Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс базовый уровень

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №5

                               «Утверждаю»

                                                                                               Директор Средней школы  №5 ___________ И.Н. Лопатина

                                                              Приказ №  39/2-ш  от 31.08.2019 г.  

Рабочая программа по предмету «Математика (алгебра и начала анализа)»

11а класса

(базовый уровень)

Составитель:

 учитель математики высшей квалификационной категории  В.В. Вилеева

Егорьевск, 2019 год

Пояснительная записка

       Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа) для 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего образования и авторской программы (Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 - 11 классы/ составитель: Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009).

       Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа». 10 - 11 классы/Учебное пособие для общеобразовательных организаций под редакцией А. Н. Колмогорова (авторы А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудинцев, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд). 26-е издание. Москва «Просвещение», 2018.

     Изучение курса «Математика (алгебра и начала анализа)»   направлено на достижение целей:

1) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3) формированию представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4) воспитания культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

         Место предмета «Математика (алгебра и начала анализа)» в учебном плане школы

      Учебный план Средней школы №5 отводит на  изучение данного предмета в 10 классе 3 часа в неделю (102 часа в год).

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса «Математика (алгебра и начала анализа)» на базовом уровне обучающиеся должны:

знать/понимать:

1)  определение первообразной;

2)  основное свойство первообразной;

3)  три правила нахождения первообразных;

4)  понятие интеграла;

5)  формулу Ньютона - Лейбница;

6)  определение и свойства степени с рациональным показателем;

7)  приемы решений иррациональных уравнений и неравенств;

8)  определение показательной функции;

9)  определение логарифмической функции;

10)  приемы решений показательных и логарифмических уравнений и неравенств;

11) понятие об обратной функции;

12) формулы производных показательной и логарифмической функций;

13)  понятие о дифференциальных уравнениях;

14)  понятие вероятности события;

уметь:

1)  находить общий вид первообразных функций;

2)  применять три правила нахождения первообразных;

3)  находить первообразные функций с заданным начальным значением;

4)  применять формулу Ньютона – Лейбница для вычисления площадей криволинейной трапеции;

5)  находить площадь криволинейных фигур;

6)  упрощать выражения, содержащие степени с рациональным показателем;

7)  находить значения выражений, содержащих степени с рациональным показателем;

8)  решать иррациональные уравнения и неравенства;

9) строить графики показательной и логарифмической функций;

10) находить производные показательной и логарифмической функций;

11) решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

12) строить графики степенных функций;

13) находить вероятности событий;

14) решать простейшие дифференциальные уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для расчетов по формулам, включая тригонометрические формулы, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета

Повторение (4 часа)

Определение производной, производные тригонометрических и основных элементарных функций. Правила вычисления производных. Применение производной.

Самостоятельная работа №1 по теме «Применение производной к исследованию функций».

Первообразная (9 часов)

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразной.

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная».

Интеграл (10 часов)

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Применения интеграла.

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл».

Обобщение понятия степени (13 часов)

Корень п-ной степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем.

Самостоятельная работа №2 по теме «Иррациональные уравнения».

Контрольная работа №3 по теме «Степень с рациональным показателем».

Показательная и логарифмическая функции (18 часов)  

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Понятие об обратной функции. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа №3 по теме «Логарифмы и их свойства».

Контрольная работа №4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».

Производная показательной и логарифмической функций (16 часов)

Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях.

Самостоятельная работа №4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций».

Контрольная работа №5 по теме «Применения производной показательной и логарифмической функций».

Элементы теории вероятностей (13 часов)

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей событий. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Самостоятельная работа №5 по теме «Элементы теории вероятностей».

Итоговое повторение (19 часов)

Контрольная работа №6 по теме «Итоговая контрольная работа».

Тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов по авторской программе	Всего часов в рабочей программе
1	Повторение	4	4
2	Первообразная	9	9
3	Интеграл	10	10
4	Обобщение понятия степени	13	13
5	Показательная и логарифмическая функции	18	18
6	Производная показательной и логарифмической функций	16	16
7	Элементы теории вероятностей	13	13
8	Итоговое повторение	19	19
Итого		102	102

 Формы и виды контроля

1.      Контрольная работа – 6.

2.      Самостоятельная работа – 5.

Материально – техническое и учебно – методическое обеспечение

     1.  Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. Учебное пособие для общеобразовательных организаций под   редакцией А. Н. Колмогорова (авторы А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудинцев, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд). 26-е издание. Москва «Просвещение» 2018.

2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и углубленный уровни. Авторы: С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. 8-е издание. Москва «Просвещение» 2009.

3. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и углубленный уровень. М. К. Потапов, А. В. Шевкин. 10-е издание. Москва «Просвещение» 2017.

4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс. Базовый  уровень. М. В. Ткачева, А. В. Шевкин. Москва «Просвещение» 2012.

5. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 11 класс. Базовый и углубленный уровень. М. К. Потапов, А. В. Шевкин. 10-е издание. Москва «Просвещение» 2017.

6. Глизбург В. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: Мнемозина, 2009.

7. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.          

      8.  Ноутбук, проектор, экран/интерактивная доска.

       Электронные образовательные ресурсы:

http://www.ege.edu.ru;

 http://mathege.ru;

 http://www.alleng.ru;

 http://alexlarin.net;

 http://mathgia.ru Открытый банк заданий по математике для подготовки к ГИА;

 http://eqworld.ipmnet.ru EqWorld: Мир математических уравнений.

«Рассмотрено»

Протокол методического объединения учителей математики и информатики №5 от 29 мая 2019 г.

Руководитель ШМО:                        Л. Я. Попель

«Согласованно»

Заместитель директора по УВР                        Е. А. Семенова

Дата: 17.06.2019

«Принято»

Протокол педагогического совета № 1   от 31 августа 2019 г.

Календарно – тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Дата проведения
		по плану	по факту
Повторение (4 часа)
1	Производная. Таблица производных. Правила нахождения производных.
2	Применение производной к исследованию функций и построение графиков.
3	Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций.
4	Самостоятельная работа №1 по теме «Применение производной к исследованию функций».
Первообразная (9 часов)
5	Определение первообразной.
6	Основное свойство первообразной.
7	Таблица первообразных.
8	Три правила нахождения первообразных.
9	Нахождение первообразной.
10	Нахождение первообразной с заданными начальными условиями.
11	Связь графиков функции и ее первообразной.
12	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
13	Контрольная работа №1 по теме «Первообразная».
Интеграл (10 часов)
14	Работа над ошибками. Понятие криволинейной трапеции.
15	Площадь криволинейной трапеции.
16	Нахождение площади криволинейной трапеции.
17	Вычисление площадей криволинейных фигур.
18	Понятие интеграла.
19	Применение интеграла для вычисления площадей фигур.
20	Формула Ньютона – Лейбница.
21	Применение формулы Ньютона – Лейбница.
22	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
23	Контрольная работа №2 по теме «Интеграл».
Обобщение понятия степени (13 часов)
24	Работа над ошибками. Определение корня п-ной степени.
25	Свойства корня п-ной степени.
26	Вычисление корней п-ной степени.
27	Иррациональные уравнения.
28	Решение иррациональных уравнений.
29	Второй способ решения иррациональных уравнений.
30	Самостоятельная работа №2 по теме «Иррациональные уравнения».
31	Определение степени с рациональным показателем.
32	Свойства степеней с рациональным показателем.
33	Упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем.
34	Нахождение значений выражений, содержащих степени с рациональным показателем.
35	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
36	Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени».
Показательная и логарифмическая функции (18 часов).
37	Работа над ошибками. Определение показательной функции.
38	Свойства и график показательной функции.
39	Решение простейших показательных уравнений.
40	Решение простейших показательных неравенств.
41	Определение логарифма.
42	Свойства логарифмов.
43	Вычисление логарифмов.
44	Самостоятельная работа №3 по теме «Логарифмы и их свойства».
45	Определение логарифмической функции.
46	Свойства логарифмической функции.
47	Решение простейших логарифмических уравнений.
48	Решение простейших логарифмических неравенств.
49	Решение показательных и логарифмических уравнений.
50	Решение показательных и логарифмических неравенств.
51	Решение систем показательных и логарифмических уравнений.
52	Понятие об обратной функции.
53	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
54	Контрольная работа №4 по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства».
Производная показательной и логарифмической функции (16 часов)
55	Работа над ошибками. Производная показательной функции.
56	Производная показательной функции. Число е.
57	Нахождение производной показательной функции.
58	Натуральный логарифм. Производная логарифмической функции.
59	Нахождение производной логарифмической функции.
60	Нахождение производной показательной и логарифмической функций.
61	Самостоятельная работа №4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций».
62	Применение производной показательной и логарифмической функций.
63	Применение производной показательной и логарифмической функций.
64	Применение производной показательной и логарифмической функций.
65	Степенная функция.
66	График и свойства степенной функции.
67	Понятие о дифференциальных уравнениях.
68	Решение простейших дифференциальных уравнений.
69	Урок обобщения, коррекции и систематизации знаний.
70	Контрольная работа №5 по теме «Применения производной показательной и логарифмической функций».
Элементы теории вероятностей (13 часов)
71	Работа над ошибками. Перестановки.
72	Размещения.
73	Сочетания.
74	Перестановки. Размещения. Сочетания.
75	Понятие вероятности события.
76	Нахождение вероятности события.
77	Свойства вероятности события.
78	Относительная частота события.
79	Условная вероятность.
80	Независимые события.
81	Решение задач на нахождение вероятности событий.
82	Решение задач на нахождение вероятности событий.
83	Самостоятельная работа №5 по теме «Элементы теории вероятностей».
Итоговое повторение (19 часов)
84	Повторение. Рациональные и иррациональные числа.
85	Повторение. Проценты. Пропорции. Прогрессии.
86	Повторение. Преобразование алгебраических выражений.
87	Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.
88	Повторение. Преобразование выражений, содержащих степени и корни.
89	Повторение. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
90	Повторение. Решение тригонометрических уравнений.
91	Повторение. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
92	Повторение. Решение показательных уравнений и неравенств.
93	Повторение. Решение логарифмических уравнений.
94	Повторение. Решение логарифмических неравенств.
95	Повторение. Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.
96	Повторение. Производная. Геометрический и физический смысл производной.
97	Повторение. Первообразная.
98	Повторение. Графики и свойства функций.
99	Контрольная работа №6 по теме «Итоговая контрольная работа».
100	Работа над ошибками. Работа с тестами ЕГЭ.
101	Решение заданий ЕГЭ.
102	Решение заданий ЕГЭ.

Лист внесения изменений и дополнений в рабочую программу, 11а класс

№ урока в календарно-тематическом планировании	Тема урока	Планируемая дата урока	Фактическая дата урока	Причина несоответствия	Подпись учителя