Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Учитель: Милюхина Ольга Ивановна
МКОУ Лугавская СОШ №19
Красноярский край
Минусинский район
Урок одной задачи
2 слайд
Повторить некоторые разделы курса математики
2. Решить задачу из второго раздела контрольно измерительных материалов ЕГЭ
3 слайд
Каким свойством обладают отрезки касательных проведённых к окружности из точки не лежащей на окружности?
А
В
С
О
АВ = ВС
Это следует из равенства треугольников ВАО и ВСО
АО = ОС как радиусы
ВО общая сторона
ВАО = ВСО по катету и гипотенузе
4 слайд
Свойство сторон описанного четырёхугольника
А
В
С
D
BC + AD = AB + CD
5 слайд
Формулы площадей фигур:
Площадь треугольника:
Площадь трапеции:
b
a
h
a
A
B
C
b
c
h
6 слайд
Дать определение синуса и косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике, это отношение противолежащего катета к гипотенузе
А
В
С
b
c
a
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике, это отношение прилежащего катета к гипотенузе
7 слайд
Сформулируйте теорему синусов
Повторим некоторые тригонометрические формулы
Стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов
А
В
С
с
a
b
8 слайд
Задача: Окружность вписана в равнобокую трапецию. Найдите отношение площадей трапеции и треугольника отсекаемого от трапеции прямой проходящей через вершину трапеции и центр вписанной окружности, если периметр трапеции равен 20, а точка касания делит боковую сторону в отношении 4:1.
1 случай:
2случай:
1 случай не соответствует условию задачи, прямая не пересекает боковую сторону
9 слайд
O
Окружность вписана в равнобокую трапецию. Найдите отношение площадей трапеции и треугольника отсекаемого от трапеции прямой проходящей через вершину трапеции и центр вписанной окружности, если периметр трапеции равен 20, а точка касания делит боковую сторону в отношении 4:1.
А
В
С
D
K
N
Следовательно КВ=1, АК=4, АВ=5.
По условию АК:КВ=4:1
значит АВ содержит 5 частей
В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны. АВ+СD=АD+ВС = 10 частей
Сумма всех сторон трапеции 20 частей и периметр 20 единиц, значит на каждую часть приходится 1 единица.
Отрезки касательных до точки касания равны, значит ВС=2, а АD=8.
10 слайд
O
А
В
С
K
N
M
BM высота трапеции
Из треугольника АВМ ВМ2=АВ2-АМ2=25-9=16
ВМ=4.
SABCD=(2+8)4:2=20
Из треугольника АВМ
D
Площадь треугольника AND можно найти по формуле
Т
Из треугольника ТОD OD2=OT2+TD2=4+16=20,
11 слайд
O
А
В
С
K
N
M
D
Т
Нашли:
SABCD=20 ; ;
По основному тождеству
По теореме синусов из треугольника AND
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация прилагается к разработке занятия "Урок одной задачи" в одиннадцатом классе. Занятие предназначено для подготовки учащихся к единому государственному экзамену.
Цель:1) Готовить учащихся к решению задач из второй части ЕГЭ
2) Повторить некоторые разделы математики
а) Свойство касательных к окружности
б) формулы площадей трапеции и треугольника
в) определения синуса и косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике
г) Теорему синусов
д) формулы синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов
3) Развивать умения применять знания при решении сложных задач.
6 665 185 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Милюхина Ольга Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.