Рабочая программа геометрия 9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету «Геометрия» 9 класс

год реализации: 2022 – 2023 учебный год

Составлена на основе программы:

программа для общеобразовательных учреждений

«Геометрия», 7-9 кл.,авт.: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. «Геометрия, 7 -9 кл», - М.: Просвещение, 2017

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии для девятого класса составлена на основе:

-        Федерального    государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897 Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г.

-   авторской программы«Геометрия»7-9 кл. авт.: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев«Геометрия,7-9» - 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – стр. 3 – 19.

Рабочая программа опирается на УМК:

1.      Геометрия. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:Просвещение, 2017

2.      Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.:Просвещение, 2015.

3.      Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс /Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. - М.: Просвещение,2017.

Место учебной дисциплины в учебном плане образовательного учреждения

Рабочая программа по геометрии 9 класса рассчитана на 2 часа в неделю, всего 68 часов в год. В том числе 6 контрольных работ.Срок реализации программы – 1 год. На основании постановления правительства РФ от 16.09.2021 г. N 1564 "О переносе выходных дней в 2022 году" вносится корректировка учебного времени на прохождение программы. Количество часов на реализацию программы составит 65 ч.

Выполнение программы пройдет в полном объеме за счет уплотнения материала в отдельных темах.

1.  Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)     сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)    сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)     сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)      представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6)    критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)    креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)    умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)       умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)    умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)   умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)      осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

5)      умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)          умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)      умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)    сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)     первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)      умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)   умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

·   умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·   умение составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·   умение выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·   умение применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·   умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

·   умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·   умение изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·   овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

·   умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·   овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий

·   умение применять изученные понятия, результаты и методы пр решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7-9 классах:

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Выпускник научится:

1.      распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2.      распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3.      определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4.      вычислять объем прямоугольного параллелепипеда;

Выпускник получит возможность:

5.      вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных их прямоугольных параллелепипедов;

6.      углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7.      применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Выпускник научится:

1.      пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2.      распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3.      находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворота, параллельный перенос);

4.      оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5.      решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6.      решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7.      решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

8.      овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9.      приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10.  овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11.  научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12.  приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13.  приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Выпускник научится:

1.      использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2.      вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3.      вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4.      вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5.      решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6.      решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

Выпускник получит возможность:

7.      вычислять площади фигур, составленных их двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8.      вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и раносоставленности;

9.      приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

КООРДИНАТЫ

Выпускник научится:

1.      вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

2.      использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

Выпускник получит возможность:

3.      овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4.      приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5.      приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

ВЕКТОРЫ

Выпускник научится:

1.      оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2.      находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

3.      вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

4.      овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5.      приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

2.  Содержание курса Векторы и метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида. Формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар.

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.

3.  Тематическое планирование

№ п\п	Наименование разделов		В том числе
		Количество часов	контрольных работ	зачетов
1	Вводное повторение	2
2	Векторы. Метод координат	18	1	1
3	Соотношения      между                              сторонами                              и                              углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	1
4	Длина окружности и площадь круга	12	1
5	Движения	8	1
6	Начальные сведения из стереометрии	8
7	Об аксиомах планиметрии	2
8	Итоговое повторение.	7	1

Приложение 1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

		Кол	Дата
№ п/п	Тема и тип урока	-во часо	проведения
			план	факт
		в
Вводное повторение    2 часа
1	Повторение. Четырехугольники. Площадь Урок актуализации знаний и умений	1	3.09
2	Входная контрольная работа.	1	5.09
Векторы    8 часов
3	Понятие вектора Урок изучения нового материала	1	10
4	Понятие вектора Урок формирования знаний и умений	1	12
5	Сложение и вычитание векторов Урок изучения нового материала	1	17
6	Сложение и вычитание векторов Урок формирования знаний и умений	1	19
7	Сложение и вычитание векторов Урок комплексного применения знаний	1	24
8	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (применение и совершенствование знаний)	1	26
9	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач Урок практикум	1	1
10	Зачет «Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач»	1	3
Метод координат      10 часов
11	Координаты вектора Урок изучения нового материала	1	8
12	Координаты вектора Урок практикум	1	10
13	Простейшие задачи в координатах. Урок изучения нового материала	1	15

14	Простейшие задачи в координатах. Урок формирования знаний и умений	1	17
15-16	Простейшие задачи в координатах. Урок практикум	2	22
17	Уравнение окружности и прямой Урок изучения нового материала	1
18	Уравнение окружности и прямой Урок формирования знаний и умений	1
19	Уравнение окружности и прямой Урок применения и совершенствования знаний	1
20	Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат» (оценка и коррекция знаний)	1
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов                                                                                                                                                                           11 часов
21	Синус, косинус, тангенс угла Урок изучение нового материала	1
22	Синус, косинус, тангенс угла Урок формирования знаний и умений	1
23	Синус, косинус, тангенс угла Урок применение и совершенствование знаний	1
24	Соотношения между сторонами и углами треугольника Урок изучение нового материала	1
25	Соотношения между сторонами и углами треугольника (комбинированный)	1
26	Соотношения между сторонами и углами треугольника (применение и совершенствование знаний)	1
27	Решение треугольников Урок комплексного применения знаний	1
28	Скалярное произведение векторов Урок изучение нового материала	1
29	Скалярное произведение векторов (применение и совершенствование знаний)	1
30	Решение задач (обобщение и систематизация знаний)	1
31	Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (оценка и коррекция знаний)	1
Длина окружности и площадь круга     12 часов

32	Правильные многоугольники Урок изучение нового материала	1
33	Правильные многоугольники Урок формирования знаний и умений	1
34	Правильные многоугольники (применение и совершенствование знаний)	1
35	Правильные многоугольники Урок практикум	1
36	Длина окружности Урок изучение нового материала	1
37	Длина окружности Урок формирования знаний и умений	1
38	Площадь круга и кругового сектора Урок изучение нового материала	1
39	Площадь круга и кругового сектора Урок формирования знаний и умений	1
40	Площадь круга и кругового сектора Урок практикум	1
41	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» (применение и совершенствование знаний)	1
42	Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга» (оценка и коррекция знаний)	1
43	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» Урок обобщения и систематизации знаний	1
Движения 8 часов
44	Понятие движения Урок изучение нового материала	1
45	Понятие движения Урок формирования знаний и умений	1
46	Понятие движения (применение и совершенствование знаний)	1
47	Параллельный перенос (изучение нового материала)	1
48	Параллельный перенос (применение и совершенствование знаний)	1

49	Поворот Урок изучение нового материала	1
50	Поворот (применение и совершенствование знаний)	1
51	Контрольная работа №4 «Движения» (оценка и коррекция знаний)	1
Начальные сведения из стереометрии 8 часов
52	Многогранники (изучение нового материала)	1
53	Многогранники (применение и совершенствование знаний)	1
54	Многогранники (применение и совершенствование знаний)	1
55	Многогранники (комбинированный)	1	7.04
56	Тела и поверхности вращения (изучение нового материала)	1	9.04
57	Цилиндр (комбинированный)	1
58	Конус (применение и совершенствование знаний)	1
59	Сфера и шар (обобщение и систематизация знаний)	1
Об аксиомах планиметрии 2 часа
60	Об аксиомах планиметрии (изучение нового материала)	1	23.04
61	Об аксиомах планиметрии Комбинированный урок	1
Итоговое повторение 7 часов
62	Повторение. Параллельные прямые Урок практикум	1
63	Повторение. Треугольники (применение и совершенствование знаний)	1	7.05
64	Повторение. Окружность (применение и совершенствование знаний)	1
65	Повторение. Четырёхугольники (применение и совершенствование знаний)	1

66	Контрольная работа №5 «Итоговая контрольная работа» (оценка и коррекция знаний)	1
67-68	Решение вариантов ОГЭ Урок комплексного применения знаний	2