¾
учебника Алгебра: Учебник для
7 класса общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н.
Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2015.- 285с.
¾
Дидактические материалы по алгебре.7
класс. / М. К. Потапов, А.В. Шевкин / М: Просвещение, 2016г
¾
Тематические тесты /П.В. Чулков М:
Просвещение, 2016
Место
предмета в федеральном базисном учебном плане
В Федеральном базисном учебном плане
предусмотрено освоение курса «Алгебры» при следующем распределении часов: за
год: 102 часа, 3 ч в неделю.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
предметные РЕЗУЛЬТАТЫ
ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ 7
ЧИСЛА (Действительные числа)
ученик научится:
·
Оперировать понятиями:
множество
натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел,
иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел,
геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных
чисел;
·
понимать и объяснять смысл позиционной
записи натурального числа;
·
выполнять вычисления, в том числе с
использованием приемов рациональных вычислений;
·
выполнять округление рациональных чисел с
заданной точностью;
·
сравнивать рациональные и иррациональные
числа;
·
представлять рациональное число в виде
десятичной дроби
·
упорядочивать числа, записанные в виде
обыкновенной и десятичной дроби;
·
находить НОД и НОК чисел и использовать их
при решении задач.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
применять правила приближенных вычислений
при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
·
выполнять сравнение результатов вычислений
при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
·
составлять и оценивать числовые выражения
при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
·
записывать и округлять числовые значения
реальных величин с использованием разных систем измерения.
Ученик получит возможность:
-углубить и развить представления о
натуральных числах и свойствах делимости
-научится использовать приемы,
рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления,
выбирая подходящий для ситуации способ.
-развить и углубить знания о десятичной
записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби)
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Ученик научится:
·
Оперировать понятиями степени с
натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
·
выполнять преобразования целых выражений:
действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с
многочленами (сложение, вычитание, умножение);
·
выполнять разложение многочленов на
множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование
формул сокращенного умножения;
·
выделять квадрат суммы и разности
одночленов;
·
раскладывать на множители квадратный
трехчлен;
·
выполнять преобразования выражений,
содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в
виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
·
выполнять преобразования
дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических
дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических
дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную
степень;
·
Выполнять несложные преобразования для
вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным
показателем, степени с целым отрицательным показателем;
·
выполнять несложные преобразования целых
выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
·
использовать формулы сокращенного
умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения
вычислений значений выражений;
·
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
·
выполнять преобразования и действия с
числами, записанными в стандартном виде;
·
выполнять преобразования алгебраических
выражений при решении задач других учебных предметов.
·
понимать смысл записи числа в стандартном
виде;
·
оперировать на базовом уровне понятием
«стандартная запись числа».
Ученик получит возможность:
- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных
выражений, применяя широкий набор способов и приемов
-применять тождественные преобразования для решения задач из
различных разделов курса
Уравнения
(Линейные уравнения)
Ученик научится:
·
Оперировать на базовом уровне понятиями:
равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения.
·
проверять справедливость числовых равенств
·
решать системы несложных линейных
уравнений
·
проверять, является ли данное число
решением уравнения
·
Решать простые и сложные задачи, а также
задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;
·
распознавать разные виды и типы задач;
·
использовать разные краткие записи как
модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения
поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в
задаче ситуации модель текста задачи;
·
знать и применять три способа поиска
решения задач (от требования к условию и от условия к требованию,
комбинированный);
·
выделять этапы решения задачи и содержание
каждого этапа;
·
уметь выбирать оптимальный метод решения
задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить
разные решения задачи, если возможно;
·
анализировать затруднения при решении
задач;
·
выполнять различные преобразования
предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе
обратные;
·
интерпретировать вычислительные результаты
в задаче, исследовать полученное решение задачи;
·
решать логические задачи разными
способами, в том числе, с двумя блоками.
·
овладеть основными методами решения
сюжетных задач: арифметический, алгебраический.
В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
·
конструировать задачные ситуации,
приближенные к реальной действительности.
·
составлять и решать линейные уравнения при
решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Ученик получит возможность:
-овладеть
специальными приемами решения уравнений и систем уравнений
-применять
графическое представление для исследования уравнений, систем уравнений.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА
Действительные
числа / 17 ч.
Натуральные
числа, рациональные числа
Множество рациональных
чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Представление рационального числа десятичной дробью.
Иррациональные
числа, действительные числа
Понятие
иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры
доказательств в алгебре. Иррациональность числа . Применение
в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Алгебраические выражения /60ч.
Целые выражения
Степень
с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих
степени с натуральным показателем.
Одночлен,
многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание,
умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и
разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за
скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный
трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.
Дробно-рациональные выражения
Степень
с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение,
деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в
дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение
алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями:
сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
Уравнения /18ч.
Уравнения
Понятие
уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область
определения уравнения (область допустимых значений переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение
линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней
линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Системы уравнений
Уравнение
с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как
графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.
Понятие
системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы
решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод
сложения, метод подстановки.
Повторение /7 ч
(Алгебра -7) 3 часа в неделю, всего 99 часов.
№
п/п
|
Наименование
разделов и тем
|
Кол-во
часов (всего)
|
к/р
|
1
|
Действительные
числа
|
17
|
1
|
|
Натуральные
числа
|
4
|
|
|
Рациональные
числа
|
4
|
|
|
Действительные
числа
|
9
|
|
2
|
Алгебраические
выражения
|
60
|
4
|
|
Одночлены
|
8
|
|
|
Многочлены
|
15
|
|
|
Формулы
сокращенного умножения
|
14
|
|
|
Алгебраические
дроби
|
16
|
|
|
Степень
с целым показателем
|
7
|
|
3
|
Линейные
уравнения
|
18
|
1
|
|
Линейные
уравнения с одним неизвестным
|
6
|
|
|
Системы
линейных уравнений
|
12
|
|
4
|
Повторение
|
7
|
1(итоговая)
|
|
|
102
|
7
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.