Рабочая программа элективного курса "Решение уравнений и неравенств"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

 «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ»

ДЛЯ 10 КЛАССА

Составитель

Бочкарева Лариса Борисовна,

учитель математики,

Лычковской средней школы,

первая квалификационная категория

2019 год

Планируемые результаты освоения элективного курса

«Решение уравнений и неравенств»

В результате изучения курса  ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Содержание элективного курса

«Решение уравнений и неравенств» в 10 классе

Тема 1.  Алгебраические    уравнения   и   неравенства (12 часов)

Алгебраические уравнения с одной переменной.  Равносильность уравнений. ОДЗ. Квадратные уравнения и сводящиеся к ним.  Уравнения высших степеней. Теорема Безу. Схема Горнера. Однородные уравнения. Однородные   системы уравнений. Симметрические системы уравнений. Введение новых переменных. Неравенства.  Системы неравенств. Метод интервалов. Алгоритм решения неравенств методом интервалов. Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Тема 2. Степенная функция (4 часа)

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства

Тема 3. Показательные  и логарифмические  уравнения и неравенства 

 (8 часов)

Показательная функция. Условия существования решений показательных уравнений. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая функция. Условия существования решений логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулем.

Тема 4. Тригонометрические уравнения и неравенства (10 часов)

Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Метод введения дополнительного угла. Метод оценок. Однородные уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Комбинированные уравнения.

Календарно-тематическое планирование с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы, элективного курса

 «Решение уравнений и неравенств» для 10 класса

на 2019/2020 учебный год (1 ч в неделю, всего 35 ч)

№ урока	Дата проведения	Тема урока	Количество часов
		1. Алгебраические уравнения и неравенства.	12
1		Алгебраические уравнения с одной переменной	1
2		Квадратные уравнения и сводящиеся к ним	1
3		Уравнения высших степеней	1
4		Теорема Безу.	1
5		Однородные уравнения	1
6		Введение новых переменных	1
7		Задачи на составление уравнений	1
8		Неравенства	1
9		Дробно-рациональные неравенства	1
10		Системы неравенств	1
11		Модуль в уравнениях	1
12		Модуль в неравенствах	1
		2. Степенная функция	4
13		Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1
14		Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.	1
15		Иррациональные уравнения.	1
16		Иррациональные неравенства	1
		3. Показательные  и  логарифмические уравнения и неравенства	8
17		Показательные уравнения.	2
18		Решение показательных уравнений.
19		Показательные  неравенства.	2
20		Решение показательных неравенств.
21		Логарифмические уравнения.	2
22		Решение логарифмических уравнений.
23		Логарифмические неравенства.	2
24		Решение логарифмических неравенств.
		4. Тригонометрические   уравнения  и неравенства	12
25		Тригонометрические уравнения	1
26		Метод разложения на множители.	1
27		Метод введения новой переменной.	1
28		Метод введения дополнительного угла.	1
29		Однородные уравнения.	1
30		Решение однородных уравнений.	1
31		Системы тригонометрических уравнений.	1
32		Тригонометрические неравенства.	1
33		Комбинированные тригонометрические уравнения	1
34		Решение комбинированных тригонометрических уравнений.	1
35		Решение комбинированных уравнений.
36		Итоговый тест.

Краткое описание документа:

Рабочая программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств» для 10 класса реализуется в общеобразовательном классе, исходя из особенностей психического развития и индивидуальных возможностей учащихся, и составлена на основе: - примерной программы основного общего образования по алгебре и началам математического анализа, - учебного плана средней школы, - рабочей программы Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы для общеобразовательных организаций составитель Т. А. Бурмистрова 2018 г. Рабочая программа рассчитана на 36 часов в год (по 1 часу в неделю).