Рабочая программа для 10 класса по алгебре и началам анализа по УМК Мерзляк

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  
«Комсомольская средняя общеобразовательная  школа №2»                                                     Комсомольского района Чувашской Республики

Рассмотрена  на заседании ШМО учителей Протокол № 1 от 29. 08. 2020 г

Утверждаю. Директор:  ____________________       Савельев Е.Н. Приказ №     от 31.08.2020 г

Рабочая программа 
по алгебре и началам анализа для  10 класса
 на 2020-2021 учебный год

предметная область  «Математика и информатика»

Рабочую программу разработала
           учитель математики
  Салмина Наталия Николаевна

с. Комсомольское, 2020

Планируемые результаты обучения алгебры и начала анализа  в 10  классах :

Формирование универсальных учебных действий.

    Изучение курса алгебры и начала анализа по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)         воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, и общенациональных проблем; формирование уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной ми математической деятельности;

6) умение управлять своей познавательной деятельностью;

7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовтельской, проектной и других видах деятельности;

8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении матемаических задач.

Метапредметные результаты:

1)         умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2)         умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ сврей деятельности, применять различные методы познания;

4) владение навыками познавательной, учебно- исследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение ( индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) формирование компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;

8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации,необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации; критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

10) умение использовать математические средства наглядности ( графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)  осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;

4) представления об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического анализа;

5) представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей;  умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

6) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их пименять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

7) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:

- выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;

- решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенста;

-решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

-использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего митра и создания соответствующих математических моделей;

- выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, показательных, степенных, тригонометричеких выражений;

-выполнять операции над множествами;

-исследовать функции с помощью производной и строить их графики;

- вычислять площади фигур и объемы тел с помощью определенного интеграла;

- проводить вычисление статистических характеристик, выполнять приближенные вычисления;

- решать комбинаторные задачи;

8) владение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач.

Повторение и расширение сведений о функции.

По окончании изучения курса «Повторение и расширение сведений о функции.»  учащийся научится:

1)формулировать определения наибольшего и наименьшего значений функции, четной и нечетной функции;

2) находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по ее графику;

3) исследовать функцию, заданную формулой, на четность. Строить графики функций, используя четность или нечетность;

4) выполнять геометрические преобразования графиков функций;

5) распознавать обратимую функцию по ее графику, устанавливать обратимость функции по ее возрастанию или убыванию;

6) формулировать определение взаимно обратных функций, находить обратную функцию к данной обратимой функции;

7) формулировать определения области определения уравнений (неравенств), равносильных уравнений (неравенств),постороннего корня;

8) решать неравенства методом интервалов;

9) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинаи.

Учащийся получит возможность:

1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики;

3) выполнять геометрические преобразования графиков функций, связанные с параллельными переносами, растяжениями, сжатиями и симметриями, относительно координатных осей;

4) применять метод равносильных преобразований для решения уравнений и неравенств.

Степенная функция.

По окончании изучения курса «Степенная функция.»  учащийся научится:

1) извлекать корни n-ой степени;

2) выполнять возведение в степень с рациональным показателем;

3) преобразовывать выражения, содержащие степени с рациональным показателем и  корни n-ой степени;

4) решать иррациональные уравнения;

Учащийся получит возможность:

1) распознавать иррациональные уравнения и неравенства;

2) выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

3) применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.

Тригонометрические функции.

По окончании изучения курса «Тригонометрические функции.»  учащийся научится:

1)оперировать понятием « радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в градусную и градусной меры в радианную;

2) оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота;

3) выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;

4) выполнять построение графиков тригонометрических функций;

Учащийся получит возможность:

1)использовать различные меры измерения углов при решении  задач;

2) выполнять многошаговые преобразования тригонометрических выражений, пименяя широкий набор способов и приемов;

3) использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов курса математики;

Тригонометрические уравнения и неравенства.

По окончании изучения курса «Тригонометрические уравнения и неравенства.»  учащийся научится:

1) решать тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций;

3) применять графические представления для исследования уравнений;

4) оперировать понятиями:  арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс;

5) выполнять построение графиков обратных тригонометрических функций;

 Учащийся получит возможность:

1) овладеть различными методами решения тригонометрических уравнений, неравенств и их систем;

2)применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

3) применять графические представления для исследования  уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры;

Производная и ее применение.

По окончании изучения курса «Производная и ее применение.»  учащийся научится:

1) понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной;

2) вычислять производную функции;

3) использовать производную для исследования и построения графиков функций;

4) понимать геометрический смысл производной;

Учащийся получит возможность:

1) сформировать представление о пределе функции в точке;

2) сформировать представление о применении геометрического смысла производной в курсе математики и смежных дисциплин;

Содержание учебного предмета

№ п/п	Тема	Количество часов	Контрольные работы
1.	Повторение и расширение сведений о функции.	12	№1
2.	Степенная функция.	22	№2, №3
3.	Тригонометрические функции.	27	№4, №5
4.	Тригонометрические уравнения и неравенства.	18	№6
6.	Производная и ее применение.	20	№7
7.	Повторение.	3

Повторение и расширение сведений о функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции. Четные и нечетные функции. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований. Обратная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Метод интервалов.

Степенная функция.

Степенная функция с натуральным показателем. Степенная функция с целым показателем. Определение корня n- ой степени. Функция у=. Свойства корня n-ой степени. Определение и свойства степени с рациональным показателем. Иррациональные уравнения. Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства.

Тригонометрические функции.

Радианная мера угла. Тригонометрические функции числового аргумента. Знаки значений тригонометрических функций. Четность и нечетность тригонометрических функций. Периодические функции. Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx,y=ctgx. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы сложения. Формулы приведения. Формулы двойного и половинного углов. Сумма и разность синусов (косинусов). Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Уравнение cosx=b, sinx=b, tgx=b,ctgx=b. Функции y=arccosx, y=arcsinx, y=arctgx, y=arcctgx. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Производная и ее применение.

Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции. Понятие производной. Правила вычисления производных. Уравнение касательной. Признаки возрастания и убывания функции. Точки экстремума функции. Применение производной при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции. Построение графиков функции.

Тематическое планирование. 10 класс

№ урока	§	Тема урока	Кол-во часов
Глава 1  Повторение и расширение сведений о функции.			12
	§ 1	Наибольшее и наименьшее значения функции. Четные и нечетные функции.	3
	§2	Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований.	2
	§3	Обратная функция.	2
	§4	Равносильные уравнения и неравенства.	1
	§5	Метод интервалов.	3
		Контрольная работа № 1	1
Глава 2  Степенная функция.			22
	§6	Степенная функция с натуральным показателем.	1
	§7	Степенная функция с целым показателем.	2
	§8	Определение корня n- ой степени. Функция у=.	3
	§9	Свойства корня n-ой степени.	3
		Контрольная работа № 2	1
	§10	Определение и свойства степени с рациональным показателем.	2
	§11	Иррациональные уравнения.	3
	§12	Метод равносильных преобразований для решения иррациональных уравнений.	3
	§13	Иррациональные неравенства.	3
		Контрольная работа № 3	1
Глава 3. Тригонометрические функции.			27
	§14	Радианная мера угла.	1
	§15	Тригонометрические функции числового аргумента.	2
	§16	Знаки значений тригонометрических функций. Четность и нечетность тригонометрических функций.	2
	§17	Периодические функции.	2
	§18	Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx.	3
	§19	Свойства и графики функций y=tgx,y=ctgx.	2
		Контрольная работа № 4	1
	§20	Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.	3
	§21	Формулы сложения.	2
	§22	Формулы приведения.	2
	§23	Формулы двойного и половинного углов.	2
	§24	Сумма и разность синусов (косинусов).	2
	§25	Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.	2
		Контрольная работа № 5	1
Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства.			18
	§26	Уравнение cosx=b.	2
	§27	Уравнение sinx=b.	2
	§28	Уравнение tgx=b и ctgx=b.	1
	§29	Функции y=arccosx, y=arcsinx, y=arctgx, y=arcctgx	3
	§30	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.	3
	§31	Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители.	3
	§32	Решение простейших тригонометрических неравенств.	3
		Контрольная работа № 6	1
Глава5. Производная и ее применение.			20
	§33	Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке.	2
	§34	Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции.	1
	§35	Понятие производной.	2
	§36	Правила вычисления производных.	3
	§37	Уравнение касательной.	2
		Контрольная работа № 7	1
	§38	Признаки возрастания и убывания функции.	2
	§39	Точки экстремума функции.	2
	§40	Применение производной при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции.	2
	§41	Построение графиков функции.	2
		Контрольная работа № 8	1
Повторение и систематизация ученого материала			3
		Повторение и систематизация учебного материала  курса алгебры и начала анализа 10  класса	2
		Итоговая контрольная работа	1
		итого	102