ПЗ по алгоритмизации на тему: "Составление и отладка программ ввода-вывода элементов множеств"

ГБПОУ ВО

«Россошанский колледж мясной и молочной промышленности»

Инструкционная карта практического занятия

Наименование работы: «Составление и отладка программ ввода – вывода элементов множеств»

Цель занятия: Научиться составлять и отлаживать программы для обработки элементов множеств.

Приобретаемые умения и навыки: Правильно составлять программы для обработки элементов множеств.

Оснащение рабочего места: ПК, OC Windows, Паскаль.

Краткие теоретические сведения:

Понятие множества в языке ПАСКАЛЬ основывается на математическом представлении о множествах: это ограниченная совокупность различных элементов. Для построения конкретного множественного типа используется перечисляемый или интервальный тип данных. Тип элементов, составляющих множество, называется базовым типом.

Множественный тип описывается с помощью служебных слов Set of, например:

type  M= Set of B;

Здесь М - множественный тип, В - базовый тип.

Пример описания переменной множественного типа:

type

M= Set of 'A'..'D';

var

MS : M;

Принадлежность переменных к множественному типу может быть определена прямо в разделе описания переменных:

var

C : Set of 0..7;

Константы множественного типа записываются в виде заключенной в квадратные скобки последовательности элементов или интервалов базового типа, разделенных запятыми, например:

 ['A', 'C']     [0, 2, 7]       [3, 7, 11..14].

Константа вида [] означает пустое подмножество.

Множество включает в себя набор элементов базового типа, все подмножества данного множества, а также пустое подмножество. Если базовый тип, на котором строится множество, имеет К элементов, то число подмножеств, входящих в это множество, равно 2 в степени К. Пусть имеется переменная Р интервального типа:

var

P : 1..3;

Эта переменная может принимать три различных значения - либо 1, либо 2, либо 3. Переменная Т множественного типа

var

T : Set of 1..3;

может принимать восемь различных значений:

[ ]      [1,2]

[1]     [1,3]

[2]     [2,3]

[3]     [1,2,3]

Порядок перечисления элементов базового типа в константах безразличен.

Значение переменной множественного типа может быть задано конструкцией вида [T], где T - переменная базового типа.

К переменным и константам множественного типа применимы операции присваивания (:=), объединения(+), пересечения(*) и вычитания(-):

 ['A','B'] + ['A','D']          даст ['A','B','D']

 ['A'] * ['A','B','C']          даст ['A']

['A','B','C'] - ['A','B']       даст ['C'].

Результат выполнения этих операций есть величина множественного типа.

К множественным величинам применимы операции: тождественность (=), нетождественность (<>), содержится в (<=), содержит (>=). Результат выполнения этих операций имеет логический тип, например:

['A','B'] = ['A','C']           даст FALSE

['A','B'] <> ['A','C']         даст TRUE

['B'] <= ['B','C']              даст TRUE

['C','D'] >= ['A']              даст FALSE.

Кроме этих операций для работы с величинами множественного типа в языке ПАСКАЛЬ используется операция in проверяющая принадлежность элемента базового типа, стоящего слева от знака операции, множеству, стоящему справа от знака операции. Результат выполнения этой операции - булевский. Операция проверки принадлежности элемента множеству часто используется вместо операций отношения, например:

A in ['A', 'B']        даст TRUE,

2 in [1, 3, 6]          даст FALSE.

При использовании в программах данных множественного типа выполнение операций происходит над битовыми строками данных. Каждому значению множественного типа в памяти ЭВМ соответствует один двоичный разряд. Например, множество

['A','B','C','D']

представлено в памяти ЭВМ битовой строкой

1 1 1 1.

Подмножества этого множества представлены строками:

['A','B','D']            1 1 0 1

['B','C']                 0 1 1 0

['D']                      0 0 0 1

Величины множественного типа не могут быть элементами списка ввода - вывода.

В каждой конкретной реализации транслятора с языка ПАСКАЛЬ количество элементов базового типа, на котором строится множество, ограничено. В PASCAL количество базовых элементов не должно превышать 256.

Инициализация величин множественного типа производится с помощью типизированных констант:

const seLit: Set of 'A'..'D'= [];

Операции над множествами.

Предположим, существуют два множества А и В, принадлежащие какому-то универсальному множеству U. Тогда:

1. Объединение множеств.

Объединением или суммой множеств А и В называется множество С, состоящее из элементов, входящих в оба множества.

2. Пересечение множеств.

Пересечением множеств А и В называется множество С, состоящее из элементов, принадлежащих обоим множествам.

3. Разность множеств.

Разностью множеств А и В называется множество С, содержащее те и только те элементы множества А, которые не принадлежат множеству В.

4. Симметричная разность множеств.

Симметричной разностью множеств А и В называется множество С, содержащее элементы множества А, не входящие во множество В, и элементы множества В, не входящие во множество А.

5. Декартовое произведение множеств.

Декартовым произведением множеств А и В называется множество С, содержащее упорядоченные пары элементов множеств, причем первый элемент пары принадлежит множеству А, второй множеству В.

Практическое задание:

Задача №1.  

Составить программу, которая вырабатывает и выводит на экран дисплея наборы случайных чисел для игры в "Спортлото 5 из 36".

Для заполнения каждой карточки спортлото необходимо получить набор из пяти псевдослучайных чисел. К этим числам предъявляются два требования:

·        числа должны находиться в диапазоне 1..36;

·        числа не должны повторяться.

Задача № 2.

Реализовать на языке программирования Pascal программу, способную выполнять следующие операции над множествами: объединение, пересечение, разность, симметричная разность, декартовое произведение.

Описание метода решения задачи:

Данная программа, написанная на языке Паскаль, начинается с раздела переменных, полный список которых представлен в Таблице 1. В основе алгоритма программы лежат пять процедур, каждая из которых отвечает за закрепленную за ней операцию над множеством (см. Таблицу 2). Выбор требуемой операции происходит путем использования оператора Case.

Работа программы начинается с вывода сообщения о необходимости ввести количество элементов первого и второго множеств. Далее программа требует ввести элементы множеств, заканчивая ввод каждого элемента нажатием клавиши Enter. После ввода элементов множеств необходимо выбрать операцию, которая должна быть выполнена над ними. Результат выполнения операции выводится на экран.

Таблица 1. Список идентификаторов переменных:

Идентификатор	Тип	Применение
Zoopark1	Zoopark1: array [1..33] of string	Хранит элементы первого зоопарка
Zoopark2	Zoopark2: array [1..33] of string;	Хранит элементы второго зоопарка
Rezultat	rezultat: array [1..75] of string;	Хранит результат выполнения операции
Zpark1	zpark1: array [1 ..33] of string;	Для временного хранения первого зоопарка
zpark2	zpark2: array [1..33] of string;	Для временного хранения второго зоопарка
x, y, i, j, d, t, k	integer	Для организации циклов
V	integer	Размер первого множества
w	integer	Размер второго множества
wiborka	char	Хранит номер выбранной операции

Таблица 2. Список процедур:

Имя процедуры	Формальные параметры	Вызов процедуры	Применение
obedinenie	нет	obedinenie	Операция объединения множеств
peresechenie	нет	peresechenie	Операция пересечения множеств
raznost	нет	raznost	Операция разности множеств
simmetrichnaya_raznost	нет	Simmetrichnaya raznost	Операция симметричной разности множеств
dekartovoe_proizvedenie	нет	Dekartovoe proizvedenie	Операция декартового произведения множеств