Приложение языков программирования Паскаль и Python к решению задач по аналитической геометрии.

Среднее общеобразовательное учреждение МОУ СОШ № 15
            имени В. Д. Сабанеева

                                                           Проект:

Приложение  языков программирования  Паскаль и   Python к решению задач по аналитической геометрии.

       Автор проекта: Учащийся 10 класса

Ермоленко Сергей

                                            Руководитель проекта: учитель высшей категории

                                                                                         Глушков Н.В.

Подольск

2016 г

{Задача №1 Решение системы уравнений  с 3 переменными методом  Крамора}
{Программный код на Паскале}

   program sysur;

  {Описание переменных:  d,dx,dy,dz – определители системы;

   a1,b1,c1; a2,b2,c2,d2; a3,b3,c3,d3-коэффициенты в уравнении

  ;  x,y,z-переменные} 

var  d,dx,dy,dz:real; d1:integer ; a1,b1,c1 :integer;

     a2,b2,c2,d2:integer;  a3,b3,c3,d3:integer; x,y,z:real;

begin   cls; write('wwod a1,b1,c1,d1');readln(a1,b1,c1,d1);    write('wwod  a2,b2,c2,d2');   readln(a2,b2,c2,d2); write('wwod a3,b3,c3,d3'); readln(a3,b3,c3,d3);  writeln;

{Вычисление определителей системы}

d:=a1*b2*c3+a2*b3*c1+a3*b1*c2-a1*b3*c2-a2*b1*c3-a3*b2*c1;

dx:= d1*b2*c3+d2*b3*c1+d3*b1*c2-d1*b3*c2-d2*b1*c3-d3*b2*c1;

dy:= a1*d2*c3+a2*d3*c1+a3*d1*c2-a1*d3*c2-a2*d1*c3-a3*d2*c1;

 dz:=a1*b2*d3+a2*b3*d1+a3*b1*d2-a1*b3*d2-a2*b1*d3-a3*b2*d1;

{Решение системы уравнений по условию}

if d<>0 then begin  x:=dx/d; y:=dy/d; z:=dz/d; writeln(x,'  ',y, ' ', z)  end

else  if  (d=0) and ((dx<>0) or (dy<>0)) then writeln('нет корней')

   else  if   (d=0) and ((dx=0) and (dy=0)) then writeln(' бесч множ корней');

end.

  # Решение системы уравнений  с 3 переменными методом  Крамора.
  # Программный код на Питоне

# Ввести коэффициенты при неизвестных и свободные члены

a1=float(input(" a1  "))

b1=float(input("b1  "))

c1=float(input("с1  "))

d1=float(input("d1  "))

a2=float(input("a2  "))

b2=float(input("b2  "))

c2=float(input("c2  "))

d2=float(input("d2  "))

a3=float(input("a3  "))

b3=float(input("b3  "))

c3=float(input("c3  "))

d3=float(input("d3  "))

# Вычисление определителей системы

d=a1*b2*c3+a2*b3*c1+a3*b1*c2-a1*b3*c2-a2*b1*c3-a3*b2*c1

dx= d1*b2*c3+d2*b3*c1+d3*b1*c2-d1*b3*c2-d2*b1*c3-d3*b2*c1

dy= a1*d2*c3+a2*d3*c1+a3*d1*c2-a1*d3*c2-a2*d1*c3-a3*d2*c1

dz=a1*b2*d3+a2*b3*d1+a3*b1*d2-a1*b3*d2-a2*b1*d3-a3*b2*d1

# Решение системы уравнений по условию
if d!=0:
        x=dx/d; y=dy/d; z=dz/d; print("x=", x,"y=" , y,"z=", z)
if (d==0) and ((dx!=0) or (dy!=0)):
                                  print("нет корней")
if  (d==0) and ((dx==0) and (dy==0)):
                                  print(" бесч множ корней")
Результат  работы  программы

#Задача . Определить принадлежность точки М плоскости , проходящей через 3 данные точки М1,М2,М3

# Программный код на питоне

# Ввести координаты точек М1,М2,М3

x1=float(input("x1  "))

y1=float(input("y1  "))

z1=float(input("z1  "))

x2=float(input("x2  "))

y2=float(input("y2  "))

z2=float(input("z2  "))

x3=float(input("x3  "))

y3=float(input("y3  "))

z3=float(input("z3  "))

# Ввести координаты точки  М

x=float(input(" x  "))

y=float(input(" y  "))

z=float(input(" z  "))

# Вычисление определителя из 3 векторов

d=(x-x1)*(y2-y1)*(z3-z1)+(z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1)+(x3-x1)*(y-y1)*(z2-z1)-(x3-x1)*(y2-y1)*(z-z1)-(x-x1)*(y3-y1)*(z2-z1)-(x2-x1)*(y-y1)*(z3-z1)

if d==0:

        print("точка М лежит на плоскости")

if  (d!=0):

           print("точка М   нележит на плоскости ")