Рабочая программа "Геометрия 7"

Ростовская область Мартыновский район х. Кривой Лиман пер. Южный, 1

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

Средняя общеобразовательная школа № 22 х. Кривой Лиман

                                                                                                                              «Утверждаю»

Директор МБОУ - СОШ №22

Приказ от 29.08.2019  № 230

                                                                                                                                           Директор ________Редько Г.А.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии на 2019-2020 учебный год

Уровень общего образования: основное общее образование 7 класс

Количество часов в год 69

Учитель:  МАНАСЯН АЛЕСЯ НИКОЛАЕВНА

Программа разработана на основе:

-Федерального государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного общеобразовательного стандарта основного общего образования»;

- Примерной программы основного общего образования по математике. Москва. Просвещение 2016.

- Основной образовательной программы МБОУ – СОШ №22 х. Кривой  Лиман;

- Ориентирована на учебник «Геометрия 7-9 » автор Л.С. Атанасян.  М. Просвещение. 2017.

Изменения и дополнения, внесенные в рабочую программу в течение учебного года.

Основание (дата и номер приказа)	Дата

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

Личностные:

1.             сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2.             сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3.             сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4.             умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5.             представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6.             критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7.             креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8.             умение контролировать процесс и результат учебной мате- матической деятельности;

9.             способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

1.             умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.             умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не- обходимые коррективы;

3.             умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4.             осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5.             умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6.             умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7.             умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8.             сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9.             первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10.         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11.         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12.         умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13.         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14.         умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15.         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16.         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17.         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

1.             овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2.             умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3.             овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

4.             овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5.             усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задачах;

6.             умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7.             умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькуляторов, компьютера.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрическихфигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,

отношения фигур (равенство)

4)  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

5) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Выпускник получит возможность:

6) овладеть методами решения задач на вычисления и до-

казательства: методом от противного,методом перебора вариантов.

7) приобрести опыт применения алгебраического при решении геометрических задач;

8) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

9) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

10) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка,  градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников

4)  решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность: вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, треугольников

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

·         1. Начальные геометрические сведения

·            Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными,  как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой  угол   называется   прямым,   тупым,   острым,   развёрнутым,  что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о   свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами

·         2. Треугольник

·           Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;   формулировать   и   доказывать   теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; 'формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

·         3. Параллельные прямые

·           Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при   пересечении  двух   прямых  секущей,   называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие   признаки   параллельности   двух   прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

·         4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

·           Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;   формулировать   и   доказывать   теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;  решать задачи на вычисления, доказательство  и  построение,  связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости  проводить  по ходу  решения  дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

·         Повторение

·         Повторить и обобщить изученный материал.

3. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Перечень  разделов и последовательность их изучения	Кол-во часов на изучение каждого раздела	Сроки изучения разделов	Сроки контроля
1	Начальные геометрические сведения	7	3.09-24.09	24.09
2	Треугольники	19	25.09-04.12	4.12
3	Параллельные прямые	17	10.12-18.02	12.02
4	Соотношение между сторонами и углами треугольника	20	19.02-6.05	29.04
5	Повторение. Решение задач	6	12.05-27.05
	Итого общее количество часов за год	69

                                                                                                                  Согласовано:

                                                                                                                            Заместитель директора по УВР 

                                                                                                                                                  ________________ Липуга Е.Г.     

Раздел 4. Календарно - тематическое планирование.

№ урока		Тема урока		Кол-во часов			ДАТА							Домашнее задание
							план					факт
Начальные геометрические сведения (7часов).
1	1		Прямая и отрезок, луч и угол.	1			03.09							№14(б) №15
2	2		Сравнение отрезков и углов.	1			04.09							№20(в) №22
3	3		Измерение отрезков.	1			10.09							№26(б) №33
4	4		Измерение углов.	1			11.09							№37(а) №38(б)
5	5		Смежные и вертикальные углы.	1			17.09							№56, №58(в)
6	6		Перпендикулярные прямые.	1			18.09							№ 65(б) №68
7	7		Контрольная работа №1 по теме «Измерение отрезков и углов».	1			24.09
	Треугольники (19 часов)
8	1		Анализ контрольной работы №1. Треугольник.			1			25.09							№  67
9	2		Первый признак равенства треугольников.			1			01.10							№31(а), №38(б)
10	3		Первый признак равенства треугольников. Решение задач.			1			02.10							№89(б)
11	4	Первый признак равенства треугольников. Решение задач.		1			08.10							№94,96
12	5	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.		1			09.10
13	6	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Решение задач.		1			15.10
14	7	Свойства равнобедренного треугольника.		1			16.10							№109
15	8	Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач.		1			22.10							№124, №125
16	9	Решение задач по теме «Треугольник».		1			23.10							№136
17	10	Второй признак равенства треугольников.		1			05.11							№130(б)
18	11	Второй признак равенства треугольников. Решение задач.		1			06.11
19	12	Третий признак равенства треугольников.		1			12.11							№138
20	13	Третий признак равенства треугольников. Решение задач.		1			13.11
21	14	Окружность.		1			19.11							№146
22	15	Окружность. Решение задач.		1			20.11
23	16	Построение циркулем и линейкой.		1			26.11							№155
24	17	Примеры задач на построение.		1			27.11							№151
25	18	Решение задач по теме «Треугольник».		1			03.12							№141
26	19	Контрольная работа №2 по теме «Треугольники».		1			04.12
	Параллельные прямые(17 часов).
27	1	Анализ контрольной работы №2. Признаки параллельности прямых.			1			10.12							№190
28	2	Признаки параллельности прямых.			1			11.12							№186(в) №189
29	3	Признаки параллельности прямых. Решение задач.			1			17.12							№191
30	4	Практические способы построения параллельных прямых.			1			18.12							№193
31	5	Аксиома параллельных прямых.			1			24.12							№200,201
32	6	Свойства параллельных прямых.			1			25.12							№215
33	7	Свойства параллельных прямых. Решение задач.			1			14.01							№213
34	8	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.			1			15.01							№192
35	9	Применение теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей при решении задач.			1			21.01
36	10	Решение задач по теме «Параллельные прямые».			1			22.01
37	11	Обобщающий урок по теме  «Параллельные прямые».			1			28.01
38	12	Параллельные прямые. Решение задач повышенной сложности.			1			29.01
39	13	Подготовка к самостоятельной работе по теме «Параллельные прямые».			1			04.02
40	14	Самостоятельная работа по теме «Параллельные прямые»			1			05.02
41	15	Работа над ошибками в самостоятельной работе по теме «Параллельные прямые». Решение задач.			1			11.02
42	16	Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».			1			12.02
43	17	Анализ контрольной работы №3.			1			18.02
	Соотношение между сторонами и углами треугольника (20).
44	1	Сумма углов треугольника.			1			19.02							228(б)
45	2	Сумма углов треугольника.			1			25.02							№225
46	3	Сумма углов треугольника. Решение задач.						26.02							№230
47	4	Соотношение между сторонами и углами треугольника.			1			03.03							№237
48	5	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Решение задач.			1			04.03							№250
49	6	Неравенство треугольника.			1			10.03
50	7	Решение задач по теме «Неравенство треугольника».			1			11.03
51	8	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.			1			17.03
52	9	Признаки равенства прямоугольных треугольников.			1			18.03
53	10	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач.			1			31.03
54	11	Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель.			1			01.04
55	12	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».			1			07.04
56	13	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники».			1			08.04
57	14	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.			1			14.04
58	15	Построение треугольника по трем элементам.			1			15.04
59	16	Построение треугольника по трем его сторонам.			1			21.04
60	17	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».			1			22.04
61	18	Самостоятельная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».			1			28.04
62	19	Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».			1			29.04
63	20	Анализ контрольной работы №4.			1			06.05
	Повторение (6 часа).
64	1	Повторение по теме «Треугольники».			1			12.05
65	2	Повторение по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые».			1			13.05
66	3	Повторение.			1			19.05
67	4	Повторение.			1			20.05
68	5	Повторение.			1			26.05
69	6	Повторение.			1			27.05
		ИТОГО			69

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные понятия геометрии. Смежные и вертикальные углы».

I вариант

II вариант

№ 1. Точка М делит отрезок АВ длиной 12 см на два отрезка так, что длина одного из них в 3 раза больше длины другого. Найдите длину отрезков АМ и ВМ. № 2. Градусные меры двух смежных углов относятся друг к другу как 3:5. Найдите эти углы. № 3. Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 144о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.

№ 1. На отрезке ВС отмечена точкаК так, что длина отрезка ВК относится к длине отрезка СК как 2:3. Найдите длину отрезков ВК и СК, если длина отрезка ВС равна 15 см. № 2. Градусная мера одного из смежных углов больше градусной меры другого в 4 раза. Найдите эти углы. № 3. Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 216о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольник».

I вариант	II вариант
№ 1. Отрезки АС и ВD пересекаются в точкеО так, что , ВО=ОD, АВ=9 см. Найти длину отрезка СD. № 2. В равнобедренном треугольнике с периметром 84 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника. № 3. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ=АС.	№ 1. Отрезки АС и ВD пересекаются в точкеО так, что АО=СО, ВО=DО,АВ=4 см. Найти длину отрезка СD. № 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 68 см, а его основание больше боковой стороны в 2 раза. Найдите стороны треугольника. № 3. На сторонах угла D отмечены точки МиК  так, что DM=DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК=РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.

Контрольная работ № 3 по теме «Параллельные прямые».

I вариант	II вариант
№ 1. Дано: ,  – секущая,  больше  в два раза. Найти: все обозначенные углы.   № 2. Отрезки АВ и СD пересекаются в точкеО и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что . № 3. На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки Т, Р, М соответственно., , . Докажите, что прямые МР и ВТ имеют общую точку (пересекаются).	№ 1. Дано: ,  – секущая, . Найти: все обозначенные углы.   № 2. Отрезки АВ и СD пересекаются в точкеО и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что . № 3. На прямой последовательно отмечены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и Р лежат по разные стороны от этой прямой. , , . Докажите, что прямые ВЕ и РС параллельны.

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник».

I вариант	II вариант
№ 1. Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу , и гипотенуза в сумме составляют 37,8 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника. № 2. В треугольнике АВС. Сравните отрезки АС, АВ и ВС. № 3. В треугольнике АВС . а) Установите вид треугольника АВС. б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.	№ 1. Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу , и гипотенуза в сумме составляют 32,7 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника. № 2. Периметр треугольника АВС равен 21 см. АВ=7 см, ВС=8 см. Сравните углы А, В и С. № 3. В треугольнике АВС . а) Установите вид треугольника АВС. б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.

Критерии и нормы оценки результатов освоения программы обучающимися

       Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.

Опираясь на следующие рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.    Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.    Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само­ решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.     Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

ü  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

ü  допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3»ставится в следующих случаях:

ü  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

ü  имелись затруднения или допущены ошибки  в определении  понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

ü  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического

задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных

умений и навыков.

Отметка «2»ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5»ставится, если:

ü  работа выполнена полностью;

ü  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •Sв решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4»ставится, если:

ü  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3»ставится, если:

ü  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2»ставится, если:

ü  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.