Рабочая программа 5 класс

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

Караидельская средняя общеобразовательная школа №1

муниципального района Караидельский район Республики Башкортостан

 

 

 

 

Рассмотрено   на ШМО учителей   математики, физики и информатики	Согласовано	Утверждаю
Протокол №1 от 29.08.2014г. Руководитель ШМО __________Р.Х. Сарбаева	Заместитель директора по   НМР_________И.Р. Карамова	Директор школы   ___________Р.Н. Латыпов
		Приказ №296 от 01.09.2014г.

 

 

 

Рабочая программа по математике

 

5 КЛАСС

 

(изучение предмета на базовом уровне)

 

На 2014-2015 учебный год

 

 

 

 

 

 

 

 

Составитель: Сарбаева Рушания

Хамидуловна, учитель первой

квалификационной категории

 

(5часов в неделю)

               Пояснительная записка

  Рабочая программа учебного предмета математика составлена на основании:

- Стандарта основного общего образования по математике(базовый уровень) 2004г.

- Программы для общеобразовательных учреждений: Математика 5-6 классы, (авт.-сост. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов)- М., Мнемозина, 2010.

-Закона РФ «Об образовании» №3266-1 ФЗ от 10.07.1992г. с последующими изменениями.

-Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования на базовом уровне (приказ МОРФ от 05.03.2004г. №1089).

-Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г.

-Федерального перечня учебников, рекомендованных(допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.

 

  Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

    В задачи обучения математики входит:

§ развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

§ овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

§ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

      Количество часов по плану:

всего-175 ч; в неделю- 5 ч;     контрольные работы -14 ч.

      Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктан­тов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образо­вательного учреждения.

С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение вы­ражать часть величины в процентах не является обязательным. Тема «Площади и объемы» изу­чается после темы «Дробные числа» в связи с тем, чтобы применять правила действий с дробны­ми числами при вычислении площадей и объемов.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулирован­ных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений вы­полнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и деся­тичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измере­ния геометрических величин.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

• Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г.Москва;
• Математические диктанты. 5 класс. В.И. Жохов, И.М. Митяева. "РОСМЭН".
• Контрольные работы. Математика 5. Жохов В.И.
• Блиц-опрос М-5 Тульчинская Е.Е.
• Тесты 5-6 Математика Тульчинская Е.Е.
• Математический тренажер Жохов В.И.

                    Содержание рабочей программы

   Повторение.

1.Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел. Отрезок . Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

   Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

   Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки, понятия шкалы и делений, координатного луча

   Знать и понимать:

-  Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

-  Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-  Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

-  Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

-  Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

-  Измерительные инструменты.

-  Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-  Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-  Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-  Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

-  Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-  Составлять числа из различных единиц.

-  Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-  Выражать длину (массу) в различных единицах.

-  Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-  Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-  Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-  Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-  Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

(Владеть способами познавательной деятельности).

 

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

   Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и   буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

   Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

   Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

   Знать:

-  Понятия действий сложения и вычитания.

-  Компоненты сложения и вычитания.

-  Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

-  Понятие периметра многоугольника.

-  Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь:

-  Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

-  Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

-  Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

-  Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

-  Раскладывать число по разрядам и наоборот.

        3.   Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с

 остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий .Степень числа .Квадрат и куб числа.

   Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

   Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

   Знать и понимать:

-  Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-  Понятия программы вычислений и команды.

-  Таблицу умножения.

-  Понятия действий умножения и деления.

-  Компоненты умножения и деления.

-  Свойства умножения и деления натуральных чисел.

-  Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-  Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

-  Деление с остатком, неполное частное, остаток.

-  Понятия квадрата и куба числа.

-  Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Уметь:

-  Заменять действие умножения сложением и наоборот.

-  Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

-  Умножать и делить многозначные числа столбиком.

-  Выполнять деление с остатком.

-  Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

-  Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

-  Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

-  Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

-  Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

-  Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

-  Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 

 

 4.   Площади и объёмы.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

                                               

    Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

    Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

    Знать и понимать:

-  Понятие формулы.

-  Формулу пути, скорости, времени.

-  Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

-  Измерения прямоугольного параллелепипеда.

-  Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

-  Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

-  Равные фигуры. Свойства равных фигур.

-  Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

-  Читать и записывать формулы.

-  Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

-  Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

-  Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

-  Решать задачи, используя свойства равных фигур.

-  Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

 

 5. Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

     Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

  Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

  Знать и понимать:

-  Понятия окружности, круга и их элементов.

-  Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

-  Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

-  Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

-  Понятия правильной и неправильной дроби.

-  Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

-  Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

-  Читать и записывать обыкновенные дроби.

-  Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.

-  Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

-  Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

-  Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

-  Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

-  Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

-  Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

-  дробей.

-  Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

-  Выделять целую часть из неправильной дроби.

-  Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

-  Складывать и вычитать смешанные числа

 

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел.

Округление чисел.

     Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

  Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

  Знать и понимать:

-  Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

-  Правило сравнения десятичных дробей.

-  Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

-  Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

-  Правило сложения и вычитания десятичных дробей.

-  Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

-  Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

-  (с избытком).

-  Понятие округления числа.

-  Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

-  Иметь представление о десятичных разрядах.

-  Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

-  Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

-  Изображать десятичные дроби

-  на координатном луче.

-  Складывать и вычитать десятичные дроби.

-  Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

-  Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

-  Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

 Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

   Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

   Знать и понимать:

-  Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

-  Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

-  Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

-  Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

-  Свойства умножения и деления десятичных дробей.

-  Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

-  Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

-  Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

-  Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

-  Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

-  Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

-  Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

-  Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

-  Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

9. Инструменты для вычислений и измерений.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

   Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

 Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

-  Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

-  Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

-  Основные виды задач на проценты.

-  Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».

-  Свойство углов треугольника.

-  Измерительные инструменты.

-  Понятие биссектрисы угла.

-  Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

-  Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с     натуральными числами и десятичными дробями.

-  Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

-  Вычислять проценты с помощью калькулятора.

-  Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.

             Требования к уровню подготовки обучающихся 5 классов

Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основно­го общего образования  в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 5 классе обучающиеся должны

знать:                    

-     понятия натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

-     правила  выполнения  действий с заданными числами;

-     свойства арифметических действий;

-     понятия буквенных выражений и уравнений, процентов;

-     определения отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности;

 

Учащиеся должны уметь:

-выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;

-переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дро­би и дробь в виде процентов;

-находить значение числовых выражений;

-округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с не­достатком и с избытком;

-пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

-выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

-решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

-     выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями;

-     применять свойства арифметических действий при решении примеров;

-     решать уравнения, упрощать буквенные выражения;

-     решать задачи на дроби и с помощью уравнений;

-     находить процент от числа и число по его проценту.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

•    для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•    устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.

 

      Литература для учителя:

1.        Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004г. №1089;

2.        Программы для общеобразовательных учреждений: Математика 5-6 классы, (авт.-сост. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов)- М., Мнемозина, 2010;

3.                    Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г;

4. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2008.

5.  Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.

6.  Математические диктанты для 5  класса: книга для учителя/ В. И. Жохов, И. М. Митяева и др. – М.: «РОСМЭН», 2005.

7.  Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2007.

8. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2005.

9. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика. 5 класс»/ М.А. Попов – М.: Издательство «Экзамен»,2005.

10.  С. С. Минаева. 20 тестов по математике 5-6 классы. М.: Издательство «Экзамен»,2010.

11. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. М.: Интеллект-Центр, 2010.

Литература для обучающихся:

.

1.Учебник:                                  Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцберд. – М.: Мнемозина, 2009.

2. В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1,№2. – М.: Мнемозина, 2012.

Электронные издания:

1.        Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Мультимедийное издание «Уроки математики Кирилла и Мефодия» , 5 класс,  2004.

2.        Математика 5-11кл. «Новые возможности для усвоения курса математики», 2007.

Интернет-ресурсы:

1.        http://www. matematika.ru/

2.        http://www.edu.ru/

3.        http://www.school.edu.ru/

4.        http://www.school-collection. edu.ru/

5.        http://www.fcior. edu.ru/