Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ЗАДАЧИ С2 НА ЕГЭ
2 слайд
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЗАДАНИЙ С2
3 слайд
Задачи на нахождение:
Расстояния между двумя точками
Расстояния от точки до прямой
Расстояния от точки до плоскости
Расстояния между скрещивающимися прямыми
Угла между двумя прямыми
Угла между прямой и плоскостью
4 слайд
МЕТОДЫ:
Поэтапно-вычислительный
Координатно-векторный
Метод параллельных прямых
Метод параллельных прямых и плоскостей
Метод объемов
Метод ортогонального проектирования
5 слайд
В правильной треугольной пирамиде SABC точка S – вершина. Точка M – середина ребра SA, точка K – середина ребра SB. Найти расстояние от вершины A до плоскости CMK, если SC = 6, AB = 4.
6 слайд
Координатно-векторный метод
7 слайд
A
B
C
L
S
x
y
z
O
E
D
M
В правильной треугольной пирамиде SABC точка S – вершина. Точка M – середина ребра SA, точка K – середина ребра SB. Найти расстояние от вершины A до плоскости CMK, если SC = 6, AB = 4.
Решение.
K
8 слайд
A
B
C
L
S
x
y
z
O
E
D
M
В правильной треугольной пирамиде SABC точка S – вершина. Точка M – середина ребра SA, точка K – середина ребра SB. Найти расстояние от вершины A до плоскости CMK, если SC = 6, AB = 4.
Решение.
K
9 слайд
A
B
C
L
S
x
y
z
O
E
D
M
В правильной треугольной пирамиде SABC точка S – вершина. Точка M – середина ребра SA, точка K – середина ребра SB. Найти расстояние от вершины A до плоскости CMK, если SC = 6, AB = 4.
Решение.
K
10 слайд
A
B
C
L
S
x
y
z
O
E
D
M
В правильной треугольной пирамиде SABC точка S – вершина. Точка M – середина ребра SA, точка K – середина ребра SB. Найти расстояние от вершины A до плоскости CMK, если SC = 6, AB = 4.
Решение.
K
11 слайд
Метод объёмов
Если объем пирамиды АВСМ равен VАВСМ, то расстояние от точки М до плоскости α, содержащей треугольник АВС, вычисляется по формуле:
A
B
C
О
М
ρ(М,α) = ρ(М,АВС) = МО =
α
12 слайд
Объемы пирамид, имеющих общий трехгранный угол, относятся как произведения ребер, содержащих этот угол.
13 слайд
A
B
C
S
В правильной треугольной пирамиде SABC точка S – вершина. Точка M – середина ребра SA, точка K – середина ребра SB. Найти расстояние от вершины A до плоскости CMK, если SC = 6, AB = 4.
Решение.
K
14 слайд
A
B
C
S
В правильной треугольной пирамиде SABC точка S – вершина. Точка M – середина ребра SA, точка K – середина ребра SB. Найти расстояние от вершины A до плоскости CMK, если SC = 6, AB = 4.
Решение.
K
P
CP=
15 слайд
Поэтапно-вычислительный метод
16 слайд
A
B
C
L
S
В правильной треугольной пирамиде SABC точка S – вершина. Точка M – середина ребра SA, точка K – середина ребра SB. Найти расстояние от вершины A до плоскости CMK, если SC = 6, AB = 4.
Решение.
K
P
H
1)
2) Пусть L - середина AB,
тогда SL ┴ BA и CL ┴ BA,
значит, BA ┴ (SLC), поэтому
KM ┴ (SLC),
следовательно (KMС) ┴ (SLC)
3)Т.к. РС=(KMС)
то LН ┴ РС и LН ┴(КМС)
(SLC),
LH – искомое расстояние
17 слайд
A
B
C
L
S
В правильной треугольной пирамиде SABC точка S – вершина. Точка M – середина ребра SA, точка K – середина ребра SB. Найти расстояние от вершины A до плоскости CMK, если SC = 6, AB = 4.
Решение.
О
P
H
4)
5)
6)PC=4
7) Из пунктов 4,5,6
18 слайд
СПАСИБО
ЗА
ВНИМАНИЕ!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2 НА ЕГЭ
Анализ результатов заданий С2 показывает, что эти задачи являются одними из самых трудных для выпускников. Основные трудности решения задач по стереометрии связаны не столько с недостатками, вызванными незнанием формул и теорем или неумением их применять, сколько с недостаточно развитыми пространственными представлениями, неумением правильно изобразить пространственную ситуацию, установить взаимное расположение точек, прямых и плоскостей, указанных в задаче и как следствие – лишь единицы выпускников приступают к решению задач С2.
Задачи части «С» Единого государственного экзамена по стереометрии в последнее время большей частью посвящены вычислению расстояний и углов в пространстве. Это задачи на нахождение:
· Расстояния между двумя точками
· Расстояния от точки до прямой
· Расстояния от точки до плоскости
· Расстояния между скрещивающимся прямыми
· Угла между двумя прямыми
· Угла между прямой и плоскостьюОсновные методы, которые применяются при решении этих задач - это:
· Поэтапно-вычислительный
· Координатно-векторный
· Метод параллельных прямых
· Метод параллельных прямых и плоскостей
· Метод объемов
· Метод ортогонального проектированияТак в 2010 году процент приступивших к выполнению задания С2 составил 30%, в 2011 году –33,1%, а в 2012 году – 29%. Задание С2 оценивается в 2 балла. В 2010 году от 1 до 2 баллов за задачу С2 смогли получить 11,6% участников экзамена, в 2011 – 13,9%, а в 2012 –5,53%. Как видно из диаграммы, представленной на слайде, что наблюдается явная тенденция снижения процента выполнения задания С2 выпускниками. Необходимо отметить, что уровень сложности задач за последние годы повысился.
В прилагаемой презентации рассмотрено решение задачи С2 несколькими способами.
6 672 244 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Грузенко Виктория Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.