Рабочая программа по алгебре

Рабочая программа по предмету «Алгебра»

для основного общего образования

срок реализации – 3 года

Составитель: Пилипейко О.И., учитель математики

                                                   I.            Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра».

Личностные результаты

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).

6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

1.Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·                              анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·                              идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

·                              выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·                              ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

·                              формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

·                              обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·                              определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·                              обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

·                              определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·                              выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

·                              выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·                              составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

·                              определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

·                              описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

·                              планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

·                              определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·                              систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

·                              отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

·                              оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

·                              находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

·                              работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·                              устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

·                              сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

·                              определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·                              анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

·                              свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

·                              оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

·                              обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

·                              фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

·                              наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·                              соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

·                              принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

·                              самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·                              ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

·                              демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

6.Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

·                              подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

·                              выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·                              выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·                              объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·                              выделять явление из общего ряда других явлений;

·                              определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

·                              строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

·                              строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·                              излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

·                              самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

·                              вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

·                              объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

·                              выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

·                              делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·                              обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·                              определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·                              создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·                              строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·                              создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

·                              преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

·                              переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

·                              строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·                              строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·                              анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8.Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·                              находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·                              ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·                              устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·                              резюмировать главную идею текста;

·                              преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

·                              критически оценивать содержание и форму текста.

9.Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

·                              определять свое отношение к природной среде;

·                              анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

·                              проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

·                              прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

·                              распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

·                              выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·                    определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·                    осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

·                    формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

-                             определять возможные роли в совместной деятельности;

-                             играть определенную роль в совместной деятельности;

-                             принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

-                             определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

-                             строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

-                             корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

-                             критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

-                             предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

-                             выделять общую точку зрения в дискуссии;

-                             договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

-                             организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

-                             устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

12.Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

·                              определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·                              отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·                              представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

·                              соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

·                              высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

·                              принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·                              создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

·                              использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

·                              использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

·                              делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

13.Работа с текстом и информацией

При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

14.Проектная и исследовательская деятельность

В ходе изучения учебного предмета обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

15.ИКТ-компетентность

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

·                              целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·                              выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

·                              выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

·                              использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·                              использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

·                              создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты изучения математики.

Класс	Планируемые результаты
7	Алгебраические выражения Ученик научится: •        оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами; •        выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями; •        выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами; •        выполнять разложение многочленов на множители. Ученик получит возможность: •                 выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; •                 применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.  Уравнения Ученик научится: •                 решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; •                 понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; •                 применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Ученик получит возможность: •                 овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; •                 применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты. Функции Ученик научится: • понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения); •               строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; •               понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; Ученик получит возможность: •               проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; •               на основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); •               использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.
8	Рациональные выражения Ученик научится: распознавать алгебраические дроби; находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби; давать оценку информации, фактам, определять их актуальность; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной; преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; строить график функции y= k/x . Ученик получит возможность научиться: Углубить и развить представления об алгебраических дробях и основных свойствах; решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций; научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.        Квадратные корни. Действительные числа. Ученик научится: Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; решать задачи с целочисленными неизвестными; строить график функции y= √х, знать ее свойства; при менять свойства корней при нахождении значения выражений, упрощения выражений и вычисления корней; выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождения от иррациональности в знаменателе; решать квадратные уравнения, применять их на практике; строить графики функций y=x2, описывать свойства функций по графику. Ученик получит возможность научиться: Применять график для решения уравнений. Преобразовывать выражения повышенной трудности, содержащих знак радикала; применять свойства модуля действительного числа. Проводить исследования, связанные с изучением свойств функций; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с выколотыми точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов. Квадратные уравнения. Ученик научится: Решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители; решать квадратные уравнения по алгоритму, по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; решать задачи на числа и движение по дороге движение по воде,, выделяя основные этапы математического моделирования; решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму, по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант; применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Ученик получит возможность научиться: Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций; решать уравнения с параметрами. Решать квадратные уравнения графически. Решать текстовые задачи алгебраическим методом.
9	Ученик научится: Элементы теории множеств и математической логики ·                              оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; ·                              приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний. Числа ·                                   использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений; ·                                   использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач; ·                                   выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами; ·                                   распознавать рациональные и иррациональные числа; ·                                   сравнивать числа. Тождественные преобразования ·                                   Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем; ·                                   выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; ·                                   использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; ·                                   выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями. Уравнения и неравенства ·                                   Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства; ·                                   проверять справедливость числовых равенств и неравенств; ·                                   решать системы несложных линейных уравнений, неравенств; ·                                   проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства); ·                                   изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. Функции ·                                   Находить значение функции по заданному значению аргумента; ·                                   находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях; ·                                   определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости; ·                                   по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; ·                                   проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности); ·                                   определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций; ·                                   оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия; ·                                   решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул. Статистика и теория вероятностей ·                                   Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах; ·                                   решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора; ·                                   представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; ·                                   читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; ·                                   определять основные статистические характеристики числовых наборов; ·                                   оценивать вероятность события в простейших случаях; ·                                   иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях. Текстовые задачи ·                                   Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; ·                                   строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; ·                                   осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; ·                                   составлять план решения задачи; ·                                   выделять этапы решения задачи; ·                                   интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; ·                                   знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; ·                                   решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними. История математики ·                                   Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; ·                                   знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей; ·                                   понимать роль математики в развитии России. Методы математики ·                                   Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач; ·                                   Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.   Ученик  получит возможность научиться: Элементы теории множеств и математической логики ·                                   Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств; ·                                   изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера; ·                                   определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; ·                                   задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания; ·                                   оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации); ·                                   строить высказывания, отрицания высказываний. Числа ·                    Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел; ·                                   понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; Тождественные преобразования ·                                   выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение); ·                                   выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения; ·                                   выделять квадрат суммы и разности одночленов; ·                                   раскладывать на множители квадратный   трехчлен; Уравнения и неравенства ·                                   Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения; ·                                   решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований; ·                                   решать несложные уравнения в целых числах. Функции ·                                   Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции,; ·                                   составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой; ·                                   исследовать функцию по ее графику. Текстовые задачи ·                                   Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности; ·                                   использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач; ·                                   различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи; ·                                   знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); ·                                   моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы; ·                                   выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; ·                                   уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; ·                                   анализировать затруднения при решении задач; ·                                   выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные; ·                                   анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях; ·                                   решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; ·                                   осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; ·                                   решать несложные задачи по математической статистике; ·                                   овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях. Статистика и теория вероятностей ·                                   Оперировать понятиями: таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки,; ·                                   извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; ·                                   составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных; ·                                   оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля; История математики ·                                   Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей; ·                                   понимать роль математики в развитии России. Методы математики ·                                   Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение; ·                                   выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач; ·                                   использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства; ·                                   применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач. ·                                   записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения; ·                                   составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов. Тождественные преобразования ·                                   Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем; ·                                   выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями; ·                                   оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена; ·                                   свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рациональных выражений; ·                                   выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приемов; ·                                   использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трехчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трехчлена; ·                                   выполнять деление многочлена на многочлен с остатком; ·                                   доказывать свойства квадратных корней и корней степени n; ·                                   выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n; ·                                   свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»; ·                                   выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули. Уравнения и неравенства ·                                   Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений; ·                                   решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррациональные; ·                                   знать теорему Виета для уравнений степени выше второй; ·                                   понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать; ·                                   владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор; ·                                   использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения; ·                                   решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами; ·                                   владеть разными методами доказательства неравенств; ·                                   решать уравнения в целых числах; ·                                   изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами. Функции ·                                   Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, четность/нечетность функции, периодичность функции, график функции, вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не являющейся функцией, ·                                   строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линейной, степенной при разных значениях показателя степени, ; ·                                   использовать преобразования графика функции  для построения графиков функций ; ·                                   анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров; ·                                   свободно оперировать понятиями: последовательность, ограниченная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последовательность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геометрической) прогрессии; ·                                   использовать метод математической индукции для вывода формул, доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость; ·                                   исследовать последовательности, заданные рекуррентно; ·                                   решать комбинированные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии. Статистика и теория вероятностей ·                                   Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; ·                                   выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный ее свойствам и целям анализа; ·                                   вычислять числовые характеристики выборки; ·                                   свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки, сочетания и размещения, треугольник Паскаля; ·                                   свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы; ·                                   свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями, основные комбинаторные формулы; ·                                   знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики; ·                                   использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач; ·                                   решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул.

II.Содержание учебного предмета «Алгебра»

Класс	Содержание курса алгебры
7 (105 часов)	Алгебраические выражения (61 час) Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений. Уравнения (31 час) Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации. Функции (13 часов) Числовые функции Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее свойства и графики.
8 (105 часов)	Алгебраические выражения  (59 часа)  Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Основное свойство рациональной дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Квадратный трёхчлен. Корень квадратного трёхчлена. Свойства квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Уравнения (26 часов)    Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.  Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.  Числовые множества   (7 часов) Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Операции над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Рациональное число как дробь вида  , где  m nN, и как бесконечная периодическая  дробь. Представление об иррациональном числе. Множество действительных чисел. Представление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествами N, Z, Q,R. Функции    (13 часов)     Функция y=, обратная пропорциональность, квадратичная функция, их свойства и графики.
9 (102 часа)	Неравенства (22 часа) Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной. Квадратичная функция (34 часа) Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как  построить   построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x). Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Элементы прикладной  математики (23 часа) Математическое моделирование. Процентные расчёты. Абсолютная и относительная погрешности. Приближённые вычисления. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Числовые   последовательности (23 часа) Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n - первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1.

III.Тематическое планирование с указанием количества часов, отведенных на освоение каждой темы (по годам обучения)

7 класс

№	Раздел, тема	Кол-во часов
Повторение  курса 6 класса(6)
1	Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
2	Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей	1
3	Повторение. Отношения и пропорции	1
4	Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	1
5	Повторение. Решение уравнений и задач с помощью уравнений	1
6	Входная контрольная работа	1
Линейное уравнение с одной переменной(11)
7 8	Введение в алгебру Числовые и буквенные выражения.	1
9 10 11	Линейное уравнение с одной переменной	3
12 13 14 15	Решение задач с помощью уравнений	4
16	Повторение и систематизация учебного материала	1
17	Контрольная работа № 1 «Линейное уравнение с одной переменной»	1
Целые выражения(51)
18 19	Тождественно равные выражения. Тождества	2
20 21 22	Степень с натуральным показателем	3
23 24 25	Свойства степени с натуральным показателем	3
26 27	Одночлены	2
28	Многочлены	1
29 30	Сложение и вычитание многочленов	2
31	Повторение и систематизация учебного материала	1
32	Контрольная работа № 2 «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены Сложение и вычитание многочленов.»	1
33 34 35 36	Умножение одночлена на многочлен	4
37 38 39 40	Умножение многочлена на многочлен	4
41 42 43	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки	3
44 45 46	Разложение многочленов на множители. Метод группировки	3
47	Контрольная работа № 3 «Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители.»	1
48 49 50	Произведение разности и суммы двух выражений	3
51 52	Разность квадратов двух выражений	2
53 54 55	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	3
56 57 58	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений	3
59	Повторение и систематизация учебного материала	1
60	Контрольная работа № 4 «Формулы сокращенного умножения»	1
61 62	Сумма и разность кубов двух выражений	2
63 64 65	Применение различных способов разложения многочлена на множители	3
66 67	Повторение и систематизация  учебного материала	2
68	Контрольная работа № 5 «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»	1
Функции(12)
69 70	Связи между величинами. Функция	2
71 72	Способы задания функции	2
73 74	График функции	2
75 76 77 78	Линейная функция, её графики свойства	4
79	Повторение и систематизация учебного материала	1
80	Контрольная работа № 6 «Функции»	1
Системы  линейных  уравнений с двумя переменными(18)
81 82	Уравнения с двумя переменными	2
83 84 85	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	3
86 87 88	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными	3
89 90 91	Решение систем линейных уравнений методом подстановки	3
92 93	Решение систем линейных уравнений методом сложения	2
94 95 96	Решение задач с помощью систем линейных уравнений	3
97	Повторение и систематизация учебного материала	1
98	Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя переменными»	1
Повторение и систематизация учебного материала(7)
99 100 101 102 103	Повторение Функции Повторение Уравнения с одной переменной Повторение Формулы сокращённого умножения Повторение Решение систем линейных уравнений Повторение и систематизация учебного материала за 7 класс	5
104	Годовая контрольная работа	1
105	Занимательная математика	1

8 класс

№ п/п	Кол-во часов	Раздел, тема
Глава 1. Рациональные выражения (39 часов)
1.	1	Рациональные дроби
2.	1	Рациональные дроби
3.	1	Основное свойство рациональной дроби
4.	1	Основное свойство рациональной дроби
5.	1	Входная контрольная работа
6.	1	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
7.	1	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
8.	1	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями
9.	1	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
10.	1	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
11.	1	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
12.	1	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
13.	1	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
14.	1	Контрольная работа «Сложение и вычитание рациональных дробей»
15.	1	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень
16.	1	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень
17.	1	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень
18.	1	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень
19.	1	Тождественные преобразования рациональных выражений
20.	1	Тождественные преобразования рациональных выражений
21.	1	Тождественные преобразования рациональных выражений
22.	1	Тождественные преобразования рациональных выражений
23.	1	Контрольная работа «Тождественные преобразования рациональных выражений»
24.	1	Рациональные уравнения
25.	1	Рациональные уравнения
26.	1	Рациональные уравнения
27.	1	Рациональные уравнения
28.	1	Степень с целым отрицательным показателем
29.	1	Степень с целым отрицательным показателем
30.	1	Степень с целым отрицательным показателем
31.	1	Свойства степени с целым показателем
32.	1	Свойства степени с целым показателем
33.	1	Свойства степени с целым показателем
34.	1	Свойства степени с целым показателем
35.	1	Функция y=k/x и её график
36.	1	Функция y=k/x и её график
37.	1	Функция y=k/x и её график
38.	1	Функция y=k/x и её график
39.	1	Контрольная работа «Свойства степени с целым показателем. Функция y=k/x и её график»
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа    (27 часов)
40.	1	Функция y = x2 и её график
41.	1	Функция y = x2 и её график
42.	1	Функция y = x2 и её график
43.	1	Функция y = x2 и её график
44.	1	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
45.	1	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
46.	1	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
47.	1	Контрольная работа за I полугодие
48.	1	Множество и его элементы
49.	1	Множество и его элементы
50.	1	Подмножество. Операции над множествами
51.	1	Числовые множества
52.	1	Числовые множества
53.	1	Свойства арифметического квадратного корня
54.	1	Свойства арифметического квадратного корня
55.	1	Свойства арифметического квадратного корня
56.	1	Свойства арифметического квадратного корня
57.	1	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
58.	1	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
59.	1	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
60.	1	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
61.	1	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
62.	1	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни
63.	1	Функция  y=√× и её график
64.	1	Функция  y=√× и её график
65.	1	Функция  y=√× и её график
66.	1	Контрольная работа «Квадратные корни. Действительные числа»
Глава 3. Квадратные уравнения    (27  часов)
67.	1	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
68.	1	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
69.	1	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
70.	1	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
71.	1	Формула корней квадратного уравнения
72.	1	Формула корней квадратного уравнения
73.	1	Формула корней квадратного уравнения
74.	1	Формула корней квадратного уравнения
75.	1	Теорема Виета
76.	1	Теорема Виета
77.	1	Теорема Виета
78.	1	Контрольная работа за 3 четверть
79.	1	Квадратный трёхчлен
80.	1	Квадратный трёхчлен
81.	1	Квадратный трёхчлен
82.	1	Квадратный трёхчлен
83.	1	Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям
84.	1	Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям
85.	1	Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям
86.	1	Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям
87.	1	Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям
88.	1	Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям
89.	1	Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям
90.	1	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
91.	1	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
92.	1	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
93.	1	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
94.	1	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
95.	1	Контрольная работа «Рациональные уравнения»
Повторение и систематизация учебного материала  10 час
96.	1	Упражнения для повторения курса 8 класса
97.	1	Упражнения для повторения курса 8 класса
98.	1	Упражнения для повторения курса 8 класса
99.	1	Упражнения для повторения курса 8 класса
100.	1	Упражнения для повторения курса 8 класса
101.	1	Упражнения для повторения курса 8 класса
102.	1	Упражнения для повторения курса 8 класса
103.	1	Упражнения для повторения курса 8 класса
104.	1	Упражнения для повторения курса 8 класса
105.	1	Итоговая контрольная работа

9 класс

№ п/п	Кол-во часов	Раздел, тема
Глава 1. Неравенства 20 часов
1.	1	Числовые неравенства
2.	1	Числовые неравенства
3.	1	Числовые неравенства
4.	1	Входная контрольная работа
5.	1	Основные свойства числовых неравенств
6.	1	Основные свойства числовых неравенств
7.	1	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения
8.	1	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения
9.	1	Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения
10.	1	Неравенства с одной переменной
11.	1	Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки
12.	1	Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки
13.	1	Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки
14.	1	Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки
15.	1	Решение неравенств с одной переменной.  Числовые промежутки
16.	1	Системы линейных неравенств с одной переменной
17.	1	Системы линейных неравенств с одной переменной
18.	1	Системы линейных неравенств с одной переменной
19.	1	Повторение по теме «Системы линейных неравенств с одной переменной»
20.	1	Контрольная работа «Системы линейных неравенств с одной переменной»
Глава II Квадратичная функция 32 часа
21.	1	Повторение и расширение сведений о функции
22.	1	Повторение и расширение сведений о функции
23.	1	Повторение и расширение сведений о функции
24.	1	Контрольная работа за I четверть
25.	1	Свойства функции
26.	1	Свойства функции
27.	1	Построение графика функции y = k f (x)
28.	1	Построение графика функции y = k f (x)
29.	1	Построение  графиков функций y = f(x) + b  и y = f(x + a)
30.	1	Построение  графиков функций y = f(x) + b  и y = f(x + a)
31.	1	Построение  графиков функций y = f(x) + b  и y = f(x + a)
32.	1	Построение  графиков функций y = f(x) + b  и y = f(x + a)
33.	1	Квадратичная функция, её график и свойства
34.	1	Квадратичная функция, её график и свойства
35.	1	Квадратичная функция, её график и свойства
36.	1	Квадратичная функция, её график и свойства
37.	1	Квадратичная функция, её график и свойства
38.	1	Квадратичная функция, её график и свойства
39.	1	Контрольная работа «Квадратичная функция, её график и свойства»
40.	1	Решение квадратных неравенств
41.	1	Решение квадратных неравенств
42.	1	Решение квадратных неравенств
43.	1	Решение квадратных неравенств
44.	1	Решение квадратных неравенств
45.	1	Решение квадратных неравенств
46.	1	Системы уравнений с двумя переменными
47.	1	Системы уравнений с двумя переменными
48.	1	Системы уравнений с двумя переменными
49.	1	Контрольная работа по итогам I полугодия
50.	1	Системы уравнений с двумя переменными
51.	1	Системы уравнений с двумя переменными
52.	1	Системы уравнений с двумя переменными
Глава 3    Элементы прикладной  математики 21 ч
53.	1	Математическое моделирование
54.	1	Математическое моделирование
55.	1	Математическое моделирование
56.	1	Процентные расчёты
57.	1	Процентные расчёты
58.	1	Процентные расчёты
59.	1	Абсолютная  и относительная погрешности
60.	1	Абсолютная  и относительная погрешности
61.	1	Основные правила комбинаторики
62.	1	Основные правила комбинаторики
63.	1	Основные правила комбинаторики
64.	1	Частота и вероятность случайного события
65.	1	Частота и вероятность случайного события
66.	1	Классическое определение вероятности
67.	1	Классическое определение вероятности
68.	1	Классическое определение вероятности
69.	1	Начальные сведения о статистике
70.	1	Начальные сведения о статистике
71.	1	Начальные сведения о статистике
72.	1	Повторение и систематизация учебного материала
73.	1	Контрольная работа «Элементы прикладной математики»
Глава 4     Числовые  последовательности  21 ч
74.	1	Числовые последовательности
75.	1	Числовые последовательности
76.	1	Арифметическая прогрессия
77.	1	Арифметическая прогрессия
78.	1	Арифметическая прогрессия
79.	1	Арифметическая прогрессия
80.	1	Сумма n первых членов арифметической прогрессии
81.	1	Сумма n первых членов арифметической прогрессии
82.	1	Сумма n первых членов арифметической прогрессии
83.	1	Сумма n первых членов арифметической прогрессии
84.	1	Геометрическая прогрессия
85.	1	Геометрическая прогрессия
86.	1	Геометрическая прогрессия
87.	1	Сумма n первых членов геометрической прогрессии
88.	1	Сумма n первых членов геометрической прогрессии
89.	1	Сумма n первых членов геометрической прогрессии
90.	1	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1
91.	1	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1
92.	1	Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1
93.	1	Повторение и систематизация учебного материала
94.	1	Контрольная работа «Числовые последовательности»
Повторение и систематизация учебного материала. (8 часов)
95.	1	Упражнения для повторения курса 9 класса
96.	1	Упражнения для повторения курса 9 класса
97.	1	Упражнения для повторения курса 9 класса
98.	1	Упражнения для повторения курса 9 класса
99.	1	Упражнения для повторения курса 9 класса
100.	1	Упражнения для повторения курса 9 класса
101.	1	Упражнения для повторения курса 9 класса
102.	1	Итоговая контрольная работа.