Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Тургеневская средняя общеобразовательная школа»

 

 

Согласовано: заместитель директора по УР                                                                                                                                   ___________/Марченкова А.В./

Утверждено:                                                     директор МБОУ «Тургеневская СОШ»                     _____________/Полякова В.В./

 «30»  ­августа    2014 г.                                                           Приказ  №_____    от   10.09.2014 г.
 
 

 

 

Рабочая программа учебного предмета

« Алгебра»

 

                                                            9  класс, базовый уровень

 

 
 

 

 

    Разработана

Слугиной Т.В.

учителем математики первой

квалификационной категории

 
 

 

 

 

 

 

п. Тургенево

2014 г.

Пояснительная записка

 

Статус документа

1.      Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), Программы для общеобразовательных учреждений: Учебное издание “Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова – М. Просвещение,  – 2008г.

            Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Общая характеристика учебного предмета

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

            Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

            развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

            овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

            изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

            развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

            получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

            развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

            В курсе алгебры 9 класса  расширяются сведения о свойствах функ­ций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратич­ной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и гео­метрической прогрессиях как числовых последовательностях осо­бого вида; знакомятся обучающихся с понятиями пе­рестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Согласно Федерального базисного учебного плана на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

1 вариант-3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 вариант- 4 часа в неделю, всего 136 ч и 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов. Программа составлена на основе 1 варианта.

 

Количество учебных часов:

В год -102 часа (3 часа в неделю, всего 102 часа)

В том числе:

Контрольных работ – 8 (включая итоговую контрольную работу)

 

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

 

Уровень обучения – базовый.

 

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

            В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

 

Сравнительная таблица часов в примерной и рабочей программе:

 

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1.Свойства функций. Квадратичная функция	22	23
2. Уравнения и неравенства с одной переменной	14	14
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	18
4.Прогрессии	15	14
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	15
6. Повторение	21	18
Итого	102 ч	102 ч

 

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

 

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

 

            В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Учебно-методический комплекс учителя:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2008 – 2012 год.

Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  2009.

Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование

 

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на:			Примерное  кол-во часов на самостоятельные работы учащихся
			уроки	Контрольные работы	Тестовые работы
1	1.Свойства функций. Квадратичная функция	23	20	2	1	4
	2. Уравнения и неравенства с одной переменной	14	12	1	1	3
	3. Уравнения и неравенства с двумя переменными	18	16	1	1	3
	4.Прогрессии	14	11	2	1	2,5
	5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	15	13	1	1	2,5
	6. Повторение	18	14	2	2	3
	Итого	102 ч	86	9	7	18

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

 

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (23 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных  переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится  понятие корня  n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Глава 4. Прогрессии (14часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (15 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение(18 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

 

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 9 классе

 

            В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

            планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

            решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

            исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

            ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

            проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

            поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

§  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n  у= а(х - m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

§  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

§  вычислять средние значения результатов измерений;

§  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

§  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

§  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

§  понимания статистических утверждений.

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если:

Ø  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

 

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем		Тип урока	Кол-во часов	Вид с/р	Дата проведения
						План.	Факт.
1	Квадратичная функция, 23ч     .	Ключевые задачи на функцию	Изучение нового материала	1	УО
2		Область определения и область значений функции	Изучение нового материала	1	ФР
3		Графики функций	Комбинир.	1	СР
4		Нахождение свойств функции по ее графику	Закрепление изученного	1	Тест
5		Свойства элементарных функций	Закрепление изученного	1
6		Нахождение свойств функции по формуле и по графику	Обобщение и системат.	1
7		Нахождение корней квадратного трехчлена	Изучение нового материала	1	Индивидкарточки
8		Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена	Закрепление изученного	1	СР
9		Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители	Обобщение и системат.	1	УО
10		Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства»	Проверка ЗУН	1	КР
11		Исследование функции у = ах2	Изучение нового материала	1	Устные контр. вопросы
12		Разные задачи на функцию у = ах2	Закрепление изученного	1	СР
13		Правила построения графиков функций у = ах2 + п и у = а (х – т)2	Изучение нового материала	1	ФР
14		Использование шаблонов парабол для построения графика функции у = а (х – т)2 + п	Комбинир.	1	Тест
15		Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх + с	Изучение нового материала	1	СР
16		Свойства функции у = ах2 + bх + с	Закрепление изученного	1	Коррекционная СР
17		Влияние коэффициентов а, b и с на расположение графика квадратичной функции	Закрепление изученного	1
18		Свойства и график степенной функции	Изучение нового материала	1	ФР
19		Использование свойств степенной функции при решении различных задач	Закрепление изученного	1	МД
20		Понятие корня п-й степени и арифметического корня п-й степени	Изучение нового материала	1	СР
21		Нахождение значений выражений, содержащих корни п-й степени	Закрепление изученного	1	Индивидкарточки
22		Итоговый урок по теме «Квадратичная функция»	Обобщение и систем.	1	СР с взаимопроверкой
23		Контрольная работа № 2 по теме Квадратичная функция	Проверка ЗУН	1	КР
24	Уравнения и  неравенства с одной пере-менной, 14 ч	Анализ контрольной работы. Понятие целого уравнения и его степени	Изучение нового материала	1	ФР
25		Основные методы решения целых уравнений	Комбинир.	1	Индивид карточки
26		Решение целых уравнений различными методами	Закрепление изученного	1	ФР
27		Решение более сложных целых уравнений	Комбинир.	1	СР
28		Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму	Изучение нового материала	1	Индивид карточки
29		Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений	Закрепление изученного	1	Индивид Карточки
30		Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной	Изучение нового материала	1	СР
31		Применение алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной	Закрепление изученного	1	ФР
32		Более сложные задачи, требующие применения алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной	Комбинир.	1	Индивидкарточки
33		Решение целых рациональных неравенств методом интервалов	Комбинир.	1	СР
34		Решение целых и дробных неравенств методом интервалов	Закрепление изученного	1	ФР
35		Применение метода интервалов при решении более сложных неравенств	Закрепление изученного	1	СР
36		Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	Обобщение и систем.	1	Тест
37		Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	Проверка ЗУН	1	КР
38	Уравнения и неравенства с двумя пере-менными и их системы, 18 ч	Понятие уравнения с двумя переменными	Изучение нового материала	1	ФР
39		Уравнение окружности	Комбинир.	1	Работа в парах
40		Суть графического способа решения систем уравнений	Комбинир.	1	СР
41		Решение систем уравнений графически	Закрепление изученного	1	ФР
42		Суть способа подстановки решения систем уравнений второй степени	Изучение нового материала	1	Работа  в группах
43		Решение систем уравнений второй степени способом подстановки	Закрепление изученного	1	ФР Индивидкарточки
44		Использование способа сложения при решении систем уравнений второй степени	Изучение нового материала	1	Индивидкарточки
45		Решение систем уравнений второй степени различными способами	Закрепление изученного	1	Тест
46		Суть способа решения задач с помощью систем уравнений	Формирование навыков	1	СР
47		Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени	Формирование навыков	1	ФР
48		Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени	Формирование навыков	1	Индивидкарточки
49		Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени	Формирование  навыкоа	1	Индивидкарточки
50		Решение линейных неравенств с двумя переменными		1	Индивидкарточки
51		Решение неравенств второй степени с двумя переменными	Изучение нового материала	1			.
52		Решение систем линейных неравенств с двумя переменными	Закрепление изученного	1	ФР
53		Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными	Закрепление изученного	1	Индивидкарточки
54		Итоговый урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	Обобщение и систем.	1	ФР
55		Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	Проверка ЗУН	1	КР
56	Прогрессии, 14 ч	Анализ контрольной работы.  Понятие последовательности, словесный и аналитический способы ее задания	Изучение нового материала	1	ФР
57		Рекуррентный способ задания последовательности	Комбинир.	1	МД
58		Арифметическая прогрессия. Формула (рекуррентная) п-го члена арифметической прогрессии	Изучение нового материала	1	СР
59		Свойство арифметической прогрессии	Закрепление изученного	1	Инд. зад. разных уровней
60		Формула п-го члена арифметической прогрессии (аналитическая)	Изучение нового материала	1	ПР на компьют.
61		Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии	Закрепление изученного	1	Инд. зад. разных уровней
62		Применение формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии	Формирование навыков	1	ФР ПР на компьют.
63		Контрольная работа № 5  «Арифметическая прогрессия.»	Проверка ЗУН	1	Тест
64		Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии	Изучение нового материала	1	УО
65		Свойство геометрической прогрессии	Закрепление изученного	1	КР
66		Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии	Изучение нового материала	1	Инд. зад. разных уровней
67		Применение формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии	Закрепление изученного	1	ФР
68		Контрольная работа № 6.  «Геометрическая прогрессия».	Проверка ЗУН	1	КР
69		Обощающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	Обобщение и коррекция	1	Инд. зад. разных уровней
70	Элементы комбинаторики и теории ве-роятностей, 15 ч	Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка	Изучение нового материала	1	ИРД
71		Комбинаторное правило умножения	Комбинир.	1	Зачет
72		Перестановка из п элементов конечного множества	Изучение нового материала	1	КР
73		Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов	Закрепление изученного	1	ФР
74		Размещение из п элементов по k (k ? n)	Изучение нового материала	1	ФР
75		Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из п элементов по k (k ? п)	Закрепление изученного	1	СР с взаимопровер
76		Сочетание из п элементов по k (k ? п)	Изучение нового материала	1	Индивидкарточки
77		Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов, сочетаний и размещений из п элементов по k (k ? п)	Формирование навыков	1	СР
78		Относительная частота случайного события	Изучение нового материала	1	Индивид карточки
79		Вероятность случайного события	Изучение нового материала	1	СР.
80		Классическое определение вероятности	Закрепление изученного	1	ФР
81		Геометрическое определение вероятности	Комбинир.	1	СР
82		Комбинаторные методы решения вероятностных задач	Закрепление изученного	1	ФР
83		Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	Обобщение и систематизация	1
84		Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	Проверка ЗУН	1	КР
85	Решение задач на повторение по курсу алгебры 7-9 кл., 18  ч	Нахождение значения числового выражения. Проценты	Повторение пройденного	1	Выполне-ние тестов
86		Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии	Повторение пройденного	1	Выполне-ние тестов
87		Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей	Повторение пройденного	1	Выполн. тестов
88		Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений	Повторение пройденного	1	Выполн. тестов
89		Тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений	Повторение пройденного	1	Выполн. тестов
90		Линейные, квадратные, биквадратные и дробно-рациональные уравнения	Повторение пройденного	1	Выполн. тестов
91		Решение текстовых задач на составление уравнений	Повторение пройденного	1	Выполн. тестов
92		Решение систем уравнений	Повторение пройденного	1	Выполн. тестов
93		Решение текстовых задач на составление систем уравнений	Повторение пройденного	1	Выполн. тестов
94		Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной	Повторение пройденного	1	Выполн. тестов
95		Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени	Повторение пройденного	1	Выполне-ние тестов
96		Решение неравенств методом интервалов	Повторение пройденного	1	Выполн. тестов
97		Функция, ее свойства и график	Повторение пройденного	1	Выполн. тестов
98		Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции	Повторение пройденного	1	Тестирование
99		Итоговая контрольная работа	Проверка ЗУН	1	КР
100
101		Анализ итоговой контрольной работы	Обобщение и коррекция	1	Тесты
102		Заключительный урок		1	Тесты
ИТОГО				102	Контрольных работ -8 Самост.  работ -18 Тестов- 6, М/дикт.-2

 

 

 

 

Материально -техническое обеспечение учебного предмета

1)      Перечень оборудования:

·         доска магнитная,

·         комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейки, транспортиры, угольники, циркули.

2)      Наглядные и дидактические материалы:

·         таблицы  по алгебре для 9 класса, по геометрии для 9 класса,

·         контрольные и самостоятельные работы (карточки для 9 класса),

·         Программа " Математика 5-11".

Учебно-методическое обеспечение предмета

Основная учебно-методическая литература

1.      Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2.      Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

3.      Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев,          Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.

4.       Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

5.      Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова –  М: «Просвещение», 2008. – с. 22-35)

6.       Алгебра- 9 учебник автор:  Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков,

  С.Б. Суворова,  Просвещение, 2008 – 2012 год.

7.      Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева,  Н. Г. Миндюк и др. : 9 класс. / Рурукин А. Н. , Лупенко Г.В., Масленникова И. А. – М.: ВАКО, 2006.

8.        Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвеще­ние,  2011.

9.      Учебное пособие для 5—9 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Дрофа, 2004. 5. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика 5—9. Электронное учебное пособие на CD-ROM.

10.   Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Интернет-ресурсы

http://school.holm.ru   - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)

http://www.iro.yar.ru:8101   - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.ug.ru - «Учительская газета»

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»

http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования

http://school-collection.edu.ru  – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://college.ru/ открытый колледж

http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm  математическая гостиная

http://www.zaba.ru  математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп

http://www.mccme.ru  Московский центр непрерывного математического образования

http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

http://www.mathematics.ru  Открытый Колледж. Математика

http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm  Планиметрия. Задачник

http://golovolomka.hobby.ru/  Головоломки для умных людей

http://sch0000.dol.ru/KUDITS/  Домашний компьютер и школа

http://math.child.ru  Сайт и для учителей математики
http://www.intelteach.ru/UMPcatalog/f_v801/u_w801/f_x801.esp?path=web%2Findex.htm О том, что такое стереометрия и аксиома

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/MATH/STAT/ALGORITM/algoritm.html  20 задач по стереометрии. В начале предлагаемого списка двадцати алгоритмов представлен алфавит геометрии и список элементарных действий стереометрии

http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики

http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

http://www.mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики