Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема: Предел функции на бесконечности
Цель урока: Изучить понятие предела функции на бесконечности.
Задачи: 1. Научиться вычислять предел функции на бесконечности.
2. Познакомиться с геометрической интерпретацией предела функции на бесконечности.
3. Рассмотреть случаи применения предела функции в экономике.
2 слайд
Проверка домашнего задания
Сформулировать определение предела функции в точке.
Вопрос 1
Вопрос 2
Сформулировать свойства предела функции в точке, применяющиеся в примерах.
3 слайд
Проверка домашнего задания
Сформулировать определение предела функции в точке.
Вопрос 1
Вопрос 2
Сформулировать свойства предела функции в точке, применяющиеся в примерах.
4 слайд
Какие методы и приемы мы используем, когда избавляемся от неопределенности вида «ноль на ноль»?
Вопрос 3
Вопрос 4
Что происходит при делении степени на степень?
Проверка домашнего задания
5 слайд
Математическое
лото
6 слайд
3
6
4
-1
2
-3
1
2
0
1
8
4
7 слайд
Вопрос 5
Дана дробь. Что происходит с ее значением, если постепенно увеличивать ее знаменатель?
3
=
3
5
6
7
8
9
10
11
0,75
0,6
0,5
0,42
0,38
0,27
0,33
0,30
0,25
1
4
12
Актуализация знаний
“Человек есть дробь. Числитель это – сравнительно с другими – достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства – не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству.”
(Л. Н. Толстой)
8 слайд
Дана дробь. Что происходит с ее значением, если постепенно уменьшать ее знаменатель?
2
=
2
1,5
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
1,05
1,33
2,00
2,22
2,50
4,00
2,85
3,33
5,00
1
1,9
0,4
Вопрос 6
Актуализация знаний
9 слайд
Изучение
нового
материала
10 слайд
Определение
предела функции на бесконечности
Кроме предела функции в точке существует понятие предела функции при стремлении аргумента к бесконечности.
Определение. Число А называется пределом функции f(x) при если при достаточно больших значениях аргумента, соответствующая последовательность значений функции стремится к числу А.
Обозначение
11 слайд
x
y
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-8
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
y 1
Геометрическая интерпретация предела функции на бесконечности
Значения x
Значения y
Если 111.111.111 умножить на
111.111.111, то получится
12345678987654321
12 слайд
y
x
2
1
1
2
3
5
4
6
7
8
7
3
4
5
6
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-6
-4
-5
0
y
x
2
1
1
2
3
5
4
6
7
8
7
3
4
5
6
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-6
-4
-5
0
y
x
2
1
1
2
3
5
4
6
7
8
7
3
4
5
6
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-6
-4
-5
0
Найти соответствия
13 слайд
Вычисление
пределов функций
на бесконечности
14 слайд
Пример. Вычислите предел функции
Решение.
Ответ:
Правило 1.
Если старшая степень переменной числителя равна старшей степени переменной знаменателя, то предел на бесконечности равен отношению коэффициентов при старших степенях.
Во всем просвещенном мире вызвало сенсацию заявление о том, что одна из «семи математических задач тысячелетия» — гипотеза Пуанкаре — доказана. Доказал ее российский математик-гений Григорий Перельман.
Все удивляются, что отказался - китайцы, американцы, русские. Ведь 1000000 $ , и не взял. И за наградой не поехал. Учредители предлагали ему варианты:
а) примите награду, приезжайте за медалью и деньгами;
б) примите награду, не приезжайте, а медаль и чек мы вам пришлем;
в) не принимайте.
Перельман выбрал вариант «в».
15 слайд
Пример. Вычислите предел функции
Решение.
Ответ:
Правило 2.
Если старшая степень переменной числителя больше старшей степени переменной знаменателя, то предел на бесконечности равен бесконечности.
16 слайд
Падежи существительных
КОГО
ЧЕГО КОМУ
=
ЧЕМУ
Х=
И. п. кто что
Р. п. кого чего
Д. п. кому
Х
ЧЕМУ
17 слайд
Пример. Вычислите предел функции
Решение.
Ответ:
Правило 3.
Если старшая степень переменной числителя меньше старшей степени переменной знаменателя, то предел на бесконечности равен нулю.
18 слайд
Вывод:
19 слайд
отдохнем !
20 слайд
ПРЕДЕЛЫ
В
ЭКОНОМИКЕ
21 слайд
ЗАКОН СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Равновесная цена
S(q)
Q (предложение)
P (цена)
D(q)
P (цена)
Q (спрос)
22 слайд
Домашнее задание
Знать теоретический материал.
Вычислить пределы функций
3. Придумать пример на вычисление предела функции на бесконечности, сдать задание на следующем занятии, фамилию на листе не подписывать.
23 слайд
Спасибо за внимание
до встречи!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация на тему "Предел функции на бесконечности" может быть полезна учителям математики для преподавания уроков в 10-11 классах, преподавателям, введущим математику в СПО. Данный материал может пригодиться ученикам для самостоятельного изучения темы "Предел функции на бесконечности".
Презентация содержит разъяснения по вычислению пределов функции на бесконечности, а так же геометрическую интерпретацию предела функции на бесконечности. В данных материалах Вы сможете увидеть межпредметную связь математики с экономикой, в часности демонстрируется "Закон спроса и предложения".
6 664 711 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гвоздицкая Оксана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.