Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Метод рационализации для решения неравенств
Подготовила преподаватель математики
МБОУ СОШ №12
Автозаводского р-на г.Нижнего Новгорода
Колпакова Л.К.
2 слайд
Метод рационализации
(метод декомпозиции, метод замены множителей, метод замены функции, правило знаков, метод логических схем равносильных высказываний)
Преимущества этого метода заключается в сокращении объема выкладок при переходе к рациональному неравенству.
Заменяем сложное выражение F(x) на более простое выражение G(x), при которой неравенство G(x)v 0 равносильно неравенству F(x)v 0 в области определения выражения F(x).
Выделим некоторые выражения F(x), и соответствующие им рационализирующие выражения G(x) , где f, g, h, p, q - выражения с переменной x (h>0,h≠1,f>0,g>0) , где a - фиксированное число ( a>0,a≠1)
3 слайд
И вот она
«волшебная» таблица
4 слайд
5 слайд
Некоторые следствия с учётом области определения
6 слайд
Доказательство
7 слайд
Примеры решения неравенств
8 слайд
9 слайд
10 слайд
11 слайд
12 слайд
13 слайд
14 слайд
15 слайд
Использованная литература:
Сергеев И.Н., Панфёров В.С. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства/ Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко.- 4 изд., стереотип.- М.: МЦНМО, 2013. -80с.
Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену- 6 изд.-М.: Айрис-пресс, 2008.-304с.
Мичасова М.А. Метод рационализации. Лекция из модульного курса «Вопросы подготовки к ЕГЭ по математике в условиях внедрения ФГОС». НИРО.
Доказательства всех использованных выше схем можно найти в книге [2].
16 слайд
Желаю вам и вашим ученикам удовольствия от процесса решения, удовлетворения от полученных результатов.
Красивых и интересных неравенств на экзамене.
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация может быть использована на уроках алгебры в старших классах или дополнительных занятиях при подготовке учащихся к ЕГЭ, т.к. тема "Метод рационализации" не включена в основную программу обучения общеобразовательных классов.
Доказательство всех утверждений приведено лишь на примере одного из них, все остальные можно найти в литературе из списка, помещённого в конце презентации.
Все примеры выстроены в порядке возрастания их сложности. В ходе решения выпущены некоторые промежуточные вычисления, которые легко востанавливаются.
В работе дана подборка заданий для самостоятельного решения с ответами.
Пусть Ваши ученики решают, активно коментируют свои действия, спорят, так повышается вероятность того , что метод "осядет" у них в головах.
6 665 104 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Колпакова Лола Кимовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.