Рабочая программа 7 класс по геометрии

Приложение к ООП ООО

МБОУ СОШ с. Тербуны

                                                                                                    (ФГОС)

Рабочая программа по геометрии  

для 7-9 классов

Программу составили учителя математики

                           Кузнецова Е.Н., Матюхина Л.Н.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования по математике:

Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

     6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

9) формирование основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;

    10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие    ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

    11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами;

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1.      Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

-     анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

-     идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

-     выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

-     ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

-     формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

-     обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.      Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

-     определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

-     обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

-     определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

-     выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

-     выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

-     составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

-     определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

-     описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

-     планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.      Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

-     определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

-     систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

-     отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

-     оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

-     находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

-     работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

-     устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

-     сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.      Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

-     определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

-     анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

-     свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

-     оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

-     обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

-     фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.      Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

-     наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

-     соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

-     принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

-     самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

-     ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

-     демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

6.      Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

-     подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

-     выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

-     выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

-     объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

-     выделять явление из общего ряда других явлений;

-     определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

-     строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

-     строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

-     излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

-     самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

-     вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

-     объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

-     выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

-     делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.      Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

-     обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

-     определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

-     создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

-     строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

-     создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

-     преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

-     переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

-     строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

-     строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

-     анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8.      Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

-     находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

-     ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

-     устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

-     резюмировать главную идею текста;

-     преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (учебный, научно-популярный, информационный);

-     критически оценивать содержание и форму текста.

9.      Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

-     определять свое отношение к природной среде;

-     анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

-     проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

-     прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

-     распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

-     выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

-        определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

-        осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

-        формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

-        соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.   Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-        определять возможные роли в совместной деятельности;

-        играть определенную роль в совместной деятельности;

-        принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-        определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

-        строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-        корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

-        критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-        предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

-        выделять общую точку зрения в дискуссии;

-        договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-        организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

-        устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

12.   Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

-     определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

-     отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

-     представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

-     соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

-     высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

-     принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

-     создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

-     использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

-     использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

-     делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

13.   Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

-     целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

-     выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

-     выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

-     использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

-     использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

-     создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Изучение предметной области "Математика и информатика" должно обеспечить:

осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;

понимание роли информационных процессов в современном мире;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В результате изучения предметной области "Математика и информатика" обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.

Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" должны отражать:

 Геометрия

1) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

2) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач:

3)оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция;

проведение доказательств в геометрии;

оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

·         Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·         извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·         применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·         решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·         Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·         Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·         применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

·         применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·         Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

·         Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         распознавать движение объектов в окружающем мире;

·         распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

·         Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

·         определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·         использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

·         Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·         знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·         понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·         Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·         Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Содержание курса геометрии 7 – 9 классы

Примечание: Обязательный минимум содержания ФГОС по математике выделен жирным шрифтом;  жирным курсивом выделены элементы содержания, относящиеся к результатам, которым учащиеся «получат возможность научиться».

Простейшие геометрические фигуры

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, линия, прямая, плоскость. Отрезок, луч, ломаная. Угол. Виды углов. Смеж­ные и вертикальные углы. Биссектриса угла и её свойства.

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Свой­ства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида

Перпендику­лярные прямые. Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Расстояние от точки до прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Многоугольники

Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссек­триса, высота, средняя линия треугольника. Свойства равных треугольников. Признаки ра­венства треугольников. Равнобедренный треугольник. Свойства и признаки равнобедрен­ного треугольника. Равносторонний треугольник. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольни­ков. Точки пересечения медиан, биссектрис, высот треуголь­ника, серединных перпендикуляров сторон треугольника. Свойство биссектрисы треугольника. Теорема Фалеса. Метри­ческие соотношения в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного тре­угольника и углов от 0 до 180 . Формулы, связывающие си­нус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Реше­ние треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Четырёхугольники. Параллелограмм. Свойства и при­знаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапе­ции и её свойства.

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг.

Геометрические построения

Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Цен­тральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности и их свойства. Взаимное расположение прямой и окружно­сти, двух окружностей. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники.

Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпен­дикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ.

Геометрические построения циркулем и линейкой. Основ­ные задачи на построение: построение угла, равного данно­му, построение серединного перпендикуляра данного отрез­ка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектри­сы данного угла. Построение треугольника по заданным эле­ментам. Метод ГМТ в задачах на построение.

Измерение геометрических величин

Понятие величины. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний)

Рас­стояние от точки до прямой. Расстояние между параллель­ными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности.

Величина вписанного угла.

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади. Понятие площади многоугольника. Равновеликие фигу­ры. Формулы площади квадрата, прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции.

Формулы площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.

Декартовы координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружно­сти и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векто­ры. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложе­ние и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фи­гуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Элементы логики

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. До­казательство от противного. Теорема, обратная данной. Не­обходимое и достаточное условия. Употребление логиче­ских связок если ..., то ...; тогда и только тогда.

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пя­того постулата Евклида. Тригонометрия — наука об измере­нии треугольников. Построение правильных многоугольни­ков. Как зародилась идея координат.

Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Перечень контрольных работ по геометрии

7 класс

Контрольная работа  № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»

Контрольная работа  № 2 по теме «Треугольники»

Контрольная работа  № 3 по темам «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

Контрольная работа № 4 по теме «Окружность и круг. Геометрические построения»

Итоговая контрольная работа

Тематическое планирование

№ параграфа учебника	Содержание учебного материала	Кол-во часов
ГЕОМЕТРИЯ 7 класс		70
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства		15
1	Точки и прямые	2
2	Отрезок и его длина	3
3	Луч. Угол. Измерение углов	3
4	Смежные и вертикальные углы	3
5	Перпендикулярные прямые	1
6	Аксиомы	1
	Подготовка к контрольной работе	1
Контрольная работа № 1 по теме  «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»		1
Глава 2. Треугольники		18
7	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника	2
8	Первый и второй признаки равенства треугольников	5
9	Равнобедренный треугольник и его свойства	4
10	Признаки равнобедренного треугольника	2
11	Третий признак равенства треугольников	2
12	Теоремы	1
	Подготовка к контрольной работе	1
Контрольная работа № 2 по теме  «Треугольники»		1
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника		16
13	Параллельные прямые	1
14	Признаки параллельности двух прямых	2
15	Свойства параллельных прямых	3
16	Сумма углов треугольника	4
17	Прямоугольный треугольник	2
18	Свойства прямоугольного треугольника	2
	Подготовка к контрольной работе	1
Контрольная работа № 3 по теме  «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»		1
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения		16
19	Геометрическое место точек. Окружность и круг	2
20	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности	3
21	Описанная и вписанная окружности треугольника	3
22	Задачи на построение	3
23	Метод геометрических мест точек в задачах на построение	3
	Подготовка к контрольной работе	1
Контрольная работа № 4 по теме  «Окружность и круг. Геометрические построения»		1
Повторение и систематизация учебного материала		5
Итоговая контрольная работа		1

Тематическое планирование

№ параграфа учебника		Содержание учебного материала		Кол-во часов
ГЕОМЕТРИЯ 8 класс				70
Глава 1 .Четырёхугольники				25
1		Четырёхугольник и его элементы		2
2		Параллелограмм. Свойства параллелограмма		2
3		Признаки параллелограмма		2
4		Прямоугольник		2
5		Ромб		2
6		Квадрат		2
7        Контрольная работа по теме «Параллелограмм и его виды»»				1
8	Средняя линия треугольника			2
9	Трапеция			2
10	Средняя линия трапеции			2
10	Центральные и вписанные углы			2
11	Описанная и вписанная  окружность четырёхугольника			2
12	Повторение и систематизация учебного материала по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция»			1
	Контрольная работа по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники»			1
Глава 2. Подобие треугольников				17
7		Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках		3
8		Свойство медиан и биссектрисы треугольника.		3
9		Подобные треугольники		2
10		Первый признак подобия треугольников		2
11		Свойства пересекающихся хорд, касательной и секущей		2
12		Второй и третий признаки подобия треугольников.		3
		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Теорема Фалеса. Подобие треугольников»		1
		Контрольная работа по теме «Теорема Фалеса. Подобие треугольников»		1
Глава 3. Решение прямоугольных треугольников (14 часов)				14
13		Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике		2
14		Теорема Пифагора		3
15		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Теорема Пифагора»		1
16		Контрольная работа по теме «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»		1
17		Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника		1
18		Основные тригонометрические тождества.		1
19		Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.		1
20		Решение прямоугольных треугольников		2
21		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Решение прямоугольных треугольников»		1
Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников»				1
Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника				10
19		Многоугольники		1
20		Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника		1
21		Площадь параллелограмма		2
22		Площадь треугольника		2
23		Площадь трапеции		2
		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Площадь многоугольника»		1
Контрольная работа «Многоугольники. Площадь многоугольника»				1
Повторение и систематизация учебного материала				4
			Итоговая контрольная работа	1

Приложение

Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии в 7 классе

(Мерзляк А.Г.)

№ урока	Дата	Тема, содержание  урока	Кол-во часов
		Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства	15
1.	06.09	Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура»	1
2.	07.09	Точка, линия, прямая, плоскость. Расстояние между точками.	1
3.	13.09	Понятие величины. Отрезок. Длина отрезка. Единицы измерения длины.	1
4.	14.09	Измерение и сравнение отрезков	1
5.	20.09	Построение отрезков. Ломаная. Длина ломаной.	1
6.	21.09	Луч. Угол. Биссектриса угла и её свойства	1
7.	27.09	Виды углов. Прямой угол. Величина угла. Градусная мера угла.	1
8.	28.09	Инструмент для измерения углов. Измерение и построение углов	1
9.	04.10	Смежные углы, свойство смежных углов.	1
10.	05.10	Вертикальные углы, свойство вертикальных углов	1
11.	11.10	Смежные и вертикальные углы	1
12.	12.10	Перпендику­лярные прямые. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Свойство перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой.	1
13.	18.10	Аксиомы	1
14.	19.10	Решение задач по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»	1
15.	25.10	Контрольная работа № 1 по теме  «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»	1
		Глава 2. Треугольники	18
16.	26.10	Анализ контрольной работы. Треугольники. Виды треугольников. Свойства равных треугольников.	1
17.	08.11	Медиана, биссек­триса, высота треугольника.	1
18.	09.11	Серединный перпендикуляр отрезка. Первый признак  ра­венства треугольников.	1
19.	15.11	Применение первого признака равенства треугольников при решении задач	1
20.	16.11	Второй признак  ра­венства треугольников	1
21.	22.11	Первый и второй признаки равенства треугольников. Решение задач	1
22.	23.11	Применение первого и второго  признака равенства треугольников при решении задач	1
23.	29.11	Равнобедренный, равносторонний и разносторонний треугольники	1
24.	30.11	Свойства равнобедрен­ного и равностороннего треугольников	1
25.	06.12	Применение свойств треугольников при решении задач	1
26.	07.12	Применение свойств треугольников при решении задач	1
27.	13.12	Признаки равнобедрен­ного треугольника	1
28.	14.12	Применение признаков равнобедрен­ного треугольника при решении задач	1
29.	20.12	Третий признак равенства треугольников	1
30.	21.12	Применение третьего признака равенства треугольников при решении задач	1
31.	27.12	Теоремы. Классификация теорем. Доказательство теорем.	1
32.	28.12	Решение задач по теме «Треугольники»	1
33.		Контрольная работа № 2 по теме  «Треугольники»	1
		Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника	16
34.		Анализ контрольной работы. Параллельные прямые. Аксиома параллельности Евклида	1
35.		Признаки параллельности двух прямых	1
36.		Применение признаков параллельности двух прямых при решении задач	1
37.		Свойства параллельных прямых	1
38.		Расстояние между параллельными прямыми	1
39.		Применение свойств параллельности двух прямых при решении задач	1
40.		Сумма углов треугольника, свойство углов треугольника	1
41.		Внешний угол треугольника, свойство внешнего угла треугольника	1
42.		Неравенство треугольника, свойство соотношений между сторонами и углами  Δ	1
43.		Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»	1
44.		Прямоугольный треугольник.  Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1
45.		Применение признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач	1
46.		Свойства прямоугольного треугольника	1
47.		Применение свойств прямоугольного треугольника при решении задач	1
48.		Решение задач по теме «Свойства треугольников»	1
49.		Контрольная работа № 3 по теме  «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»	1
		Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения	16
50.		Анализ контрольной работы. Окружность и круг, их элементы.  Геометрическое место точек.	1
51.		Решение задач  на нахождение элементов окружности и круга	1
52.		Свойства окружности. Касательная и секущая к окружности, их свойства	1
53.		Применение свойств окружности при решении задач	1
54.		Применение свойств касательной к окружности при решении задач	1
55.		Описанная и вписанная окружности для треугольника	1
56.		Применение свойств описанной и вписанной окружностей при решении задач	1
57.		Применение свойств описанной и вписанной окружностей при решении задач	1
58.		Построение угла, равного данному, серединного перпендикуляра данного отрезка, середины данного отрезка	1
59.		Построение  прямой, перпендикулярной данной, биссектрисы угла	1
60.		Построение треугольника по заданным элементам	1
61.		Метод геометрических мест точек в задачах на построение	1
62.		Применение метода ГМТ при решении задач	1
63.		Применение метода ГМТ при решении задач	1
64.		Решение задач по теме «Окружность и круг»	1
65.		Контрольная работа № 4 по теме  «Окружность и круг. Геометрические построения»	1
		Итоговое повторение	5
66.		Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»	1
67.		Повторение по теме «Треугольники»	1
68.		Повторение по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»	1
69.		Итоговая контрольная работа	1
70.		Обобщение и систематизация изученного материала за курс геометрии 7 класса	1

Приложение

Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии в 8 классе

(Мерзляк А.Г.) 2018-2019 уч. год

№ урока	Дата	Тема, содержание  урока	Кол-во часов	Примечание
		Глава 1 .Четырёхугольники	25
1.       11	05.09	Четырёхугольник и его элементы	1
2.	07.09	Четырёхугольник и его элементы. Решение задач	1
3.	12.09	Параллелограмм. Свойства параллелограмма	1
4.	14.09	Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Решение задач	1
5.	19.09	Признаки параллелограмма	1
6.	21.09	Признаки параллелограмма. Решение задач	1
7.	26.09	Прямоугольник	1
8.	28.09	Прямоугольник. Решение задач	1
9.	03.10	Ромб	1
10.	05.10	Ромб. Решение задач	1
11.	10.10	Квадрат	1
12.	12.10	Квадрат. Решение задач	1
13.	17.10	Контрольная работа №1 по теме «Параллелограмм и его виды»»	1
14.	19.10	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника	1
15.	24.10	Средняя линия треугольника. Решение задач	1
16.	26.10	Трапеция	1
17.	09.11	Трапеция. Решение задач	1
18.	14.11	Средняя линия трапеции	1
19.	16.11	Средняя линия трапеции. Решение задач	1
20.	21.11	Центральные и вписанные углы	1
21.	23.11	Центральные и вписанные углы. Решение задач	1
22.	28.11	Описанная окружность четырёхугольника	1
23.	30.11	Вписанная окружность четырёхугольника	1
24.	05.12	Повторение и систематизация учебного материала по теме ««Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники»	1
25.	07.12	Контрольная работа №2 по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники»	1
		Глава 2. Подобие треугольников	17
26.	12.12	Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса	1
27.	14.12	Теорема о пропорциональных отрезках	1
28.	19.12	Теорема Фалеса. Решение задач	1
29.	21.12	Свойство медиан треугольника	1
30.	26.12	Свойство биссектрисы треугольника	1
31.	28.12	Свойство медиан и биссектрисы треугольника. Решение задач	1
32.		Подобные треугольники	1
33.		Лемма о подобных треугольниках	1
34.		Первый признак подобия треугольников	1
35.		Первый признак подобия треугольников. Решение задач	1
36.		Свойства пересекающихся хорд, касательной и секущей	1
37.		Свойства пересекающихся хорд, касательной и секущей. Решение задач	1
38.		Второй  признак подобия треугольников	1
39.		Третий признак подобия треугольников	1
40.		Второй и третий признаки подобия треугольников. Решение задач	1
41.		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Теорема Фалеса. Подобие треугольников»	1
42.		Контрольная работа №3 по теме «Теорема Фалеса. Подобие треугольников»	1
		Глава 3. Решение прямоугольных треугольников	14
43.		Анализ контрольной работы. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	1
44.		Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Решение задач	1
45.		Теорема Пифагора	1
46.		Теорема Пифагора. Решение задач	1
47.		Египетский треугольник	1
48.		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Теорема Пифагора»	1
49.		Контрольная работа №4 по теме «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»	1
50.		Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника	1
51.		Основные тригонометрические тождества.	1
52.		Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.	1
53.		Решение прямоугольных треугольников. 1 и 2 тип задач	1
54.		Решение прямоугольных треугольников. 3 и 4 тип задач	1
55.		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Решение прямоугольных треугольников»	1
56.		Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников»	1
		Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника	10
57.		Анализ контрольной работы. Многоугольники	1
58.		Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника	1
59.		Площадь параллелограмма	1
60.		Площадь параллелограмма. Решение задач	1
61.		Площадь треугольника	1
62.		Площадь треугольника. Решение задач	1
63.		Площадь трапеции	1
64.		Площадь трапеции. Решение задач	1
65.		Повторение и систематизация учебного материала по теме «Площадь многоугольника»	1
66.		Контрольная работа №6 «Многоугольники. Площадь многоугольника»	1
		Итоговое повторение	4
67.		Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Четырёхугольники. Подобие треугольников. Решение прямоугольных треугольников»	1
68.		Повторение по теме «Многоугольники. Площадь многоугольников»	1
69.		Итоговая контрольная работа	1
70.		Повторение и систематизация учебного материала за курс геометрии 8 класса	1