Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
События и их вероятности
О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух,
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг!
2 слайд
2
Есть такие опыты, у которых заранее нельзя предугадать их результаты. Результаты такого опыта называются событиями.
Пример: выбрасывается игральный кубик (опыт);
выпадает двойка (событие).
Событие, которое обязательно произойдет в результате опыта, называется достоверным, а которое не может произойти, - невозможным. Есть ещё случайные.
Пример: В мешке лежат три картофелины.
Опыт – взять овощ из мешка.
Достоверное событие – изъятие картофелины.
Невозможное событие – изъятие кабачка.
3 слайд
Как определить вероятность события?
Р – вероятность
n – число всевозможных событий
m – число благоприятных событий
Р =
n
m
Р =
6
1
4 слайд
Свойства вероятности
Свойство 1. Вероятность достоверного события равна единице: Р(А) = 1.
Свойство 2. Вероятность невозможного события равна нулю: Р(А) = 0.
Свойство 3. Вероятность случайного события есть положительное число, заключенное между нулем и единицей: 0 ≤ Р(А) ≤ 1.
5 слайд
Решение.
Игральные кости – это кубики с 6 гранями. На первом кубике может выпасть 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Каждому варианту выпадения очков соответствует 6 вариантов выпадения очков на втором кубике.
Т.е. всего различных вариантов 6×6 = 36.
Варианты (исходы эксперимента) будут такие:
1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6
2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6
и т.д. ..............................
6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6
Подсчитаем количество исходов (вариантов), в которых сумма очков двух кубиков равна 8.
2; 6 3; 5; 4; 4 5; 3 6; 2.
Всего 5 вариантов.
Найдем вероятность: 5/36 = 0,138 ≈ 0,14.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Ответ: 0,14.
6 слайд
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, 5 − из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Решение.
Всего участвует 20 спортсменок,
из которых 5 спортсменок из Китая.
Вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая, равна
20
5
7 слайд
В случайном эксперименте монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Решение.
Всего 4 варианта: о; о о; р р; р р; о.
Благоприятных 2: о; р и р; о.
Вероятность равна
2
1
8 слайд
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
Ответ: 0,36.
Решение:
Нужно учесть, что Руслан Орлов должен играть с каким-либо бадминтонистом из России. И сам Руслан Орлов тоже из России.
Вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России, равна 9/25 = 36/100 = 0,36.
![Решение: Обозначим право владения первой мячом команды "Меркурий" в матче с...](https://documents.infourok.ru/c7734df6-d942-4a22-8c01-74e5edfc725f/0/slide_09.jpg "Решение: Обозначим право владения первой мячом команды "Меркурий" в матче с...")
9 слайд
Решение: Обозначим право владения первой мячом команды "Меркурий" в матче с одной из других трех команд как "Решка". Тогда право владения второй мячом этой команды – «Орел». Итак, напишем все возможные исходы бросания монеты три раза.
«О» – орел, «Р» – решка.
Итак, всего исходов получилось 8,
нужных нам – 1, следовательно,
вероятность выпадения нужного
исхода 1/8 = 0,125.
Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда "Меркурий" по очереди играет с командами "Марс", "Юпитер", "Уран". Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда "Меркурий"?
Ответ: 0,125.
10 слайд
Решение.
При условии, что у Тоши выпало 3 очка, возможны следующие варианты:
3 и 1
3 и 2
3 и 3
3 и 4
3 и 5
3 и 6
Всего 6 вариантов. Подсчитаем количество исходов, в которых Гоша не выиграет, т.е. наберет 1, 2 или 3 очка.
Таких вариантов 3.
Найдем вероятность: 3/6 = 0,5.
Тоша и Гоша играют в кости. Они бросают кубик по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. Первым бросил Тоша, у него выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Гоша не выиграет.
Ответ: 0,5.
11 слайд
Итог, пожалуй, очевиден!
Он виден вам и мне он виден:
Среди хитросплетений разных
Найти вероятность – это праздник.
Не бойся совершать ошибки,
Они - познания улыбки.
Исправив их, пойдешь вперед,
А впереди - удача ждет.
И если смог вас научить,
Себя могу я похвалить.
А научились вы чему–то,
Не зря потрачены минуты
11
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В презентации использованы задачи из открытого банка единого государственного экзамена по математике.
Презентацию можно использовать на первом уроке темы: "Теория вероятностей и математическая статистика".
А также её можно использовать на элективных курсах по подготовке к единому государственному экзамену по математике в 11 классе.
В презентации прорешаны задачи только на нахождение классической вероятности событий (т.е. на применение формулы классической вероятности Р=m/n, где n - количество всевозможных исходов, а m - количество благоприятных исходов).
Презентацию можно использовать и в 9 классе.
6 665 132 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Вантрусов Дмитрий Евгеньевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.