ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА
«Алгебра плюс »
8класс
Пояснительная записка.
Направленность дополнительной образовательной
программы заключается в расширении и углублении учебного предмета. Данная программа
расширяет базовый курс математики, дает возможность познакомиться с
интересными, нестандартными вопросами математики. Вопросы, рассматриваемые в
курсе, выходят за рамки обязательного содержания курса математики. Вместе с тем
они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный курс будет способствовать
совершенствованию и развитию математических знаний и умений учащихся.
Актуальность дополнительной образовательной программы состоит в том,
что она, с одной стороны, поддерживает изучение основного курса, направлена
на систематизацию и расширение знаний учащихся, на реализацию
внутрипредметных связей, способствует лучшему освоению базового курса
математики, а с другой - служит для внутрипрофильной дифференциации и
построения индивидуального образовательного пути.
Цели
курса: развитие способностей и интересов учащихся в сочетании с
общеобразовательной подготовкой; зарождение интереса к математике на первичном
уровне, поддержание его до познавательного уровня и тем самым создание основы
для выбора профиля; расширение кругозора учащихся, развитие математического
мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету,
воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств средствами углубленного
изучения математики; развитие определенных сторон мышления и черт характера
учащихся;
подготовка к
осознанному выбору профильного направления на старшей ступени обучения;
овладение нестандартными способами решения задач.
Задачи курса: расширить и углубить знания по предмету, обеспечить
усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими
идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике, развивать способности
учащихся к математической деятельности; научить школьников работать, в
том числе и самостоятельно, - в смысле воспринимать, понимать,
созидательно перерабатывать идеи, знания, информацию; дать учащимся
истинное представление о математике; формировать общую математическую
культуру.
Отличительные
особенности данной дополнительной образовательной программы:
систематизация и обобщение знаний учащихся по темам, изучаемым в курсе
школьной математики, а также в знакомстве учащихся с некоторыми
вопросами, выходящими за рамки школьной программы.
Возраст детей, на который рассчитана образовательная программа – 8
класс.
Продолжительность курса – 34 часа, по 1 часу в неделю.
Основные формы организации учебных занятий: беседы, лекции,
семинары, научно- исследовательская работа, практические занятия,
самостоятельные работы, индивидуальные работы по теме, работа со
справочным и энциклопедическим материалом, использование дополнительной
литературы, обсуждение заданий по дополнительной литературе, доклады учеников,
составление рефератов, чтение математической литературы.
Формы подведения итогов реализации дополнительной
образовательной программы: зачетная работа, собеседование по темам курса.
Ожидаемые результаты должны
проявиться в формировании следующих моментов:
- развитие вычислительных и
формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего
уверенно использовать их при решении задач математики и смежных
предметов;
- освоение новых идей и методов в применении к задачам, которые
“программными” методами решаются гораздо сложнее.
УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п/п
|
Тема занятия
|
Вид занятия
|
Часы
|
Дата
|
1.
|
Множества.
|
Лекция.
Практика.
|
4ч
|
|
2.
|
Делимость чисел.
|
Беседа.
Практика.
|
3ч
|
|
3.
|
Рациональные
выражения.
|
Семинар.
Практика.
|
4ч
|
|
4.
|
Функции и их
графики.
|
Лекция.
Практика.
|
4ч
|
|
5.
|
Квадратные и
кубические корни.
|
Лекция.
Практика.
|
4ч
|
|
6.
|
Квадратные
уравнения.
|
Лекция.
Практика.
|
4ч
|
|
7.
|
Решение
неравенств.
|
Лекция.
Практика.
|
3ч
|
|
8.
|
Уравнения.
|
Лекция. Практика.
|
6ч
|
|
|
Итоговый контроль по курсу.
|
Зачет.
|
2 ч
|
|
Содержание курса (34 часа)
Тема 1. Множества.(4ч)
Множества и
операции над ними. Множество и элемент множества. Подмножество.
Пересечение и объединение множеств. Бесконечные числовые множества.
Взаимно однозначное соответствие. Свойства числовых множеств.
Тема 2.Делимость
чисел. (3ч)
Свойства делимости.
Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости.
Признаки делимости на 2.3,4.5 и 9. Признак делимости на 11. Деление с
остатком. Частное и остаток. Свойства деления с остатком. Алгоритм
Евклида.
Тема 3.Рациональные
выражения. (4ч)
Преобразование
целого выражения в многочлен. Приемы преобразования целого выражения в
многочлен. Возведение двучлена в степень. Квадрат суммы нескольких
слагаемых. Разложение на множители. Приемы разложения многочлена на
множители. Разность п-ых степеней. Деление многочлена на многочлен
с остатком. Теорема Безу. Преобразование дробных выражений. Преобразование
рациональной дроби. Действия с рациональными дробями.
Тема 4. Функции и
их графики. (4ч)
Функция. Функция.
Область определения и область значений функции. Способы заданий функции.
Дробно-линейная функция. Простейшие преобразования графиков функций.
Дробно-линейная функция и ее график.
Тема 5.Квадратные и
кубические корни. (4ч)
Квадратные корни.
Арифметический квадратный корень. Функция у = . Свойства
арифметического квадратного корня и их применение в преобразованиях.
Преобразование двойных радикалов. Кубические корни. Кубический корень и
его свойства. Функция у = и ее график.
Тема 6.Квадратные
уравнения. (4ч)
Квадратное
уравнение и его корни. Теорема Виета. Выражения, симметрические
относительно корней квадратного уравнения, их связь с коэффициентами
Составление и исследование квадратных уравнений. Исследование квадратного
уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Тема 7.Решение
неравенств. (3ч)
Дробно-линейные
неравенства. Неравенства и системы неравенств с двумя неизвестными.
Графический способ.
Тема 8. Уравнения. (6ч)
Линейные и
квадратные уравнения с параметрами. Что значит решить уравнение с
параметром. Решение линейных и квадратных уравнений с параметрами. Дробно-рациональные
уравнения с параметрами. Решение дробно-рациональных уравнений, содержащих
параметры. Решение задач с параметрами. Уравнения, содержащие знак модуля.
Решение уравнений, содержащих знак модуля, аналитическим и графическим
способами.
Итоговый контроль
по курсу (2 ч.).
Методическое обеспечение дополнительной
образовательной программы.
1. Множества.
Множества и операции над ними. Множество и элемент множества.
Подмножество. Пересечение и объединение множеств. Бесконечные числовые
множества. Взаимно однозначное соответствие. Свойства числовых множеств.
Лекция. Практика. Самостоятельная работа.
2.Делимость чисел.
Свойства делимости. Понятие делимости. Делимость суммы и произведения.
Признаки делимости. Признаки делимости на 2.3,4.5 и 9. Признак делимости
на 11. Деление с остатком. Частное и остаток. Свойства деления с
остатком. Алгоритм Евклида. Беседа. Практика. Самостоятельная работа.
3.Рациональные
выражения. Преобразование целого выражения в многочлен. Приемы
преобразования целого выражения в многочлен. Возведение двучлена в
степень. Квадрат суммы нескольких слагаемых. Разложение на множители.
Приемы разложения многочлена на множители. Разность п-ых степеней.
Деление многочлена на многочлен с остатком. Теорема Безу. Преобразование
дробных выражений. Преобразование рациональной дроби. Действия с
рациональными дробями. Семинар. Практика. Самостоятельная работа.
4. Функции и их
графики. Функция. Функция. Область определения и область значений функции.
Способы заданий функции. Дробно-линейная функция. Простейшие
преобразования графиков функций. Дробно-линейная функция и ее график.
Лекция. Практика. Самостоятельная работа.
5.Квадратные и
кубические корни. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
Функция у = . Свойства арифметического квадратного
корня и их применение в преобразованиях. Преобразование двойных
радикалов. Кубические корни. Кубический корень и его свойства. Функция у
= и ее график. Лекция. Практика.
Самостоятельная работа.
6.Квадратные
уравнения. Квадратное уравнение и его корни. Теорема Виета. Выражения,
симметрические относительно корней квадратного уравнения, их связь с
коэффициентами Составление и исследование квадратных уравнений. Исследование
квадратного уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Лекция.
Практика. Самостоятельная работа.
7.Решение
неравенств. Дробно-линейные неравенства. Неравенства и системы неравенств
с двумя неизвестными. Графический способ. Лекция. Практика.
Самостоятельная работа.
8. Уравнения.
Линейные и квадратные уравнения с параметрами. Что значит решить
уравнение с параметром. Решение линейных и квадратных уравнений с
параметрами. Дробно-рациональные уравнения с параметрами. Решение
дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры. Решение задач с
параметрами. Уравнения, содержащие знак модуля. Решение уравнений, содержащих
знак модуля, аналитическим и графическим способами. Лекция. Практика. Самостоятельная
работа/
Итоговый контроль
по курсу. Зачетная работа.
Список литературы
1.Алгебра: Доп.
главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с
углубл. изучением математики /Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк; Под ред.
Г.В.Дорофеева. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2003.
2.Алгебра: Для 8
кл.: Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубл. изучением
математики / Н.Я.Виленкин, А.Н.Виленкин. Г.С.Сурвило и др.; Под ред.
Н.Я.Виленкина. – М.: Просвещение. 1995.
3. И.С.Петраков.
Математика для любознательных: Кн. Для учащихся 8 – 11 кл. – М.:
Просвещение, 2000.
4.Я.И.Перельман.
Занимательная алгебра. – М.:АО «Столетие», 1994.
5.Занимательные
материалы по математике, 7-8 классы /Сост. Галаева Е.А. – Волгоград: ИТД
«Корифей», 2006.
6.А.Х.Шахмейстер.
Множества. Функции. Последовательности. – 1-е изд. – СПб.:
«ЧеРо-на-Неве»,2004.
7.П.И.Горнштейн,
В.Б.Полонский, М.С.Якир. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и
переработанное. – М.: Илекса. Харьков: Гимназия, 1998.
8.Г.И.Просветов.
Математика для юристов: Задачи и решения: Учебно-методическое пособие. –
М.: Издательство РДЛ, 2005.
9.Изучение сложных
тем курса алгебры в средней школ: Учебно-методические материалы по
математике /Под ред. Л.Я.Фальке. Изд. 3-е.– М.: Народное образование; Илекса;
Ставрополь: Сервисшкола.2005.
10.Н.Н.Евдокимова.
Алгебра: Теория и примеры. – СПб. Издательский Дом «Литера», 2005.
11. Алгебраический
тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов / Под ред. А.Г.Мерзляк,
В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия,1998.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.