Рабочая программа по алгебре

ПРАВИТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное общеобразовательное учреждение

школа № 54  Красносельского  района Санкт-Петербурга  (ГБОУ № 54)    

РАССМОТРЕНА на заседании МО ________________ «      » ______ 20      года

СОГЛАСОВАНА зам. директора по УВР _____________________ «___» _________ 20    года

УТВЕРЖДЕНА директор ГБОУ № 54 ______________________ «___» _________ 20     года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧИТЕЛЯ

по  алгебре, 8 «а» класс

(предмет, курс, класс)

Ериной Ларисы Ивановны

учителя первой квалификационной категории

                                2018 - 2019 учебный год

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации»;

2.      Федерального компонента государственных образовательных стандартов общего образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 № 1089 в редакции от 31.01.2012 (для 7-11 (12) классов);

3.      Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253" (С изменениями на 26 января 2016 года)

4.      Учебного плана ГБОУ СОШ № 54 на 2018-2019 учебный год;

5.      Положения о рабочей программе учителя ГБОУ СОШ №54 на 2018-2019 учебный год;

6.      Авторской программы базового курса математики, разработанной Т.А. Бурмистровой, содержание которой согласовано с содержанием Примерной программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ.

Актуальность изучения учебного предмета «Алгебра»

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения деятельного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Цели и задачи изучения предмета «Алгебра»:

·           Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и роли математического моделирования в научном познании,

·           формирование научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе,

·           воспитание нравственных черт личности (настойчивости, целеустремленности, творческой активности, самостоятельности, ответственности, трудолюбия, дисциплинированности) и умения аргументированно отстаивать свои взгляды;

·      расширение кругозора учащихся, знакомству их с такими понятиями как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия;

·      формирование умений и навыков умственного труда – планирования своей работы, поиска рациональных путей ее выполнений, критической оценки результатов.

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

·         формирование прочных и осознанных математических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса; развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи учебного предмета «Алгебра»:

• выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений,
• расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся;
• продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности и т.д.;
• выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
• навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах;
• выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями;
• выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач;
• выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Программа адресована учащимся 8 класса ГБОУ СОШ 54 Кировского района Санкт-Петербурга.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии:

·           арифметика;

·           алгебра;

·           функции;

·           вероятность;

·           статистика.

Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела:

·           логика и множества;

·           математика в историческом развитии.

Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как о важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» -  обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности -умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Место учебного предмета «Алгебра» в учебном плане

В учебном плане ГБОУ СОШ №654 Кировского района Санкт-Петербурга на изучение алгебры в 8 классах отведены часы регионального компонента из расчета 118 часов в год, 4 часа в неделю в 1 полугодии и 3 часа во втором.

Учебно-методический комплект:

1. Программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение», 2014)

2. Алгебра: Учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений/Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин и др.-М.: Просвещение, 2016.

3. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/ М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. - М.: Просвещение, 2014 г.

4. Тематические тесты для 8 класса/М.В. Ткачева - М.: Просвещение, 2014.

5. Методические рекомендации для 7-9 классов (авторы Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин).

6. Сборник задач по алгебре для 7 – 9 классов (авторы М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян)

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕДНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»

Личностными результатами обучения алгебре в основной школе являются:

·           умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·           критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·           представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·           креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·           умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·           способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами обучения алгебре в основной школе являются:

·           первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·           умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·           умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·           умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·           умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·           умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·           понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·           умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·           умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Общими предметными результатами обучения алгебре в основной школе являются:

·           овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·           умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·           развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·           овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

·           овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·           овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·           умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Формы и виды контроля

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, математические диктанты, контрольная работа, наблюдение, работа по карточке.

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы). Он позволяет оценить знания и умения учащихся, полученные в ходе достаточно продолжительного периода работы. Итоговый контроль осуществляется по завершении каждого года обучения.

В качестве одной из основных форм контроля мы рассматриваем тестирование.

Оценивание тестов, устных ответов и других проверочных работ осуществляется на основе «Положения об оценивании знаний обучающихся ГБОУ СОШ № 381 Кировского района Санкт-Петербурга», утверждённого приказом директора №71 от 01.09.2014 г.

Сегодня, в условиях личностно-ориентированного обучения все чаще происходит: смещение акцента с того, что учащийся не знает и не умеет, на то, что он знает и умеет по данной теме и данному предмету; интеграция количественной и качественной оценок; перенос акцента с оценки на самооценку. В этой связи большие возможности имеет портфолио, под которым подразумевается коллекция работ учащегося, демонстрирующая его усилия, прогресс или достижения в определенной области.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»

АРИФМЕТИКА

1.        Действительные числа.

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

АЛГЕБРА

2.        Алгебраические выражения.

Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

3.        Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

4.        Неравенства.

Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

5.        Основные понятия.

Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

6.        Числовые функции.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. Х. Абель, Э. Галуа. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости. Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Тематическое планирование

№ урока	Название разделов и уроков	Кол-во уроков
1-5	Повторение	5
	Неравенства	22
6-7	Положительные и отрицательные числа	2
8	Числовые неравенства	1
9-10	Основные свойства числовых неравенств	2
11	Сложение и умножение неравенств	1
12	Строгие и нестрогие неравенства	1
13	Неравенства с одним неизвестным	1
14-16	Решение неравенств	3
17	Системы неравенств с одним неизвестным	1
18-22	Решение систем неравенств	5
23-26	Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль	4
27	Контрольная работа №1 по теме « Неравенства»	1
	Приближенные вычисления	8
28	Приближенные значения величин. Погрешность вычисления	1
29	Оценка погрешности	1
30	Округление чисел	1
31	Относительная погрешность	1
32	Стандартный вид числа. Проверочная работа	1
33	Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному	1
34	Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе	1
35	Вычисления на микрокалькуляторе  с использованием ячейки памяти	1
	Квадратные корни	15
36-37	Арифметический квадратный корень	2
38-39	Действительные числа	2
40-42	Квадратный корень из степени	3
43-45	Квадратный корень из произведения	3
46-48	Квадратный корень из дроби	3
49	Обобщающий урок	1
50	Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»	1
	Квадратные уравнения	25
51	Квадратные уравнения и его корни	1
52-53	Неполные квадратные уравнения	2
54-55	Метод выделения полного квадрата	2
56-59	Решение квадратных уравнений	4
60-62	Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.	3
63-65	Уравнения, сводящиеся к квадратным	3
66-69	Решение задач с помощью квадратных уравнений	4
70-72	Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени	3
73-74	Обобщающий урок	2
75	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»	1
	Квадратичная функция	14
76	Определение квадратичной функции	1
77-78	Функция y=x2	2
79	Функция y=ax2	1
80-81	Функция y=ax2+bx+c	2
82-86	Построение графика квадратичной функции	5
87-88	Обобщающий урок	2
89	Контрольная работа  №4 по теме «Квадратичная функция»	1
	Квадратные неравенства	14
90-91	Квадратные неравенства и его решения	2
92-94	Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции	3
95-98	Метод интервалов	4
99-100	Исследование квадратного трехчлена (*)	2
101-102	Обобщающий урок	2
103	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные неравенства»	1
	Итоговое повторение	12
104-113	Решение задач	10
114-115	Итоговый зачет	2
116-118	Резерв	3
	Всего	118

Учебно-тематический план

№ п/п	Название раздела или темы	Всего часов	Включая контрольные и проверочные работы
	Повторение	5 ч
Глава 1	Неравенства	22 ч	1
Глава 2	Приближенные вычисления	8 ч
Глава 3	Квадратные корни	15 ч	1
Глава 4	Квадратные уравнения	25 ч	1
Глава 5	Квадратичная функция	14 ч	1
Глава 6	Квадратные неравенства	14 ч	1
	Итоговое повторение	12 ч	1
	Резерв	3 ч
Итого		118 ч

Календарно-тематическое планирование по алгебре 8 класса

№  урока	Тема		Тип / форма урока	Планируемые результаты обучения		Виды и формы контроля	Дата проведения (план)
				Освоение предметных знаний	УУД
1-5	Повторение Входная контрольная работа.	5		Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при ре­шении задач. Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных нера­венств, простейшие неравенства с модулем. Решать неравенства на основе гра­фических представлений	Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера.		02-09.09
	Неравенства	22
6-7	Положительные и отрицательные числа	2	ИНМ ЗИМ			СП, ВП,	13-14.09
8	Числовые неравенства	1	ИНМ			СП, ВП, УО,	15.09
9-10	Основные свойства числовых неравенств	2	ИНМ ЗИМ			Т, СР, РК	16-29.09
11	Сложение и умножение неравенств	1	ИНМ			СП, ВП, УО,	20.09
12	Строгие и нестрогие неравенства	1	ИНМ			УО	21.09
						СП, ВП, УО,	22.09
13	Неравенства с одним неизвестным	1	ИНМ
14-16	Решение неравенств	3	ЗИМ СЗУН			Т, СР, РК	23-28.09
17	Системы неравенств с одним неизвестным	1	ИНМ			СП, ВП, УО,	29.09
18-22	Решение систем неравенств	5	ЗИМ СЗУН			СП, ВП, УО Т, СР, РК	30.09-7.10
23-26	Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль	4	ЗИМ СЗУН			СП, ВП, УО Т, СР, РК	11-14.10
27	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»	1	КЗУ			КР	18.10
	Приближенные вычисления	8
28	Приближенные значения величин. Погрешность вычисления	1	ИНМ	Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с исполь­зованием степени 10. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера	СП, ВП,	19.10
29	Оценка погрешности	1	ЗИМ			СП, ВП, УО	20.10
30	Округление чисел	1	ИНМ			СП, ВП, УО Т, СР, РК	21.10
31	Относительная погрешность	1	ИНМ			УО РК	25.10
32	Стандартный вид числа. Проверочная работа	1	ЗИМ			Т	26.10
33	Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному	1	ЗИМ			СР, РК	27.10
34	Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе	1	СЗУН			СР, РК	28.10
35	Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти	1	СЗУН			СР, РК	08.11
	Квадратные корни	15
36-37	Арифметический квадратный корень	2	ИНМ ЗИМ	Описывать множество целых чисел, множество ра­циональных чисел, соотношение между этими множе­ствами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вы­числять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение квадратного корня из числа. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений, Вычислять значения выражений, содержащих квад­ратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Использовать график функции  для нахож­дения квадратных корней. Вычислять точные и прибли­женные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Приводить примеры иррациональных чисел; распо­знавать рациональные и иррациональные числа; изобра­жать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых мно­жеств, теоретико-множественную символику	Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.	СП, ВП, УО Т, СР, РК	09-10.11
38-39	Действительные числа	2	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО Т, СР, РК	11-15.11
40-42	Квадратный корень из степени	3	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО	16-18.11
43-45	Квадратный корень из произведения	3	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО	22-24.11
46-48	Квадратный корень из дроби	3	ИНМ			СП, ВП, УО	25-30.11
49	Обобщающий урок	1	ИНМ			СП, ВП, УО	01.12
50	Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»	1	КЗУ			КР	02.12
	Квадратные уравнения	25
51	Квадратные уравнения и его корни	1	ИНМ	Распознавать квадратные уравнения, це­лые и дробные уравнения. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рацио­нальные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискрими­нанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать ре­зультат	Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера.	ВП, УО Т, СР, РК	06.12
52-53	Неполные квадратные уравнения	2	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО Т, СР, РК	07-08.12
54-55	Метод выделения полного квадрата	2	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО Т, СР, РК	09-13.12
56-59	Решение квадратных уравнений	4	ИНМ ЗИМ СЗУН			СП, ВП, УО Т, СР, РК	14-20.12
60-62	Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Проверочная работа	3	ЗИМ СЗУН			ВП, УО Т, СР, РК	21.23.12
63-65	Уравнения, сводящиеся к квадратным	3	ЗИМ СЗУН			ВП, УО Т, СР, РК	27.12-11-12.01
66-69	Решение задач с помощью квадратных уравнений	4	ЗИМ СЗУН			ВП, УО Т, СР, РК	17-24.01
70-72	Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени	3	ЗИМ СЗУН			ВП, УО Т, СР, РК	25.01-01.02
73-74	Обобщающий урок	2	ЗИМ СЗУН			ВП, УО Т, СР, РК	02-07.02
75	Контрольная работа №3 теме «Квадратные уравнения»	1	КЗУ			КР	08.02
	Квадратные неравенства	14
76	Определение квадратичной функции	1	ИНМ	Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); со­ставлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представ­ления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с рассматриваемы­ми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для по­строения графиков функций, для исследования положе­ния на координатной плоскости графиков функций в за­висимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций вида  в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.	Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.	СП, ВП, УО Т, СР, РК	09.02
77-78	Функция y=x2	2	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО Т, СР, РК	1416.02
79	Функция y=ax2	1	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО Т, СР, РК	21.02
80-81	Функция y=ax2+bx+c	2	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО Т, СР, РК	16-17.02
82-86	Построение графика квадратичной функции	5	ИНМ ЗИМ СЗУН			СП, ВП, УО Т, СР, РК	22.02-09.03
87-88	Обобщающий урок	2	СЗУН			СР, РК	14157.03
89	Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция»	1	КЗУ			КР	16.03
	Квадратные неравенства	14
90-91	Квадратные неравенства и его решения	2	ИНМ ЗИМ	Распознавать квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства на основе гра­фических представлений	Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	СП, ВП,РК	2122.03
92-94	Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции	3	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО Т, СР, РК	23.033-04-05.04
95-98	Метод интервалов	4	ИНМ ЗИМ СЗУН			СП, ВП, УО Т, СР, РК	06-13.04
99-100	Исследование квадратного трехчлена	2	ИНМ ЗИМ			СП, ВП, УО Т, СР, РК	18-19.04
101-102	Обобщающий урок	2	СЗУН			РК	20-25.04
103	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные неравенства»	1	КЗУ			КР	26.04
	Итоговое повторение	12					27.04-24.05
104-105	Неравенства	2	СЗУН			СП, ВП, УО Т, СР, РК
106-107	Неравенства	2
108-109	Квадратичная функция	2
110-111	Квадратные неравенства	2
112-113	Квадратные неравенства	2
114-115	Итоговый зачет	2	З			З
116-118	Резерв	3
	Всего	118

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»

В результате изучения математики 8 класса ученики должны овладевать

знаниями, умениями, разнообразными способами деятельности как общеучебного характера, так и умениями по отдельным содержательным курсам.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности:

·           планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов;

·           решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·           исследовательская и проектная деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач;

·           ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·           проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование;

·           поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Уметь:

·           выполнять устно арифметические действия;

·           переходить от одной формы записи чисел к другой;

·           выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; значения квадратных корней; находить значения числовых выражений;

·           решать текстовые задачи;

·           использовать знания и умения в практической деятельности длярешения практических расчѐтныхзадач,устной прикидки и оценки результатов вычислений, интерпретации результатов решения задач с учѐтом содержания, гистограммы;

·           составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;

·           выражать из формул одну переменную через остальные;

·           выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;

·           выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·           применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·           решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·           решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·           решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·           определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·           изображать множество решений линейного неравенства;

·           находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·           определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·           описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·           использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Оценивание работ и ответов учащихся

1. Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2) допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

ü имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

№ п.п.	Наименование объектов и средств	Примечание
I	Книгопечатная продукция
1.	Учебники для общеобразоват. учреждений / Ю. М. Колягин /, М. В. Ткачева [и др.]. – М.: Просвещение, 2016;	У каждого учащегося
2.	Рабочие тетради и пособия Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.- 2е изд., дораб. – М.м : просвещение, 2013. – 96с.	У каждого учащегося
3.	Методические пособия: 1 Методические рекомендации. 8 класс : пособие для учителей общеобразоват. Учреждений / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин]. – М.: Просвещение, 2013. – 128 с. 2 Рабочие тетради для 7,8 9 класов (авторы М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин)	У учителя
II	Технические средства обучения
	Компьютер	У учителя
	Мультимедиа проектор	У учителя
III	Экранно-звуковые средства и пособия
	1 CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М). 2 CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности). 3 «Математика, 5–11»
	Интернет-ресурсы: 1 http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru – Министерство образования РФ. 2 http://www.kokch.kts.ru/cdo – Тестирование online: 5–11 классы. 3 http://www.rusedu.ru – Архив учебных программ информационного образовательного портала RusEdu!. 4 http://mega.km.ru – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. 5 http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru – сайты «Энциклопедий энциклопедий». 6 http://www.algmir.org/index.html – Мир Алгебры – Образовательный Портал. 7 http://www.bymath.net – Вся элементарная математика.
IV	Оборудование класса
	Парты	12
	Стулья	24
	Доска школьная	2
	Экран	1
	Настенные часы	1
	Книжный шкаф	1
	Стеллаж книжный	4

Прохождение программного материала учителя ______________________

Кл.	Предмет	По программе			Фактически проведено			Причина невыполнения программы	Компенсирующие мероприятия
		Часов	К/Р	П/Р	Часов	К/Р	П/Р

Выводы:

Лист

корректировки рабочей программы