Программа элективного курса по математике "Векторы и координаты как аппарат решения геометрических задач"

 ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО  МАТЕМАТИКЕ

«ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ КАК АППАРАТ РЕШЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ»

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основании учебного пособия «Векторы и координаты как аппарат решения геометрических задач», автор Е.В. Потоскуев. – М.: Дрофа, 2008 (элективные курсы). 

Векторный и координатный методы решения задач являются популярными и эффективными методами в геометрии. Они позволяют решать не только математические, а также и физические, астрономические и технические задачи.

В курсе «Векторы и координаты как аппарат решения геометрических задач» рассматриваются эффективные приёмы использования векторного и координатного методов при решении задач.

Целью курса является  обучение векторно – координатному методу решения задач школьного курса геометрии 10-11 классов.

Задачи элективного курса:

- обобщить изученный  материал о векторах на плоскости, систематизировать сведения о действиях с векторами в пространстве;

- сформировать умение применять векторно – координатный метод к решению задач на нахождение углов между прямыми, прямыми и плоскостями в пространстве, на нахождение расстояний от точки до плоскости, от точки до прямой, между двумя прямыми,;

-овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

-развивать логическое мышление, расширять математический кругозор обучающихся.

Требования к уровню усвоения курса

В результате изучения данного курса обучающийся должен владеть следующими компетенциями:

- освоить определённый набор приёмов векторного и координатного методов решения геометрических задач и уметь применять их при решении задач;

- владеть основными принципами математического моделирования, умением выполнять необходимые эскизы к решаемым задачам;

- приводить полные обоснования при решении задач, используя при этом изученные теоретические сведения, необходимую математическую символику.

Ключевые компетенции, общеучебные и интеллектуальные навыки Информационная компетенция:

- владеть всеми видами чтения (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.), пользоваться аналитическим и объяснительным чтением;

- работать с основными компонентами учебной литературы (оглавление, вопросы, задания, словарь, приложения, иллюстрации, схемы, таблицы, сноски),  извлекать из них нужную информацию;

- уметь критически воспринимать свою и чужую речь, определять способы ее совершенствования, отделять основную информацию от второстепенной, анализировать и рецензировать ответы товарищей, давать им оценку;

- уметь самостоятельно делать выводы и обобщения;

- уметь работать в Интернете, находить необходимую информацию. Учебно-познавательная компетенция:

- уметь самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

- уметь предвидеть возможные последствия своих действий, определять проблемы своей деятельности, находить и устранять причины возникших трудностей;

- владеть навыками организации и участия в коллективной деятельности: определить общую цель и установить средства ее достижения, конструктивно воспринимать иные мнения и идеи, учитывать индивидуальности партнеров по совместной деятельности, объективно определять свой вклад в общий результат;

- исследовать несложные реальные связи и зависимости, определять сущностные характеристики изучаемого объекта; самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.

Коммуникативная компетенция:

- уметь вести диалог в групповом взаимодействии, следовать этическим нормам и правилам ведения диалога;

- уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Формы контроля: домашние контрольные работы, зачеты, исследовательские работы, проекты.

Элективный курс имеет практико-ориентированную направленность. Формы занятий: семинары, практикумы, занятия, консультации, защита проектов.

Программа элективного курса – программа для учащихся 11 класса.

Она построена с учетом принципов системности, научности, доступности, а также обеспечивает выполнение  ФГОС СОО.

Количество часов в неделю – 1 час в неделю, всего за год – 34 часа.

Содержание программы курса

I. Векторы и координаты (14 ч.)

Понятие вектора. Действия над векторами. Угол между векторами. Координаты вектора. Длина вектора. Скалярное произведение векторов.  Векторы в пространстве. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Нормальный вектор плоскости.

II. Основы аналитической геометрии (14 ч.)

 Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Угол между плоскостями. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Общие точки прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости в координатах. Расстояние между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от прямой до плоскости.

III. Использование метода координат в решении задач (6ч.)

Задачи об отношениях отрезков. Решение стереометрических задач по материалам  ЕГЭ по математике (задание №14).

Тематическое планирование курса

№	Тема занятия	Количество часов
п/п
Векторы и координаты(14 ч.)
1-2	Обобщение изученного  материала о векторах.	2
3	Понятие вектора в пространстве.	1
4	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.	1
5-7	Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Нормальный вектор плоскости.	3
8-14	Решение задач по теме «Векторы и координаты»	7
Основы аналитической геометрии (14 ч.)
15-17	Угол между прямыми в пространстве.	3
18-19	Угол между плоскостями.	2
20-21	Угол между прямой и плоскостью в пространстве.	2
22	Расстояние от точки  до плоскости	1
23-24	Расстояние между двумя прямыми в пространстве.	2
25-26	Расстояние между плоскостями.	2
27-28	Решение задач.	2
Использование векторно – координатного метода(6 ч.)
29	Задачи об отношениях отрезков	1
30-34	Решение стереометрических задач по материалам ЕГЭ (задание № 14)	5
ИТОГО		34

Краткое описание документа:

Программа элективного курса "Векторы и координаты как аппарат решения геометрических задач"- это программа для учащихся 11 класса. В ней рассматриваются эффективные приёмы использования векторного и координатного методов при решении задач по геометрии. Программа данного элективного курса имеет практико - ориентированную направленность.