РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «ЕН.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ» 09.02.07 «Информационные системы и программирование»

Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования

Ярославский колледж управления и профессиональных технологий

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

 

Специальность: 09.02.07 «Информационные системы и программирование»

2020 г.

  Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС)  по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 09.02.07 ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ

^{(код и наименование специальности)}

Организация-разработчик: 

 Государственное  профессиональное образовательное учреждение Ярославской области Ярославский колледж управления и профессиональных технологий

Разработчик:

Баранова Ю.В,–  преподаватель ЯКУиПТ

Рабочая программа рекомендована цикловой методической комиссией общеобразовательных, естественнонаучных дисциплин.

Утверждена «   »           20     г., протокол №

Председатель цикловой методической комиссии:  

Торопкова А.А–  преподаватель высшей категории

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРО- ГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.             ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.02. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

1.1.         Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы. Учебная дисциплина «Дискретная математика с элементами математической логики» принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу (ЕН.00)

1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:

Код	Умения	Знания
ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10	Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики. Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.	Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов. Формулы алгебры высказываний. Методы минимизации алгебраических преобразований. Основы языка и алгебры предикатов. Основные принципы теории множеств.

2.  СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем в часах
Объем образовательной программы	46
в том числе:
теоретическое обучение	18
практические занятия	26
Самостоятельная работа *	2
итоговая аттестация — дифференцированный зачет

^*Самостоятельная работа в рамках образовательной программы планируется образовательной организацией с соответствии с требованиями ФГОС СПО в пределах объема учебной дисциплины в количестве часов, необходимом для выполнения заданий самостоятельной работы обучающихся, предусмотренных тематиче- ским планом и содержанием учебной дисциплины.

2.2.   Тематический план и содержание учебной дисциплины

«ЕН.02. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающегося	Объем в часах	Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы
Раздел 1. Основы математической логики		16	ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10
Тема 1.1. Алгебра высказываний	Содержание учебного материала	6
	1.1.1. Понятие высказывания. Основные логические операции.	2
	1.1.2. П/р№1. Формулы логики. Таблица истинности и методика её построения.	2
	1.1.3. П/р№2. Законы логики. Упрощение выражений с помощью равносильных преобразований	2
	Самостоятельная работа обучающихся		ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10
Тема 1.2. Булевы функции	Содержание учебного материала	10
	1.2.1. Понятие булевой функции. Способы задания ДНФ, КНФ. Многочлен Жегалкина.	2
	1.2.2. Основные классы функций. Полнота множества. Теорема Поста.	2
	1.2.3. П/р№3. Приведение формул логики к ДНФ, КНФ с помощью равносильных преобразований	2
	1.2.4. П/р№4. Представление булевой функции в виде СДНФ и СКНФ, минимальной ДНФ и КНФ.	2
	1.2.5. П/р№5. Проверка булевой функции на принадлежность к классам Т0, Т1, S, L, M. Полнота множеств	2
	Самостоятельная работа обучающихся
Раздел 2. Элементы теории множеств		8	ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10
Тема 2.1. Основы теории множеств	Содержание учебного материала	8
	2.1.1. Общие понятия теории множеств. Способы задания. Основные операции над множествами и их свойства.	2
	2.1.2. П/р №6. Множества и основные операции над ними	2
	2.1.3. П/р№7. Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна. Декартово произведение множеств.	2
	2.1.4. П/р№8. Отношения. Бинарные отношения и их свойства.	2
	Самостоятельная работа обучающихся
Раздел 3. Логика предикатов		9	ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10
Тема 3.1. Предикаты	Содержание учебного материала	8
	3.1.1. Понятие предиката. Логические операции над предикатами.	2
	3.1.2. Кванторы существования и общности. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции.	2
	3.1.3. П/р№9. Нахождение области определения и истинности предиката.	2
	3.1.4. П/р№10. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач	1
Раздел 4. Элементы теории графов		6	ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10
Тема 4.1. Основы теории графов	Содержание учебного материала	6
	4.1.1. Основные понятия теории графов. Виды графов: ориентированные и неориентированные графы. Способы задания графов.	2
	4.1.2. П/р№11. Матрицы смежности и инциденций для графа	2
	4.1.3. П/р №12. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Деревья. Исследование отображений и свойств бинарных отношений с помощью графов.	2
	Самостоятельная работа обучающихся
Раздел 5. Элементы теории алгоритмов		5	ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 9 ОК 10
Тема 5.1.Элементы теории алгоритмов.	Содержание учебного материала	5
	5.1.1. Основные определения. Машина Тьюринга.	2
	5.1.2. П/р №13. Работа машины Тьюринга	2
	Самостоятельная работа обучающихся Решение задач	1
	Решение задач. Дифференцированный зачет	2
Всего:		46

3.     УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ЕН.02. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

3.1.          Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:

Кабинет         «Математических      дисциплин»,     оснащенный     оборудованием      и техническими средствами обучения:

·        рабочее место преподавателя;

·        рабочие места обучающихся (по количеству обучающихся);

·        учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);

·        комплект учебно-методической документации;

·        комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.

·        компьютер с лицензионным программным обеспечением;

·        мультимедиапроектор;

·        калькуляторы.

3.2.   Информационное обеспечение реализации программы

Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном процессе

3.2.1. Печатные издания

1.             Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика. – М.: ОИЦ «Академия». 2015.

2.             Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика. Сборник задач с алгоритмами решений. –М.: ОИЦ «Академия», 2016.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.02. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ»

Результаты обучения	Критерии оценки	Формы и методы оценки
Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:	«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко. «Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками. «Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки. «Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.	•                         Компьютерное тестирование на знание терминологии по теме; •                         Тестирование…. •                  •                         Контрольная работа •                …. •                  •                         Самостоятельная работа. •                         Защита реферата…. •                  •                         Семинар •                  •                         Защита курсовой работы (проекта) •                         Выполнение проекта; •                         Наблюдение за выполнением практического задания. (деятельностью студента) •                         Оценка выполнения практического задания (работы) •                         Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией… •                         Решение ситуационной задачи….
·     Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов.
·     Формулы алгебры высказываний.
·     Методы минимизации алгебраических преобразований.
·     Основы языка и алгебры предикатов.
·     Основные принципы теории множеств.
Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:
·                        Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики.
·        Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.