Программа по геометрии 9 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №2 им. Е.А. Горюнова» п.Хвойная

Хвойнинского района Новгородской области

УТВЕРЖДЕНО педагогическим советом от______       

Директор школы:___________В.А.Шумейко

Рабочая программа учебного предмета Геометрия 9 класс.

(66 часов)

Программа составлена в соответствии с федеральным стандартом.

Учебник: Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций/ (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). – 5-е изд. -  М. : Просвещение, 2015. – 383с.: ил- ISBN 978-5-09-035840-8.

Программа: Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/ составить ТА Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011 к УМК ЛС Атанасян, ВФ Бутузов, СБ Кадомцев  и др.

Составили: Смирнова ИВ, учитель 1 квалификационной категории

п. Хвойная

2020

Содержание

1. Раздел 1 «Планируемые результаты»……………………………..….с.3

2. Раздел 2 «Содержание предмета «Геометрия» 9 кл……………...….с.12

3. Раздел 3 «Календарно-тематическое планирование»…………….…с.13

4. Обеспечение программы……………………………………………....с.16

5. Литература……………………………………………………………...с.17

Раздел 1. «Планируемые результаты»

РП составлена в соответствии с

- ФГОС (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.10 № 1897, с изменениями от 29.12.14 № 1644);

- Календарным учебным графиком школы №2 п. Хвойная на 2020-2021г.

-  Учебным планом школы № 2п. Хвойная на 2018/2019г.

- Программа: Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/ составить ТА Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011 к УМК ЛС Атанасян, ВФ Бутузов, СБ Кадомцев  и др.

- Учебник: Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций/ (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). – 5-е изд. -  М. : Просвещение, 2015. – 383с.: ил- ISBN 978-5-09-035840-8.

В основу РП положен системно -деятельностный подход, позволяющий достичь следующих результатов:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и

формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности,

развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе

альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения

учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата,

определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,

корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные

возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и

осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для

классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое

рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать

выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и

схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность

с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета

интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей

коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования

и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью,

монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования

информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ – компетенции);

развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и

другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его

в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной

ориентации.

предметные:

1) формирование представлений о математике как о методе познания

действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и

явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом

(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать

свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить

классификации, логические обоснования, доказательства математических

утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,

инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения

тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений,

неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке

алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,

интерпретировать полученный результат;

5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения

использовать функционально-графические представления для решения различных

математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для

описания предметов окружающего мира; развитие пространственных

представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,

представлений о простейших пространственных телах; развитие умений

моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной

модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры,

решения геометрических и практических задач;

8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических

данных; формирование представлений о статистических закономерностях в

реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных

моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на

диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с

помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание

вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для

решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с

использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

10) формирование информационной и алгоритмической культуры;

формирование представления о компьютере как универсальном устройстве

обработки информации; развитие основных навыков и умений использования

компьютерных устройств;

11) формирование представления об основных изучаемых понятиях:

информация, алгоритм, модель – и их свойствах;

12) развитие алгоритмического мышления, необходимого для

профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений

составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний

об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с

одним из языков программирования и основными алгоритмическими структурами -

линейной, условной и циклической;

13) формирование умений формализации и структурирования информации,

умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной

задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих

программных средств обработки данных;

14) формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения

при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать

нормы информационной этики и права.

Целью достижения вышеуказанных результатов является

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·         приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.

Достижение целей и планируемых результатов обеспечивается следующими методами:

·         объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый, информационно-развивающий;

·         словесный, наглядный, практический, творчески-репродуктивный;

·         методы устного изложения знаний учителем, методы закрепления изучаемого материала, методы самостоятельной работы по осмысливанию и усвоению нового материала, методы проектов и исследований, методы учебной работы по применению знаний на практике и выработке умений и навыков, методы проверки и оценки знаний, умений и навыков.

Тематика проектов и исследовательских работ:

Геометрия и искусство.

Геометрические закономерности окружающего мира.

Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Учитывая, что в классе есть дети с ЗПР необходимо обеспечить дифференцированный подход в процессе обучения.

Основные подходы к организации учебного процесса для учащегося с ЗПР:

·         Подбор заданий, максимально возбуждающих активность ребенка, пробуждающие у него потребность в познавательной деятельности, требующих разнообразной деятельности.

·         Приспособление темпа изучения учебного материала и методов обучения к уровню развития учащегося с ЗПР.

·         Индивидуальный подход.

·         Повторное объяснение учебного материала и подбор дополнительных заданий.

·         Постоянное использование наглядности, наводящих вопросов, аналогий.

·         Использование многократных указаний, упражнений.

·         Проявление большого такта со стороны учителя.

·         Использование поощрений, повышение самооценки ребенка, укрепление в нем веры в свои силы.

·         Поэтапное обобщение проделанной на уроке работы.

·         Использование заданий с опорой на образцы, доступных инструкций.

Для повышения качества коррекционной работы необходимо выполнение следующих условий:

·         формирование УУД на всех этапах учебного процесса;

·         обучение детей (в процессе формирования представлений) выявлению характерных, существенных признаков предметов, развитие умений сравнивать, сопоставлять;

·         побуждение к речевой деятельности, осуществление контроля за речевой деятельностью детей;

·         установление взаимосвязи между воспринимаемым предметом, его словесным обозначением и практическим действием;

·         использование более медленного темпа обучения, многократного возвращения к изученному материалу;

·         максимальное использование сохранных анализаторов ребенка;

·         разделение деятельности на отдельные составные части, элементы, операции, позволяющее осмысливать их во внутреннем отношении друг к другу;

·         использование упражнений, направленных на развитие внимания, памяти, восприятия.

При выполнении проверочных и самостоятельных работ обязательный минимум снижается до двух заданий.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные, ин­дивидуально-групповые.

Конкретные формы организации обучения по ведущим целям:

• Формирование знаний: лекция, конференция.

• Формирование умений и навыков: практикум, деловая игра, тренинг.

• Закрепление и систематизация знаний: семинар, соревнования.

• Проверка знаний: самостоятельная работа, контрольная работа

Для достижения планируемых результатов необходимо 2 часа в неделю (всего 66 часов). Программа на 1 год.

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

1.      Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математическийдиктант) на всех этапах работы.

2.Самоконтроль – при введении нового материала.

3.Взаимоконтроль – в процессе отработки.

4.Рубежный контроль – при проведении самостоятельных работ.

5.Итоговый контроль – при завершении темы

6.Итоговый годовой контроль

Содержание контрольных методик:

Контрольная работа №1. Векторы.

1 вариант.

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а). ; б).

2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы и

2 вариант

1). Начертите два неколлинеарных вектора и . Постройте векторы, равные:

а). ; б).

2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3). В равнобедренной трапеции один из углов равен 60⁰, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4). * В треугольнике МNK О – точка пересечения медиан, . Найдите число k.

Контрольная работа №2. Метод координат.

Вариант 1

1.      Дано: , , = - . Найдите:

а) координаты вектора ;

б) длину вектора ;

в) разложение вектора по координатным векторам

2.      Дано: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.

3.      Найдите координаты середины медианы АМ треугольника АВС, если А(-2;4), В(2;-1), С(6;1).

4.      Постройте окружность заданную уравнением + = 4. Не пользуясь чертежом, установите какие из точек А(3;-2), В(0;-2), С(2; -1) лежат на окружности.

Вариант 2

1.      Дано: , , =. Найдите:

а) координаты вектора ;

б) длину вектора ;

в) разложение вектора по координатным векторам

2.      Дано: А(-4;1), В(0;1), С(-2;4), D(-6;4). Докажите, что АВСD – параллелограмм, и найдите его периметр.

3.      Найдите координаты середины медианы АМ треугольника АВС, если А(-2;3), В(-2;-1), С(2;-1).

4.      Постройте окружность заданную уравнением + = 9. Не пользуясь чертежом, установите какие из точек А(3;-2), В(0;-2), С(2; -3) лежат на окружности.

Контрольная работа №3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1.

1.      В каком случае скалярное произведение двух векторов равно нулю ?

2.      Вычислите , если = 5, = 8, угол между векторами и равен 60.

3.      Найдите площадь треугольника СВЕ, если ВЕ=4, СЕ=5, ےЕ=60

4.      Найдите , если -.

1.      Решите треугольник АВС, если угол В=30, угол с=105, ВС=3.

2.      Найдите косинус угла М треугольника КРМ, если К(1;7), Р(-2;4), М(2;0).

Вариант 2.

1.      Чему равен скалярное произведение перпендикулярных векторов?

2.      Вычислите , если = 4, = 5, угол между векторами и равен 120.

3.      Найдите площадь треугольника АВС, если АВ=6, АС=, угол А=135°.

4.      Найдите , если = .

1.      Решите треугольник СКЕ, если угол С=60, СК=8, СЕ=5.

2.      Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А(3;9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №4. Длина окружности и площадь круга.

Вариант 1.

1.      Найдите углы правильного девятиугольника.

2.      Найдите площадь правильного n-угольника, если n=4, R=3

3.      Найдите площадь круга с радиусом 4см.

4.      Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 12см, и площадь круга, вписанного в этот треугольник. Сделайте чертеж.

5.      Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 90. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

Вариант 2.

1.      Найдите углы правильного двенадцатиугольника.

2.      Найдите площадь правильного n-угольника, если n=8, r=5

3.      Найдите длину окружности с радиусом 4см.

4.      Найдите длину окружности, описанной около правильного четырехугольника со стороной 8см, и площадь круга, вписанного в этот четырехугольник. Сделайте чертеж.

5.      Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

Контрольная работа №5. Движения.

1 вариант

1. Начертите квадрат АВСD и отметьте на диагонали точку M, не совпадающую с точкой пересечения диагоналей. Постройте образ этого квадрата при переносе на вектор АМ.

2. Дан прямоугольный треугольник АВС ( угол С=90°). Построить его образ при повороте вокруг центра С на 90° по часовой стрелке. Чему равен угол между АВ и А₁В₁.

3. Начертите треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную ему относительно точки С. Укажите параллельные прямые на этом чертеже и обоснуйте.

4. Треугольник АВС – правильный. Постройте точку А₁, симметричную точке А относительно прямой ВС. Определите вид четырехугольника АВА₁С.

2 вариант

1. Начертите трапецию АВСD (АD и ВС основания) и отметьте на диагонали ВD точку M. Постройте образ трапеции при переносе на вектор МD.

2. Начертите прямоугольник АВСD и постройте его образ при повороте вокруг центра А на 90° по часовой стрелке. Чему равен угол между ВD и В₁D₁.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС). Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните почему они параллельны.

4. Начертите прямоугольник АВСD и постройте симметричный ему относительно прямой АС.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор  через векторы и  и вектор  через векторы  и .

б) Найдите скалярное произведение , если 

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если 

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Вариант 2

1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор  через векторы и  и вектор  через векторы  и .

б) Найдите скалярное произведение , если 

2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).

а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС  высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если 

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60^о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

ОГЭ

Для оценивания предметных результатов по учебному предмету «Алгебра» определено пять уровней достижений учащихся, соответствующих отметкам от «5» до «1».

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует оценка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»). Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

•повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

•высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»). 

Для обучающихся с ЗПР необходимо уметь выполнять задания базового уровня.

Устный ответ.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Оценка проверочных  работ

 Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1.      допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других задании.

Примечание: учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа. Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.

Оценка качества выполнения практических и самостоятельных работ

Используются три подхода к оценке знаний и умений учащихся: по ошибкам, по «производительности» и комбинированный. Оценивание знаний и умений по ошибкам осуществляется в зависимости от количества и характера погрешностей, допущенных учащимися. Оценки по «производительности» формируются с учетом объема верно выполненной работы: 

Объем выполненной работы  

Оценка	Объем	ЗПР
2	Менее 50%	Менее 20%
3	От 50 до 70%	От 20 до 40%
4	От 70 до 90%	От 40 до 60%
5	От 90 до 100%	От 60 до 100%

                  
Для детей с ЗПР при выполнении проверочных и самостоятельных работ обязательный минимум снижается до двух заданий.

Раздел 2. «Содержание учебного предмета Геометрия 9 кл»

В данном разделе отражаются концептуальные разделы и темы изучения предмета, необходимые для реализации требований стандарта.

1.Вводное повторение

2.Метод координат

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применения при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков а применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

4.Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью.

5.Движения

Отображения плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не являются обязательным, однако следует рассматривать связь понятий наложения и движения.

6.Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах.

Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7.Повторение. Решение задач

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.

Раздел 3. «Календарно-тематическое планирование»

В тематическом планировании разделы основного содержания по геометрии разбиты на темы в хронологии их изучения по учебнику.

№ п/п	Название темы	Кол-во часов
		всего	кр	тест
1.	Повторение курса 8 класса	2		1
2.	Векторы	8	1	2
3.	Метод координат	10	1	3
4.	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11	1	3
5.	Длина окружности и площадь круга.	12	1	4
6.	Движения	8	1
7.	Начальные сведения из стереометрии	8		1
8.	Аксиомы планиметрии	2		1
9.	Повторение.	5	1	2
ИТОГО		66	6	17

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	УУД
1	Повторение. Четырехугольник. Площадь.	1	выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства,  признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.
2	Повторение. Подобные треугольники. Окружность.	1
	ВЕКТОРЫ	8ч	Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы
3	Понятие вектора	1
4	Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.	1
5	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	1
6	Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.	1
7	Сложение и вычитание векторов. Решение задач	1
8	Произведение вектора на число	1
9	Применение векторов к решению задач	1
10	Средняя линия трапеции	1
	МЕТОД КООРДИНАТ	10ч	Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действия партнёра. Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
11	Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам	1
12	Координаты вектора	1
13	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1
14	Простейшие задачи в координатах	1
15	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	1
16	Уравнение  прямой	1
17	Использование уравнений окружности и прямой при решении задач	1
18	Решение задач на метод координат	1
19	Решение задач на уравнение прямой и окружности	1
20	Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат»
	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ	11ч	Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
21	Синус, косинус, тангенс, котангенс  угла	1
22	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1
23	Формулы для вычисления координат точки	1
24	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов	1
25	Теорема косинусов	1
26	Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов.	1
27	Измерительные работы на местности	1
28	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1
29	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов Замечательные точки треугольника.	1
30	Решение задач	1
31	Контрольная работа №2 «Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
	ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА	12ч	Владеть общим приёмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач
32	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	1
33	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1
34	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1
35	Построение правильных многоугольников	1
36	Длина окружности	1
37	Площадь круга	1
38	Площадь кругового сектора	1
39	Применение формул длины окружности и площади круга при решении задач	1
40	Решение задач на применение формул зависимости R и r от стороны правильного многоугольника	1
41	Задачи на формулу длины окружности	1
42	Задачи на формулы площади круга и площади кругового сектора	1
43	Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»	1
	ДВИЖЕНИЯ	8ч	Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
44	Отображение плоскости на себя	1
45	Понятие движения	1
46	Решение задач на понятие движения	1
47	Параллельный перенос	1
48	Поворот	1
49	Решение задач на параллельный перенос и поворот	1
50	Задачи на построение симметричных фигур	1
51	Контрольная работа №4 «Движения»	1
	Начальные сведения из стереометрии	8ч	Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Анализировать условия и требования задач.
52	Геометрические тела  и поверхности	1
53	Многогранники	1
54	Формулы для вычисления объемов многогранников	1
55	Решение задач по вычислению объемов многогранников	1
56	Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус	1
57	Тела и поверхности вращения: сфера, шар	1
58	Формулы для вычисления площадей поверхности тела вращения	1
59	Формулы для вычисления объемов тел вращения	1
	Аксиомы планиметрии	2ч	Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.
60	Об аксиомах планиметрии	1
61	Некоторые сведения о развитии геометрии	1
	Повторение.	5ч	Отвечать на вопросы по изученным в течение года темам; применять все изученные теоремы при решении задач; решать тестовые задания базового уровня;  решать задачи повышенного уровня сложности.
62	Повторение. Признаки равенства треугольников. Признаки подобия треугольников. Виды треугольников. Площадь треугольника. Теорема Пифагора	1
63	Повторение. Четырёхугольники. Окружность	1
64	Повторение. Векторы. Метод координат	1
65	Итоговая КР	1
66	Итоговый урок	1

Обеспечение

1	Учебно-методическое	- ФГОС (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.10 № 1897, с изменениями от 29.12.14 № 1644); - Программа: Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/ составить ТА Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011 к УМК ЛС Атанасян, ВФ Бутузов, СБ Кадомцев  и др. - Учебник: Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций/ (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). – 5-е изд. -  М. : Просвещение, 2015. – 383с.: ил- ISBN 978-5-09-035840-8.
2	Материально-техническое	- Компьютер, проектор, презентации - Б.Г. Зив, В.М. Мейер. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса- М. Просвещение, 2015. - Т.М. Мищенко. Геометрия: тематические тесты:9 класс. М. Просвещение. 2015 -ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: О-39 36 вариантов/ под ред. И.В.Ященко –М.: Издательство «Национальное образование», 2019.-240 с. - https://oge.sdamgia.ru/ - https://yandex.ru/tutor/subject/?subject_id=16 - https://www.time4math.ru/oge - https://infourok.ru/trenirovochnie-materiali-dlya-podgotovki-k-oge-po-matematike-klass-2773697.html

Литература

1. ФГОС (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.10 № 1897, с изменениями от 29.12.14 № 1644);

2. Программа: Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/ составить ТА Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011 к УМК ЛС Атанасян, ВФ Бутузов, СБ Кадомцев  и др.

3. https://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2016/01/10/rabochaya-programma-po-geometrii-9-klass-2-chasa-v-nedelyu-umk

4. https://multiurok.ru/files/rabochaia-proghramma-ghieomietriia-9-klass-k-umk-l.html

5. https://infourok.ru/rabochaya-programma-po-geometrii-klass-atanasyan-fgos-3342695.html

Корректировка календарно-тематического планирования.

Период	План	Факт
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
год

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного предмета Геометрия 9 класс.

(66 часов)

Программа составлена в соответствии с федеральным стандартом.

Учебник: Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразовательных организаций/ (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.). – 5-е изд. -М. : Просвещение, 2015. – 383с.: ил- ISBN 978-5-09-035840-8.

Программа: Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/ составить ТА Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011 к УМК ЛС Атанасян, ВФ Бутузов, СБ Кадомцеви др.