Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Введение в геометрию" (7 класс)

Презентация по геометрии на тему "Введение в геометрию" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ введение в геометрию.ppt

библиотека
материалов
Введение в геометрию 7 класс Ларионовская Н.Н. МОУ «Морозовская СОШ»
Трапеция – от греческого trapezion «столик», «трапеза» Линия – от латинского...
Фалес, ок 625-547 г до н.э. Демокрит, ок 460-370 г до н.э. Аристотель, ок 384...
«Начала» Евклида «Начала» состоят из 13 книг. Первые 4 посвящены геометрии на...
Применение геометрии: Физика Химия Биология Машиностроение Геодезия Картограф...
Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур Слово «гео...
Геометрия Планиметрия Стереометрия изучает фигуры на плоскости изучает фигуры...
Основные термины геометрии: Аксиома Теорема Доказательство Свойство Признак О...
Неопределяемые понятия геометрии Точка Прямая Плоскость
ТОЧКА В А Точка А, точка В А, В
ПРЯМАЯ а В А Точка С принадлежит прямой а прямой АВ Точка Д не принадлежит пр...
Задание: №1. Точка М принадлежит прямой с Точка Е не принадлежит прямой ВС №2...
Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
а b m n O Прямые m и n пересекаются в точке О Прямые a и b не пересекаются, н...
Задание №3. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отм...
а b M N
а А В С Отрезок – это часть прямой, ограниченная с двух сторон точками ОТРЕЗОК
№4. Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF? E B F A
ЛУЧ а Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, которая на...
Задание №5. №6. С А В Е К а
УГОЛ А О В Угол – это геометрическая фигура, состоящая из точки и исходящих и...
А В С m n D O P K
УГОЛ НЕРАЗВЕРНУТЫЙ РАЗВЕРНУТЫЙ ОСТРЫЙ ПРЯМОЙ ТУПОЙ
Задание №7. Начертить угол MNK и проведите луч NE, исходящй из вершины данног...
№8 Дан неразвернутый угол АВС. Проведите лучи с началом в точке В так, чтобы...
№9. Сколько неразвернутых углов образуют 3 прямые? 1) 12 2) 12 3) 8 4) 0
29 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Введение в геометрию 7 класс Ларионовская Н.Н. МОУ «Морозовская СОШ»
Описание слайда:

Введение в геометрию 7 класс Ларионовская Н.Н. МОУ «Морозовская СОШ»

№ слайда 2 Трапеция – от греческого trapezion «столик», «трапеза» Линия – от латинского
Описание слайда:

Трапеция – от греческого trapezion «столик», «трапеза» Линия – от латинского linum «лен, льняная нить»

№ слайда 3 Фалес, ок 625-547 г до н.э. Демокрит, ок 460-370 г до н.э. Аристотель, ок 384
Описание слайда:

Фалес, ок 625-547 г до н.э. Демокрит, ок 460-370 г до н.э. Аристотель, ок 384-322 г до н.э.

№ слайда 4 «Начала» Евклида «Начала» состоят из 13 книг. Первые 4 посвящены геометрии на
Описание слайда:

«Начала» Евклида «Начала» состоят из 13 книг. Первые 4 посвящены геометрии на плоскости Первая страница «Начал», 1482г.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Применение геометрии: Физика Химия Биология Машиностроение Геодезия Картограф
Описание слайда:

Применение геометрии: Физика Химия Биология Машиностроение Геодезия Картография Архитектура

№ слайда 7 Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур Слово «гео
Описание слайда:

Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур Слово «геометрия» древнегреческого происхождения, состоит из двух слов: «geo» - «земля» «metreo» - «измеряю» в переводе на русский «измеряю землю»

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Геометрия Планиметрия Стереометрия изучает фигуры на плоскости изучает фигуры
Описание слайда:

Геометрия Планиметрия Стереометрия изучает фигуры на плоскости изучает фигуры в пространстве

№ слайда 10 Основные термины геометрии: Аксиома Теорема Доказательство Свойство Признак О
Описание слайда:

Основные термины геометрии: Аксиома Теорема Доказательство Свойство Признак Определение Чертеж

№ слайда 11 Неопределяемые понятия геометрии Точка Прямая Плоскость
Описание слайда:

Неопределяемые понятия геометрии Точка Прямая Плоскость

№ слайда 12 ТОЧКА В А Точка А, точка В А, В
Описание слайда:

ТОЧКА В А Точка А, точка В А, В

№ слайда 13 ПРЯМАЯ а В А Точка С принадлежит прямой а прямой АВ Точка Д не принадлежит пр
Описание слайда:

ПРЯМАЯ а В А Точка С принадлежит прямой а прямой АВ Точка Д не принадлежит прямой а прямой АВ С Д Прямая а Прямая АВ

№ слайда 14 Задание: №1. Точка М принадлежит прямой с Точка Е не принадлежит прямой ВС №2
Описание слайда:

Задание: №1. Точка М принадлежит прямой с Точка Е не принадлежит прямой ВС №2. Е b C F D K N

№ слайда 15 Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.
Описание слайда:

Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

№ слайда 16 а b m n O Прямые m и n пересекаются в точке О Прямые a и b не пересекаются, н
Описание слайда:

а b m n O Прямые m и n пересекаются в точке О Прямые a и b не пересекаются, нет общих точек

№ слайда 17 Задание №3. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отм
Описание слайда:

Задание №3. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М. Являются ли прямые MN и а различными прямыми? Может ли прямая b проходить через точку N?

№ слайда 18 а b M N
Описание слайда:

а b M N

№ слайда 19 а А В С Отрезок – это часть прямой, ограниченная с двух сторон точками ОТРЕЗОК
Описание слайда:

а А В С Отрезок – это часть прямой, ограниченная с двух сторон точками ОТРЕЗОК

№ слайда 20 №4. Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF? E B F A
Описание слайда:

№4. Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF? E B F A

№ слайда 21 ЛУЧ а Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, которая на
Описание слайда:

ЛУЧ а Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, которая называется началом луча. О О – начало луча

№ слайда 22 Задание №5. №6. С А В Е К а
Описание слайда:

Задание №5. №6. С А В Е К а

№ слайда 23 УГОЛ А О В Угол – это геометрическая фигура, состоящая из точки и исходящих и
Описание слайда:

УГОЛ А О В Угол – это геометрическая фигура, состоящая из точки и исходящих из нее двух лучей

№ слайда 24 А В С m n D O P K
Описание слайда:

А В С m n D O P K

№ слайда 25 УГОЛ НЕРАЗВЕРНУТЫЙ РАЗВЕРНУТЫЙ ОСТРЫЙ ПРЯМОЙ ТУПОЙ
Описание слайда:

УГОЛ НЕРАЗВЕРНУТЫЙ РАЗВЕРНУТЫЙ ОСТРЫЙ ПРЯМОЙ ТУПОЙ

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Задание №7. Начертить угол MNK и проведите луч NE, исходящй из вершины данног
Описание слайда:

Задание №7. Начертить угол MNK и проведите луч NE, исходящй из вершины данного угла и проходящий внутри угла.

№ слайда 28 №8 Дан неразвернутый угол АВС. Проведите лучи с началом в точке В так, чтобы
Описание слайда:

№8 Дан неразвернутый угол АВС. Проведите лучи с началом в точке В так, чтобы образовалось 6 углов, один из которых был бы развернутым. А В С К О

№ слайда 29 №9. Сколько неразвернутых углов образуют 3 прямые? 1) 12 2) 12 3) 8 4) 0
Описание слайда:

№9. Сколько неразвернутых углов образуют 3 прямые? 1) 12 2) 12 3) 8 4) 0

Выбранный для просмотра документ введение в геометрию7.doc

библиотека
материалов

Геометрия – 7

Урок 1. Введение в геометрию.

Прямая и отрезок. Луч и угол.


Цель: 1) познакомить учащихся с предметом геометрия, краткой историей;
2) систематизировать знания о точках, прямых, отрезках, лучах, углах;
3) рассмотреть их свойства, взаимное расположение, элементы.

Ход урока.


№ слайда

Материал урока

Работа учеников

1

Объявление темы урока.







2
















3




3



4










5





6





7

Лекция.

Геометрия – одна из наиболее древних наук, возникла в результате практической деятельности человека. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур.

Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion - «столик», от которого произошло также слово «трапеза». Термин линия возник от латинского linum – «лен, льняная нить»

Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме из поколения в поколение.

Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые правила (например, правило вычисления площадей) и данная наука не являлась точной.

И только в 6 веке до н.э. древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические знания с помощью доказательств.

Большой вклад в геометрию внесли и другие древнегреческие ученые: Пифагор, Демокрит, Архимед, Аристотель, Аполлоний.

В 3 веке до н.э. греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти 2 тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.


Евклидова геометрия очень точно описывает окружающее нас пространство, а вот в космических масштабах ее применить нельзя, там есть искажения.

Кроме евклидовой геометрии существует геометрия Лобачевского (русский ученый-математик), геометрия Римана (немецкий ученый). Французский ученый Декарт связал геометрию и алгебру.

Геометрия широко используется в физике, химии, биологии, в прикладных науках: машиностроении, геодезии, картографии, архитектуре, т.д.


В настоящее время геометрия – это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Название науки «геометрия» древнегреческого происхождения, оно оставлено из двух древнегреческих слов: «geo» - «земля» и «metreo» - «измеряю» (измеряю землю)


Слушают.


8




9

- какие геометрические фигуры вам известны?

- на какие 2 группы их можно разделить?


- часть геометрии, в которой изучаются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а та часть, в которой рассматриваются фигуры в пространстве – стереометрия.

Мы начнем изучение с планиметрии.


- называют фигуры.



- плоские и объемные.

10

Итак, с какими терминами мы встретимся в процессе изучения геометрии?


11

Любая наука на чем-то основывается. Основные неопределяемые понятия геометрии: точка, прямая, плоскость.



В тетради. Основные понятия: точка, прямая, плоскость.


Изучение нового материала.


12

1. ТОЧКА.

Обозначение точек.


А .

13

2. ПРЯМАЯ.

Начертите прямую. Как ее можно обозначить?

Отметим на прямой две точки А и В. Тогда прямую можно назвать АВ.

Отметим точку С на прямой а, и точку Д не лежащие на прямой.

В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко записывать такие утверждения.

Символ означает «принадлежит»

Символ означает «не принадлежит»

Запишем с помощью этих символов полученные утверждения.




Прямая а


Прямая АВ

14

1.

Используя символы принадлежности. Запишите следующие утверждения:

1) Точка М принадлежит прямой с.

2)Точка Е не принадлежит прямой ВС.


2.

Используя рисунок, запишите, какие точки принадлежат прямой, а какие нет.







15

Возьмем произвольную точку на плоскости.

- сколько прямых через нее можно провести? 4

Возьмем 2 точки.

- сколько прямых можно провести?


Итак, Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

(основное свойство прямой)



Много.


Одну.

16

Возьмем 2 прямые. Как они могут располагаться относительно друг друга?

- Прямые m и n пересекаются в точке О, т.е. имеют одну обую точку.

- Прямые a и b не пересекаются,
нет общих точек

Полученные утверждения можно записать, используя символ


Пересекаться и не пересекаться

17

3.

Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М.

На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.

  1. Являются ли прямые MN и а различными прямыми?

  2. Может ли прямая b проходить через точку N?



18

Проверка решения.


  1. совпадают, т.е. это одна и та же прямая.

  2. не может, т.к. она уже проходит через точку М, а через точки M и N проходит прямая а – она единственная.

19

3. ОТРЕЗОК.

На прямой а отметьте последовательно три точки А, В, С.

- запишите все получившиеся отрезки.

- что такое отрезок?

Отрезок – это часть прямой, ограниченная с двух сторон точками








Формулируют определение

20

4.

Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF?









Не может.

21

4. ЛУЧ.


Начертите прямую а и отметьте на ней точку О.

- как называется часть прямой, состоящая из всех точек, лежащих по одну сторону от очки О?

- как называется точка О?

Итак.

Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, точка – начало луча.







Луч.


Начало луча.

22

5.

Назовите лучи, изображенные на рисунке:






6.

Сколько лучей, выходящих из точки А, изображено на рисунке?

- какие лучи совпадают?

- какие лучи вместе с их общим началом составляют прямую?

- как называются такие лучи?







АВ, АС, ЕК, а








3 луча: АК, АВ, АМ

АВ и АЕ; АМ и АС.


АК и АВ; ВК и ВЕ


Дополнительные.

23

5. УГОЛ.




- как называется фигур, изображенная на рисунке?

- из каких геометрических фигур состоит угол?

- как называется точка, из которой исходят данные лучи?

- как называются лучи?

Итак.

Угол – это геометрическая фигура, состоящая из точки и исходящих из нее двух лучей


- как обознается угол?



24

- запишем обозначения углов.



25

Виды углов.

Угол

Неразвернутый Развернутый


Острый Прямой Тупой





26

Начертите неразвернутый угол.






- на сколько частей делится плоскость сторонами угла?

- внутренняя и внешняя области угла.


У развернутого угла обе области считаются внутренними.


Где лежат точки? (во внутренней области, во внешней, на сторонах угла)










На 2.

27

7.


Начертить угол MNK и проведите луч NE, исходящй из вершины данного угла и проходящий внутри угла.

(вопросы устно):

- на сколько углов поделил этот луч данный угол?

- сколько всего углов получилось?

- назовите их.











2



3


28

8.




Дан неразвернутый угол АВС. Проведите лучи с началом в точке В так, чтобы образовалось 6 углов, один из которых был бы развернутым.





29

9


Сколько неразвернутых углов образуют
3 прямые?


  1. 12


  2. 12


  3. 8

  4. 0



Работа с учебником.

Стр. 3 – 9, п. 1 – 4.


  1. Что изучает геометрия?

  2. Что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол?

  3. Принадлежность точек прямой, отрезку, лучу, элементам угла.

  4. Основное свойство прямой.

  5. Взаимное расположение двух прямых.






Решение задач.


5, 11, 17




Дома.

П. 1 – 4.

1, 4, 7, 9, 13, 14.



Краткое описание документа:

Разработка включает в себя презентацию и описание к ней по теме "Введение в геометрию" для 7 класса.

Презентация может быть использована на нескольких первых уроках геометрии. Учебник Л.С. Атанасяна.

Содержит материал по истории геометрии (ученые-геометры, евклидова геометрия, понятие геометрии как науки, что изучает геометрия); рассматриваются основные понятия геометрии (точка, прямая, плоскость, отрезок, луч, угол), их взаимное расположение.

После введения понятий презентация содержит задания для первичного закрепления материала, а так же задания на рассуждения.  

 

Общая информация

Номер материала: 282823

Похожие материалы