Рабочая программа по алгебре (9 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для  9  класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и  Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральномгосударственном образовательном стандарте основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы формирования и развития универсальных учебных действий для основного общего образования.

Нормативное обеспечение программы:

- ФЗ № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 г.;

- Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте РФ 01.02.2011 N 19644);

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577  «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (Зарегистрирован в Минюсте России 02.02.2016 № 40937);

- Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию» (с изменениями, внесенными: приказом Минобрнауки России от 8 июня 2015 года N 576; приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года N 1529; приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года N 38; приказом Минобрнауки России от 21 апреля 2016 года N 459);

- Программы  общеобразовательных учреждений:  Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2016;

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

§     развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

§      формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

§     воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

§     формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

§      развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В предметном направлении:

§     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных  общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

§     создание фундамента для развития математических способностей, а также  механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В метапредметном направлении:

§     формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

§     развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

§     формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов; усвоение аппарата уравнений и неравенства как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

На основе требований ФГОС ООО предполагается реализация деятельностного, личностно-ориентированного подходов, которые определяются задачами обучения:

§     сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

§     овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

§     изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

§     развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§     сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики в 9  классе направлено на освоение компетенций:

- учебно-познавательной;

- ценностно-ориентационной;

- рефлексивной;

- коммуникативной;

- информационной;

- общекультурной.

Планируемые результаты обучения и освоения содержания учебного предмета в соответствии с ФГОС

Личностные результаты изучения курса «Алгебра» являются:

- сформированностьотвественного отношения к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Учащиеся 9 класса:

- сличают свой способ действия с эталоном;

- сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

- вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

- вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

- выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;

- осознают качество и уровень усвоения;

- оценивают достигнутый результат;

- определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

- составляют план и последовательность действий;

- предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?);

- предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?);

- ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;

- принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи;

- самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Познавательные УУД:

Учащиеся 9  класса:

- умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;

- выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами;

- восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации;

- умеют заменять термины определениями;

- умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;

- выделяют формальную структуру задачи;

- выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей;

- анализируют условия и требования задачи;

- выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам;

- выбирают знаково-символические средства для построения модели;

- выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);

- выражают структуру задачи разными средствами;

- выполняют операции со знаками и символами;

- выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи;

- проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;

- умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи;

- выделяют и формулируют познавательную цель;

- осуществляют поиск и выделение необходимой информации;

-применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.

Коммуникативные УУД:

Учащиеся 9  класса:

1)общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Предметные результаты:

- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах его изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

- овладение основными способами представления и анализа статистических данных, умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

- умение применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков                      

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, фронтальные, коллективные и внеклассные. Повторение на уроках проводится в следующих формах и видах: повторение и контроль теоретического материала; разбор и  анализ домашнего задания; устный счет; математический диктант; работа по карточке, самостоятельная работа;  контрольный срез, контрольная работа. Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на  создание оптимальных условий обучения; исключение психотравмирующих факторов; сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся; развитие положительной мотивации к освоению программы; развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Основная форма организации образовательного процесса предусматривает применение следующих элементов технологий обучения традиционная классно-урочная; игровые технологии; технология проблемно обучения; технологии уровневой дифференциации;  здоровьесберегающие технологии;  ИКТ; технология развития критического мышления;  исследовательский метод.

Виды и формы контроля: входной, тематический, промежуточный, итоговый.

Место учебного курса в учебном плане

Согласно учебному плану в 9 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Учебный план на изучение алгебры в 9 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.

Содержание   учебного курса

В курсе алгебры 9 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

1.                  Повторение  курса  алгебры   8   класса  –  4  часа.   Рациональные дроби. Квадратные  корни. Квадратные уравнения. Неравенства. Степень с отрицательным целым показателем.

Цель: восстановить, систематизировать, обобщить знания по курсу алгебры 8 класса.

2.                  Квадратичная  функция  –  24  часа.  Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах², ее свойств иособенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах² + Ь, у = а (х — т)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график  функции у = ах² + Ьх + с может  быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах² + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = х^п при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетным показателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;

уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители, если есть корни; схематически изображать график функции у=х при различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать выражения со степенями.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных алгебраических задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

УУД:

Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

3.                            Уравнения и неравенства с одной переменной  –  14  часов.  Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства видаах² + Ьх + с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + Ьх +  с > 0 или ах² + Ьх + с < 0, гдеа≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения

многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;

уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-рациональных уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

УУД:

Коммуникативные:

Слушать и слышать друг друга; представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные:

Принимать познавательную цель, сохранять её при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные:

Выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; устанавливать причинно-следственные связи.

4.      Уравнения и неравенства с двумя переменными – 17 часов. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными; решение системы неравенства с двумя переменными;

уметь:графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизнидля: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

 

УУД:

Коммуникативные:

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

Уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные:

Проводить анализ способов решения задач

5.      Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 часов. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать:

понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрической

прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;

уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

УУД

Коммуникативные:

Обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра, в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Регулятивные:

Планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия, операции.

Познавательные:

Анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и экономичности.

6.      Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13  часов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

В результате изучения данной темы обучающийся должен знать/понимать:

 комбинаторное правило умножения; определение перестановок,

размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;

уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных местах? 
• Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
• Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
• Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?

Уровень возможной подготовки выпускника

• Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

        а) Сколько существует вариантов билетов?

        б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

        в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

        г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

• Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита. Найдите вероятность того, что:

        а) обе они гласные;

        б) среди них есть буква «ь»;

        в) среди них нет буквы «а»;

        г) одна буква гласная, а другая согласная.

УУД

Коммуникативные:

Устанавливать рабочие отношения; эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

  Регулятивные:

Составлять план и последовательность действий; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

     Познавательные:

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию; анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

7. Повторение. Обобщение  и  систематизация – 14  часов.Числа и вычисления. Выражения и преобразования. Уравнения и неравенства. Функции.

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 - 9  классов.

УУД

Коммуникативные:

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные:

Вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.

Познавательные:

Осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Учебно – тематический план

Распределение учебных часов по разделам программы.    №  п/п	Название раздела	Количество часов
	Повторение курса алгебры 8-го класса.	4
	Повторение: арифметический квадратный корень.	1
	Повторение: квадратные  уравнения.	1
	Повторение: неравенства.	1
	Входная  диагностика.	1
Тема1.	Квадратичная  функция.	24
1.1	Анализ. Функция: область определения.	1
1.1	Функция: область значений.	1
1.2	Свойства функции: возрастание, убывание функции.	1
1.2	Свойства функции: наибольшее, наименьшее значения функции, нули функции.	1
1.2	Нахождение свойств функции по формуле и по графику.	1
2.3	Квадратный трехчлен и его корни.	1
2.3	Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.	1
2.4	Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители.	1
2.4	Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений.	1
	Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства».	1
3.5	Анализ. Функция у=ах2. График.	1
3.5	Функция у=ах2.  Свойства.	1
3.6	Графики функций  . Алгоритм построения.	1
3.6	Графики функции . Алгоритм построения.	1
3.6	Использование шаблонов парабол для построения графика функции	1
3.7	Построение графика квадратичной функции.	1
3.7	Свойства функции .	1
3.7	Влияние коэффициентов а, b и снарасположение графика квадратичной функции.	1
4.8	Функция у=хп.	1
4.8	Корень п-ойстепени.	1
4.9	Обобщение и систематизация по теме «Квадратичная  функция».	1
	Контрольная работа № 2 по теме "Квадратичная функция".	1
4.10	Анализ. Дробно – линейная  функция и ее график.  (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
4.11	Степень с рациональным показателем. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
Тема 2.	Уравнения и неравенства с одной переменной.	14
5.12	Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.	1
5.12	Решение уравнений высших степеней методом замены переменной.	1
5.12	Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители.	1
5.13	Дробно - рациональные уравнения.	1
5.13	Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму.	1
5.13	Использование  метода замены переменной при решении дробно-рациональных уравнений.	1
5.13	Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений.	1
6.14	Неравенства второй степени с одной переменной.	1
6.14	Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.	1
6.15	Решение целых рациональных неравенств методом интервалов.	1
6.15	Решение целых  неравенств методом интервалов.	1
6.15	Решение  дробных неравенств методом интервалов.	1
	Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной".	1
6.16	Анализ. Некоторые приемы решения целых уравнений.  (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
Тема 3.	Уравнения и неравенства с двумя  переменными.	18
7.17	Уравнение с двумя переменными и его график.	1
7.18	Графический способ решения систем уравнений.	1
7.18	Решение систем уравнений графически.	1
	Диагностическая работа за 1 полугодие.	1
7.19	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.	1
7.19	Решение систем уравнений второй степени способом сложения.	1
7.19	Решение систем уравнений второй степени различными способами.	1
7.20	Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.	1
7.20	Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.	1
7.20	Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.	1
8.21	Решение линейных неравенств с двумя переменными.	1
8.21	Решение неравенств второй степени с двумя переменными.	1
8.21	Дробно-линейные неравенства.	1
8.22	Системы неравенств с двумя переменными.	1
8.22	Решение систем  неравенств с двумя переменными.	1
8.22	Обобщение по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1
	Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1
8.23	Анализ. Некоторые приемы решения систем  уравнений второй степени с двумя переменными.  (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
Тема 4.	Арифметическая и геометрическая прогрессии.	15
9.24	Последовательности. Рекуррентный способ задания последовательности.	1
9.25	Арифметическая прогрессия.	1
9.25	Формула (рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии.	1
9.26	Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии.	1
9.26	Разность арифметической прогрессии.	1
9.26	Применение формулы суммы первых  n членов арифметической прогрессии при решении задач.	1
	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия».	1
10.27	Анализ. Геометрическая прогрессия.	1
10.27	Свойство геометрической прогрессии.	1
10.27	Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1
10.28	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ΙqΙ‹1.	1
10.28	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.	1
10.28	Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии.	1
	Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».	1
10.29	Анализ. Метод математической индукции.  (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
Тема 5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.	13
11.30	Примеры комбинаторных задач.	1
11.30	Комбинаторное правило умножения.	1
11.31	Перестановка из n элементов конечного множества.	1
11.31	Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов.	1
11.32	Размещение из n элементов по k (k ≤n)	1
11.32	Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k ≤ n)	1
11.33	Сочетание из n элементов по k (k ≤ n)	1
11.33	Комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний  из n элементов по k (k ≤ n)	1
12.34	Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события.	1
12.35	Классическое и геометрическое определения  вероятности.	1
12.35	Вероятность равновозможных событий.	1
	Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	1
12.36	Анализ. Сложение и умножение вероятностей. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1
	Обобщение  и систематизация.	14
	Повторение: нахождение значения числового выражения.	1
	Повторение: задачи на проценты.	1
	Повторение: значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.	1
	Повторение: тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.	1
	Повторение: тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений.	1
	Повторение: квадратные и биквадратные уравнения.	1
	Повторение: дробно-рациональные уравнения.	1
	Повторение:решение текстовых задач путем составления  уравнений.	1
	Повторение: решение систем уравнений.	1
	Повторение: линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной.	1
	Повторение: функция, ее свойства и график.	1
	Повторение: арифметическая и геометрическая прогрессии.	1
	Аттестационная   работа  за  курс  алгебры  9  класса.	1
	Итоговый  урок  по  курсу алгебры 9  класса.	1
	ИТОГО	102

Календарно-тематическое планирование.

Учебник:  Алгебра 9  класс, Ю. Н. Макарычев и др.: Просвещение, 2022

Количество часов – 102.

Количество контрольных работ – 10.

Количество самостоятельных  работ – 25.

Количество тестовых работ – 20.

График  контрольных  работ

№	Тема	Сроки
1	Входная  диагностика	сентябрь
2	Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства».	октябрь
3	Контрольная работа № 2 по теме "Квадратичная функция".	ноябрь
4	Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной".	декабрь
5	Диагностическая работа за 1 полугодие.	декабрь
6	Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	февраль
7	Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия».	февраль
8	Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».	март
9	Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	апрель
10	Аттестационная   работа  за  курс  алгебры  9  класса.	май

Календарно – тематическое  планирование

№ п/п	Номер раздела и темы урока	Тема урока	Коли чество часов	Дата (план)	Дата (факт)	Домашнее задание
Повторение курса алгебры 8  класса  (4 часа).
1		Повторение: арифметический квадратный корень.	1	02.09		ОГЭ 50 вар, В 10
2		Повторение: квадратные  уравнения.	1	05.09		ОГЭ 50 вар, В 11
3		Повторение: неравенства.	1	07.09		ОГЭ 50 вар, В 12
4		Входная  диагностика.	1	09.09		ОГЭ 50 вар, В 13
Квадратичная  функция  (24 часа).
5	1.1	Анализ. Функция: область определения.	1	12.09		п. 1, № 3(а,б); 9(а-в); 17(а,б)
6	1.1	Функция: область значений.	1	14.09		п. 1, № 11(а), 19, 23, 30
7	1.2	Свойства функции: возрастание, убывание функции.	1	16.09		п. 2, № 33, 36, 39(а,б)
8	1.2	Свойства функции: наибольшее, наименьшее значения функции, нули функции.	1	19.09		п. 2, № 41(а), 46(а), 54
9	1.2	Нахождение свойств функции по формуле и по графику.	1	21.09		п. 2, № 49-50(а), 52
10	2.3	Квадратный трехчлен и его корни.	1	23.09		п. 3, № 56-57(а,б); 59-60(а,б)
11	2.3	Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.	1	26.09		п. 3, № 61-62(а,б); 70, 74
12	2.4	Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители.	1	28.09		п. 4, № 76 (а-г); 77(а,б); 83(а-в)
13	2.4	Применение теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители для преобразования выражений.	1	30.09		п. 4, № 78-80(а); 85(а); 87
14		Контрольная работа № 1 по теме «Функция и ее свойства».	1	03.10		ОГЭ 50 вар, 2019,  В 43
15	3.5	Анализ.  Функция у=ах2. График.	1	05.10		п. 5, № 90-91(а,б); 96(а,б); 103
16	3.5	Функция у=ах2.  Свойства.	1	07.10		п. 5, № 94-95(а); 97(а), 102, 104
17	3.6	Графики функций  . Алгоритм построения.	1	10.10		п. 6, № 106-108(а);  117
18	3.6	Графики функции . Алгоритм построения.	1	12.10		п. 6, № 109-111(а); 118
19	3.6	Использование шаблонов парабол для построения графика функции	1	14.10		п. 6, № 112-114(а); 116(а,б)
20	3.7	Построение графика квадратичной функции.	1	17.10		п. 7, №120-121(а); 132
21	3.7	Свойства функции .	1	19.10		п. 7, № 122-123(а); 133
22	3.7	Влияние коэффициентов а, b и сна  расположение графика квадратичной функции.	1	21.10		п. 7, № 124-126(а); 134
23	4.8	Функция у=хп.	1	24.10		п. 8, № 138-141(а,б); 150, 155
24	4.8	Корень п-ойстепени.	1	26.10		п. 8, № 142, 145, 148, 152
25	4.9	Обобщение и систематизация по теме «Квадратичная  функция».	1	28.10		п. 9, №159-161(а,б); 170-172(а-в)
26		Контрольная работа № 2 по теме "Квадратичная функция".	1	08.11		ОГЭ 50 вар, 2019,  В 25
27	4.10	Анализ. Дробно – линейная  функция и ее график.  (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	07.11		п. 10, №180-182(а); 177, 179
28	4.11	Степень с рациональным показателем. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	09.11		п. 11, № 190-195(а,б); 253, 248
Уравнения и неравенства с одной переменной  (14 часов).
29	5.12	Целое уравнение и его корни. Степень уравнения.	1	11.11		п. 12, № 265-267(а,б); 285
30	5.12	Решение уравнений высших степеней методом замены переменной.	1	14.11		п. 12, № 276-278(а,б); 286
31	5.12	Решение уравнений высших степеней методом разложения на множители.	1	16.11		п. 12, № 279-280(а,б); 287
32	5.13	Дробно - рациональные уравнения.	1	18.11		п. 13, № 291(а); 352, 353
33	5.13	Решение дробно-рациональных уравнений по алгоритму.	1	21.11		п. 13, № 292(а); 354, 358(б-г)
34	5.13	Использование  метода замены переменной при решении дробно-рациональных уравнений.	1	23.11		п. 13, № 293(а); 355, 358(д-ж)
35	5.13	Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений.	1	25.11		п. 13, № 297-298(а); 358(а); 364
36	6.14	Неравенства второй степени с одной переменной.	1	28.11		п. 14, №304(а-г); 306(а-г); 320(а,б)
37	6.14	Алгоритм решения неравенств  второй степени с одной переменной.	1	30.11		п. 14, № 312(а,б); 315(а,б); 320(в,г)
38	6.15	Решение целых рациональных неравенств методом интервалов.	1	02.12		п. 15, № 325-327(а,б); 329(а)
39	6.15	Решение целых  неравенств методом интервалов.	1	05.12		п. 15, № 334-336(а,б); 331(а,б)
40	6.15	Решение  дробных неравенств методом интервалов.	1	07.12		п. 15, № 337-338(а,б); 339, 394
41		Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной".	1	09.12		ОГЭ 50 вар, 2019,  В 15
42	6.16	Анализ. Некоторые приемы решения целых уравнений.  (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	12.12		п. 16, № 341, 347, 393, 388
Уравнения и неравенства с двумя  переменными  (18 часов).
43	7.17	Уравнение с двумя переменными и его график.	1	14.12		п. 17, № 395-397(а,б); 400-401(а,б)
44	7.18	Графический способ решения систем уравнений.	1	16.12		п. 18, №415, 418, 420-421(а)
45	7.18	Решение систем уравнений графически.	1	19.12		п. 18, № 523(а-в); 524(а,б); 425
46		Диагностическая работа за 1 полугодие.	1	21.12		ОГЭ 50 вар, 2019,  В 29
47	7.19	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.	1	23.12		п. 19, № 429-431(а,б); 529
48	7.19	Решение систем уравнений второй степени способом сложения.	1	26.12		п. 19, № 432-434(а,б); 447
49	7.19	Решение систем уравнений второй степени различными способами.	1	28.12		п. 19, № 4435-437(а); 452
50	7.20	Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.	1	11.01		п. 20, № 455, 460, 465, 541
51	7.20	Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.	1	13.01		п. 20, № 456, 463, 479, 544
52	7.20	Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.	1	16.01		п. 20, № 457, 464,  481, 542
53	8.21	Решение линейных неравенств  с  двумя переменными.	1	18.01		п. 21, № 482-484(а,б); 538
54	8.21	Решение неравенств  второй степени с двумя переменными.	1	20.01		п. 21, № 485-487(а); 539
55	8.21	Дробно-линейные неравенства.	1	23.01		п. 21, № 488, 550, 552, 540
56	8.22	Системы неравенств с двумя переменными.	1	25.01		п. 22, №496-497(а,б); 504
57	8.22	Решение систем  неравенств с двумя переменными.	1	27.01		п. 22, № 498-500(а); 502(а), 503
58	8.22	Обобщение по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1	30.01		п. 22, № 533, 521, 523
59		Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	1	01.02		ОГЭ 50 вар, 2019,  В 32
60	8.23	Анализ. Некоторые приемы решения систем  уравнений второй степени с двумя переменными.   (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	03.02		п. 23, № 511-513(а); 518
Арифметическая и геометрическая прогрессии  (15 часов).
61	9.24	Последовательности. Рекуррентный способ задания последовательности.	1	06.02		п. 24, № 563-566(а,б); 569-570(а)
62	9.25	Арифметическая прогрессия.	1	08.02		п. 25, № 575-578(а); 574
63	9.25	Формула (рекуррентная) n-го члена арифметической прогрессии.	1	10.02		п. 25, № 579-580(а); 584-586(а)
64	9.26	Нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии.	1	13.02		п. 26, № 603-605(а); 619-620
65	9.26	Разность арифметической прогрессии.	1	15.02		п. 26, № 606-609(а); 597
66	9.26	Применение формулы суммы первых  n членов арифметической прогрессии при решении задач.	1	17.02		п. 26, № 610, 612, 616, 621
67		Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия».	1	20.02		ОГЭ 50 вар, 2019,  В 27
68	10.27	Анализ. Геометрическая прогрессия.	1	22.02		п. 27, № 623-625(а,б); 630
69	10.27	Свойство геометрической прогрессии.	1	27.02		п. 27, № 626-628(а,б); 636
70	10.27	Формула n-го члена геометрической прогрессии.	1	04.03		п. 27, № 631-633(а); 635
71	10.28	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при ΙqΙ‹1.	1	01.03		п. 28, № 648-650(а); 673
72	10.28	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.	1	03.03		п. 28, № 651-653(а,б); 678
73	10.28	Нахождение суммы первых n членов геометрической прогрессии.	1	06.03		п. 28, № 654, 683, 701, 697
74		Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».	1	10.03		ОГЭ 50 вар, 2019,  В 19
75	10.29	Анализ. Метод математической индукции.  (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	13.03		п. 29, № 668, 705(а); 710(б,в)
Элементы комбинаторики и теории вероятностей  (13 часов).
76	11.30	Примеры комбинаторных задач.	1	15.03		п. 30, № 714, 719, 722
77	11.30	Комбинаторное правило умножения.	1	17.03		п. 30, № 715, 720, 730
78	11.31	Перестановка из n элементов конечного множества.	1	20.03		п. 31, № 732-734,  748
79	11.31	Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов.	1	22.03		п. 31, № 737, 739, 742
80	11.32	Размещение из n элементов по k (k ≤n)	1	24.03		п. 32, № 754-756, 762
81	11.32	Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из n элементов по k (k ≤ n)	1	03.04		п. 32, № 757-759, 764
82	11.33	Сочетание из n элементов по k (k ≤ n)	1	05.04		п. 33, № 768-770, 777
83	11.33	Комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний  из n элементов по k (k ≤ n)	1	07.04		п. 33, № 771, 776, 783
84	12.34	Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события.	1	10.04		п. 34, № 787-789, 797
85	12.35	Классическое и геометрическое определения  вероятности.	1	12.04		п. 35, № 798-800, 812
86	12.35	Вероятность равновозможных событий.	1	14.04		п. 35, № 801, 809, 811
87		Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».	1	17.04		ОГЭ 50 вар,   В 36
88	12.36	Анализ. Сложение и умножение вероятностей. (Из рубрики «Для тех, кто хочет знать больше»).	1	19.04		п. 36, 902, 912, 951, 1005
Обобщение  и  систематизация  материала  9 класса  (14 часов).
89		Повторение: нахождение значения числового выражения.	1	24.04		ОГЭ 50 вар,  В 50
90		Повторение: задачи на проценты.	1	24.04		ОГЭ 50 вар,  В 49
91		Повторение: значение выражения, содержащего степень и арифметический корень.	1	26.04		ОГЭ 50 вар,  В 48
92		Повторение: тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений.	1	28.04		ОГЭ 50 вар,  В 47
93		Повторение: тождественные преобразования дробно-рациональных и иррациональных выражений.	1	03.05		ОГЭ 50 вар,  В 46
94		Повторение: квадратные и биквадратные уравнения.	1	05.05		ОГЭ 50 вар,  В 45
95		Повторение: дробно-рациональные уравнения.	1	10.05		ОГЭ 50 вар,   В 44
96		Повторение:решение текстовых задач путем составления  уравнений.	1	10.05		ОГЭ 50 вар,  В 43
97		Повторение: решение систем уравнений.	1	12.05		ОГЭ 50 вар,  В 42
98		Повторение: линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной.	1	15.05		ОГЭ 50 вар,   В 41
99		Повторение: функция, ее свойства и график.	1	17.05		ОГЭ 50 вар,   В 40
100		Повторение: арифметическая и геометрическая прогрессии.	1	19.05		ОГЭ 30 вар,   В 25
101		Аттестационная   работа  за  курс  алгебры  9  класса.	1	22.05		ОГЭ 30 вар,   В 36
102		Итоговый  урок  по  курсу алгебры 9  класса.	1	24.05

Лист корректировки календарно – тематического планирования.

Предмет : АЛГЕБРА

Класс:  9

Учитель_________Даутова Р.А

№ урока	Тема	Количество часов		Причина корректировки	Способ корректировки
		по плану	дано

КРИТЕРИИ  ОЦЕНИВАНИЯ  ОБУЧАЮЩИХСЯ

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической

  последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и

навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания

учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку«5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса

   и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

  наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня

  сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической  терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,

   которые не исправлены  после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка тестовых работ учащихся

«5» - 85% - 100%

«4» - 65% - 84%

«3» - 41% - 64%

«2» - 21% - 40%

Учебно-методическое оснащение образовательного процесса

1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций/ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Муравин К. С., Суворова С. Б.: под редакцией С. А. Теляковского М; Просвещение, 2022г.

2.Поурочные разработки по алгебре 9 класс к учебнику Ю,Н. Макарычева/ А.Н.Рурукин М.: Вако.

3. Алгебра. Тематические тесты.9 класс: учеб.пособие для общеобразов. организаций./ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. М. :Посвещение. 2019

4.Изучение алгебры в 7—9 классах: пособие для учителей / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2017.

5. Дидактические материалы. 9 класс: учеб.пособие для общеобраз. организаций/ Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., М.; Просвещение, 2017 г.

.Интернет-ресурсы:

1..Я иду на урок математики (методическая разработка). – Режим доступа: www.festival.1septembtr.ru

2..Уроки-конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

К техническим средствам обучения, которые могут эффективно использоваться на уроках математики, относятся ноутбук, интерактивная доска, акустические колонки, мел, чертежные инструменты

Приведѐм примеры работ при использовании компьютера:

- поиск дополнительной информации в Интернете;

– создание текста доклада;

– обработка данных проведенных математических исследований;

– создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками, фотографиями и т.д.), в том числе для представления результатов исследовательской и проектной деятельности.

При использовании компьютера учащиеся применяют полученные на уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с текстовыми, графическими редакторами и т.д.), тем самым у них формируется готовность и привычка к практическому применению новых информационных технологий.

Технические средства на уроках математики широко привлекаются также при подготовке проектов (компьютер).

Учебно-практическое оборудование: чертежные инструменты, модели геометрических тел, изготовленные руками детей, некоторые таблицы по алгебре портреты учѐных-математиков.

Краткое описание документа:

Готовая рабочая программа по алгебре по учебнику Ю.Н. Макарычев