Применение свойств квадратных корней

Урок по алгебре в 8 классе

Тема: «Применение свойств квадратных корней».

Вид урока: закрепление материала по теме «Свойства квадратного корня».

Цель урока: Уметь применять свойства квадратных корней к преобразованию выражений и решению уравнений.

Тип урока: комбинированный.

Формы и методы работы:

• индивидуальная работа по карточкам,
• фронтальная (решение тестов),
• эвристический.

Оборудование урока:

• карточки (4 варианта), тесты (2 варианта),
• учебник (справочный материал на форзаце учебника).
• экран, проектор.

Ход урока:

                   I.      Актуализация знаний учащихся.

·        Показ отрывка презентации ученицы 10 класса Ахметзяновой Виктории «Как извлечь корень?», исторические данные.

·        Повторение свойств.

Ученик записывает свойства на доске и проговаривает их:

 =  ∙ , a≥0,b≥0;  = , a≥0, b>0;  =│а^п│, пÎN.

·        Индивидуальная работа у доски (4 человека), остальной класс работает с тестами (4 задания, 2 варианта).

Карточки, для работы у доски:

Карточка 1	Карточка 2	Карточка 3	Карточка 4
1.   2.   3.	1.      ∙  2.      3.	1. 2.	1. (+ )2 2. ( -)2
ответы
1. 20; 2. 3/7; 3. 3/5.	1. 3; 2. 0,1; 3. 6/7.	1. 11; 2. 61.	1. 72; 2. 20.

Тест для работы на местах:

Вариант 1

Вычислить.

1. 

а)63; б)48; в)42; г)21.

2.

а)42; б)45; в)1/42; г)15.

3. ∙

а)32; б)15; в)8; г)16.

4. .

а)0,8; б)-0,008; в)0,008; г)0,016.

Вариант 2

Вычислить.

1. 

а)63; б)48; в)42; г)94.

2.   

а)42; б)45; в)1/42; г)1/36.

3. ∙

а)8; б)15; в)25; г) 16.

4. – .

а)-0,9; б)0,09; в)-0,09;г) 0,06.

Проверка работы у доски и на местах. Оценивание работ.

                II.      Закрепление материала. Решение заданий.

1.     Задание на доске (дети пытаются решить самостоятельно):

a)     Упростите выражение  , х≥0, у≥0.

b)    Докажите, что  =13×   (мой вопрос в конце решения: какое условие должно быть для ?)

2.     Решение заданий из учебника:

 (Доп. главы) стр.118, №402 (в,г), 403 (в,г). Учащиеся решают в тетрадях 2 чел. с № 402 у доски, № 403 за доской 2 чел.

3.     Вычислить:

Задания на экране. Учащиеся решают самостоятельно, 2 человека у доски с заданиями №2 и №3.

a)      ( – 1)( + 1)( -  )( +  )…( +  ).          (отв.1)

b)    .                                             (отв.2)

c)        .                                                (отв.-2)

4.     Упростить:

+ , если 3 ≤ х ≤ 5.                              (отв.4)

5.                 Сколько корней имеют данные уравнения (устно, задание на экране):

a)      +  = 0;                           ответ: 0;

b)     = х;                                             ответ: 2 корня (х=0 и х=1)

c)     (х - 1)² +  + 1 = 0?                 ответ: 0.

7.                 Решите уравнения: (письменно в тетрадях, задание на экране):

a)      = 1,                             ответ: х=3;

b)     = 2,             ответ: х=49.

c)     х² - а = 0 (Решение этого уравнения разбирается на доске).

х² - а = 0

х² = а

х =  сколько корней уравнения?

Два, если а>0; один, если а=0; нет корней, если а<0

Уравнения, в которых некоторые коэффициенты заданы не конкретными числовыми значениями, а обозначены буквами называются уравнениями с параметрами. В дальнейшем мы с вами научимся решать уравнения такого вида.

             III.      Заключение:

Выставление оценок.

             IV.      Домашнее задание:

доп. главы №408 и №627

Учебная литература:

1. А.Г.Мордкович, «Алгебра 8» ч.1,2,  М., «Мнемозина», 2008 г.,

2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, «Дополнительные главы к учебнику Алгебра 8», М., «Просвещение», 2008 г.

Раздаточный материал:

Тест по теме «Свойства квадратных корней»

Вариант 1

Вычислить.

1. 

а)63; б)48; в)42; г)21.

2.

а)42; б)45; в)1/42; г)15.

3. ∙

а)32; б)15; в)8; г)16.

4. .

а)0,8; б)-0,008; в)0,008; г)0,016.

Вариант 2

Вычислить.

1. 

а)63; б)48; в)42; г)94.

2.   

а)42; б)45; в)1/42; г)1/36.

3. ∙

а)8; б)15; в)25; г) 16.

4. – .

а)-0,9; б)0,09; в)-0,09;г) 0,06.

Карточки для работы у доски:

Карточка 1	Карточка 2	Карточка 3	Карточка 4
	∙	1. 2.	1.(+ )2 2. ( -)2

Краткое описание документа:

Закрепление материала по теме «Свойства квадратного корня».

Уметь применять свойства квадратных корней к преобразованию выражений и решению уравнений.Мы разберем основные свойства корней. Начнем со свойств арифметического квадратного корня, дадим их формулировки и приведем доказательства. После этого займемся свойствами арифметического корня n-ой степени.

Формирование познавательных компетенций

1. способность и готовность применять раннее изученный материал для усвоения нового;
2. способность и готовность выдвигать различные гипотезы при изучении нового;
3. способность доказывать или опровергать выдвинутые гипотезы;
4. способность и готовность к решению проблемных задач

Формирование ключевых компетенций на всех этапах урока:

1. формирование коммуникативной компетенции
2. формирование социальной компетенций – работа в группах, в паре
3. формирование интеллектуальной и поликультурных компетенций