Рабочая программа курса "Алгебра", 9 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по

« Алгебре»

(название учебного предмета (курса))

базовый

(уровень изучения)

9

(класс)

Составитель: Никанорова Елена Николаевна, учитель математики

2018 г.

Рабочая программа по математике составлена на основании  следующих нормативно- правовых документов:  

- Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Министерства образования России от 05.03.2004г № 1089.

   - Федерального закона Российской Федерации от 29 декабря 2012г. N273-ФЗ "Об      образовании в Российской Федерации";

- Примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных  учреждений.- составитель Бурмистрова Т.А. –М.: Просвещение, 2008;

- авторской программы по алгебре для 9 класса, авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, Издательство « Просвещение», 2011.

- Учебного плана МБОУ Емельяновской СОШ на 2018-2019 учебный год

Место учебного предмета в учебном плане

        Согласно  Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится

3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год.

       Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

- Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

- Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,  способности к преодолению трудностей.

- Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

- Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Общая характеристика учебного предмета.

        В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

        Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

        Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

        Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Содержание учебной дисциплины.

№ п/п темы (раздела)	Название темы ( раздела)	Содержание темы ( раздела)	Количест- во часов
1	Квадратичная функция	Функция. Свойства функции. Квадратный трeхчлен и его корни. Разложение квадратного трeхчлена на множители. Квадратичная функция, еe свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.  Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.	22
2	Уравнения и неравенства с одной переменной	Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства  второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Основная цель: систематизировать и обобщить сведения  о решении целых и дробных  рациональных уравнений  с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах²+вх+с>0 или   ах²+вх+с<0. где а0	14
3	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	Уравнения с двумя переменными. Решение уравнений с помощью графиков. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Решение уравнений и неравенств. Цель- систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений и неравенств второй степени различными способами.	17
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида	15
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.	13
6	Повторение.	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса). Подготовка к ОГЭ, решение вариантов работ из сборника Семенова А.В.	21
7	ВСЕГО		102

Практические занятия по предмету

Количество контрольных работ – 8

№ п/п	Тема работы
1	« Квадратный трехчлен»
2	« Степенная функция. Корень п- ой степени»
3	« Уравнения и неравенства  второй степени с одной переменной»
4	« Уравнения и неравенства  второй степени с двумя переменными»
5	« Арифметическая прогрессия»
6	« Геометрическая прогрессия»
7	Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
8	Итоговая контрольная работа.

Календарно-тематическое планирование по алгебре

Всего: 102 часа

№ урока	Наименование раздела и темы уроков	Кол-во часов	Календар- ные сроки изучения тем уроков	Скорректи рованные  сроки изучения темы
	Глава 1.Квадратичная функция.	22
1	Т/б в кабинете. Определение функции.
2	Область определения функции.
3	Область значений функции.
4	Возрастающая и убывающая функции.
5	Практикум по решению   примеров на нахождение области определения функции.
6	Квадратный трехчлен.
7	Корни квадратного трехчлена.
8	Решение задач на нахождение корней квадратного трехчлена.
9	Множители квадратного трёхчлена.
10	Контрольная работа №1 по теме: «Квадратный трехчлен».
11	Квадратичная функция.
12	График функции у=ах2
13	Свойства функции у=ах2
14	График функции у=ах2 + n.
15	График функции у= а(х – m)2
16	Построение графика квадратичной функции.
17	Построение графика квадратичной функции
18	Функция y=xn
19	Корень п-ой степени.
20	Степень с рациональным показателем.
21	Степень с рациональным показателем
22	Контрольная работа №2 по теме: «Степенная функция. Корень п-ой степени».
	Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.	14
23	Целое уравнение и его корни.
24	Уравнения, приводимые к квадратным.
25	Биквадратные уравнения.
26	Решение биквадратных уравнений.
27	Дробные рациональные уравнения.
28	Дробные рациональные уравнения.
29	Практикум по решению   дробных рациональных уравнений.
30	Практикум по решению   дробных рациональных уравнений.
31	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
32	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
33	Решение неравенств методом интервалов.
34	Решение неравенств методом интервалов.
35	Практикум по решению  уравнений и неравенств второй степени с одной переменной.
36	Контрольная работа №3 теме: « Уравнения и неравенства второй степени с одной переменной».
	Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.	17
37	Уравнение с двумя переменными.
38	Решение уравнения с двумя переменными с помощью графика.
39	Графический способ решения систем  уравнений
40	Графический способ решения систем  уравнений
41	Графический способ решения систем  уравнений
42	Решение систем уравнений второй степени
43	Решение систем уравнений второй степени
44	Решение систем уравнений второй степени
45	Решение систем уравнений второй степени
46	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
47	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
48	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
49	Неравенства с двумя переменными.
50	Решение неравенств с двумя переменными
51	Системы неравенств с двумя переменными.
52	Практикум по решению   уравнений и неравенств с двумя переменными.
53	Контрольная работа №4 по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными».
	Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.	15
54	Последовательности.
55	Определение арифметической прогрессии.
56	Разность арифметической прогрессии.
57	Формула n-го члена арифметической прогрессии.
58	Сумма n первых членов арифметической прогрессии.
59	Сумма n первых членов арифметической прогрессии
60	Формула n-го члена и  сумма n первых членов арифметической прогрессии
61	Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия».
62	Определение геометрической прогрессии.
63	Формула n-го члена геометрической прогрессии.
64	Сумма n первых членов геометрической прогрессии.
65	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
66	Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
67	Практикум по решению   задач по теме «Геометрическая прогрессия»
68	Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия».
	Глава 5.  Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	13
69	Примеры комбинаторных задач.
70	Перестановки.
71	Перестановки.
72	Размещения.
73	Размещения
74	Сочетания.
75	Сочетания.
76	Практикум по решению   комбинаторных задач.
77	Относительная частота случайного события.
78	Вероятность равновозможных событий.
80	Сложение и умножение вероятностей.
81	Контрольная работа №7 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
	Повторение.	21
82	Функции и их свойства.
83	Квадратный трехчлен. График функции у=ах2 и его свойства.
84	График функции у=ах2 + n, у= а(х – m)2
85	Степенная функция
86	Уравнения и неравенства с одной переменной.
87	Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений.
88	Решение систем уравнений второй степени.
89	Практикум по решению  задач с помощью уравнений второй степени.
90	Арифметическая прогрессия.
91	Геометрическая прогрессия.
92	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
93	Практикум по решению  дробных рациональных уравнений.
94	Практикум по решению   текстовых задач на движение.
95	Практикум по решению    текстовых задач на движение.
96	Практикум по решению  заданий на нахождение значений выражений.
97	задач на проценты.
98	Итоговая контрольная работа №8
99	Практикум по решению   заданий ОГЭ
100	Практикум по решению  заданий ОГЭ
101	Практикум по решению   заданий ОГЭ
102	Практикум по решению   заданий ОГЭ

Учебно- методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

1. Учебно- методическая литература для учителя.

1. Алгебра. 9 класс: учебн. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.В. Суворова; под ред. С.А. Теляковского.- 19-е изд.- М.: Просвещение, 2017.

2. Л.А. Александрова, Алгебра 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений.- Мнемозина, 2015.

3. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2015.

4. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреж­дений. - М.: Мнемозина, 2016.

5. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 9 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2017. – 160 с.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., Издательство « Просвещение», 2011.

2. Дополнительная литература для учителя.

1.Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2012

2. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2012 г.

4. Алгебра: открытые уроки (обобщающее повторение в 7,9,10 классах)/ авт.сост. С.Н. Зеленская.- Волгоград: Учитель,2012.

3. Учебная литература для учащихся.

1. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод. Пособие.-6-е изд.. стереотип. – М.: Дрофа,2016.

2. Алгебра. Тесты для .7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Т ульчинская.-5-е изд.- М.: Мнемозина,2016.

3. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова.- 6-е изд.- М.: Просвещение, 2013.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,

в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные

и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более  мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения алгебры  обучающийся научится:

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

·         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·         вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Обучающийся получит возможность:

·         решать следующие жизненно практические задачи;

·         самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

·          аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

·           уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа

   объектов;

·         пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения

   информации;

·         самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них

   проблем.

·         узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; 

СОГЛАСО­ВАНО

 «____»______________20___г.

__________________/                                             /

(подпись заместителя директора по учебно-воспитательной работе)

Рассмотрено

на заседании  школьного методического объединения  учителей_____________________,

протокол №___ , «____»___________20____г.

______________________/_____________/

(подпись руководителя ШМО)                                      

Краткое описание документа:

Рабочая программа по курсу "Алгебра" 9 класс, базовый уровень,

составлена на основе авторской программы по алгебре для 9 класса, авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, Издательство « Просвещение», 2011, в соответствии с учебным планом школы на 2018-2019 учебный год.

В программе указаны планируемые результаты освоения учебного предмета по ФГОС