Рабочая программа по алгебре. 7 класс

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
"Основная общеобразовательная школа № 9"

Утверждено. Директор МКОУ «ООШ № 9» _________Т.Н.Шмыглева «31» августа 2022 г.  Приказ №188

Рассмотрено Руководитель ШМО НК (ЕМЦ, ГЦ)  МКОУ «ООШ № 9» _________ /Н.Е.Аргутина/ Протокол № 1 от «31 » августа 2022 г.

Согласовано. Зам. директора по УР МКОУ «ООШ № 9» _________И.Н.Бирючинских «31»августа  2022 г.

Рабочая программа

Учебный предмет:  алгебра

Предметная область: математика и информатика

Класс:     7

Соловьева Ж.Ю.

Учитель математики

2022г.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные  результаты

У обучающегося сформируется:

1.     нормы поведения в рамках межличностных отношений,

правосознание;

ñ  ориентация в нравственном содержании и смысле  поступков как собственных, так и окружающих людей;

ñ   основы гражданской идентичности личности в форме  осознания «Я» как гражданина России, чувства

сопричастности и гордости за свою Родину, народ и  историю, осознание ответственности человека за общее

благополучие, осознание своей этнической  принадлежности;

ñ социальные нормы, правила поведения, роли и формы  социальной жизни в группах и сообществах, включая

взрослые и социальные сообщества;

ñ основы социально-критического мышления.

Обучающийся получит возможность для формирования:

ñ   морального сознания на конвенциональном уровне,

ñ  способности к решению моральных дилемм на основе  учета позиций партнеров в общении, ориентации на их  мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении  моральным нормам и этическим требованиям.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

           Обучающийся научится:

ñ оценивать правильность выполнения действия на уровне

адекватной ретроспективной оценки;

ñ  осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Обучающийся получит возможность научиться:

ñ   осуществлять констатирующий и предвосхищающий  контроль по результату и по способу действия,  актуальный контроль на уровне произвольного внимания.

Коммуникативные УУД

Обучающийся научится:

ñ допускать возможность существования у людей различных

точек зрения, в том числе не совпадающих с его  собственной, и ориентироваться на позицию партнера в  общении и взаимодействии;

ñ договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения  интересов.

Обучающийся получит возможность научиться:

ñ  действовать с учетом позиции другого и уметь  согласовывать свои действия;

ñ   устанавливать и поддерживать необходимые контакты с  другими людьми, владея нормами и техникой общения.

Познавательные УУД

Обучающийся научится:

• осуществлять анализ объектов с выделением существенных

и несущественных признаков;

•  осуществлять синтез как составление целого из частей;

•  проводить сравнение и классификацию по  заданным критериям.

Обучающийся получит возможность научиться:

ñ осуществлять синтез как составление целого из частей,

самостоятельно достраивая и восполняя недостающие

компоненты;

ñ  осуществлять сравнение и классификацию,  самостоятельно выбирая основания и критерии для  указанных логических операций.

Предметные  результаты

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

 2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

 3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

 5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

 3) научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Ученик научится:

 1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Ученик получит возможность:

1) научится выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

УРАВНЕНИЯ

Ученик научится:

1) решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

 2) понимать уравнение как важную математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

 3) применять графические представления для исследования уравнений, исследование и решение систем уравнений с двумя переменными.

Ученик получит возможность:

1) овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

 Ученик научится:

 1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

 2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

 3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Ученик получит возможность научиться:

1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функции, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов.

Содержание учебного предмета

1. Выражения. Тождества. Уравнения. 

            Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Из воспитательной программы:

- ориентация на моральные ценности и нормы в ситуациях нравственного выбора;

 - ориентация на применение знаний из социальных и естественных наук для решения задач в области окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

2. Функции

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция  y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить  учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b,  y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

Из воспитательной программы:

- активное неприятие асоциальных поступков, свобода и ответственность личности в условиях индивидуального и общественного пространства;

- готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, уважение прав, свобод и законных интересов других людей.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Из воспитательной программы:

- активное неприятие асоциальных поступков, свобода и ответственность личности в условиях индивидуального и общественного пространства.

- готовность к участию в практической деятельности экологической направленности.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Из воспитательной программы:

- овладение основными навыками исследовательской деятельности, установка на осмысление опыта, наблюдений, поступков и стремление совершенствовать пути достижения индивидуального и коллективного благополучия.

- осознание важности обучения на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитие необходимых умений для этого;

5. Формулы сокращённого умножения 

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

Из программы воспитания:

- готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, уважение прав, свобод и законных интересов других людей;

- ценностного отношения к достижениям своей Родины – России, к науке, искусству, спорту, технологиям, боевым подвигам и трудовым достижениям народа;

6. Системы линейных уравнений 

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Из программы воспитания:

- восприимчивость к разным видам искусства, традициям и творчеству своего и других народов, понимание эмоционального воздействия искусства;

- понимание ценности отечественного и мирового искусства, роли этнических культурных традиций и народного творчества;

7.                 Повторение.  Контрольная работа.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)

Из программы воспитания:

- умение принимать себя и других, не осуждая;

- осознание ценности жизни;

Место предмета в учебном плане.

В учебном плане на изучение алгебры в 7 классе отводится 102 часа (3 часа в неделю)

Наименование разделов учебной программы и виды деятельности.

1.Выражения,  тождества, уравнения

 Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

2.  Функции

Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений

k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у = kx, где k ≠ 0 и у = kx + b

3.    Степень с натуральным показателем

Вычислять значения выражений вида аn, где а — произвольное число, n — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х² и у = x³. Решать графически уравнения х² = kx + b, x³ = kx + b, где k и b — некоторые числа

4.Многочлены

Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение много членов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

5.Формулы сокращённого умножения

Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

6.Системы линейных уравнений

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

Тематическое планирование

№	Тема раздела	Количество часов по  программе	Контрольные работы
1	Выражения,  тождества, уравнения	23	2
2	Функции	10	1
3	Степень  с натуральным  показателем	11	1
4	Многочлены	16	2
5	Формулы  сокращенного  умножения	17	2
6	Системы  линейных  уравнений	14	1
7	Повторение	11	1
	Итого	102	11

Организация проектной и учебно-исследовательской деятельности учащихся

Аналитические методы решения систем уравнений.
«Божественная пропорция» (о возникновении учения об отношении и пропорциях, об использовании ее в архитектуре и в искусстве).
Волшебные построения магических прямоугольников.
Виды симметрии. Симметрия в архитектуре и жизни.
Влияние чисел на события жизни: вымысел или реальность? (на примере чисел 7 и 13).
Графики линейной функции и их применение в решении текстовых задач на движение.
Графический метод решения систем уравнений.

Действия с многочленами.
Деление во множестве многочленов
Животные на координатной плоскости.
Знакомые и незнакомые формулы сокращенного умножения и их применение при решении задач.
Знакомый и незнакомый модуль.
Линейная функция
Математическая модель игры "Мафия".
Математика в поэзии
Математические художества.
Мой край в координатах
Нестандартные задачи по алгебре.
Нестандартные задачи по геометрии.
О происхождении некоторых геометрических терминов и понятий.
О представимости натуральных чисел в виде линейной комбинации с целыми коэффициентами.
От абака до компьютера.
Периодическая дробь мне улыбнулась.
Подсчёт числа пронумерованных деревьев.
Последние цифры степеней
Построение графиков функций.
Построение угла, содержащего целое количество градусов.
Правильные многогранники
Преобразование графиков функции

Календарно - тематическое планирование

Номера уроков	Наименование разделов и тем	По плану	По факту
Выражения. Тождества. Уравнения
Выражения
1	Числовые выражения	02.09
2	Числовые выражения	05.09
3	Выражения с переменными	06.09
4	Выражения с переменными	09.09
5	Сравнениезначенийвыражений	12.09
6	Сравнениезначенийвыражений	13.09
Преобразование выражений
7	Свойства действий над числами	16.09
8	Свойства действий над числами	19.09
9	Тождества.Тождественные преобразования выражений	20.09
10	Тождества.Тождественные преобразования выражений	23.09
11	Контрольнаяработа№1 по теме «Выражения. Тождества»	26.09
Уравнения
12	Уравнение и его корни	27.09
13	Уравнение и его корни	30.09
14	Линейное уравнение с одной переменной	03.10
15	Линейное уравнение с одной переменной	04.10
16	Решение задач с помощью уравнений	07.10
17	Решение задач с помощью уравнений	10.10
18	Решение задач с помощью уравнений	11.10
Статистические характеристики
19	Среднее арифметическое, размах и мода	14.10
20	Среднее арифметическое, размах и мода	17.10
21	Медиана как статистическая характеристика	18.10
22	Медиана как статистическая характеристика	21.10
23	Контрольная работа  №2 по теме «Уравнение с одной переменной»	31.10
Функции (10ч. + 1к/р)
24	Что такое функция	01.11
25	Вычисление значений функций по формуле	07.11
26	Вычисление значений функций по формуле	08.11
27	График функции	11.11
28	График функции	14.11
29	Прямая пропорциональность и ее график	15.11
30	Прямая пропорциональность и ее график	18.11
31	Линейная функция ее график	21.11
32	Линейная функция и ее график	22.11
33	Линейнаяфункцияи ее график	25.11
34	Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»	28.11
Степень с натуральным показателем
Степень и её свойства
35	Определение степени  с натуральным показателем	29.11
36	Умножение и деление степеней	02.12
37	Умножение и деление степеней	05.12
38	Возведение в степень произведения и степени	06.12
39	Возведение в степень произведения и степени	09.12
Одночлены
40	Одночлен и его стандартный вид	12.12
41	Сложение и вычитание одночленов	13.12
42	Умножение одночленов	16.12
43	Возведение одночлена в степень	19.12
44	Функции  у = х2и у = х3 и их графики	20.12
45	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»	23.12
Многочлены
Сумма и разность многочленов
46	Многочлен и его стандартный вид	09.01
47	Сложение и вычитаниемногочленов	10.01
48	Сложение и вычитаниемногочленов	13.01
49	Сложение и вычитаниемногочленов	16.01
50	Умножение одночлена на многочлен	17.01
51	Умножение одночлена на многочлен	20.01
52	Умножение одночлена на многочлен	23.01
53	Вынесение общего множителяза скобки	24.01
54	Вынесение общего множителяза скобки	27.01
55	Вынесение общего множителяза скобки	30.01
56	Контрольная работа №5 по теме«Сложение и вычитание многочленов»	31.01
Произведение многочленов
57	Умножение многочленана многочлен	03.02
58	Умножение многочленана многочлен	06.02
59	Умножение многочленана многочлен	07.02
60	Разложение многочлена  на множители способом группировки	10.02
61	Разложение многочлена  на множители способом группировки	13.02
62	Разложение многочлена  на множители способом группировки	14.02
63	Контрольная работа № 6 по теме: «Произведение многочленов».	17.02
Формулы сокращённого умножения
Квадрат суммы и квадрат разности
64	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	20.02
65	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	21.02
66	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммыи квадрата разности	24.02
67	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммыи квадрата разности	27.02
68	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммыи квадрата разности	28.02
Разность квадратов. Сумма и разность кубов
69	Умножение разности двух выражений на их сумму	03.03
70	Разложение разности квадратов на множители	06.03
71	Разложение разности квадратов на множители	07.03
72	Разложение на множители суммы и разности кубов.	10.03
73	Разложение на множители суммы и разности кубов.	13.03
74	Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»	14.03
Преобразование выражений
75	Преобразование целого выражения в многочлен	17.03
76	Преобразование целого выражения в многочлен	20.03
77	Преобразование целого выражения в многочлен	21.03
78	Применение различных способов для разложения на множители	24.03
79	Применение различных способов для разложения на множители	07.04
80	Применение различных способов для разложения на множители	10.04
81	Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»	11.04
Системы линейных уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными и их системы
82	Линейное уравнение с двумя переменными	14.04
83	График  линейного уравнения с двумя переменными	17.04
84	График  линейного уравнения с двумя переменными	18.04
85	Системы линейных уравнений с двумя переменными	21.04
86	Системы линейных уравнений с двумя переменными	24.04
Решение систем линейных уравнений
87	Способ подстановки	25.04
88	Способ подстановки	28.04
89	Способ подстановки	02.05
90	Способ  сложения	05.05
91	Способ  сложения	08.05
92	Способ  сложения	12.05
93	Решение задач с помощью системуравнений	15.05
94	Решение задач с помощью системуравнений	15.05
95	Решение задач с помощью системуравнений	15.05
96	Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»	16.05
Повторение
97	Функции	19.05
98	Одночлены. Многочлены	19.05
99	Линейные уравнения	22.05
100	Разложение многочленов	22.05
101	Разложение многочленов	23.05
102	Итоговое повторение	26.05
Итого 102  часа

Четверть	По плану	По факту
1	22	22
2	23	23
3	33	32
4	24	20
Итог	102	96

Распределение часов по четвертям