Рабочая программа факультативного курса на тему "Избранные вопросы математики"(8класс)

                              Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа № 24» города Смоленска

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного курса

 «Избранные вопросы математики»

8а,8б классы

Составила учитель математики

                                                                                                      Жанкова Любовь Алексеевна

Смоленск  2018

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса по математике разработана в соответствии с :

1.Федеральным государственным стандартом основного общего образования , утверждённым Приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 ;

2.Примерной программой основного общего образования по математике.

3.Основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «СШ № 24».

                                                           Задачи программы

-     Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и практике.

-     Формирование научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

-     Формирование умений и навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов, четкое, аккуратное и грамотное выполнение математических записей.

-     Развитие логического мышления учащихся, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.

-     Формирование умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивать логическую интуицию.

-     Формирование понимания красоты и изящества математических рассуждений.

Общая характеристика учебного курса

Основной задачей курса является углубление знаний, полученных в  школьном курсе математики по определенным темам и развитие устойчивого интереса к предмету.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Создание базы для развития способностей учащихся и восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса, дополнение его и расширение являются основными целями курса «Избранные вопросы математики»

Развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений являются задачами изучения математики. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Проценты» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности.

Содержание разделов «Модуль» и «Квадратный трёхчлен» нацелено на понимание связи математики и прикладной её части.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели обучения

-     Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

-     Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом в будущей профессиональной деятельности.

-     Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

-     Воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса)

Личностные , предметные и метапредметные результаты

 личностные:

1)   сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)   сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)   сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;

5)   представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации;

6)   критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;

7)   креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)   способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)   умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;

2)    умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)   умение адекватно оценивать правильность и ли ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)   осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)   умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)   умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)   умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)   сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)                       умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)                       умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)                       умение понимать и использовать математические средства наглядности( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации;

13)                       умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)                       умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)                       понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)                       умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)                       умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)   умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)   владение базовой понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)   умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)   умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)   умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6)   овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)   овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8)   умение применять изученные понятия, результаты и методы пр решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

                              Место курса «Избранные вопросы математики» в учебном плане

Изучение курса «Избранные вопросы математики» в 8а,8б классах в объеме: 1 час в неделю, 34 часов в год осуществляется за счет часов вариативной части учебного плана.

В соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком и расписанием учебных занятий на 2018/2019 учебном году на изучение курса «Избранные вопросы математики» в 8а,8б классах отводится 1 час в неделю, 34 часов в год.

Содержание учебного предмета

Тема I. Проценты (8 часов)

Основные задачи на проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Задачи на сплавы. Задачи на смеси. Задачи на растворы. Решение задач по теме «Проценты»

Тема II. Модуль и его приложения (8 часов)

Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль. Решение уравнений, содержащих модуль. Решение неравенств, содержащих модуль. Графики функций, содержащих модуль. Модуль в заданиях ОГЭ.

Тема III. Квадратный трёхчлен и его приложения (9 часов)

Понятие квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Коэффициенты, корни и значения квадратного трёхчлена. Исследование корней квадратного трёхчлена. Решение задач по теме «Квадратный трёхчлен»

Тема IV. Функции и их графики (7 часов)

Историко-генетический подход к понятию «функция». Способы задания функции. Чётные и нечётные функции. Ограниченные и неограниченные функции. Построение графиков функций.

Повторение (2 часа)

                                           УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Разделы учебной программы и основные содержательные линии	Кол-во часов
1	Тема I. Проценты	8
2	Тема II. Модуль и его приложения	8
3	Тема III. Квадратный трёхчлен и его приложения	9
4	Тема IV. Функции и их графики	7
5	Повторение	2
	Всего	34

Требования к уровню подготовки обучающихся

Тема I. Проценты.

Обучающиеся научится:

·        владеть содержательным смыслом термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

·        алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;

·        формулы начисления «сложных процентов» и простого роста;

·        что такое концентрация, процентная концентрация;

·        принципы решения задач на сплавы;

·        принципы решения задач на смеси.

·        решать типовые задачи на проценты;

·        применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

·        использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста при решении задач;

·        решать задачи на сплавы, смеси, растворы;

·        производить прикидку и оценку результатов вычислений;

·        при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;

·        уметь соотносить процент с соответствующей дробью.

Обучающиеся получит возможность:

·        применять процентные расчёты для решения задач оптимизации.

Тема II. Модуль и его приложения.

Обучающиеся научатся:

·        решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля;

·        преобразовывать выражения, содержащие модуль;

·        строить графики элементарных функций, содержащих модуль;

·        выполнять преобразование выражений, содержащих знаки модуля и радикала.

Обучающиеся  получат возможность:

·        решать системы уравнений и неравенств второй степени, содержащих модуль.

Тема III. Квадратный трёхчлен и его приложения.

.

Обучающиеся научатся:

• применять теорему Виета и обратную ей для составления квадратного уравнения по его корням;
• находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
• определять зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами;
• определять количество корней квадратного уравнения по знаку его дискриминанта;
• производить отбор корней квадратного трехчлена на луче и конечном промежутке;
• преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);
• строить график квадратичной функции и читать его, используя свойства квадратного трехчлена;
• решать неравенства второй степени с одной переменной;
• владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
• проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
• решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

Обучающиеся получат возможность:

решать задачи прикладного характера с опорой на графические представления.

Тема IV. Функции и их графики.

Обучающиеся  научатся:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
• решать уравнения, системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
• использовать для приближённого решения уравнений и систем уравнений графический метод.

Обучающиеся получат возможность:

определять свойства функции по графику и по аналитическому заданию.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1.Учебник Алгебра, 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А. Теляковского. Москва, «Просвещение», 2014-2015г.

2.Электронные образовательные ресурсы:

-     http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

-     http:/www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

-     http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

-     http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

-     http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА. 

-     http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

-     http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

-     http://www.fipi.ru  - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(1 час в неделю, всего 34часа в год)

№ урока	8 класса					Тема урока	Основные виды учебной деятельности
	Дата проведения
	план		факт
	8а	8б	8а	8б
1.	08.09	08.09				Проценты. Основные задачи на проценты.	Решать типовые задачи на проценты. Использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста при решении задач и в жизненных ситуациях.
2.	15.09	15.09				Проценты. Основные задачи на проценты.
3.	22.09	22.09				Процентные вычисления в жизненных ситуациях.
4.	29.09	29.09				Процентные вычисления в жизненных ситуациях.
5.	06.10	06.10				Задачи на сплавы.	Решать задачи на сплавы, смеси, растворы.
6.	13.10	13.10				Задачи на смеси.
7.	20.10	20.10				Задачи на растворы.
8.	27.10	27.10				Решение задач на проценты, сплавы, смеси ,растворы	Проверка знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Проценты»
9.	10.11	10.11				Преобразование выражений, содержащих модуль.	Формулировать определение модуля. Выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
10.	17.11	17.11				Решение уравнений, содержащих модуль.	Решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля.
11.	24.11	24.11				Решение уравнений, содержащих модуль.
12.	01.12	01.12				Решение неравенств, содержащих модуль.
13.	08.12	08.12				Графики функций, содержащих модуль.	Строить графики элементарных функций, содержащих модуль.
14.	15.12	15.12				Графики функций, содержащих модуль.
15.	22.12	22.12				Модуль в заданиях ОГЭ.	Решать задачи с использованием модуля.
16.	29.12	29.12				Решение задач по теме «Модуль и его приложения»	Проверка знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Модуль и его приложения»
17.	12.01	12.01				Понятие квадратного трёхчлена.	Находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения.
18.	19.01	19.01				Разложение квадратного трёхчлена на множители.	Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
19.	26.01	26.01				Коэффициенты, корни и значения квадратного трёхчлена.	Определять зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.
20.	02.02	02.02				Исследование корней квадратного трёхчлена.	Преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена) Проводить исследование корней квадратного трехчлена.
21.	09.02	09.02				Исследование корней квадратного трёхчлена.
22.	16.02	16.02				Исследование корней квадратного трёхчлена.
23.	02.03	02.03				Исследование корней квадратного трёхчлена.
24.	16.03	16.03				Решение задач по теме «Квадратный трёхчлен»	Решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
25.	23.03	23.03				Решение задач по теме «Квадратный трёхчлен и его приложения»	Проверка знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Квадратный трёхчлен и его приложения»
26.	06.04	06.04				Историко-генетический подход к понятию «Функция»	Находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
27.	13.04	13.04				Способы задания функции.
28.	20.04	20.04				Чётные и нечётные функции.	Определять чётность и ограниченность функций.
29.	27.04	27.04				Ограниченные и неограниченные функции.
30.	11.05	11.05				Построение графиков функций.	Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков. Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения.
31.	18.05	18.05				Построение графиков функций.
32.						по теме «Функции и их графики»	Проверка знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Функции и их графики»
33.						Повторение.	Решение задач в формате ОГЭ.
34.						Повторение.

Краткое описание документа:

Рабочая программа курса содержит пояснительную записку, содержание курса, предметные результаты ,тематическое и календарное планирование, цели и задачи .