Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математие -11кл. (Алгебра - А.Г.Мордкович, геометрия - А.В.Погорелов)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математие -11кл. (Алгебра - А.Г.Мордкович, геометрия - А.В.Погорелов)

библиотека
материалов

C:\Documents and Settings\Admin\Рабочий стол\13-OKT-2014\140446.JPG

Пояснительная записка



Класс – 11

Всего - 102 часа; в неделю – 3 часа.

Плановых контрольных уроков - 7 .

Планирование составлено на основе

авторской программы и учебного плана на 2014-2015учебный год

Базовый учебник «Алгебра и начала анализа 11» ( под редакцией А.Г. Мордковича ), М., «Мнемозина», 2010 г., 10-е издание

Уровень рабочей программы – базовый.


Примерная программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.



Цели


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;


  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;


  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.




Используемые технологии, методы и формы работы.



Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  1. традиционная классно-урочная



  1. игровые технологии

  2. элементы проблемного обучения

  3. технологии уровневой дифференциации

  4. здоровьесберегающие технологии

  5. ИКТ

Виды и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.



Методы обучения



    1. Классификация по источнику знаний:

      • Словесные

      • Наглядные

      • Практические


    1. Классификация по характеру УПД

      • Объяснительно-иллюстративный

      • Проблемное изложение знаний

      • Частично-поисковый (эвристический)

      • Исследовательский

      • Репродуктивный


    1. Классификация по логике

      • Индуктивный

      • Дедуктивный

      • Аналогии


Для продуктивной работы по данной программе следует сочетать многообразие методов обучения.


Формы работы.



К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:


Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.


Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.


Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.


Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.


Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.


Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.


Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.


Урок-зачет. Проверка теоретического материала.




Поурочное тематическое планирование


(базовый уровень)


Наименование темы


Количество часов


Контрольная работа


Примечание


1.Степени и корни. Степенные функции.


18


1


2. Показательная и логарифмическая функции.




29


3



3. Первообразная и интеграл.


8

1





4.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.



15

1


5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.



20

1




4. Итоговое повторение.



12




ИТОГО: 102 ч 7



Содержание программы

Степени и корни. Степенные функции(18ч).

Понятие корня п-й степени из действительного числа.. Функция у=hello_html_m6fbc8735.gif , их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.


Показательная и логарифмическая функции(29ч).

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у =hello_html_2c444e82.gif , её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.


Первообразная и интеграл (8ч).

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределённых интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.


Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15ч).

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.


Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20ч).

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства. Неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.


Обобщающее повторение (12ч).

Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;


Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;


  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;



  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.




На изучение алгебры и начал анализа в 11 классе по программе отводится 102 учебных часа, по 3 урока в неделю. По базисному учебному плану – 68 часов и дополнительно – 34 часа (школьный компонен). Эти дополнительные часы равномерно распределены по изучаемым темам с целью формирования навыков практического применения полученных знаний и умений.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.



Ответ оценивается отметкой «5», если:


- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).


Отметка «4» ставится в следующих случаях:


- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).


Отметка «3» ставится, если:


- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.


Отметка «2» ставится, если:


- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.



Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:


- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:


- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:


- не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Общая классификация ошибок.


При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


К негрубым ошибкам следует отнести:


    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.


Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




VII раздел.



КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


(алгебра и начала анализа)






Дата






Наименование темы




Кол-во часов

Практич. Лаборатор. работы.

Контроль-

ные раб.




Примечание

























1-2



3-5



6-8


9-11


12




13-15


16-18

Глава 6.

Степени и корни. Степенные функции (18ч)


Понятие корня п-й степени из действительного числа.


Функция у =hello_html_m6fbc8735.gif, их свойства и графики.


Свойства корня п-й степени.


Преобразование выражений, содержащих радикалы.


Контрольная работа№1 по теме: «Степени и корни. Степенные функции»


Обобщение понятия о показателе степени.


Степенные функции, их свойства и графики.


ИТОГО: 18 часов




2


3


3


3



1



3


3






















19-21

22-23

24-25

26

27-28

29-31

32-34

35-37

38



39-41

42-43

44-46



47









48-50

51-54

55










56-58


59-61

62-64

65-66

67-69


70










71-72

73-75


76-79


80-81


82-85

86-88


89-90








91-92

93-94

95-97

98-99

100-102




































Глава 7.

Показательная и логарифмическая функции.(29 ч)


Показательная функция, ее свойства и график.


Показательные уравнения.


Показательные неравенства.


Контрольная работа № 2 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»


Понятие логарифма.


Функция hello_html_m4114d902.gif, ее свойства и график.


Свойства логарифмов.



Логарифмические уравнения.



Контрольная работа № 3по теме: «Показательная и логарифмическая функции»


Логарифмические неравенства.



Переход к новому основанию логарифма.


Дифференцирование показательной и

логарифмической функций.


Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции»


ИТОГО: 29 часов


Глава 8.

Первообразная и интеграл

(8ч).


Первообразная.



Определённый интеграл.


Контрольная работа № 5 по теме: «Первообразная и интеграл»


ИТОГО: 8часов


Глава 9.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

(15 ч).



Статистическая обработка данных.


Простейшие вероятностные задачи.

Сочетания и размещения.


Формула бинома Ньютона.


Случайные события и их вероятности.

Контрольная работа № 6.


ИТОГО: 15 часов


Глава 10.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

(20ч)


Равносильность уравнений.


Общие методы решения уравнений.


Решение неравенств с одной переменной.


Уравнения и неравенства с двумя переменными.


Системы уравнений.


Уравнения и неравенства с параметрами.


Контрольная работа № 7 по теме: «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»


ИТОГО: 20 часов

Обобщающее повторение (12 часов).


Тригонометрические функции.


Тригонометрические уравнения.


Производная.


Степени и корни.


Показательная и логарифмическая функции.


ИТОГО: 12 часов






3


2


2


1



2


3


3


3


1


3


2


3


1








3


4


1









3


3


3


2


3


1









2


3


4


2


4


3


2







2


2


3


2


3























































ВСЕГО ЗА ГОД: 102 часа.


Основная литература.


1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).- М: Мнемозина, 2010 г.


2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2007г.


3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2010 г.


4. Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.


5. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2010.


6. Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2009 г.


Дополнительная литература.


7. Л.О. Денищева. ЕГЭ – 2008. Матаматика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2010 г.


8. В.В. Кочагин. ЕГЭ – 2009. Математика. Тренировачные задания. / М.: Эксмо, 2010 г.


9. В.И. Ишина, Л.О. Денищева. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009. – М.: АСТ: Астрель, 2013 г.


10. Ф.Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2011 г.


11. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990 г.


12. Интернетресурсы.




Геометрия

Пояснительная записка.


1.Данная рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

Закон РФ «Об образовании» №122-Ф3 в последней редакции от 17 июля 2009 г. (№148-ФЗ);

2.Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 30.06.99 № 56);

3.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. (Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. № 1089);

4.Примерные образовательные программы для общеобразовательных школ, рекомендованные (допущенные) МО РФ.

5.Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике (допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации);

6.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МО и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

9. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.10-11 классы. Москва. Просвещение. 2009г. А.В.Погорелов. Программа по геометрии .11класс.


Вид реализуемой рабочей программы – основная общеобразовательная.

По данной программе обучение осуществляется учителем на всех уроках и обеспечивает усвоение учебного материала в соответствии с государственным образовательным стандартом.


Общая характеристика учебного предмета.


При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа


Цели:

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Место предмета в учебном плане.


Учебный план МБОУ средняя общеобразовательная школа отводит на изучение геометрии в 11классе 1,5 часа в неделю, итого 51 час в год.



Учебно-тематическое планирование.


Планирование составлено на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. /Составитель: Т.А. Бурмистрова

Москва. «Просвещение»,2010г.


Учебник: Геометрия 10-11. / А.В. Погорелов / М.: Просвещение, 2009.


Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.


Поурочное тематическое планирование


Раздел


Количество часов

Контрольная работа

Примечание

Многогранники

18

2

Тела вращения

7

1

Объемы многогранников

8

1

Объемы и поверхности тел вращения

8

1

Повторение курса геометрии

10

5

ВСЕГО: 51час


Содержание обучения:


  1. Многогранники. (18ч.)

Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

На материале ,связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.

Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.

Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.

  1. Тела вращения.(7ч)

Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару.Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.

Основная цель –

- познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами .

Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса,- решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т.д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

  1. Объемы многогранников.(8ч)

Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление объемов.

Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках алгебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения , имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно. Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул , в том числе несложные практические задачи.

  1. Объемы и поверхности тел вращения.(8ч)

Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора. Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.

Основная цель – завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление объемов и площадей их поверхностей.

Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся , а затем получает строгое определение. Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера , что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися. В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.

5. Повторение курса геометрии.(10ч)




Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;



Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Основная литература.

Погорелов А.В. Геометрия :учебник для 10-11кл. общеобразоват.учреждений. Москва. Просвещение. 2009 год.


Календарно-тематическое планирование (базовый)



Дата

Кол-во часов

Тема

Контр.

работы

Лабор. и практич. раб.




Примечание





§ 5.hello_html_11852162.gifМногогранники (18 часов)




1

1

Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.




1

2

Многогранники.




3

3-5

Призма.

Изображение призмы и построение ее сечений.




2

6-7

Прямая призма. Параллелепипед.




1

8

Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда.



1

9

Решение задач по теме.



1

10

Контрольная работа №1 по теме: «Многогранники».




1

11

Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.




1

12

Усечённая пирамида.




1

13

Правильная пирамида.




2

14-15

Правильные многогранники.




1

16

Зачет «Пирамида»





1

17

Решение задач по теме.




1

18

Контрольная работа №2 по теме: «Многогранники».

.




ИТОГО:18 часов






§6. Тела вращения.(7ч)



1

19

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.




1

20

Вписанная и описанная призмы.




1

21

Конус. Сечения конуса плоскостями.





1

22


Вписанная и описанная пирамиды.




1

23

Шар. Сечения шара плоскостью. Симметрия шара.



1

24

Касательная плоскость к шару.





____



Пересечение двух сфер. Вписанные и описанные многогранники.







1

25

Контрольная работа № 3 по теме: «Тела вращения».


ИТОГО: 7часов






§7. Объемы многогранников(8часов)





1

26


Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.





1

27


Объем наклонного параллелепипеда.





1

28


Объем призмы.



1

29

Равновеликие тела.




1

30

Объем пирамиды.




1

31

Объем усеченной пирамиды. Объемы подобных тел.




1

32

Решение задач.




1

33

Контрольная работа № 4 по теме: «Объёмы многогранников».


ИТОГО: 8часов






§8. Объемы тел вращения. Площади поверхностей тел (8ч).




1

34

Объем цилиндра.




1

35

Объем конуса. Объем усеченного конуса.




1

36

Объем шара, шарового сегмента и шарового сектора.




1

37

Площадь боковой поверхности цилиндра.





1

38

Площадь боковой поверхности конуса.





1

39

Площадь сферы.








1

40

Решение задач.





1

41

Контрольная работа № 5 по теме: «Объемы тел вращения. Площади поверхностей тел».

ИТОГО: 8часов








Повторение. Решение задач 10ч)




1


42

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.




1

43

Параллельность прямых и плоскостей.




1

44

Перпендикулярность прямых и плоскостей.





1

45

Декартовы координаты и векторы в пространстве.





1


46

Многогранники.




1

47

Тела вращения.




1

48

Объемы многогранников и тел вращения.





1

49

Площади тел вращения.





1

50

Обобщающее повторение: «Избранные вопросы планиметрии»





1

51

Итоговая контрольная работа № 6.





ИТОГО: 10часов







За учебный год: 51час


Дидактические единицы образовательного процесса

Знать и понимать

Уметь (владеть способами познавательной деятельности)

Тема: Многогранники

Понятие многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников;

Понятие призмы и ее элементов. Понятие полной поверхности призмы; доказательство теоремы о площади поверхности призмы.

Вывод формулы площади боковой поверхности прямой призмы

Понятие пирамиды;

теорему о площади поверхности правильной пирамиды.

Понятие усечённой пирамиды;

вопрос о вычислении площади поверхности

усечённой пирамиды.

Понятие правильного многогранника;

их виды (пять видов)


Называть элементы многогранников (выпуклых и невыпуклых).

поверхностей призмы

Определение призмы и ее элементов; полной поверхности призмы; вычислять площадь поверхности призмы;

Применять ЗУН при вычислении площа-дей полной и боковой поверхностей.

Решать задачи, связанные с пирамидой

Решать задачи, связанные с усечённой пирамидой.


Тема: Тела вращения и их поверхности

понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

взаимное расположение сферы и плоскости;

теоремы о касательной плоскости к сфере;

формулу площади сферы.


решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

решать задачи на вычисление площади сферы.


Тема: Объемы многогранников и тел вращения

понятие объёма, основные свойства объёма;

формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

правило нахождения прямой призмы;

что такое призма, вписанная и призма описанная около цилиндра;

формулу для вычисления объёма цилиндра;

способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

формулу нахождения объёма наклонной призмы;

формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

формулу объёма шара;

определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

формулу площади сферы.



объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

применять формулу объёма шара при решении задач;

различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;


Тема: Повторение


Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 11класса).




Дополнительная литература.


Земляков А.Н. Геометрия в 11 классе: методические рекомендации. Москва. Просвещение,2003г

Веселовский С.Б.Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 11 класса. Москва. Просвещение.2008.


Лист внесения изменений и дополнений



Дата


Содержание изменений

Нормативный акт, закрепляющий изменение


Примечание












































































1

Краткое описание документа:

Пояснительная записка

 

 

Класс  11

 Всего -  102 часа;  в неделю – 3 часа.

Плановых контрольных уроков   -    7 . 

Планирование составлено на основе

авторской программы и учебного плана на 2014-2015учебный год

Базовый учебник «Алгебра и начала анализа 11» ( под редакцией А.Г. Мордковича ), М., «Мнемозина», 2010 г., 10-е издание

 Уровень рабочей программы – базовый.

 

Примерная программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

 

 

Автор
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров551
Номер материала 310129
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх