, далее возвращаемся к корням исходного уравнения: - 0,5; 5. Ответ: 5; -0,5.

№ слайда 26 Теорема 1. Если в квадратном уравнении a + b + c = 0, то один из корней равен
Описание слайда:

Теорема 1. Если в квадратном уравнении a + b + c = 0, то один из корней равен 1, а второй по теореме Виета равен Решите уравнение 137х2 + 20х – 157 = 0. 137х2 + 20х – 157 = 0. a = 137, b = 20, c = -157. a + b+ c = 137 + 20 – 157 =0. x1 = 1, Ответ: 1; . .

№ слайда 27 Теорема 2. Если в квадратном уравнении a + c = b, то один из корней равен (-1
Описание слайда:

Теорема 2. Если в квадратном уравнении a + c = b, то один из корней равен (-1), а второй по теореме Виета равен Решите уравнение 200х2 + 210х + 10 = 0. 200х2 + 210х + 10 = 0. a = 200, b = 210, c = 10. a + c = 200 + 10 = 210 = b. х1 = -1, х2 = - Ответ: -1; -0,05

№ слайда 28 Метод разложения на множители. Решите уравнение 4х2 + 5х + 1 = 0. 4х2 + 5х +
Описание слайда:

Метод разложения на множители. Решите уравнение 4х2 + 5х + 1 = 0. 4х2 + 5х + 1 = 0. 4х2 + 4х + х + 1 = 0. 4х(х+1) + (х+1) = 0. 4х(х + 1) = 0. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а второй при этом не теряет смысла, или когда оба равны нулю. 4х = 0, х + 1 = 0. х = 0, х = -1. Ответ: 0; -1.

№ слайда 29 3. в=0 ах2+с=0 2. с=0 ах2+вх=0 1. в,с=0 ах2=0 4. b - нечётное ах2+bx+с=0 5. b
Описание слайда:

3. в=0 ах2+с=0 2. с=0 ах2+вх=0 1. в,с=0 ах2=0 4. b - нечётное ах2+bx+с=0 5. b - чётное ах2+bx+с=0 6. Теорема Виета. 7. Метод выделения квадрата двучлена. 8. Метод «переброски» старшего коэффициента. 9. Т1 или Т2. 10. Метод разложения на множители. 11. Метод введения новой переменной. № уравнения № метода 1 100x2 + 53x – 153 = 0 2 20x2 - 6x = 0 3 299x2 + 300x + 1 = 0 4 3x2 - 5x + 4 = 0 5 7x2 + 8x + 2 = 0 6 35x2 – 8 = 0 7 4x2 – 4x + 3 = 0 8 (x – 8)2 – (3x + 1)2 = 0 9 4(x – 1)2 + 0,5(x – 1) – 1 = 0 10 12x2 = 0

№ слайда 30 № метода	шифр 1	! 2	те 3	но 4	тик 5	нем 6	ке 7	до 8	го 9	ма 10	по 11	эт 12	ру
Описание слайда:

№ метода шифр 1 ! 2 те 3 но 4 тик 5 нем 6 ке 7 до 8 го 9 ма 10 по 11 эт 12 ру 13 -

№ слайда 31 Математик немного поэт. Т. Вейерштрасс № уравнения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10 Слог
Описание слайда:

Математик немного поэт. Т. Вейерштрасс № уравнения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Слог ма те ма тик нем но го по эт ! № уравнения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Слог

Краткое описание документа:

В данной презентации слайды соответствуют плану-конспекту урока алгебры по теме "Решение квадратных уравнений".

На 4-ом слайде размещены вопросы теоритической разминки. Далее рассматриваются различные методы решения квадратных уравнений, исторические данные: кто впервые ввел термин "квадратное уравнение", "дискриминант".

"Думающий копак" позволяет учащимся отдохнуть, сделать несколько упражнений и вернуться к работе на уроке.

В конце презентации дается творческое задание. Решив его, учащиеся должны отгадать высказывание великого математика Т. Вейерштрасса "Математик немного поэт".

 

 

 

Автор
Дата добавления 27.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров274
Номер материала 462545
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх