Рабочая программа элективного курса " Решение текстовых задач" 9 класс

Рабочая программа

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ

для учащихся 9 класса

«Решение  текстовых задач»

                                               Пояснительная записка.

 Статус документа

            Рабочая программа составлена в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки учащихся основной школы.

            Курс предназначен для учащихся 9 классов и нацелен на выбор школьниками физико-математического, физико-химического или экономического профиля на старшей ступени обучения.

Назначение элективного курса предпрофильной подготовки девятиклассников должно способствовать самоопределению ученика. Элективный курс расширяет знания ученика в различных областях математики.

            Математика затрагивает важнейшие стороны человеческого бытия. Но жесткие рамки школьной программы, ограниченное количество часов не дают возможности в полной мере осуществлять практико-ориентированную деятельность учащихся, выходить за рамки программы.

Структура документа

Рабочая программа включает четыре раздела: пояснительная записка; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников, литература и средства обучения

Общая характеристика учебного предмета

Элективный курс «Решение  текстовых задач » является расширением и углублением соответствующих тем школьного курса. Задачи, предполагаемые в данном курсе, интересны и часто непросты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию обучающихся и проверить их способности. Наиболее целесообразной на занятиях является групповая работа учащихся с презентацией полученных группами результатов и выводов, что позволяет школьнику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявлять себя при решении практических, расчетных, исследовательских заданий.

      На занятиях систематизируются и обобщаются знания о квадратных уравнениях. Рассматриваются способы решения, которые позволяют очень быстро и рационально решить многие задачи, а также  забытый старый способ решения квадратных уравнений с помощью номограммы. Решению задач с параметрами в базовом курсе уделяется мало внимания, хотя эти задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры, их решение носит творческий характер, они требуют глубокого понимания свойств функций

Задачи с абсолютными величинами встречаются часто в заданиях ЕГЭ, на математических олимпиадах. В этом блоке рассматриваются приёмы построения графиков функций, аналитическое построение которых содержит знак модуля, с помощью преобразования симметрии. Приводятся примеры построения на плоскости множеств точек, координаты которых удовлетворяют уравнениям и неравенствам, содержащим знак модуля. Эти приемы и методы являются общими и применяются не только к квадратичной функции, но и к функциям всех других видов, изучающимся в школе.

В физике квадратичная функция связана с равноускоренным движением, свободным падением, с баллистическим движением. Опыты Галилея, баллистические задачи, параболическое зеркало – всё это рассматривается на интегрированных занятиях этого курса.

          История параболы начинается с легенд, связанных с задачей об удвоении куба. Много веков люди пытались решить её с помощью циркуля и линейки. Все попытки привели к новым неожиданным результатам. На занятиях этого блока учащиеся проходят путь от частной задачи об удвоении куба – к коническим сечениям и координатам.

             Основная цель курса – овладеть системой знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин, показать общекультурную роль математики, её целостность.

            Курс непосредственно связан с материалом базового курса по математике. Он предусматривает доведение изучаемого материала до уровня, на котором учащемуся становится ясной его математическая значимость, знакомит учащихся с историческими задачами по теме, нестандартными способами их решения, с методами решения задач повышенной сложности.

Место предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану школы для изучения данного элективного курса на ступени основного общего образования отводится 17 часов  в год из расчета 0,5 часа в неделю.

Формы организации учебных занятий

            Формой отчетности для ученика может быть выполнение разнообразных творческих работ по решению нестандартных задач. Так как задач в курсе предлагается немало, то ученик вправе выбирать (а учитель - предлагать) задания, соответствующие  уровню развития его математических способностей. Наиболее интересные решения оформляются в виде докладов и могут пополнить портфель индивидуальных достижений ученика.

            После каждого занятия школьники получают задание на дом, выполнение которого является желательным, результат может лечь в подсчет накопительной оценки за четверть. В качестве формы отчета практикуются также и самостоятельные работы, как правило, групповой формы обучения.

            Программа рассчитана на 17 часов, большую часть которых рекомендуется проводить в виде практикумов по решению расчетных задач, семинаров, дискуссий. Данный курс поможет учащимся ответить на ряд интересных вопросов, ведь каждая задача – маленькая модель реальной практической ситуации, в которой требуется перевести на язык математики условие и только потом приступить к вычислениям.

             Формой итогового контроля может стать выполнение разнообразных творческих работ, которые предлагаются учащимся на выбор в ходе занятий.

В организации занятий должен лежать деятельно-практический способ обучения, основа которого – самообучение школьника. На занятиях не только сообщается новая информация, но и идет процесс обучения приемам самостоятельной работы, исследовательской деятельности, умению обобщать, делать выводы. Занятия проводятся с использованием групповой и индивидуальной форм работы, направляют учащихся на серьёзную кропотливую работу, готовят их к олимпиадам, способствуют осознанному выбору профиля обучения.

Технологии обучения

Технологии, построенные на основе объяснительно-иллюстративного способа обучения. В основе – информирование, просвещение обучающихся и организация их репродуктивных действий с целью выработки у школьников общеучебных умений и навыков.

Технологии реализации межпредметных связей в образовательном процессе.

Технология проблемного обучения с целью развития творческих способностей обучающихся, их интеллектуального потенциала, познавательных возможностей. Обучение ориентировано на самостоятельный поиск результата, самостоятельное добывание знаний, творческое, интеллектуально-познавательное усвоение учениками заданного предметного материала.

Информационно-коммуникационные технологии.

Здоровьесберегающие технологии: использование кабинета математики, подготовленного к учебному процессу в соответствии с требованиями САНПиН, отсутствие монотонных, неприятных звуков, шумов, раздражителей и т.д., использование различных наглядных средств, средств ТСО, мультимедиа-комплексов, компьютера в соответствии с требованиями САНПиН, активное внедрение оздоровительных моментов на уроке: физкультминутки, динамические паузы, минуты релаксации, дыхательная гимнастика, гимнастика для глаз, массаж активных точек; соответствие условий в классе для проведения таких форм работы, особенно для дыхательных упражнений, наблюдение за посадкой учащихся; чередование поз в соответствии с видом работы.

Технология уровневой дифференциации.

Технология обучения как учебного исследования.

Технология обучения в сотрудничестве.

Проектная технология.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания элективного курса учащиеся совершенствуют опыт:

• Построения и исследования математических моделей для решения задач из смежных дисциплин;
• Самостоятельной работы с источником информации, современными информационными технологиями;
• Ясного и грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
• Самостоятельной и коллективной работы, включение результатов своей работы в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников коллектива.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Содержание курса (17 часов)

Различные способы решения квадратных уравнений (3 часа).

Обобщение и систематизация знаний о квадратных уравнениях. Решение уравнений способом «переброски». Свойства коэффициентов квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки. Геометрический способ решения квадратных уравнений. Решение квадратных уравнений с помощью номограммы.

Квадратные уравнения и неравенства с параметрами (4 часа).

Расположение корней квадратного трёхчлена на числовой оси. Уравнения и неравенства с параметрами. Уравнения и неравенства с параметрами. Графические интерпретации. Решение уравнений и неравенств с параметрами при некоторых начальных условиях.

Модуль и квадратичная функция (4 часа).

Модуль действительного числа и его свойства. Геометрический смысл модуля. Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. Уравнения, неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Уравнения вида: / f(x)/ = g(x), /f(x)/ = /g(x)/,

 f( /x/) = g(x), / f(x)/ + / f(x)/ + … + / f(x)/ = g(x).

            Неравенства вида:  / f(x)/  g(x),  / f(x)/  g(x), /f(x)/  /g(x)/, f( /x/)  g(x).

Квадратичная зависимость в физике (2 часа).

            Примеры межпредметной связи математики и физики: опыты Галилея, задачи на равноускоренное движение, баллистические задачи.

Замечательные кривые (4 часа).

            Эллипс: фокусы, оси, уравнение.

            Парабола: фокус, директриса, ось, уравнение.

            Гипербола: фокусы, оси, асимптоты, уравнение.

            Циклоида.

Учебно-тематический план (17 часов)

№ п\п	Наименование тем курса	Всего часов	В том числе
			теоретические	практические
1	Различные способы решения квадратных уравнений	3		3
2	Квадратные уравнения и неравенства с параметрами	4	1	4
3	Модуль и квадратичная функция	4	1	4
4	Квадратичная зависимость в физике	2	1	1
5	Замечательные кривые	4	1	1
	Итого:	17	4	13

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать:

·      значение математической науки для решения задач требующих применения логического мышления;

·      существо понятия алгоритма, примеры алгоритмов;

·      понятие параметра в уравнении, неравенстве;

·      как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

·      примеры их применения для решения математических и практических задач;

·      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·       смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

·       знать простейшие замечательные кривые (эллипс, парабола, гипербола, циклоида) и их характеристики.

     уметь

·      выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения числовых выражений;

·      применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·      решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·      решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·      решать простейшие квадратные уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;

·      решать простейшие квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметр;

·      описывать свойства квадратичных функций, строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·      устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·      интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

·      выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·      моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·      описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·      интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

·      построения и исследования математических моделей для решения задач из смежных дисциплин;

·      самостоятельной работы с источником информации, современными информационными технологиями.

Литература и средства обучения.

1. Сборник задач  по алгебре для 8-9 классов М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.М. Звавич  М.: Просвещение, 2008

2. А.Р.Андрющенко. Решение текстовых задач: учебное пособие. – Тамбов: ТОИПКРО, 2005
3. Н.Большакова, М. Эндзинь. Задачи экологического содержания. – Математика. Учебно-методическая газета. №№ 2, 3, 10; 2009 год
4. Н.Н.Дёмин. Лекции для учителей математики. Тамбов: ТОИПКРО, 2008
5. В. Голубев. Школа решения нестандартных задач.  – Математика. Учебно-методическая газета. №№ 2; 2005 год
6. Т. Мясникова. Царские пути в математике. – Математика. Учебно-методическая газета.  №10; 2005 год
7. С. Смирнов. Задачи с экономическим содержанием. – Математика. Учебно-методическая газета. №№ 7, 8; 2010 год.
8. Вокруг квадратного трёхчлена. Элективный курс предпрофильной подготовки.
9. ТОИПКРО, Тамбов, 2005
10. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
11. http://infourok.ru/  -  инфоурок : сайт для творчески работающих учителей