Рабочая программа по алгебре. 9 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
"Основная общеобразовательная школа № 9"

Рассмотрено Руководитель ШМО НК (ЕМЦ, ГЦ)  МКОУ «ООШ № 9» _________ /Н.Е.Аргутина / Протокол № 1 от «31 » августа  2022 г.

Утверждено. Директор МКОУ «ООШ № 9» _________Т.Н.Шмыглева «31» августа  2022 г.              Приказ №188

Согласовано. Зам. директора по УР МКОУ «ООШ № 9» _________И.Н.Бирючинских «31» августа  2022 г.

Рабочая программа

Учебный предмет:     алгебра

Предметная область: математика и информатика

Класс:  9

Соловьева Ж.Ю.

Учитель математики

2022г.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

в направлении  личностного развития:	в метапредметном	в предметном
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.	формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.	• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в учебном плане

На изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа  из расчета 3 часа в неделю.

Учебно – тематический план

№	ТЕМА	Кол-во часов	К/р
1	Рациональные неравенства и их системы.	15	1
2	Системы уравнений.	18	1
3	Числовые функции.	24	2
4	Прогрессии.	25	1
5	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	15	1
6	Повторение.	15	1
	Итого:	102	7

Содержание тем учебного курса

Рациональные неравенства и их системы 

   Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Из программы воспитания:

- готовность оценивать свое поведение и поступки, поведение и поступки других людей с позиции нравственных и правовых норм с учетом осознания последствий поступков;

- ориентация на применение знаний из социальных и естественных наук для решения задач в области окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.

системы уравнений

      Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель: формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном  уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Из программы воспитания:

- активное неприятие асоциальных поступков, свобода и ответственность личности в условиях индивидуального и общественного пространства;

- повышение уровня экологической культуры, осознание глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Числовые функции

     Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель: формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Из программы воспитания:

- осознание важности обучения на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитие необходимых умений для этого;

- овладение языковой и читательской культурой как средством познания мира.

Прогрессии

    Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель: формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;  сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Из программы воспитания:

- восприимчивость к разным видам искусства, традициям и творчеству своего  и других народов, понимание эмоционального  воздействия искусства;

- умение осознавать эмоциональное состояние себя и других, умение управлять  собственным эмоциональным состоянием.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ТРИНОГОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Числовая окружность. Отыскание на числовой окружности точек, соответствующих заданным числам, решение обратной задачи. Числовая окружность в координатной плоскости: отыскание координат точек числовой окружности, отыскание чисел, которым на числовой окружности соответствуют точки с заданной абсциссой или ординатой.

Определение синуса и косинуса, их основные значения, знаки по четвертям. Решение простейших уравнений с помощью числовой окружности. Свойства синуса и косинуса, выводимые с помощью числовой окружности.

Определение тангенса и котангенса, их основные значения, знаки по четвертям.

Тригонометрические функции числового аргумента. Функции их свойства и графики, преобразования графиков. Тригонометрические функции углового аргумента. Градусное и радианное измерение углов. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Основные тригонометрические тождества, связывающие функции одного и того же аргумента, и их применение для вычисления значений тригонометрических функций некоторого аргумента по известному значению одной из тригонометрических функций того же аргумента.

Основная цель: формирование преставлений о новой математической модели – числовой окружности, о тригонометрических функциях числового аргумента; формирование преставлений о понятиях синуса, косинуса, тангенса, котангенса, о соотношении между градусной и радианной
мерами угла; овладение умением исследовать свойства функций и  строить графики функций; формирование умения вывода основных формул тригонометрических функций. овладение умением применять тригонометрические формулы при упрощении  тригонометрических выражений.

Из программы воспитания:

- интерес к практическому изучению профессий    и труда различного рода, в том числе на основе применения изучаемого предметного знания;

- овладение основными навыками исследовательской деятельности, установка на осмысление опыта, наблюдений, поступков и стремление совершенствовать пути достижения индивидуального и коллективного благополучия.

элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

      Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель: формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации; овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Из программы воспитания:

- готовность к разнообразной совместной деятельности, стремление к взаимопониманию и взаимопомощи, активное участие в школьном самоуправлении;

- активное неприятие асоциальных поступков, свобода и ответственность личности в условиях индивидуального и общественного пространства.

повторение

Основная цель: обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс; формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Из программы воспитания:

- овладение языковой и читательской культурой как средством познания мира;

- осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учетом личных и общественных интересов и потребностей.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Тема	Учащиеся научатся	Учащиеся получат возможность научиться
При изучении темы «Рациональные неравенства и их системы»	- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойств числовых неравенств; - решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; - решать квадратные неравенства с опорой на графические представления; - применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.	- разнообразным приёмам решения неравенств и систем неравенств; использовать метод интервалов для решения целых и дробнорациональных неравенств; - решать линейные уравнения и неравенства с параметрами; - работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; - применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств содержащих буквенные коэффициенты.
При изучении темы «Системы уравнений»	- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными; - понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;	овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;  уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
При изучении темы «Числовые функции»	- строить графики элементарных функций; - по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;	проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; исследовать функцию по ее графику; находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;  на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми » точками и т.п.); - использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов;
При изучении темы «Прогрессии»	- понимать и использовать язык последовательностей; - применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией	- понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
При изучении темы «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; - находить относительную частоту и вероятность случайного события; - представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков; - читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; - оценивать вероятность события в простейших случаях; - оценивать количество возможных вариантов методом перебора; - иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;	- решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение; - оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; - извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; - составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных; - оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля; - применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

Распределение часов по четвертям

Четверть	По плану	По факту
1	22	22
2	24	24
3	32	31
4	24	19
Итог	102	96

Проектная деятельность учащихся

Иррациональные уравнения.
Использование тригонометрических формул при измерительных работах
История развития учения об уравнениях.
Летопись открытий в мире чисел и фигур.
Математика – царица или слуга для других наук.
Метод подобия в задачах на построение.
Методы решения текстовых задач.
Методы решения уравнений 4 степени.
Можно ли считать мир геометрически правильным.
На правильном пути по ступенькам прогрессии.
Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
Неравенства с параметром.
Нестандартные задачи по алгебре.
Нестандартные задачи по геометрии.
Нестандартные решения уравнений
Нестандартные способы нахождения площадей некоторых многоугольников.

Календарно-тематическое планирование

№	Наименование темы	Дата по плану	Фактически
	Глава 1. Рациональные неравенства и их системы
1.	Линейные и квадратные неравенства	01.09
2.	Линейные и квадратные неравенства. Закрепление	05.09
3.	Рациональные неравенства Введение в тему	06.09
4.	Решение рациональных неравенств методом интервалов	08.09
5.	Решение рациональных неравенств методом интервалов	12.09
6.	Решение рациональных неравенств разными методами	13.09
7.	Решение  двойных рациональных неравенств	15.09
8.	Множества и операции над ними	19.09
9.	Подмножество. Пересечение и объединение множеств	20.09
10.	Системы неравенств Введение в тему	22.09
11.	Решение систем первой степени	26.09
12.	Решение систем второй степени	27.09
13.	Обобщающий урок. Подготовка к к/р	29.09
14.	Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»	03.10
15.	Анализ контрольной работы	04.10
	Глава 2. Системы уравнений
16.	Основные понятия. рациональные уравнения с двумя переменными	06.10
17.	График уравнения с двумя переменными	10.10
18.	Системы уравнений с двумя переменными	11.10
19.	Методы решения систем уравнений, метод подстановки	13.10
20.	Метод алгебраического сложения	17.10
21.	Метод алгебраического сложения	18.10
22.	Метод введения новых переменных	20.10
23.	Метод введения новых переменных	31.10
24.	Решение задач на количества	01.11
25.	Решение задач на количества	03.11
26.	Решение задач на движение	07.11
27.	Решение задач на движение	08.11
28.	Решение задач на работу	10.11
29.	Решение задач на работу	14.11
30.	Решение задач на концентрацию	15.11
31.	Обобщающий урок. Подготовка к к/р	17.11
32.	Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»	21.11
33.	Анализ контрольной работы	22.11
	Глава 3. числовые функции
34.	Определение числовой функции.	24.11
35.	Об­ласть определения	28.11
36.	Нахождение области определения	29.11
37.	Область значений функции	01.12
38.	Нахождение области определения функции	05.12
39.	Способы задания функции	06.12
40.	Свойства линейной и у=кх2 ее график	08.12
41.	Свойства функций , ее график	12.12
42.	Свойства функций, ее график	13.12
43.	Свойства функции, ее график	15.12
44.	Свойства функции, ее график	19.12
45.	Четные и нечетные функции	20.12
46.	Графики четной и нечётной функций. Определение чётности функций	22.12
47.	Обобщающий урок. Подготовка к к/р	09.01
48.	Контрольная работа №3 по теме «Свойства функций»	10.01
49.	Анализ контрольной работы	12.01
50.	Функции, их свойства и гра­фики	16.01
51.	Функции  , их свойства  и  гра­фики	17.01
52.	Функции и  ,  их свойства  и  гра­фики	19.01
53.	Функция , ее свойства и график	23.01
54.	Функция , ее свойства и график	24.01
55.	Обобщающий урок. Подготовка к к/р	26.01
56.	Контрольная работа №4   «Степенная функция»	30.01
57.	Анализ контрольной работы	31.01
	Глава 4. Прогрессии
58.	Числовые последовательности , определение	02.02
59.	Аналитическое задание последовательности	06.02
60.	Словесное и рекуррентное задание, монотонные последовательности	07.02
61.	Арифметическая прогрессия	09.02
62.	Формула n- го члена	13.02
63.	Формула суммы n первых членов арифметической	14.02
64.	Характеристическое свойство арифметической. прогрессии	16.02
65.	Геометрическая прогрессия	20.02
66.	Формула n- го члена	21.02
67.	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	27.02
68.	Характеристическое свойство геом. прогрессии	28.02
69.	Решение упражнений повышенной сложности	02.03
70.	Обобщающий урок. Подготовка к к/р	06.03
71.	Контрольная работа № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	07.03
72.	Анализ контрольной работы	09.03
	Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
73.	Комбинаторные задачи	13.03
74.	Правило умножения	14.03
75.	Вычисление факториалов	16.03
76.	Решение упражнений повышенной сложности	20.03
77.	Статистика — дизайн информации	21.03
78.	Табличное и графическое представление информации	23.03
79.	Числовые характеристики	06.04
80.	Простейшие вероятностные задачи	10.04
81.	Классическое определение вероятности	11.04
82.	Решение задач на применение классического определения вероятности	13.04
83.	Решение задач на применение классического определения вероятности	17.04
84.	Экспериментальные данные и вероятности событий	18.04
85.	Обобщающий урок. Подготовка к к/р	20.04
86.	Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	24.04
87.	Анализ контрольной работы	25.04
	Обобщающее повторение
88.	Числовые выражения из материалов подготовки к экзамену	27.04
89.	Алгебраические выражения из материалов подготовки к экзамену	02.05
90.	Вычисление значений выражений алгебраических выражений из материалов подготовки к экзамену	04.05
91.	Линейные и квадратные неравенства из материалов подготовки к экзамену	08.05
92.	Системы рациональных неравенств Функции и графики	11.05
93.	Задачи на составление уравнений или систем уравнений из материалов подготовки к экзамену	15.05
94.	Решение текстовых задач на движение из материалов подготовки к экзамену	16.05
95.	Решение текстовых задач на работу из материалов подготовки к экзамену	16.05
96.	Область определения, область значений числовой функции из материалов подготовки к экзамену	18.05
97.	Функции и графики из материалов подготовки к экзамену	18.05
98.	Арифметическая и геометрическая прогрессии из материалов подготовки к экзамену	22.05
99.	Арифметическая и геометрическая прогрессии из материалов подготовки к экзамену	22.05
100.	Решение уравнений	23.05
101.	Решение неравенств	23.05
102.	Решение задач	25.05