Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока:
Решение задач на нахождение площадей фигур.
Цель:
закрепить усвоение формул площадей в процессе решения задач:
в ходе устной работы
по готовым чертежам
по тексту
при выполнении творческого задания
2 слайд
Сведения из истории
Зачатки геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряются в глубине тысячелетий.
Еще 5 тыс.лет назад в Вавилоне умели определять площади прямоугольника и трапеции.
Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приёмами, что и мы.
Древнегреческий учёный Евклид занимался вопросами превращения одних фигур в другие, им равновеликие.
3 слайд
Сведения из истории
На Руси впервые в 16 в. появились рукописи практического характера, содержащие сведения об измерении площадей.
Вот некоторые утверждения из главы
«О земном верстании»:
Площадь равносторонней трапеции считается равной полусумме оснований, умноженной на большее основание.
Площадь трапеции выражается произведением полусуммы оснований на «хобот» (т.е. на боковую сторону).
Для вычисления площади треугольника предлагается произведение большей и меньшей сторон разделить на два.
4 слайд
Формулы
a
h
h
a
a
b
a
b
c
h
a
b
d1
d2
5 слайд
Найдите площадь фигуры:
Назвать фигуру
Указать известные элементы
Выбрать формулу для нахождения площади
Выполнить вычисления
3
4
6 слайд
Ответ: 6
7 слайд
Найдите площадь фигуры:
Назвать фигуру
Указать известные элементы
Выбрать формулу для нахождения площади
Выполнить вычисления
5
4
8 слайд
Ответ: 20
9 слайд
Найдите площадь фигуры:
Назвать фигуру
Указать известные элементы
Выбрать формулу для нахождения площади
Выполнить вычисления
9
7
10 слайд
Ответ: 31,5
11 слайд
Найдите площадь фигуры:
Назвать фигуру
Указать известные элементы
Выбрать формулу для нахождения площади
Выполнить вычисления
5
7
4
12 слайд
Ответ: 24
13 слайд
Найдите площадь фигуры:
Назвать фигуру
Указать известные элементы
Выбрать формулу для нахождения площади
Выполнить вычисления
8
5
14 слайд
Ответ: 20
15 слайд
Найдите площадь фигуры:
Назвать фигуру
Указать известные элементы
Выбрать формулу для нахождения площади
Выполнить вычисления
3
4
5
16 слайд
Ответ: 6
17 слайд
Предлагаю каждой группе выполнить задания
по карточкам.
Желаю вам успеха!
18 слайд
Проверьте ответы:
Задача 1.
Ответ: h1=3см
h2=4см
Задача 2.
Ответ: 24 см2
Задача 3.
1, 3 группы – Ответ: 3 см
2, 4 группы – Ответ: 4 см
Оцените правильное решение «+»
19 слайд
Немного отдохнем!
Обведите кончиком носа образ фигуры 1.
С закрытыми глазами нарисуйте в воздухе двумя руками одновременно образ фигуры 2.
Нарисуйте на спине фигуру 3 друг другу.
Обведите взглядом образ фигуры 4 по часовой стрелке и против часовой стрелки.
1
2
3
4
20 слайд
Решите задачу
Высота СН, проведенная из вершины тупого угла С прямоугольной трапеции АВСД, отсекает квадрат АВСН, площадь которого равна 16 см2. Найдите площадь трапеции, если ее тупой угол равен 135º.
Высота СН, проведённая из вершины тупого угла С прямоугольной трапеции АВСД, делит трапецию на квадрат АВСН и треугольник НСД. Площадь треугольника равна 18 см2. Найдите площадь трапеции, если ее острый угол Д равен 45º.
21 слайд
Проверьте ответы
24 см2
Нужно проверить оформление задачи?
Если вы справились с заданием, поставьте себе «+»
54 см2
22 слайд
Проверьте решение задачи:
Решение:
1. СНАДСНВС, значит ВСН=90°, НСД=45° .
2. Рассмотрим ∆СНД, СНД=90°, т.к. СНАД, ДСН=СДН=45°∆СНД-равнобедренныйСН=НД
3. SАВСН =АВ2 , АВ2=16, АВ=4(см).
4. S∆СНД=½СН·НД=½ ·4 ·4=8(см2)
5. SАВСД=S∆СНД+SАВСН=8+16=24(см2)
Ответ: 24 см2
Дано: АВСД – трапеция,
А=90°, АВСН –квадрат,
SАВСН =16см2 , ВСД=135°
Найти: SАВСД
В
А
С
Д
Н
135°
23 слайд
Проверьте решение задачи:
Решение:
1. Рассмотрим ∆СНД, Н=90°, Д=45°С=45°, значит ∆СНД - равнобедренныйСН=НД
2. S∆СНД=½СН·НД=½СН2,
18=½СН2, СН2=36, СН=6(см)
3. SАВСН=СН2=62=36(см2)
4. SАВСД=SАВСН+S∆СНД=36+18=54(см2)
Ответ: 54см2
В
С
Д
Н
А
45°
Дано: АВСД – трапеция,
ВАД=90°, СДА=45°, АВСН- квадрат, S∆НСД=18см2
Найти: SАВСД
24 слайд
Выполните творческое задание (игра «Эврика»):
Используя все составные части, сложите следующие фигуры – символы вашей группы:
Равнобедренную трапецию
Параллелограмм
Треугольник
Ромб
Если выполнили задание, поставьте себе «+»
25 слайд
Подумайте:
Будут ли равны площади полученных фигур?
Обоснуйте ответ.
Фигуры с равными площадями называются равновеликими.
26 слайд
Подумайте:
Где в реальной жизни вы сможете применить полученные знания?
В каких профессиях эти знания необходимы?
При расчете норм расхода материала для изготовления изделий из меха, кожи, ткани.
При расчете норм расхода паркетной, кафельной плитки для отделочных работ.
…
27 слайд
Задание на дом:
1.
Составить задачу на нахождение площади фигуры, которую вы получили в ходе игры.
2.
Задачи № 474, 462
(учебник геометрии Л.В. Атанасяна)
28 слайд
Для составления «картины деятельности»
на уроке закончите предложение:
Сегодня на уроке мы узнали…
Мы учились…
Мы смогли…
На уроке было легко…
На уроке было трудно…
Урок понравился, потому что…
Урок не понравился, потому что…
На следующем уроке необходимо поработать над…
29 слайд
Урок окончен.
Всего доброго!
30 слайд
Резервное задание.
Найдите площадь фигуры*:
Назвать фигуру
Указать известные элементы
Выбрать формулу для нахождения площади
Выполнить вычисления
7
6
32
32
6
31 слайд
Ответ: 42
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку геометрии на тему" Площади фигур". Урок геометрии в восьмом классе с применением ИКТ. Цель урока : обобщение и систематизация знаний учащихся по теме. Используется: решение задач на готовых чертежах, исторические факты, формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника, ромба.
Представленная презентация соответствует содержанию, целям и задачам геометрии указанной теме урока. Предложенная презентация обобщает, структурирует и систематизирует ЗУНы по теме “Площади фигур”. Развивает геометрические представления, унифицирует систему определения площадей геометрических фигур.
6 664 567 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Куприна Ирина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.