Презинтация по математике на тему "Тождества. Тождественные преобразования выражений." 7 класс

• 1 слайд

  Тождества.
  Тождественные преобразования выражений.
  7 класс.
  Джамалдинова Зура Шахмедовна
  учитель математики
  МБОУ «Шелковская СОШ №4 имени А-Х Кадырова»
  

• 2 слайд

  
  
  
  
  
  Найдем значение выражений
  при х=1 и у=2
  
  4(х+2у)=4(1+4)=4*5=20
  4х+8у=4*1+8*2=20
  
  Найдем значение выражений
  при х=2 и у=1
  4(х+2у)=4(2+2)=4*4=16
  4х+8у=4*2+8*1=16
  
  
  
  

• 3 слайд

  ВЫВОД:
  Мы получили один и тот же результат.
  
  Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 4(х+2у и 4х+8у равны.
  4(х+2у)=4х+8у
  
  

• 4 слайд

  Рассмотрим теперь выражения 4х+у и 4ху.
  при х=1 и у=2 они принимают равные значения:
  4х+у=4*1+2=6
  4ху=4*1*2=8
  
  при х=3, у=4 значения выражений разные
  4х+у=4*3+4=16
  4ху=4*3*4=48
   
  
  

• 5 слайд

  ВЫВОД:
  Выражения 3(х+у) и 3х+3у являются тождественно равными, а выражения 2х+у и 2ху не являются тождественно равными.
  
  Определение:
  Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.
  
  

• 6 слайд

  Определение: Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.
  Тождествами считают и верные числовые равенства. Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами
  a + b = b + a 
  ab = ba
   (a + b) + c = a + (b + c)
   (ab)c = a(bc)
  a(b + c) = ab + ac
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Можно привести и другие примеры тождеств:
  
  а + 0 = а
  а * 1 = а
  а + (-а) = 0
  а * (-b) = - ab
  а-b = a + (-b)
  (-a) * (-b) = ab
  Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.
   
  

• 9 слайд

  тождественные преобразования это, например приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок. Напомним правила этих преобразований:
  У:
  Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть;
  Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;
  Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
  
  

• 10 слайд

  Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть;
  
  Пример 1.
  Приведем подобные слагаемые
  
  7х +6х-9х=х(7+6-9)=4х
  
  

• 11 слайд

  Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;
  
  Пример 2.
  Раскроем скобки в выражении
  
  2а + (3b-3c) = 2a + 3b – 3c
  
  
  

• 12 слайд

  Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
  
  Пример 3.
  Раскроем скобки в выражении
  
  2а – (4b –6 с) =2 a – 4b + 6c
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Домашнее задание:
  п. 5, №91, 96,
  

• 15 слайд