Смотреть ещё
1 578
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике (для групповых занятий по теме:
« Функции и графики») в 9-11 классах
(наименование учебного курса, предмета, дисциплины модуля)
Учителя – разработчики Рабочей программы
Мельникова А.С, Авдеева Н.А.
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с примерной программой основного, среднего (полного) общего образования по математике, с учётом требования федерального компонента государственного стандарта общего образования, а так же в соответствии спецификации и кодификаторов требований для ГИА и ЕГЭ.
Раздел «Функции» входит в программный материал по математике. Данный курс нацелен на расширение программного материала, получение обучающимися конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, применяемых и используемых в физике, экономике и других предметах. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Школьный курс математики предполагает обучению обучающихся различным методам решения уравнений и неравенств. Одним из них является функциональный, основанный на использовании свойств функций. Знание свойств функций позволяет находить точные корни уравнений (неравенств), при этом не требует построений графиков функций. Использование свойств функции способствует рационализации решений уравнений и неравенств.
Курс рассчитан на 102 часа: 34 часа – 9 класс; 34 часа -10 класс; 34 часа – 11 класс.
Цели курса:
· развитие у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
· формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
· применение функций в физике, экономике, химии и др.
Задачи:
· применять общие свойства функций для решения практических задач;
· совершенствовать умения в чтении графиков функций и в построении графиков
элементарных функций: линейной, квадратичной, обратной пропорциональности,
степенной, тригонометрических, показательной, логарифмической;
· систематизировать
графические способы решения уравнений, систем
уравнений и неравенств;
· совершенствовать умения исследовать функции с помощью производной;
· обучать умению интерпретировать графики реальных зависимостей;
· использовать графики функций для решения трансцендентных уравнений.
· использовать метод областей при решении неравенств с параметрами.
II. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ГРУППОВОГО ЗАНЯТИЯ
«ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ»
Общие свойства функций.
Функция (линейные, квадратичные, функции обратной пропорциональности, показательная, логарифмическая, кусочная, тригонометрические), графики функции, способы задания функций. Область определения, множество значений функций. Построение графиков по заданным формулам. Отыскание коэффициентов линейной функции по их графикам. Роль коэффициентов квадратичной функции. Обратная функция.
Исследование функций
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания. Четность и нечетность функции. Периодичность, ограниченность, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение функции. Построение графиков функций с предварительным исследованием ее свойств.
Преобразование графиков
Параллельный перенос вдоль оси ординат. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс. Растяжение вдоль оси ординат. Растяжение вдоль оси абсцисс.
Решение уравнений и неравенств и систем уравнений и неравенств с помощью графиков.
Графический способ решения уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и систем уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.
Использование метода областей для изображения решений неравенств с двумя переменными и применение его при решении неравенств с параметрами.
Исследование функций с помощью производной
Геометрический смысл производной. Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке и на области определения. Нахождение углового коэффициента касательной по графику производной. Определение точек экстремума, стационарных точек по графику функции и по графику производной. Исследование функций с помощью производной. Асимптоты. Построение графиков функций с помощью производной.
Интерпретация графиков реальных зависимостей.
Описание реальных зависимостей с помощью графиков. Интерпретация графиков реальных зависимостей.
III. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ.
IV. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
9 класс (34 часа)
№ урока |
Наименование разделов и тем |
Всего часов |
контроль |
I. Общие свойства функций |
|||
1.1 |
Функциональная зависимость и график функции |
1 |
|
1.2 |
Способы задания функции |
1 |
|
1.3 |
Область определения и область значения функции |
1 |
|
1.4 |
Линейные функции (практические задачи из ГИА) |
3 |
|
1.5 |
Отыскание коэффициентов линейной функции по их графикам (практические задачи из ГИА) |
3 |
|
1.6 |
Обратная пропорциональная зависимость |
3 |
|
1.7 |
Квадратичная функция (практические задачи из ГИА) |
3 |
|
1.8 |
Роль коэффициентов квадратичной функции (практические задачи из ГИА) |
3 |
|
1.9 |
Построение и чтение графиков кусочной функции (практические задачи из ГИА) |
4 |
|
II. Исследование функций |
|||
2.1 |
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания |
1 |
|
2.2 |
Чётность и нечётность функции |
1 |
|
2.3 |
Ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функции |
2 |
|
2.4 |
Построение графиков функции с предварительным исследованием её свойств |
2 |
|
III. Преобразование графиков |
|||
3.1 |
Параллельный перенос вдоль оси ординат. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс (практические задачи из ГИА) |
1 |
|
3.2 |
Растяжение вдоль оси ординат. Растяжение вдоль оси абсцисс (практические задачи из ГИА) |
1 |
|
IV. Решение уравнений и неравенств с помощью графиков |
|||
4.1 |
Графический способ решений уравнений (практические задачи из ГИА) |
2 |
|
4.2 |
Графический способ решений неравенств (практические задачи из ГИА) |
2 |
|
10 класс (34 часа) |
|||
I. Общие свойства функции |
|||
1.1 |
Область определения, область значений элементарных функций |
1 |
|
1.2 |
Отыскание коэффициентов линейной функции по её графику |
1 |
|
1.3 |
Роль коэффициентов квадратичной функции |
1 |
|
1.4 |
Графики кусочной функции |
1 |
|
II. Исследование функций |
|||
2.1 |
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания |
1 |
|
2.2 |
Чётность и нечётность функции |
1 |
|
2.3 |
Периодичность функций |
2 |
|
2.4 |
Ограниченность. Наибольшее и наименьшее значение функции. |
2 |
|
III. Преобразование графиков |
|||
3.1 |
Построение графиков тригонометрических функций |
2 |
|
3.2 |
Параллельный перенос вдоль оси ординат. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс. Для тригонометрических функций. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс |
3 |
|
3.3 |
Растяжение вдоль оси ординат. Растяжение вдоль оси абсцисс для тригонометрических функций (практические задачи из ЕГЭ) |
2 |
|
IV. Графический способ решения уравнений и неравенств |
|||
4.1 |
Графический способ решения уравнений и неравенств |
4 |
|
4.2 |
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнения с двумя переменными. |
2 |
|
4.3 |
Графический способ решения систем уравнений |
2 |
|
V. Исследование функций с помощью производной |
|||
5.1 |
Геометрический смысл производной нахождение углового коэффициента по графику производной (практические задачи из ЕГЭ) |
3 |
|
5.2 |
Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке и на области определения. (практические задачи из ЕГЭ) |
3 |
|
5.3 |
Решение практических задач из ЕГЭ |
3 |
|
11 класс (34 часа) |
|||
I. Общие свойства функции |
|||
1.1 |
Область определения, область значений элементарных функций |
1 |
|
1.2 |
Отыскание коэффициентов линейной функции по её графику |
1 |
|
1.3 |
Роль коэффициентов квадратичной функции |
1 |
|
II. Исследование функций |
|||
2.1 |
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания для логарифмической и показательной функции |
1 |
|
2.2 |
Чётность и нечётность функции для логарифмической и показательной функции |
1 |
|
2.3 |
Периодичность функций для логарифмической и показательной функции |
1 |
|
2.4 |
Ограниченность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Точки экстремума для логарифмической и показательной функции |
1 |
|
2.5 |
Построение графиков логарифмической и показательной функций с предварительным исследованием их свойств |
1 |
|
III. Преобразование графиков |
|||
3.1 |
Построение графиков логарифмической и показательной функций |
1 |
|
3.2 |
Параллельный перенос вдоль оси ординат. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс. ( логарифмическая и показательная функции) |
1 |
|
IV. Решение уравнений и неравенств. Решение систем уравнений и неравенств с помощью графиков |
|||
4.1 |
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств (практические задачи из ЕГЭ) |
2 |
|
4.2 |
Использование метода областей для изображения решения неравенств с двумя переменными свойств функций |
1 |
|
4.3 |
Использование метода областей при решении неравенств с параметрами |
3 |
|
V. Геометрический смысл производной. |
|||
5.1 |
Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке и на области определения (практические задачи из ЕГЭ) |
4 |
|
5.2 |
Нахождение углового коэффициента касательной по графику производной (практические задачи из ЕГЭ) |
4 |
|
5.3 |
Определение точек экстремума, стационарных точек по графику функции и по графику производной (практические задачи из ЕГЭ) |
3 |
|
5.4 |
Решение задач из ЕГЭ |
3 |
|
VI. Интерпретация графиков реальных зависимостей |
|||
6.1 |
Описание реальных зависимостей с помощью графиков |
2 |
|
6.2 |
Интерпретация графиков реальных зависимостей |
2 |
|
V. СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ
Для контроля приобретённых знаний, умений, навыков следует использовать:
· презентации
· решение проблемных ситуаций
· практикумы
VI. ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ И ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ.
Оборудование:
Ученические столы и стулья по количеству учащихся, учительский стол, шкафы для хранения учебных пособий, дидактических материалов и пр., настенные доски для вывешивания иллюстративного материала;
Технические средства обучения (предметы и устройства, которые выполняют информационную, управляющую, тренирующую, контролирующие функции в учебно-воспитательном процессе):
- классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц,;
- демонстрационное оборудование, предназначенное для одновременной демонстрации изучаемых объектов и явлений группе обучаемых и обладающее свойствами, которые позволяют видеть предмет или явление (компьютер/компьютер, проектор, экспозиционный экран и др.);
VII. ЛИТЕРАТУРА
1. Мордкович А.Г Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 – 11 классов . – М.: Мнемозина, 2011;
2. В.И. Глизбург. «Алгебра и начала анализа профильный уровень» 10,11классы М:Мнемозина,2011
3. В.И. Глизбург. «Алгебра и начала анализа базовый уровень» 10,11классы М:Мнемозина,2011
4. Варшавский И.К. и др. “Функция, ее производная и первообразная на ЕГЭ”, “Математика школьников”,2005,№2,с.3.
5. Канин Е.С. “Тождества, уравнения, неравенства и свойства функций”, “Математика для школьников”.2006, №4, с.22.
6. Мордкович А. Г. и др. Алгебра 9 класс: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011;
7. Мордкович А. Г. и др. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005;
8. Мордкович А. Г. и др. Алгебра 9 класс: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011;
9. Петров В.А. “Вооружившись графиками”, “Математика для школьников”, 2007, №2, с.7
10. Семенко Е.А. и др. “Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике”, Краснодар, “Просвещение-Юг”, 2008.
11. Шестаков В.А.,Лаврентьев А.А. “Чтение графиков”, “Математика для школьников”, 2004, №1, с.21
12. «Алгебра и начала математического анализа»(профильный уровень) под ред.А.Г. Мордковича 10, 11 кл.М:Мнемозина,2011;
13. А.Г. Мордкович«Математика»(базовый уровень)10, 11 классы М:Мнемозина,2011
14. Методическое пособие по математике М:Всероссийская школа математики и физики «Авангард», 2005
15. А.Г. Мордкович Беседы с учителями математики М:Школа- Пресс, 1995
В нашем каталоге доступно 74 698 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с примерной программой основного, среднего (полного) общего образования по математике, с учётом требования федерального компонента государственного стандарта общего образования, а так же в соответствии спецификации и кодификаторов требований для ГИА и ЕГЭ.
Раздел «Функции» входит в программный материал по математике. Данный курс нацелен на расширение программного материала, получение обучающимися конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, применяемых и используемых в физике, экономике и других предметах. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
6 665 114 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Авдеева Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.