Рабочая программа элективного курса по атематике в 9 классе "Элементарная математика"

РАССМОТРЕНО	СОГЛАСОВАНО	УТВЕРЖДАЮ
на заседании МО учителей ____________ ____________________________________	Заместитель директора по УВР	Директор МКОУ Сосновоборской СШ
Руководитель______________ Лапшова С.Н. Протокол № ____	_____________ Урлапова Ю.В.	___________  Грошева Н.С.
от «___ »  _____________  201__ г.	___.____.201__  г.	Приказ № 178_ от 30.08.2017___ г.

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Сосновоборская средняя школа

Рабочая программа

элективного курса «Элементарная математика»

Класс______9_____________

Учитель __Урлапова Юлия Владимировна     ,  первая   квалификационная категория

Срок реализации программы: _2017 – 2018  учебный год

Количество часов по учебному плану: всего_35____ часов в год; в неделю __1__час

Планирование составлено на основе  программ:

 Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций/ Н.Г. Миндюк. 2-е изд., дораб. -М.: Просвещение,2014

Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / [сост. Т. А. Бурмистрова]. – 3-е изд. –  М. : Просвещение, 2016

Учебник: Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразоват. учреждений/Ю.Н.Макарычев и др. под ред. С.А. Теляковского- М.: Просвещение, 2015________

Рабочую программу составил(а)   ___________ Ю.В. Урлапова ________________

                                                              подпись          расшифровка подписи

п. Сосновый Бор

2017  г.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

            у учащихся будут сформированы:

1)        ответственное отношение к учению;

2)        готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)        начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5)        экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6)        формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7)        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1)        первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2)        коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4)        креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.

Метапредметные:

            регулятивные

            учащиеся научатся:

1)        формулировать и удерживать учебную задачу;

2)        выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

3)        планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4)        предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5)        составлять план и последовательность действий;

6)        осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7)        адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8)        сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

            учащиеся получат возможность научиться:

1)     определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2)     предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3)     осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4)     выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5)     концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

            познавательные

            учащиеся научатся:

1)     самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2)     использовать общие приёмы решения задач;

3)     применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4)     осуществлять смысловое чтение;

5)     создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6)     самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;

7)     понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

8)     понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9)     находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

            учащиеся получат возможность научиться:

1)     устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2)     формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

3)     видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4)     выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

5)     планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6)     выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7)     интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8)     оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9)     устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

            учащиеся научатся:

1)     организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2)     взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

3)     прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4)     разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5)     координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6)     аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

        учащиеся научатся:

1)     работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необ­ходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и пись­менной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосно­вывать суждения, проводить классификацию;

2)        владеть базовым понятийным аппаратом и использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    алгебраической дроби; основном свойстве дроби;

-    правилах действий с алгебраическими дробями;

-    степенях с целыми показателями и их свойствах;

-    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-    выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

-    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

-    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

-    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-    изображать числа точками на координатной прямой;

-    определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-    распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

-    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

-    описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-    выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-    моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-    описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

-    интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

3)     выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4)     пользоваться изученными математическими формулами;

5)     самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6)     пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни нахождения информации;

7)     знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

            учащиеся получат возможность научиться:

1)     выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2)     применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3)     самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание учебного предмета

№	Название разделов и тем курса	Краткое содержание темы	Необходимое количество часов на изучение темы
	Арифметика		2
	Числа, числовые выражения, проценты	Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту.	2
	Алгебра		14
	Буквенные выражения	Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных.	2
	Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби	Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.	4
	Уравнения и неравенства	Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.	5
	Текстовые задачи	Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения.	3
	Функции		6
	Прогрессии: арифметическая и геометрическая	Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы nчленов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.	2
	Функции и графики	Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций	4
	Вероятность и статистика		3
	Элементы статистики и теории вероятностей	Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.	3
	Геометрические фигуры		7
	Треугольники	Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников.	2
	Многоугольники	Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Правильные многоугольники.	2
	Окружность	Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.	3
	Измерение геометрических величин		3
	Площади фигур.	Площадь треугольника. Площадь трапеции. Площадь параллелограмма. Площадь круга	3
	Итого		35 ч.

Тематическое планирование

№	Тема урока	Дата проведения
		план	факт
	1.Числа, числовые выражения, проценты
1-2	1.Натуральные числа. Вычисления. Проценты. 2.Основные задачи на проценты.
	2.Буквенные выражения.
3-4	1.Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. 2. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.
	3.Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби
5-8	1.Многочлены. Формулы сокращенного умножения, преобразование целых выражений. Разложение многочленов на множители. 2. Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. 3. Рациональные выражения и их преобразования. Степень с целым показателем. 4. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
	4. Уравнения и неравенства
9-13	1. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения Линейное уравнение. 2. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. 3. Теорема Виета. Неполные квадратные уравнения и их решение. Решение рациональных уравнений 4. Система уравнений. Решение нелинейных систем. 5 Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Квадратичные неравенства.
	5. Текстовые задачи
14-16	1.  Задачи на движение. 2.  Задачи на части и проценты. 3. Задача на сплавы, смеси, растворы.
	6. Прогрессии: арифметическая и геометрическая
17-18	1. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. 2.Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии .
	7. Функции и графики
19-22	1. Функции y =kx ,y =k/x их свойства и графики; гипербола. Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов. 2.Квадратичная функция, ее свойства и график; парабола, ось симметрии параболы, вершина параболы. 3-4. Графики функций: y = x3 , y = √x, y = |x |
	8. Элементы статистики и теории вероятностей.
23-25	1.Статистические характеристики. Сбор и группировка статистических данных. 2-3. Элементы комбинаторики.
	9. Треугольники.
26-27	1. Виды треугольников. Признаки равенства и подобия треугольников. 2.Решение треугольников.
	10. Многоугольники.
28-29	1. Многоугольники. Виды многоугольников. 2. Площади многоугольников.
	11. Окружности.
30-32	1.     Касательная к окружности. 2.     Вписанный и центральный углы. Длина окружности. 3.     Описанная окружность. Вписанная окружность
	12. Площади фигур.
33-34	1.     Площадь треугольника. 2.     Площадь трапеции. Площадь параллелограмма. Площадь круга