Рабочая программа 10 класс мордкович

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Именьковская средняя общеобразовательная школа»

Лаишевского муниципального района Республики Татарстан

Рассмотрено на заседании школьного методического объединения руководитель ШМО Шакирова Л.Ф. ___________ Протокол №__от «___»________2017 года

Согласовано заместителем директора по учебной работе Хасбиева А.Р._______________ «___» __________ 2017 года

Утверждаю Директор МБОУ «ИСОШ» __________________________ А.М.Шаймухаметова Приказ № 74 от «1» сентября 2017 г.

 

 

 

 

Рабочая программа

по математике 10 класс

(универсальный профиль)

Составитель:

Хасбиева Айгуль Ришатовна.

учитель первой квалификационной категори

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 10 класса (базовый уровень) по учебникам  Мордковича А.Г.  «Алгебра и начала анализа (базовый уровень) 10-11 класс» и Л.С. Атанасяна  «Геометрия 10 – 11» составлена на основе:

·      Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089.

·      Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.

^·       Программы по геометрии (10-11  класс. Базовый и профильный уровни. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др). Сборник «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы». Составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

·      Учебный план МБОУ «ИСОШ» Лаишевского муниципального района Республики Татарстан на 2016– 2017 учебный год, утвержденный приказом директора щколы № 68 от 1 сентября 2017 г..

Структура документа

Рабочая  программа по математике включает в себя следующие разделы:

·        титульный лист,

·        пояснительная записка

·        содержание учебного предмета

·        планируемые предметные результаты конкретного учебного предмета или курса

·        перечень учебно-методического обеспечения

·        планирование, с указанием форм организации учебных занятий, основных видов учебной деятельности

Изучение курса математики в 10 классе на базовом уровне рассчитано на 175 часов (5 часов в неделю), предполагается изучение алгебры и геометрии по блочной системе.

Изучение математики на базовом уровне среднего  общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

С целью высвобождения дополнительно времени на повторение в 11 классе и в рамках подготовки учащихся к единому государственному экзамену по математике, изучение темы «Векторы» переносится из 11 класса в 10 класс и проводится за счет части часов, отведенных на итогового повторение курса математики 10 класса.

Содержание тем учебного курса

Числовые функции. (6ч.)

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции. (27 ч.)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin x, её свойства и график. Функция у = cos x, её свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos x. Преобразование графиков тригонометрических функций. Функции  y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (4 ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Параллельность прямых и плоскостей (15 ч)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости». Скрещивающиеся прямые. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости». Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Решение задач на нахождение угла между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Решение задач по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед».

Тригонометрические уравнения. (11 ч)

Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. Арксинус. Решение уравнения sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х= a, ctg х = a. Тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений. (17 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Основные формулы тригонометрии.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости». Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью». Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей».

Производная. (35 ч)

Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.

Многогранники (16 ч)

Понятие многогранника. Призма. Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Решение задач на нахождение площади боковой поверхности. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач по теме «Многогранники».

Векторы в пространстве (7 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Итоговое повторение курса математики за 10 класс (19 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики в 10  классе на базовом уровне учащиеся должны знать/понимать:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Геометрия

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Перечень учебно-методического обеспечения.

1.         Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего  образования по математике;

2.         Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.

3.         А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа базовый уровень: учебник и задачник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2008.

4.         В.И. Глизбург.  Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 кл. общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / М.: Мнемозина, 2008.

5.         А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. : Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М. : Мнемозина, 2005.

6.         Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 10 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2005.

7.         А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.

8.         Р.Д.Лукин, Т.К. Лукина Устные упражнения по алгебре и началам анализа: Книга для учителя / М.: Просвещение, 1989.

9.         Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2006.

10.     С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

11.     Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2004.

12.     С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов  Изучение геометрии в 10 – 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.

13.      А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.

14.      Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.

15.      Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.

16.     Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

Календарно-тематическое  планирование

№		Содержание учебного материала (тема урока)	Форма организации учебных занятий		Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности	Планируемые результаты обучения	Виды контроля	Планируемая дата проведения	Для заметок
Числовые функции. (6ч.)
1-2		Определение числовой функции и способы её задания.	Комбинированный урок		Работа с учебниками, работа у доски	Знать: определения функции, области определения функции, независимой и зависимой переменных, области значений функции, график функции, основные способы задания числовой функции. Уметь:  находить области определения и области значений функций, строить графики функций, применять различные  способы задания числовой функции.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий	2.09 4.09
3-4		Свойства функций.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальна работа	Знать: определения возрастающей и убывающей на множестве функций, ограниченной снизу и ограниченной сверху на множестве функций, наименьшего и наибольшего значений функции, определение четной и нечетной функций, понятие симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность. Уметь:  исследовать функции на монотонность и ограниченность, находить наименьшее и наибольшее значения функции, исследовать функции на четность.	Практическая работа	5.09 6.09
5		Обратная функция	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальна работа	Знать: определения обратимой функции, обратной функции. Уметь: находить обратные функции для данных, задавать их аналитически и строить их графики.	Практическая работа	7.09
6		Контрольная работа  № 1 по теме «Числовые функции».	Проверка умений и знаний		Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Контрольная работа	9.09
Тригонометрические функции. (27 ч.)
7-8		Числовая окружность.	Комбинированный урок		Работа с учебниками, работа у доски	Знать: определение числовой окружности, формулу для записи чисел, которым соответствует заданная точка числовой окружности. Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам, записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий	11.09 12.09
9-10		Числовая окружность на координатной плоскости.	Комбинированный урок		Работа с учебниками, работа у доски	Знать: расположение четвертей числовой окружности на координатной плоскости. Уметь: определять координаты точек числовой окружности, находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам, записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности.	Практическая работа	13.09 14.09
11-13		Синус и косинус. Тангенс и котангенс.	Комбинированный урок		Работа с учебниками, работа у доски	Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, их свойства, таблицу знаков по четвертям окружности, равенство, связывающее sin t и cos t. Уметь: вычислять  синус, косинус, тангенс и котангенс числа в заданных точках числовой окружности.	Фронтальный опрос	16.09 18.09 19.09
14-15		Тригонометрические функции числового аргумента	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальна работа	Знать: понятие тригонометрической функции числового аргумента, соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций. Уметь: доказывать соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций и применять эти соотношения на практике.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий	20.09 21.09
16-17		Тригонометрические функции углового аргумента	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальна работа	Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, формулы, связывающие градусную и радианную меру угла, формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Уметь: переходить от градусной меры к радианной и наоборот, вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла.	Самостоятельная работа	23.09 25.09
18-20		Формулы приведения	Комбинированный урок		Работа с учебниками, работа у доски	Знать: способ запоминания формул приведения (мнемоническое правило). Уметь: применять формулы приведения при упрощении выражений.	Практическая работа	26.09 27.09 28.09
21-23		Функция у = sin x, её свойства и график	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальна работа	Знать: свойства функции у = sin x. Уметь: строить график функции   у = sin x и графики преобразованных функций у = sin x + b, у = k sin x, описывать свойства функций по графикам.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий	30.09
24-25		Функция у = cos x, её свойства и график	Комбинированный урок		Работа с учебниками, работа у доски	Знать: свойства функции у = cos x. Уметь: строить график функции   у = cos x и графики преобразованных функций у = cos x + b, у = k cos x, описывать свойства функций по графикам.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
26		Периодичность функций у = sin x, у = cos x.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальна работа	Знать: определения периодической функции, периода функции. Уметь: определять период функции  у = sin x и у = cos x, строить графики периодических функций.	Фронтальный опрос
27-29		Преобразование графиков тригонометрических функций.	Комбинированный урок		Работа с учебниками, работа у доски	Знать: виды преобразований графиков функций, способ растяжения (сжатия) графика функции от оси абсцисс и от оси ординат, способ построения графика гармонического колебания по формуле гармонической функции. Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций.	Практическая работа
30-32		Функции  y = tg x,  y = ctg x, их свойства и графики	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальна работа	Знать: основные свойства функций  y = tg x, y = ctg x. Уметь: строить графики функций y = tg x, y = ctg x.	Практическая работа
33		Контрольная работа  № 2 по теме «Тригонометрические функции».	Проверка умений и знаний		Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: Теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Контрольная работа
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (4 ч)
34	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.			Комбинированный урок		Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
35	Некоторые следствия из аксиом.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальна работа	Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии.	Фронтальный опрос
36-37	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.			Комбинированный урок		Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь:  применять аксиомы при решении задач.	Самостоятельная работа
Параллельность прямых и плоскостей (15 ч)
38	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальна работа	Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
39	Параллельность прямой и плоскости.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальна работа	Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение  прямой и плоскости в пространстве.	Фронтальный опрос
40-41	Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости».			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальна работа	Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.	Практическая работа
42	Скрещивающиеся прямые.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающихся прямых.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
43	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
44-45	Решение задач на нахождение угла между прямыми.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми.	Практическая работа
46	Контрольная работа №3 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве».			Проверка умений и знаний	Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Контрольная работа
47	Параллельные плоскости.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
48	Свойства параллельных плоскостей.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
49	Тетраэдр. Параллелепипед.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости.	Практическая работа
50	Задачи на построение сечений.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение сечения, правила построения сечений. Уметь: строить простейшие сечения тетраэдра и параллелепипеда.	Практическая работа
51	Решение задач по теме: «Тетраэдр. Параллелепипед».			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения  плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.	Практическая работа
52	Контрольная работа №4 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».			Проверка умений и знаний	Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Контрольная работа
Тригонометрические уравнения. (11 ч)
53-55		Арккосинус. Решение уравнения cos t = a	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение арккосинуса числа, формулу корней уравнения cos t = a. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью формул и графиков, вычислять арккосинус числа, решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos t = a и неравенства вида  cos t < a, cos t > a.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
56-57		Арксинус. Решение уравнения sin t = a	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение арксинуса числа, формулу корней уравнения sin t = a. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью формул и графиков, вычислять арксинус числа, решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin t = a и неравенства вида  sin t < a, sin t > a.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
58		Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg  х = a, ctg х = a	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение арктангенса и арккотангенса числа, формулу корней уравнений tg х= a, ctg х = a. Уметь: вычислять арктангенс и арккотангенс числа, решать простейшие тригонометрические уравнения вида  tg х= a, ctg х = a и неравенства вида tg t< a, tg t > a, ctg t< a, ctg t > a.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
59-62		Тригонометрические уравнения.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: два основных метода решения тригонометрических уравнений, определения однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени, алгоритм решения однородных уравнений второй степени. Уметь: решать тригонометрические уравнения, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.	Фронтальный опрос
63		Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические уравнения».	Проверка умений и знаний		Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике	Контрольная работа
Преобразование тригонометрических выражений. (17 ч)
64-67		Синус и косинус суммы и разности аргументов.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов. Уметь: применять формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений.	Практическая работа
68-70		Тангенс суммы и разности аргументов.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: формулы тангенса и котангенса суммы и разности аргументов. Уметь: применять формулы тангенса и котангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений.	Практическая работа
71-73		Формулы двойного аргумента.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: формулы двойного аргумента для синуса, косинуса и тангенса, формулы понижения степени для синуса и косинуса. Уметь: применять изученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.	Практическая работа
74-75		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение.	Самостоятельная работа
76-77		Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы, основную формулу вспомогательного (дополнительного) аргумента. Уметь: преобразовывать произведения тригонометрических функций в суммы, преобразовывать выражения Asinx + Bcosx в выражения вида Csin(x+t), т.е. выполнять переход от суммы двух функций с разными коэффициентами к одной из тригонометрических функций.	Практическая работа
78-79		Основные формулы тригонометрии.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: основные формулы тригонометрии. Уметь: применять изученные формулы на практике.	Фронтальный опрос
80		Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование тригонометрических выражений».	Проверка умений и знаний		Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Контрольная работа
Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч)
81	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
82	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
83	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
84-86	Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости».			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба, до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.	Практическая работа
87	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение  расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора.	Практическая работа
88	Угол между прямой и плоскостью.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему  о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости, изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.	Фронтальный опрос
89-91	Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью».			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона, находить угол между прямой и плоскостью используя соотношения в прямоугольном треугольнике.	Практическая работа
92-93	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь: строить линейный угол двугранного  угла, распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
94-95	Прямоугольный параллелепипед.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, и их свойства. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда  при нахождении его диагоналей.	Фронтальный опрос
96-97	Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей».			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол меду диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональными сечением прямоугольного параллелепипеда, куба.	Практическая работа
98	Контрольная работа №7 по теме: « Перпендикулярность прямых и плоскостей».			Проверка умений и знаний	Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Контрольная работа
Производная. (35 ч)
99-100		Предел последовательности.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение функции натурального аргумента (числовой последовательности), способы задания и свойства числовых последовательностей, определения ограниченной сверху и ограниченной снизу последовательностей, возрастающей и убывающей последовательностей, предела последовательности, формулу предела последовательности, понятия окрестности точки, сходящихся и расходящихся последовательностей, основные свойства сходящихся последовательностей, теорему Вейерштрасса. Уметь: задавать числовые последовательности словесно, аналитически, графически, рекуррентно, вычислять пределы последовательности по формуле.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
101		Сумма бесконечной геометрической прогрессии.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: понятие геометрической прогрессии, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии. Уметь: находить сумму геометрической прогрессии, вычислять пределы с помощью суммы бесконечной геометрической прогрессии, представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
102-104		Предел функции.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: понятие предела функции на бесконечности, предела функции в точке, определение непрерывной функции в точке. Уметь: вычислять предел функции на бесконечности и предел функции в точке.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
105-107		Определение производной.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определения приращения аргумента и приращения функции, формулу для вычисления приращения функции, понятие мгновенной скорости, касательной к кривой в точке, задачи о скорости движения, о касательной к графику функции, формулы для вычисления мгновенной скорости, углового коэффициента касательной, определение производной функции в точке, физический  и геометрический смысл производной, формулы для вычисления производных функций, алгоритм нахождения производных. Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции, вычислять пределы функций, работать над задачами, приводящими к понятию производной, выводить формулы дифференцирования функций в точке, решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
108-112		Вычисление производных.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: формулы дифференцирования, правила нахождения производных суммы, произведения, частного функций, формулу дифференцирования сложных функций вида y = f(kx + m). Уметь: применять на практике изученные формулы и правила дифференцирования, метод математической индукции.	Фронтальный опрос
113		Контрольная работа № 8 по теме «Дифференцирование функций».	Проверка умений и знаний		Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Контрольная работа
114-116		Уравнение касательной к графику функции.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: формулу уравнения касательной к графику функции в точке, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции в точке.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
117-120		Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке, определения точки минимума и точки максимума функции, понятие точки экстремума, теорему о достаточных условиях экстремума. Уметь: исследовать функции на монотонность и знакопостоянство, находить точки экстремума функции.	практическая работа
121-124		Построение графиков функций.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: понятия горизонтальной и вертикальной асимптоты графика функции, алгоритм исследования свойств функции и построения её графика. Уметь: исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму.	Практическая работа
125		Контрольная работа № 9 по теме «Производная».	Проверка умений и знаний		Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Контрольная работа
126-128		Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке, теорему о критических точках функции, непрерывной на замкнутом промежутке. Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
129-131		Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.	Комбинированный урок		Групповая и индивидуальная  работа	Знать: схему решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин, понятия оптимизируемая величина и независимая переменная. Уметь: решать задачи на оптимизацию.	Практическая работа
132-133		Контрольная работа № 10 по теме «Производная».	Проверка умений и знаний		Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Контрольная работа
Многогранники (16 ч)
134-135	Понятие многогранника.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
136	Призма.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности  прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи.	Практическая работа
137	Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Уметь: находить площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой  призмы, основания которой треугольник изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение, находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы, при n=3, 4, 6. Знать: определение правильной призмы.	Практическая работа
138-139	Пирамида.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания, находить площадь боковой поверхности пирамиды, основания которой  - равнобедренный или прямоугольный треугольник.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
140	Правильная пирамида.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
141	Усеченная пирамида.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение усеченной пирамиды.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
142	Решение задач на нахождение площади боковой поверхности.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: элементы пирамиды, виды пирамид Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды.	Практическая работа
143-144	Симметрия в пространстве.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда.	Самостоятельная работа
145-146	Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр), элементах симметрии правильных многогранников.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
147-148	Решение задач по теме «Многогранники».			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.	Практическая работа
149	Контрольная работа №10 по теме «Многогранники».			Проверка умений и знаний	Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Контрольная работа
Векторы в пространстве (7 ч)
150	Понятие вектора. Равенство векторов			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные,  противоположно направленные, равные вектора.	Устный опрос. Индивидуальное решение заданий
151-152	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой.	Практическая работа
153	Компланарные векторы.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: определение компланарных векторов. Уметь: находить на модели параллелепипеда находить компланарные векторы.	Самостоятельная работа
154	Правило параллелепипеда.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: правило параллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда.	Практическая работа
155	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: теорему о разложении любого вектора по терм некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда.	Фронтальный опрос
156	Контрольная работа №11 по теме «Векторы».			Проверка умений и знаний	Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Контрольная работа
Итоговое повторение курса математики за 10 класс (19 ч)
157-158	Формулы тригонометрии. Тригонометрические функции.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Уметь решать тригонометрические уравнения,  неравенства, выполнять упражнения на применение производной, применять тригонометрические формулы для преобразования выражений, применять параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей при решении задач.	Практическая работа
159-161	Решение тригонометрических уравнений и неравенств.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа		Практическая работа
162-163	Производная.			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа		Практическая работа
164	Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа		Практическая работа
165-166	Многогранники.  Площадь боковой и полной поверхности			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.	Практическая работа
167	Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса.			Проверка умений и знаний	Самостоятельное выполнение контрольной работы	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике.	Контрольная работа
168-169	Угол между прямой и плоскостью			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические  задачи на нахождение геометрических величин.	Практическая работа
170	Векторы в пространстве			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа	Знать: правила сложения и вычитания векторов, как определяется умножение вектора на число. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, выражать один из коллинеарных векторов через другой.	Практическая работа
171-175	Решение заданий ЕГЭ (часть В)			Комбинированный урок	Групповая и индивидуальная  работа		Практическая работа