Рабочая программа по алгебре 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением

отдельных предметов № 7»

СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР ____________________ «_____» __________________ 2019 год

УТВЕРЖДАЮ: И.о. директора  _________________  «_____» __________________ 2019 год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по

АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ ИЗУЧЕНИЯ

10 Б класс

Составитель: Кутузова Анна Михайловна,

                                                                                      учитель математики

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования с изменениями и дополнениями), Основной образовательной программы среднего общего образования.

Для реализации содержания учебного предмета алгебра и начала математического анализа в 10 «Б» классе используется учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. / С.Н. Никольский. – М.: Просвещение, 2016.

Данный учебник включен в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.

В     соответствии с учебном планом на изучение предмета «Алгебра и начала математического анализа» отводится 136 часов (4 часа в неделю).

Цели и задачи освоения учебного предмета

Изучение алгебры и начала математического анализа в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

-       изучить понятие функции, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа;

-       раскрыть политехническое и прикладное значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций;

-       подготовить необходимый аппарат для изучения геометрии и физики.

Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих

задач:

-         совершенствование практических навыков и вычислительной культуры;

-         расширение   и            совершенствование           алгебраического           аппарата,

сформированного  в  основной  школе,  и  его  применение  к  решению математических и нематематических задач;

-         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-         знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

2.    Содержание учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

Действительные числа (15 часов).

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнение по модулю т. задачи с целочисленными неизвестными.

Рациональные уравнения и неравенства (18 часов). Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Системы рациональных неравенств.

Корень степени п (12 часов). Понятие функции и ее графика. Функция у = хⁿ.  Понятие корня степени п,  корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства коней степени п. Функция y = , x >=0 Степень положительного числа (13 часов). Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Логарифмы (6 часов). Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов). Простейшие логарифмические уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Понятие угла и его меры (7 часов). Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.

Тангенс и котангенс угла (6 часов). Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Формулы сложения (11 часов). Косинус суммы и разности двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы и разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов.

Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов).

Функции y= sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x.

Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов). Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного введение вспомогательного угла.

Вероятность события (6 часов). Понятия и свойства вероятности события.

Частота. Условная вероятность (2 часа). Относительная частота события.

Условная вероятность. Независимые события.

3.  Планируемые результаты освоения обучающимися учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

Личностные результаты освоения учебного предмета:

1) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки математики и общественной практики ее применения;

2)      формирование основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; воспитание готовности и способности к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов математики;

3)      воспитание сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованности в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории;

4)      формирование осознанного выбора будущей профессии, ориентированной на применение математических методов и возможностей реализации собственных жизненных планов;

5)      формирование сознательного отношения к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные результаты освоения учебного предмета:

Ученик научится:

1)      самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской, проектной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

2)      находить необходимую информацию, критически оценивать и интерпретировать информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

3)      навыкам осуществления познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыкам разрешения проблем; способности и готовности к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4)      умению продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

5)      владения языковыми средствами — умения ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые

средства.

Ученик получит возможность научиться:

1)      выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

2)      видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3)      понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

4)      применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

5)      самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

6)      планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

7)      самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

8)      владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты освоения учебного предмета:

Ученик научится:

1)      воспринимать математику как часть мировой культуры и описывать на математическом языке явления реального мира;

2)      представлять математические понятия как важнейшие математические модели, позволяющие описывать и изучать разные процессы и явления; понимать возможности аксиоматического построения математических теорий;

3)      применять методы доказательства и алгоритмы решения; умению их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4)      применять стандартные приемы решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

5)      обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры);

6)      описывать круг математических задач, для решения которых требуется введение новых понятий (степень, арифметический корень, синус, косинус, тангенс, котангенс; арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс);

7)      приводить примеры реальных явлений (процессов), количественные характеристики которых описываются с помощью функций; описывать свойства функций с опорой на их графики;

8)      представлению о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

9)      применять понятийный аппарат по основным разделам курса математики; знания основных теорем, формул и умения их; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

10)  моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

11)  составлять вероятностные модели по условию задачи и вычислять вероятности наступления событий.

Ученик получит возможность научиться:

1)  владеть системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

2)  выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

3) владеть   основными   способами   представления   и   анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты

и вероятности случайных событий;

4)  применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

5)  обосновывать необходимость доказательств при обосновании математических утверждений;

6)  понимать возможности аксиоматического построения математических теорий;

7)  использовать готовые компьютерные программы, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

8)  решать практические расчетные задачи из окружающего мира, включая задачи по социально-экономической тематике, а также из смежных дисциплин;

9)  использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей; использовать готовые компьютерные программы при решении задач;

10)           составлять вероятностные модели по условию задачи и вычислять вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследовать случайные величины по их распределению.

4.Календарно-тематическое планирование учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

№ урока	Тема	Дата проведения урока	Корректируемая дата
Глава 1 Действительные числа (15 часов)
1.	Понятие действительного числа.	03.09
2.	Геометрическая интерпретация действительных чисел. Модуль числа.	03.09
3.	Множества чисел.	05.09
4.	Свойства действительных чисел	05.09
5.	Метод математической индукции	10.09
6.	Применение индукции	10.09
7.	Перестановки	12.09
8.	Размещения	12.09
9.	Сочетания	16.09
10.	Доказательство числовых неравенств	17.09
11.	Делимость целых чисел	17.09
12.	Сравнение по модулю m	20.09
13.	Задачи с целочисленными неизвестными	23.09
14.	Подготовка к диагностической работе. Решение упражнений.	24.09
15.	Диагностическая работа	24.09
Глава2. Рациональные уравнения и неравенства (18 часов)
16.	Рациональные выражения	27.09
17.	Формулы   бинома   Ньютона,   суммы   и разности степеней.	30.09
18.	Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.	01.10
19.	Рациональные уравнения. Теорема Безу.	01.10
20.	Рациональные уравнения. Корень многочлена.	04.10
21.	Системы рациональных уравнений	07.10
22.	Решение систем рациональных уравнений	08.10
23.	Метод интервалов для решения неравенств	08.10
24.	Решение неравенств методом интервалов	11.10
25.	Применение метода интервалов при решении неравенств	14.10
26.	Понятие рациональных неравенств	15.10
27.	Решение рациональных неравенств	15.10
28.	Применение рациональных неравенств при решении задач	18.10
29.	Нестрогие рациональные неравенства	21.10
30.	Решение нестрогих рациональных неравенств	22.10
31.	Применение нестрогих рациональных неравенств при решении задач	22.10
32.	Системы рациональных неравенств	25.10
33.	Контрольная работа №1: «Рациональные уравнения и неравенства»	05.11
Глава 3. Корень степени n (12 часов)
34.	Понятие функции и её графика	05.11
35.	Функция у =  хn	08.11
36.	Функция у =  хn	11.11
37.	Понятие корня степени n	12.11
38.	Корни четной и нечетной степеней	12.11
39.	Решение упражнений по теме «Корни четной и нечетной степеней»	15.11
40.	Арифметический корень	18.11
41.	Решение упражнений по теме «Арифметический корень»	19.11
42.	Свойства корней степени n	19.11
43.	Решение упражнений по теме «Свойства  корней степени n»	22.11
44.	Функция у =  , где x>0	25.11
45.	Контрольная работа №2 по теме: «Корень степени n»	26.11
Глава4. Степень положительного числа (13 часов)
46.	Степень с рациональным показателем	26.11
47.	Свойство степени с рациональным показателем	29.11
48.	Решение упражнений по теме «Свойства степени с рациональным показателем»	02.12
49.	Понятие предела последовательности	03.12
50.	Решение упражнений по теме «Понятие предела последовательности»	03.12
51.	Свойства пределов	06.12
52.	Решение упражнений по теме «Свойства пределов»	09.12
53.	Бесконечно убывающая  геометрическая последовательность	10.12
54.	Число е	10.12
55.	Понятие степени с иррациональным показателем	13.12
56.	Показательная функция	16.12
57.	Решение упражнений по теме «Показательная функция»	17.12
58.	Контрольная   работа   №3   по   теме:  «Степень положительного числа»	17.12
Глава 5. Логарифмы (6 часов)
59.	Понятие логарифма	20.12
60.	Решение упражнений по теме «Понятие логарифма»	23.12
61.	Свойства суммы и разности логарифмов	24.12
62.	Другие свойства логарифмов	24.12
63.	Применение свойств логарифмов	27.12
64.	Логарифмическая функция	13.01
Глава 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов)
65.	Простейшие показательные уравнения	14.01
66.	Простейшие логарифмические уравнения	14.01
67.	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	17.01
68.	Решение уравнений, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	20.01
69.	Простейшие показательные неравенства	21.01
70.	Решение простейших неравенств	21.01
71.	Простейшие логарифмические неравенства	24.01
72.	Решение простейших логарифмических неравенств	27.01
73.	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	28.01
74.	Решение неравенств, сводящихся к простейшим заменой неизвестного	28.01
75.	Контрольная   работа   №4   по   теме: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	31.01
Глава 7. Синус и косинус угла (7 часов)
76.	Понятие угла	03.02
77.	Радианная мера угла	04.02
78.	Определение синуса и косинуса угла	04.02
79.	Основные формулы для cosa и sin a .	07.02
80.	Применение основных формул для sin a и cosα	10.02
81.	Арксинус	11.02
82.	Арккосинус	11.02
Глава 8. Тангенс и котангенс угла (6 часов)
83.	Определение тангенса и котангенса угла	14.02
84.	Основные формулы для tgα и ctgα .	17.02
85.	Применение основных формул для tgα и ctgα .	18.02
86.	Арктангенс	18.02
87.	Арккотангенс	21.02
88.	Контрольная работа №5по теме:«Тангенс и котангенс угла»	25.02
Глава 9.Формулы сложения (11часов)
89.	Косинус  разности  и косинус суммы двух углов	25.02
90.	Применение формулы косинуса разности и косинуса суммы двух углов	28.02
91.	Формулы для дополнительных углов	02.03
92.	Синус суммы и синус разности двух углов	03.03
93.	Применение формулы синуса суммы и синуса разности двух углов	03.03
94.	Сумма и разность синусов и косинусов	06.03
95.	Применение формулы синусов и косинусов.	10.03
96.	Формулы для двойных и половинных углов	10.03
97.	Применение   формулы   для  двойных   и половинных углов	13.03
98.	Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов	16.03
99.	Контрольный зачет «Формулы сложения тригонометрических функций»	17.03
Глава 10. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)
100.	Функция у = sin x , график.	17.03
101.	Функция у = sin x , свойства.	20.03
102.	Функция y = cos x , график.	30.03
103.	Функция y = cos x , свойства.	31.03
104.	Функция y = tgx , график.	31.03
105.	Функция y = tgx , свойства.	03.04
106.	Функция y = ctgx , график,	06.04
107.	Функция y = ctgx , свойства	07.04
108.	Контрольная   работа   №6   по   теме: «Тригонометрические функции  числового аргумента»»	07.04
11. Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов)
109.	Простейшие тригонометрические уравнения	10.04
110.	Решение  простейших тригонометрических уравнений	13.04
111.	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	14.04
112.	Решение уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного	14.04
113.	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	17.04
114.	Применение основных тригонометрических формул для решения задач	20.04
115.	Однородные уравнения	21.04
116.	Простейшие неравенства для синуса и косинуса	21.04
117.	Простейшие  неравенства  для  тангенса  и котангенса	24.04
118.	Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.	27.04
119.	Введение вспомогательного угла	28.04
120.	Систематизация и обобщение учебного материала	28.04
121.	Контрольная   работа   №7   по   теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»	08.05
Глава12. Вероятность события (6 часов)
122.	Понятие вероятности события. Подготовка к контрольной работе	12.05
123.	Административная контрольная работа	12.05
124.	Свойства вероятностей	15.05
125.	Решение  упражнений  по  теме  «Свойства вероятностей»	15.05
126.	Свойства вероятностей	18.05
Глава13. Частота. Условная вероятность (2 часа)
127.	Относительная частота события	18.05
128.	Условная вероятность. Независимые события	19.05
Глава 14. Повторение (8 часов)
129.	Действительные числа	19.05
130.	Рациональные уравнения и неравенства	22.05
131.	Корень степени n. Степень положительного числа	22.05
132-133	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	25.05
134	Синус,  косинус,  тангенс и котангенс  угла	26.05
135-136	Формулы сложения. Тригонометрические   функции   числового аргумента	26.05

5.            Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

1)          Алгебра. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций. / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин] – М.: Просвещение, 2016

2)  Математика. Дидактические материалы. 10 класс / М. К. Потапов,

А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016

3)  Математика. Методические рекомендации. 10 класс : пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016

4)  Дополнительная литература:

1)            Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2016.

2)     Саакян С. М. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся

10 – 11 классов общеобразовательных учреждений/С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов, 2016 год

3)    Сборник задач по математике для поступающих во втузы / В. К. Егерев, В. В. Зайцев, Б. А. Кордемский и др.; Под ред. М. И. Сканави, 2016 г.

4)     Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа / В. С. Крамор, 2016.

Интернет- ресурсы:

1)   Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа: www.festival.1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

3)   Единая   коллекция   образовательных   ресурсов.  –   Режим          доступа:

http://school-collection.edu.ru/

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования

Для реализации содержания учебного предмета алгебра и начала математического анализа в 10 классе используется учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. / С.Н. Никольский. – М.: Просвещение, 2016.

Данный учебник включен в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию.