Программа внеурочной деятельности "Гимнастика ума"

Пояснительная записка.

        Рабочая программа занятий кружка «Гимнастика для ума»  в начальной школе (1-4 классы) составлена в соответствие с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, основной образовательной программой начального общего образования и направлена на общеинтеллектуальное развитие обучающихся. Интеллектуальное развитие рассматривается в качестве главного условия сохранения индивидуального в детях, так как именно разум и воображение позволяют им строить осмысленную картину мира и осознавать своё место в нём.  В условиях быстро меняющейся жизни от человека требуется не только владение знаниями, но и в первую очередь умение добывать эти знания самому и оперировать ими, мыслить самостоятельно и творчески.

      Кружок  предназначен для развития математических способностей учащихся, для   формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Актуальность

            Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

            Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

          Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая  учебную мотивацию.

.           Занятия  кружка «Гимнастика для ума» учитывают  возрастные особенности младших школьников и   предусматривают организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе.  С этой целью    включены подвижные математические игры, выполнение математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, что приводит к передвижению учеников по классу, и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации работы целесообразно использовать   принцип свободного перемещения по классу, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

         Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы данного кружка, основаны на любознательности детей, которую  следует поддерживать и направлять.  Это поможет ему успешно овладеть не только общеучебными  умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.  Занятия помогут углублению знаний по программному материалу, познакомят  с  историей математики, развитию  представлений о её практическом применении, воспитанию гражданственности и патриотизма на примере жизни и деятельности великих математиков.

Ценностными ориентирами содержания данного факультативного курса  являются:

• формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;

• формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

• развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

• формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить

простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

•  формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

• привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

Цели и задачи.

Цель программы:    формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят её к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе:

     а) обучение деятельности - умению ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда,

     б) формирование личностных качеств: ума, воли, чувств, эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности,

     в) формирование картины мира.

Задачи:

Обучающие:

обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;

учить правильно применять математическую терминологию;

обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

последовательное приобщение учащихся к  справочной, энциклопедической литературе  и развитие навыков самостоятельной работы с ней.

Развивающие:

расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики; 

уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

развитие внимания, памяти, образного и логического  мышления, пространственного воображения;

выявить и развить математические и творческие способности;

 развитие мелкой моторики рук и глазомера.

Воспитательные: 

воспитание интереса к математике;

расширение коммуникативных способностей детей;

формирование культуры труда и совершенствование трудовых навыков.

           Для решения вышеперечисленных задач необходимо тщательно продумывать задания и способы предъявления их учащимся. Чтобы работа не выполнялась механически, бездумно, надо ставить перед детьми задачи, требующие интеллектуального и эмоционального напряжения. Это могут быть задачи на сообразительность, загадки. Такие задания можно предлагать перед основной работой или связывать их с темой занятия. Задачи программы будут достигнуты, если ребенок на занятии займет позицию “Я хочу это сделать, решить сам”. В задачу педагога входит не столько помочь ребенку в осознании тех или иных научных знаний, сколько создать условия, при которых его потенциал будет использован полностью. Для этого педагогу необходимо помнить об особенностях деятельности ребенка на занятии, включающей в себя как равнозначный интеллектуальный и моторный компоненты, т.е. на занятии должна быть специально организованная часть, направленная на обеспечение безусловного понимания сути и порядка выполнения практической работы, и должным образом оснащенная самостоятельная деятельность ребенка.

          Сроки реализации (возраст детей, сроки реализации программы, условия набора, режим занятий, наполняемость групп)

Программа кружка «Гимнастика для ума» адресована учащимся начальной школы и рассчитана на 4 года (1-4 класс).

  Учитывая возраст детей и новизну материала, для успешного освоения программы занятия в группе должны сочетаться с индивидуальной помощью педагога каждому ребенку. Оптимальное количество детей в группе должно быть не более 20 человек.
Возраст детей  7-10 лет     

Программа рассчитана на 33 часа в год в 1 классе с проведением занятий 1 раз в неделю, продолжительность занятия  25-30 минут,  на 34 часа в год – во 2-4  классах, продолжительность занятия 30  минут.

Класс Количество часов Продолжительность занятий Количество детей в кружке в неделю в год 1 класс 1 час   33 25 мин 15-20чел. 2 класс 1 час 34 30 мин 15-20чел. 3 класс 1 час 34 30 мин 15-20чел. 4 класс 1 час 34 30 мин 15-20чел.

Формы организации занятий.

          Кружок создается на добровольных началах с учетом склонностей ребят, их возможностей и интересов.

          Формы проведения занятий различны. Предусмотрены как теоретические - рассказ учителя, беседа с детьми, рассказы детей, показ учителем способа действия,- так и практические занятия: решение, построение, измерение и т.д., а так же математические игры, конкурсы, викторины, соревнования. Используются нетрадиционные и традиционные формы: игры-путешествия,   экскурсии по сбору числового материала,  задачи на основе статистических данных по городу, сказки на математические темы, конкурсы газет, плакатов.  

              Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы кружка, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять.  Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.  

Основные виды деятельности учащихся:

• решение занимательных задач;
• оформление математических газет;
• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
• проектная  и исследовательская деятельность
• участие в математических конкурсах

В ходе реализации кружка «В мире чисел» будет обеспечено достижение обучающимися следующих результатов:

 Первый уровень результатов — приобретение  обучающимися социальных знаний (о нравственных  нормах,  социально одобряемых и не одобряемых формах

поведения в обществе и.т.п.), первичного понимания социальной реальности и повседневной жизни. Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет взаимодействие обучающегося со своими учителями  как значимыми для него носителями положительного социального знания и повседневного опыта.

Второй уровень результатов — получение обучающимися опыта переживания и позитивного отношения к базовым ценностям общества, ценностного отношения к социальной реальности в целом. Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет взаимодействие обучающихся между собой на уровне класса, образовательного учреждения в защищённой, дружественной среде, в которой ребёнок получает первое практическое подтверждение приобретённых социальных знаний, начинает их ценить.

Третий уровень результатов — получение обучающимися начального  опыта самостоятельного общественного действия, формирование у обучающихся социально приемлемых моделей поведения. Только в самостоятельном общественном действии человек действительно становится  гражданином, социальным деятелем, свободным человеком. Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет взаимодействие обучающегося с представителями различных социальных субъектов за пределами образовательного учреждения, в открытой общественной среде.

Ожидаемые результаты и способы их проверки.

• Знание названий геометрических фигур - тест;
• Умение собирать фигуру из заданных геометрических фигур или частей, преобразовывать, видоизменять фигуру (предмет) по условию и заданному конечному результату - проект;
• Умение ориентироваться в пространстве - практическая работа;
• Умение проводить наблюдения, сравнивать, выделять свойства объекта, его существенные и несущественные признаки - проект.
• Самостоятельно составлять и решать нестандартные задачи, примеры уравнения – практическая работа;
• Последовательно рассуждать, доказывать.

Требования к личностным, метапредметным и предметным результатам освоения курса.

Личностные результаты:

•   Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
•    В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
• развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

•  Определять и формулировать цель деятельности   с помощью учителя
•  Проговаривать последовательность действий
•  Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией рабочей тетради
•   Учиться работать по предложенному учителем плану
• Учиться отличать верно выполненное задание от неверного
• Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности товарищей.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
•  Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться  в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).
•  Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную от учителя.
• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате  совместной  работы всего класса.
•  Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
•  Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших  моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
• Слушать и понимать речь других.
• Читать и пересказывать текст.
•  Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
•  Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметные результаты:

•  описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;
• выделять существенные признаки предметов;
• сравнивать между собой предметы, явления;
• обобщать, делать несложные выводы;
• классифицировать явления, предметы;
• определять последовательность событий;
• судить о противоположных явлениях;
•  давать определения тем или иным понятиям;
• выявлять функциональные отношения между понятиями;
•  выявлять закономерности и проводить аналогии.

Универсальные учебные действия

• Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

• Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

• Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

• Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

• Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

• Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

• Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,

• Использовать критерии для обоснования своего суждения.

• Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

• Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Формы организации занятий:

коллективная; групповая работа; парная работа;  индивидуальная.

Методы:  словесный; наглядный; практический.

Формы занятий:

беседы, викторины;  игры (с ролевым акцентом, с деловым акцентом, социально моделирующие);

коллективные творческие дела; выставки.

Виды деятельности:

игровая;

познавательная.

В   основе занятий кружка лежит системно – деятельностный  подход.

Формы подведения итогов реализации программы.

Участие в математических конкурсах, олимпиад. Защита математических проектов. Презентации. Выпуск математической газеты.

Содержание программы.

№ п/п	Название раздела	Количество часов
		1 класс	2 класс	3класс	4 класс
1	Удивительный мир чисел	5	5	5	4
2	Математические игры	5	5	5	5
3	В мире логики	5	6	6	6
4	Мир величин	5	4	4	3
5	Мир занимательных задач	5	5	5	5
6	Математическое справочное бюро	3	4	4	6
7	Геометрическая мозаика	5	5	5	5
Итого		33	34	34	34

1 класс

      Цели первого года обучения:   научить ориентироваться в таких  понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз», проводить задания по заданному алгоритму, составлять целое из частей и видеть части в целом, решать логические задачи, сравнивать числа и числовые выражения, преобразовывать и сравнивать величины, играть в математические игры, различать геометрические фигуры,  включаться в групповую работу, уметь анализировать ход  решения задач.

2 класс.

          Цели второго года обучения:      формировать интерес к изучению математики, находить рациональные способы решения задач, выполнять задания по заданному алгоритму, составлять целое из частей и видеть части в целом, решать логические задачи, сравнивать числа и числовые выражения, преобразовывать и сравнивать величины, играть в математические игры, различать геометрические фигуры,  включаться в групповую работу, уметь анализировать ход  решения задач.

3 класс.

Цели третьего года обучения:  развивать устойчивый интерес обучающихся к математике, углублять и расширять знания обучающихся, развивать умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой, воспитывать у обучающихся чувство коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

4 класс.

 Цели четвёртого года:  развивать устойчивый интерес обучающихся к математике, совершенствовать навыки решения нестандартных задач,  способствовать  развитию умения самостоятельно находить необходимую информацию, научить различать плоские и объёмные геометрические фигуры, научить  определять площади различных геометрических фигур, совершенствовать умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой

Календарно - тематическое планирование, 1 класс.

№ п/п	Тема занятия		Количество часов		Дата
Удивительный мир чисел (5ч.)					план	факт
1	Вводное занятие. Путешествие в страну «Арифметика».		1
2	Математическая сказка «Жили-были числа». Творческое задание. Сочини математическую сказку.		1
3	Число и цифра.		1
4	Интересные приемы устного счёта.		1
5	Обобщение раздела «Удивительный мир чисел». Проект «Портрет цифры»		1
Математические игры (5 ч.)
6	Математическое лото		1
7	Игра «Купите шары»		1
8	Ребусы.		1
9	Загадки, в которых встречаются числа.		1
10	Обобщение раздела. Конкурс «Весёлый математик»		1
В мире логики (5ч.)
11	Что такое логика?		1
12	Задачи на развитие внимания		1
13	Задачи на развитие памяти		1
14	Задачи на развитие быстроты реакции		1
15	Обобщение раздела.  Страничка для любознательных.		1
Мир величин (5ч.)
16	Монеты.		1
17	Размен монет.		1
18	Меры массы.		1
19	Задачи на взвешивание.		1
20	Обобщение раздела. Ролевая игра «Магазин»		1
Мир занимательных задач (5 ч.)
21	Весёлые задачи		1
22	Задачи-шутки		1
23	Эвристические задачи		1
24	Математические игры		1
25	Обобщение раздела. Викторина «Час весёлой математики»		1
Математическое справочное бюро (3 ч.)
26	Как люди научились считать и записывать числа.		1
27	Из истории цифр.		1
28	Обобщение раздела. Выпуск математической газеты		1
Геометрическая мозаика (5 ч.)
29	Путешествие в страну «Геометрия»		1
30	Чертёжные и измерительные инструменты		1
31	Геометрические фигуры		1
32	Танграм		1
33	Праздник «Час математических чудес»		1
Календарно - тематическое планирование, 2 класс.
№ п/п	Тема занятия	Количество часов			Дата
Удивительный мир чисел (5ч.)					план	факт
1	Составление и сравнение числовых выражений.		1
2	Числовые цепочки и «круговые примеры».		1
3	Упорядочивание, числовых выражений по заданному правилу.		1
4	Классификация чисел, числовых выражений по разным основаниям.		1
5	Сравнение числовых и буквенных выражений; решение уравнений.		1
Математические игры (5 ч.)
6	Математические игры «Муха», «Внимательный художник»		1
7	Математические игры   «Точки»,  «Запутанные дорожки»		1
8	Математические фокусы		1
9	Работа с конструктором «ПРОцифры»		1
10	Работа с конструктором «ПРОцифры»		1
В мире логики (6ч.)
11	Сходство и различие.		1
12	Правила сравнения.		1
13	Истинные и ложные высказывания.		1
14	Отрицание высказывания.		1
15	Алгоритм.		1
16	Обобщение раздела. Составление алгоритма.
Мир величин (4ч.)
17	Единицы длины вокруг нас.		1
18	Единицы времени. Дни недели		1
19	Игра «Гонка за лидером: меры в пословицах»		1
20	«Часы нас будят по утрам...»		1
Мир занимательных задач (5 ч.)
21	Магические квадраты		1
22	Лабиринты		1
23	Задачи-смекалки.		1
24	Задачи-смекалки.		1
25	Учимся разрешать задачи на противоречия.		1
Математическое справочное бюро (4 ч.)
26	Что дала математика людям? Зачем её изучать? Когда она родилась  и  что явилось причиной её возникновения.		1
27	Иероглифическая система древних египтян.		1
28	"Таинственные знаки" Математика Древнего Востока.		1
29	Старинные задачи. Выпуск газеты.		1
Геометрическая мозаика (5 ч.)
30	Экскурсия «Геометрия вокруг нас»		1
31	Запомни и нарисуй. Задания на развития памяти.		1
32	Зеркальное отражение предметов.		1
33	Упражнения в черчении на нелинованной бумаге		1
34	Итоговое занятие. Олимпиада.		1

Календарно - тематическое планирование, 3 класс.

№ п/п	Тема занятия	Количество часов
Удивительный мир чисел (5ч.)
1	Таблица умножения.	1
2	Приёмы быстрого счёта.	1
3	Приёмы быстрого счёта.	1
4	Конкурсная программа «Считай, отгадывай, решай»	1
5	Проектная деятельность «Великие математики»	1
Математические игры (5 ч.)
6	Задачи на внимание, задачи – шутки, кроссворды	1
7	ЛЕГО - конструкторы.	1
8	Занимательные квадраты	1
9	Игра «Переправа»	1
10	Игра «Две юлы»	1
В мире логики (6ч.)
11	Логически-поисковые задачи.	1
12	Сюжетные логические задачи.	1
13	Задачи повышенного уровня сложности	1
14	Учись решать, стараясь рассуждать.	1
15	Логически-поисковые задания	1
16	Лабиринты.	1
Мир величин (4ч.)
17	Познавательная игра «Семь вёрст…»	1
18	Решение задач с именованными числами.	1
19	Задачи на движение.	1
20	Единицы времени. Время и доброта.	1
Мир занимательных задач (5 ч.)
21	Ребусы, головоломки.	1
22	Сюжетные логические задачи	1
23	Взвешивание; перекладывание.	1
24	Творческое задание. Составление задач по сказкам.	1
25	Обобщение. Программа «ПереСчитывая Пушкина»	1
Математическое справочное бюро (4 ч.)
26	Что дала математика людям? Зачем её изучать? Когда она родилась  и  что явилось причиной её возникновения.	1
27	Иероглифическая система древних египтян.	1
28	"Таинственные знаки" математика Древнего Востока.	1
29	Знакомьтесь: Архимед	1
Геометрическая мозаика (5 ч.)
30	Взаимное расположение кругов на плоскости;	1
31	Круг, деление круга на части с помощью циркуля. Цветок	1
32	Проект  ”Волшебный круг”	1
33	Знакомьтесь: Пифагор!	1
34	Итоговое занятие. Праздник «Математика-царица наук»	1

Календарно - тематическое планирование, 4 класс.

№ п/п	Тема занятия	Количество часов		Дата
Удивительный мир чисел (4ч.)				план	факт
1	Многозначные числа.	1
2	Приёмы быстрого счёта.	1
3	Четность, делимость чисел.	1
4	Обобщение. Конкурс «Лучший счётчик»	1
Математические игры (5 ч.)
5	Задачи на внимание, задачи – шутки, кроссворды	1
6	Работа с конструктором «ПРОцифры»	1
7	ЛЕГО - конструкторы.	1
8	Творческое задание. Составление задач по литературным произведениям.	1
9	Любителям математики. Турнир смекалистых	1
В мире логики (6ч.)
10	Сюжетные логические задачи.	1
11	Классификация чисел, числовых выражений по заданным условиям.	1
12	Задачи повышенного уровня сложности	1
13	Задачи повышенного уровня сложности	1
14	Поиск закономерностей	1
15	Поиск отличий.
Мир величин (3ч.)
16	Задачи на размещение и разрезание.	1
17	Денежные единицы в России ХVII века.	1
18	Масштаб. План местности.	1
Мир занимательных задач (5 ч.)
19	«Спичечный» конструктор Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условием	1
20	«Спичечный» конструктор	1
21	Головоломки со счётными палочками.	1
22	Компьютерные математические игры	1
23	Компьютерные математические игры. Тренажёры.	1
Математическое справочное бюро (6 ч.)
24	Что дала математика людям? Зачем её изучать? Когда она родилась  и  что явилось причиной её возникновения.	1
25	Иероглифическая система древних египтян.	1
26	"Таинственные знаки" математика Древнего Востока.	1
27	Первые учебники "Кожаный свиток египетской математики". Первая печатная книга по математике на Руси.	1
28	История вычислительной техники. Первый компьютер.	1
29	Обобщение раздела. Защита проектов.  Подготовка к конкурсу проектов «Гулливер»	1
Геометрическая мозаика (5 ч.)
30	Соединение и пересечение фигур	1
31	Вычисление периметра и площади различных фигур.	1
32	Объём фигур	1
33	Игра «морской бой». Координаты точек на плоскости.	1
34		1

Список литературы

1. Волина В.. Праздник числа (Занимательная математика для детей): Книга для учителей и родителей. – М.: Знание, 1994. – 336 с.
2. Все задачи «Кенгуру». Издание третье, дополненное. Санкт – Петербург, 2008.
3. Калугин М. А. После уроков. Ребусы, кроссворды, головоломки. Популярное пособие для родителей и педагогов.- Ярославль:
4. «Академия развития», 1998 – 192 с.
5. Кордемский Б. А., Ахадов А.А. «Удивительный мир чисел» Москва «Просвещение» - 1986
6. Никитин Б.П. «Ступеньки творчества или развивающие игры», М., «Просвещение», 1990
7. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М. «Школьная  Пресса». 2003
8. Шадрина И.В. Обучение математике в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М. «Школьная Пресса». 2002