Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАНЕНИЙ
Подготовила:
преподаватель математики
ГАОУ СПО ТКСТП
Агаева О.И.
2 слайд
Устная работа
Решите уравнения:
a) 3 х – 5 = 7
б) х2 – 8 х + 15 = 0
в) 4 х2 – 4 х + 1= 0
г) х4 – 5 х2 + 4 = 0
д) 3 х2 – 12 = 0
Ответы
4
3; 5
0,5
-2; -1; 1; 2
-2; 2
3 слайд
Устная работа
Упростите выражение:
а) (cos a – 1) (cos a + 1)
б) sin2 a + 1 + cos2 a
в) sin2 a - tg a ctg a + cos2 a
Ответы
- sin2 a
2
0
4 слайд
Повторение
1 вариант
sin (-π/3)
cos 2π/3
tg π/6
ctg π/4
cos (-π/6)
sin 3π/4
2 вариант
cos (-π/4 )
sin π/3
ctg π/6
tg π/4
sin (-π/6)
cos 5π/6
5 слайд
Повторение
Ответы 1 вариант
- √3/2
- 1/2
√3/3
1
√3/2
√2/2
Ответы 2 вариант
√2/2
√3/2
√3
1
- 1/2
- √3/2
6 слайд
Повторение
1 вариант
arcsin √2/2
arccos 1
arcsin (- 1/2 )
arccos (- √3/2)
arctg √3
2 вариант
arccos √2/2
arcsin 1
arccos (- 1/2)
arcsin (- √3/2)
arctg √3/3
7 слайд
Повторение
Ответы 1 вариант
π/4
0
- π/6
5π/6
π/3
Ответы 2 вариант
π/4
π/2
2π/3
- π/3
π/6
8 слайд
Формулы решения уравнений
cos x=a, sin x=a, tg x=a
sinx =а
cosx = а
tg х = а
х = (-1)k arcsin а + π k, k € Z
х = ± arccos а + 2 π k, k € Z
х = arctg а + π k, k € Z.
9 слайд
Тригонометрические уравнения, приводимые к линейным или
к квадратным
1 вариант
Решите уравнения:
на «3»
2 cos2х + 5 sin х - 4=0
на «4»
cos 2х + cos х =0
на «5»
√2 sin (x/2) + 1 = cos х
2 вариант
Решите уравнения:
на «3»
3 sin x - 2 cos2x =0
на «4»
cos 2x + sin x =0
на «5»
√2cos(x/2) + 1=cos x
10 слайд
Тригонометрические уравнения, приводимые к линейным или
к квадратным
Ответы 1 варианта
(-1)k π/6 + πk, k Z
π + 2πk, k Z
± π/3 + 2 πn, n Z
2 πk, k Z
(-1)k π/2+2πn,n Z
Ответы 2 варианта
(-1)k π/6 + πk, k Z
π/2 + 2πk, k Z
(-1)k+1 π/6 + πn, n Z
π + 2πk, k Z
± π/2 + 4πn, n Z
11 слайд
Однородные тригонометрические уравнения
1 вариант
на «3»
3 sin x+ 5 cos x = 0
5 sin2 х - 3 sinх cos х - 2 cos2х =0
на «4»
3 cos2х + 2 sin х cos х =0
5 sin2 х + 2 sinх cos х - cos2х =1
на «5»
2 sin x - 5 cos x = 3
1- 4 sin 2x + 6 cos2х = 0
2 вариант
на «3»
2 cos x+ 3 sin x = 0
6 sin2 х - 5 sinх cos х + cos2х =0
на «4»
2 sin2 x – sin x cosx =0
4 sin2 х - 2sinх cos х - 4 cos2х =1
на «5»
2 sin x - 3 cos x = 4
2 sin2 х - 2sin 2х +1 =0
12 слайд
Однородные тригонометрические уравнения
Ответы 1 вариант
«3»
- arctg 5/3+ πk, k€ Z.
π/4 + πk; - arctg 0,4 + πn, k, n € Z.
«4»
π/2 + πk; - arctg 1,5 + πn, k, n € Z.
π/4 + πk; - arctg 0,5 + πn, k, n € Z.
«5»
arctg ( - 1 ± √5) + πk, k € Z.
π/4 + πk; arctg 7 + πn, k, n € Z.
Ответы 2 вариант
«3»
- arctg 2/3+ πk, k € Z.
arctg 1/3+ πk; arctg 0,5 + πn, k, n € Z.
«4»
πk; arctg 0,5 + πn, k, n € Z.
-π/4 + πk; - arctg 5/3 + πn, k, n € Z.
«5»
arctg ( 2 ± √11) + πk, k € Z.
π/4 + πk; arctg 1/3 + πn, k, n € Z.
13 слайд
Различные алгоритмы решения тригонометрических уравнений
Введение нетрадиционной замены при решении симметричных тригонометрических уравнений
Метод разложения на множители.
14 слайд
Домашнее задание
1. Введением нетрадиционной замены решите симметричное тригонометрическое уравнение cos6х + sin6 х = 16 sin2 х cos2х ;
2. Выражение sin3 х + 3 sin х - 4 разложить на множители различными способами;
3. Методом разложения на множители решите тригонометрическое уравнение
sin3 х + 3 sin х - 4 = 0
15 слайд
Настроение на уроке
Ребята!
Нарисуйте на листочках смайлик,
выражающий ваше настроение на уроке.
16 слайд
Спасибо
за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация разработана к уроку по теме "Решение тригонометрических уранений". В ней отражены все этапы урока:вводно-мотивационная часть (устная работа: решение линейных и квадратных уравнений, использование основных формул тригонометрии), основная часть урока (повторение: свойства четности и нечетности, правило применения формул приведения, определение обратных тригонометрических функций, решение простейших тригонометрических уранений, решение уравнений, приводимых к квадратным; знакомство с новыми видами тригонометрических уравнений: метод разложения на множители)
6 672 799 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Агаева Ольга Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.