Рабочая программа по алгебре 10 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Физико-математическая школа №56» г. Улан-Удэ

«Рассмотрено на заседании ШМО» Руководитель _____ /______________ / ФИО Протокол №____ от «___» _________ 20__г.

«Согласовано» заместитель директора по УВР ____ /_________ / ФИО Протокол №____ от «___» _________ 20__г

«Утверждено» Директор школы _____ /______________ / ФИО Приказ №  ______ от «___» _________ 20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Куприянова Б.Б. первая категория

_____________________________________________________

Ф.И.О., категория

алгебре, 10  «В» класс

по ____________________________________________________

предмет, класс

2020 - 2021 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

  Рабочая программа по алгебре для 10 класса  составлена на основе следующих нормативных документов:

Пояснительная записка к учебному плану 10-х классов

в соответствии с ФГОС СОО

1.      Федеральный закон Российской Федерации от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2.      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями от 29.12.2014 года, 31.12.2015 года, 29.06.2017 года);

3.      Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013 г. N 1015"Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования", Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 года № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями и дополнениями);

4.      Приказ№632от22 ноября 2019 года «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

5.      Положение о рабочей программе МАОУ ФМШ №56

6.      Учебный план МАОУ ФМШ №56 г. Улан-Удэ на 2020-2021

7.      Примерные программа по учебным предметам: Алгебра и начала анализа 10-11 кл (по учебным предметам)

8.      Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. N 2506-р).

Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно - методического комплекта, в который входят:

1)      Состав УМК 10 класса.

1. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала математического анализа 10. (базовый и углубленный уровни) Часть 1. УЧЕБНИК. М. : Мнемозина, 2017

2. А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа 10. (базовый и углубленный уровни)  Часть 2. ЗАДАЧНИК. М. : Мнемозина, 2017

3. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. Алгебра и начала анализа 10. МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ.

4. Л.А.Александрова. Алгебра и начала математического анализа 10. САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ.

5. В.И.Глизбург. Алгебра и начала анализа 10. КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ.

 Особенности класса: Класс  сборный после 9 класса и   и всем обязательно сдавать ЕГЭ (базовый или профильный) в зависимости от выбранной специальности, поэтому и выбрано  4 часа алгебры и начала анализа на профильном уровне.

Для обучения в 10 классе выбрана содержательная линия программы И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича.  Учебным планом школы на 2020-21 учебный год  выделено 136 часов (4 часа в неделю).

 Авторами учебника, А.Г.Мордкович,  П.В. Семенов разработано тематическое планирование профильного уровня, рассчитанное на 4 часа в неделю. 

    С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели,   ожидаемые результаты обучения, что представлено ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

            Основой целью является  обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта— переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой  деятельности, что предполагает повышенное внимание  к развитию межпредметных связей курса  алгебры и начал анализа.

Цели изучения курса алгебры в 10 классе:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения  школьных  естественно - научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

  Место данного учебного предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану на изучение «Алгебры и начала анализа»  на профильном уровне отводится в 10 классе 136 часов в год, 4 часа в неделю.   Контрольные работы – 8

Рабочая программа по «Алгебре и начала анализа» ориентирована на УМК:

Модуль «Алгебра и начала анализа»: А. Г. Мерзляк, В. М. Поляков «Алгебра, 7» рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации – М.: Вентана - Граф, 2-е издание, 2017

Срок реализации рабочей программы 1 год.

            Формы организации учебного процесса:                                                              

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;
• тренинг;
• консультация;

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач,  практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование.На урокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера .

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач.

Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА (АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА)

1.      Личностные :

У обучающегося будут сформированы:

ü      мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных  форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

ü      основы саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

ü      навыки      сотрудничества      со      сверстниками,      детьми       младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, проектной и других видах деятельности;

ü      готовность   и   способность    к    образованию,    в    том    числе  самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Обучающийся получит возможность для формирования:

ü      умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

ü      критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

ü      представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

ü      креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

ü      умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

ü      умения планировать деятельность.

2.      Метапредметные результаты:

 Регулятивные УУД:

Обучающийся научится:

ü      формулировать учебную задачу;

ü      выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

ü          планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

ü      предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;

ü      составлять план и последовательность действий;

ü        осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

ü          адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

ü      сравнивать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

ü      видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

ü      находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной   и      избыточной, точной и вероятностной информации;

Обучающийся получит возможность научиться:

ü      определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;

ü      предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

ü      выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению,

ü      осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;

ü      концентрировать волю для преодоления затруднений и физических препятствий.

Познавательные УУД:

Обучающийся научится:

ü      самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

ü        использовать общие приемы решения задач;

ü      применять правили и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;

ü      осуществлять смысловое чтение;

ü      создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных математических проблем;

ü      понимать      сущность    алгоритмических   предписаний   и    уметь    действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом;

ü      понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

ü      уметь находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Обучающийся получит возможность научиться:

ü      устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы;

ü      использовать информационно-коммуникативные технологии (ИКТ);

ü      видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

ü      выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

ü      планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

ü      осознанно    выбирать    наиболее    эффективные   способы    решения    учебных    и познавательных задач;

ü      интерпретировать информацию (структуировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

ü      оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

ü      устанавливать      причинно-следственные     связи,      выстраивать      рассуждения, обобщения

Коммуникативные УУД:

Обучающийся научится:

ü      определять возможные роли в совместной деятельности;

ü      играть определенную роль в совместной деятельности;

ü      принимать позицию собеседника, понимать позицию другого, различать в его речи мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты, гипотезы, аксиомы, теории;

ü      определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

ü      строить       позитивные    отношения    в    процессе    учебной    и    познавательной деятельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

ü      организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели, распределять функции и роли участников;

ü      взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, находить общие решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

ü      прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

ü      разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;

ü      координировать и принимать различные позиции взаимодействия;

ü      аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения совместной деятельности.

3.      Предметные результаты:

ü      сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

ü      сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

ü      сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

ü      сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

ü      владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

 Элементы теории множеств и математической логики.

Обучающийся научится:

ü      оперировать на базовом уровне3 понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества             на

координатной прямой, отрезок, интервал;

ü      оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

ü      находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

ü      строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими   условиями;

распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В            повседневной            жизни            и            при            изучении            других предметов:

ü      использовать числовые множества на координатной прямой для описания  реальных процессов и явлений;

ü      проводить логические  рассуждения в ситуациях повседневной жизни.

Обучающийся получит возможность:

ü      научиться оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

ü      научиться оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

ü      научиться проверять принадлежность элемента множеству;

ü      находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

ü      проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений. В   повседневной                         жизни           и           при           изучении            других предметов:

ü      использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

ü      проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

 Числа и выражения.

Обучающийся научится:

ü      оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

ü      оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

ü      выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами; выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

ü      сравнивать рациональные числа между собой; -оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

ü      изображать точками на числовой прямой целые и рациональные  числа;  изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

ü      выполнять несложные преобразования целых и дробно рациональных буквенных выражений;

ü      выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

ü      вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

ü      изображать                  схематически               угол,               величина               которого выражена в градусах;

ü      оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В        повседневной        жизни        и        при        изучении        других        учебных предметов:

ü      выполнять  вычисления  при  решении  задач  практического  характера;  выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

ü      соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

ü      использовать       методы        округления,        приближения        и        прикидки при решении практических задач повседневной жизни.

Обучающийся получит возможность:

ü      научиться свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближѐнное значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

ü      научиться приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости; оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

ü      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

ü      находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

ü      пользоваться   оценкой   и   прикидкой   при    практических    расчетах;    проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

ü      находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

ü      изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

ü      использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

ü      выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

ü      выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

ü      оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира.

 Уравнения и неравенства.

Обучающийся научится:

ü      решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

ü      решать логарифмические уравнения вида log_a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log_ax<d;

ü      решать показательные уравнения, вида a^bx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида a^x<d (где d можно представить в виде степени с основанием a);

ü      приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sinx = a, cos x =a, tgx = a,ctgx = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

ü      составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач.

Обучающийся получит возможность:

ü      научиться решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

ü      использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

ü      использовать     метод     интервалов      для      решения      неравенств; использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

ü      выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

ü      составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

ü      использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических   моделей   реальных   ситуаций   или    прикладных    задач;   уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

 Функции.

Обучающийся научится:

ü      Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции,        график

зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

ü      оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

ü      распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций,

тригонометрических функций;

ü      соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций,

тригонометрических  функций   с   формулами,   которыми   они   заданы;   находить по графику приближѐнно значения функции в заданных точках; определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности,  наибольшие  и  наименьшие  значения  и  т.п.);  строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

ü      определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

ü      интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.

Обучающийся получит возможность:

ü      научиться оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая   функция,   период,   четная    и    нечетная    функции;   оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

ü      определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

ü      строить графики изученных функций;

ü      описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

ü      решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

ü      определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

ü      интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

 Элементы математического анализа.

Обучающийся научится:

ü      Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; -определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной  в этой точке;

ü      решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

ü      пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

ü      соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

ü      использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса.

Обучающийся получит возможность научиться:

ü      оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

ü      вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

ü      вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

ü      исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

ü      решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

ü      интерпретировать полученные результаты.

ü      вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

ü      вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

ü      исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

ü      решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

ü      интерпретировать полученные результаты.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика.

Обучающийся научится:

ü      Оперировать основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значение.

ü      Оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями: вычислять вероятности событий на основе подсчета числа .исходов.

В       повседневной       жизни       и       при       изучении       других       предметов:

оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

ü      читать , сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Обучающийся получит возможность:

ü      Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, независимости случайных величин;

ü      иметь   представление   о   математическом      ожидании и дисперсии случайных величин;

иметь   представление   о    нормальном   распределении   и   примерах   нормально распределенных случайных величин;

ü      понимать      суть    закона    больших    чисел    и    выборочного    метода    измерения вероятностей;

иметь представление об условной вероятности и полной вероятности, применять их в решении задач;

ü      иметь представление о важных частных видах распределения и применять их в решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

ü      Вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

ü      выбирать подходящие методы обработки данных;

ü      уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравооохранении, обеспечении безопасности населения в ЧС.

Текстовые задачи.

Обучающийся научится:

ü      Решать текстовые задачи разных типов;

ü      анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

ü      понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

ü      действовать  по        алгоритму,     содержащемуся         в          условии         задачи; использовать логические рассуждения при решении задачи;

ü      работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

ü      осуществлять       несложный    перебор    возможных    решений,    выбирая    из    них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

ü      анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

ü      решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

ü      решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

ü      решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных  процентов  в  различных  схемах   вкладов,   кредитов   и   ипотек;  решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение    температуры,    на    определение    положения     на     временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

ü      использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

ü      решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни.

Обучающийся получит возможность научиться:

ü      решать задачи разных типов, в том числе задачи  повышенной  трудности; выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

ü      строить  модель  решения  задачи,  проводить  доказательные  рассуждения;  решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

ü      анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

ü      переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

ü      решать практические задачи и задачи из других предметов.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
• тематический контроль в виде  контрольных работ;
• итоговый контроль в виде контрольной работы и тест

Содержание тем учебного курса

Основное содержание (136 ч)

Повторение материала 7-9 классов (3ч.)

Действительные числа (12ч)

Натуральные и целые числа. Делимость  чисел.  Основная теорема арифметики. Рациональные числа.  Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Числовые неравенства.  Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа.  Метод математической индукции.

Числовые функции (9ч)

 Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции (24ч)

 Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики.Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения  и неравенства (10ч.)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (21ч.)

 Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа (9 ч)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Производная (29 ч)

Определение числовой последовательности, способы ее заданияи свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

 Предел функции на бесконечность и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции.  Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательств тождеств и неравенств.  Построение графиков функций.  Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность (7 ч)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов.  Размещения и сочетания. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Предусмотрено:

·         контрольные работы – 14 часов (из них итоговая контрольный тест – 2 часа).

№  п/п	Тема контрольной работы	Количество часов
	Контрольная работа №1 на тему "Действительные числа"	1
	Контрольная работа №2 на тему "Числовые функции"	1
	Контрольная работа № 3 на тему "Тригонометрические функции"	1
	Контрольная работа №4 по теме "Тригонометрические уравнения"	2
	Контрольная работа №5 по теме "Преобразование тригонометрических выражений"	2
	Контрольная работа №6 по теме "Комплексные числа"	1
	Контрольная работа №7	2
	Контрольная работа №8	2
	Итоговый тест	2

Тематическое планирование

по _Алгебре

Класс 10в      

Учитель:  Куприянова Б.Б.

Количество часов

Всего  136 час; в неделю 4 часа.

Плановых контрольных уроков  -8 ;

Планирование составлено на основе:  Авторская рабочая  программа : авт.-сост. И.И.Зубарева А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы .

Сайт http://www.ziimag.narod.ru/algebra10.htm

1.      А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.
Алгебра и начала математического анализа 10.Часть 1. УЧЕБНИК. М. : Мнемозина, 2017

2.      А.Г.Мордкович и др.
Алгебра и начала математического анализа 10. Часть 2. ЗАДАЧНИК. М. : Мнемозина, 2017

  (4 ч. в неделю, 136 ч в год)

10 класс

Тематическое планирование является авторским (А.Г. Мордкович), размещено на сайте «Практика развивающего обучения», http://www.ziimag.narod.ru/

  ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п урока	Дата проведения урока	Наименование раздела, тема урока	Кол-во часов	Примечание
1-3		Повторение	3 часа
Глава 1. Действительные числа.			12час.
4  - 6		Натуральные и целые числа	3
7		Рациональные числа	1
8 - 9		Иррациональные числа	2
10		Множество действительных чисел	1
11 - 12		Модуль действительного числа	2
13		Контрольная работа №1	1
14-15		Метод математической индукции	2
Глава 2. Числовые функции			9 час.
16 - 17		Определение числовой функции и способы ее задания	2
18-20		Свойства функций	3
21		Периодичность функций	1
22-23		Обратная функция	2
24		Контрольная работа №2 на тему "Числовые  функции»	1
Глава 3. Тригонометрические функции.			24 часа
25 - 26		Числовая окружность	2
27 - 28		Числовая окружность на координатной плоскости	2
29 - 31		Синус и косинус. Тангенс и котангенс	3
32 - 33		Тригонометрические функции числового аргумента	2
34		Тригонометрические функции углового аргумента	1
35 - 37		Функция y = sin x, y = cos x, их свойства и графики	3
38		Контрольная работа № 3 на тему "Тригонометрические функции"	1
39 -40		Построение графика функции y = m f (x)	2
41 - 42		Построение графика функции y =  f (kx)	2
43		График гармонического колебания	1
44 - 45		Функции y = tq x, y = ctq x, их свойства и графики функции	2
46 - 48		Обратные тригонометрические функции	3
Глава 4. Тригонометрические уравнения.			10 час.
49 - 52		Простейшие тригонометрических уравнения и неравенства	4
53 - 56		Методы решения тригонометрических уравнений	4
57 - 58		Контрольная работа №4 по теме "Тригонометрические уравнения"	2
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений.			21 час
59 - 61		Синус и косинус суммы и разности аргументов	3
62 - 63		Тангенс суммы и разности аргументов	2
64 -65		Формулы приведения	2
66 - 68		Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени	3
69 - 71		Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение	3
72 - 73		Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму	2
74		Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)	1
75 - 77		Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)	3
78 - 79		Контрольная работа №5 по теме "Преобразование тригонометрических выражений"	2
Глава 6. Комплексные числа.			9 час.
80 – 81		Комплексные числа и арифметические операции над ними	2
82		Комплексные числа и координатная плоскость	1
83 – 84		Тригонометрическая форма записи комплексного числа	2
85		Комплексные числа и квадратные уравнения	1
86-87		Возведение комплексного числа в степень.  Извлечение кубического корня из комплексного числа	2
88		Контрольная работа №6 по теме "Комплексные числа"	1
Глава 7. Производная.			29 час
89-90		Числовые последовательности	2
91-92		Предел числовой последовательности	2
93-94		Предел функции	2
95-96		Определение производной	2
97-99		Вычисление производных	3
100-101		Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции	2
102-104		Уравнение касательной к графику функции	3
105-106		Контрольная работа №7	2
107-109		Применение производной для исследования функций	3
110-111		Построение  графиков функций	2
112-115		Применение производной для отыскания  наибольших и наименьших значений	4
116-117		Контрольная работа №8	2
Глава 8. Комбинаторика и вероятность			7 час.
118-119		Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы	2
120-121		Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициент	2
122-124		Случайные события и вероятность	3
		Повторение. 12 час.
125-126		Числовые функции	2
127-128		Тригонометрические функции	2
129-130		Преобразование тригонометрических выражений	2
131-133		Тригонометрические уравнения и неравенства	3
134-135		Итоговый тест	2
136		Итоговый урок	1

1.1.            Материально-техническое обеспечение

     Учебное оборудование

№	Название учебного оборудования
1.	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Компьютерная техника и интерактивное оборудование

№	Название учебного оборудования
1.	Мультимедийный компьютер
2.	Мультимедиапроектор
3.	Средства телекоммуникации (включают: электронная  почта, локальная сеть, выход в Интернет)
4.	Экран навесной

Краткое описание документа:

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий, спроектированы цели,ожидаемые результаты обучения, что представлено ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.