Рабочая программа по алгебре 11 класс

Государственное бюджетное образовательное учреждение города Севастополя

 «Средняя общеобразовательная школа №43 с углубленным изучением

английского языка имени  дважды Героя Советского Союза В.Д. Лавриненкова»

«Рассмотрено»	«Утверждено»	«Утверждаю»
На заседании ШМО  учителей математики	Педагогическим советом	Директор ГБОУ СОШ №43 ___________________Г.А. Сафроняк
Протокол №__1____	Протокол № 1	Приказ № __247-О______
От  30.08.2017	От 30.08.2017	От ___30.08.2017______

 Рабочая программа

по алгебре

для   11-А   класса

уровень базовый

Количество часов в неделю	2
Срок реализации	1 год
ФИО учителя, составившего данную программу	Дегтярёва Т.А.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

Уметь:

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·        анализа информации статистического характера.

·        возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Изучение математики в средней школе направлено на достижение следующих результатов:

1) в направлении личностного развития

воспитание Российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества, сформированность познавательных интересов на основе раз­вития интеллектуальных и творческих способностей учащихся; формирование ценностного отношения к культурному наследию Республики Башкортостан.

развитие способности к абстрактному мышлению;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

2) в метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и крит критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса»

·        Числа и вычисления

·         Функции

·        Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        ​ Действительные числа.

·        Степенная функция, ее свойства и график.

·        ​ Показательная функция, ее свойства и график.

·        ​ Логарифмическая функция, ее свойства и график.

·        Требования к математической подготовке

·        Уровень обязательной подготовки обучающегося

Тема 2. «Тригонометрические функции»

·        ​ Функции

·        Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        ​ Область определения тригонометрических функций.

·        ​ Множество значений тригонометрических функций.

·        ​ Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

·        ​ Свойства функций у=cosx, y=sinx.

·        ​ Графики функций у=cos x, y=sinx.

·        ​ Свойства функции y=tgx

·        ​ График функции y=tgx.

Тема 3. «Производная и ее геометрический смысл» 

·        ​ Функции

·        Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        ​ Понятие о пределе и непрерывности функции.

·        ​ Производная. Физический смысл производной.

·        ​ Таблица производных

·        ​ Производная суммы, произведения и частного двух функций.

·        ​ Геометрический смысл производной.

·        ​ Уравнение касательной.

Тема 4. «Применение производной к исследованию функций»

·        Функции

·        Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        ​ Исследование свойств функции с помощью производной.

·         Нахождение промежутков монотонности.

·        ​ Нахождение экстремумов функции

·        ​ Построение графиков функций.

·         Нахождение наибольших и наименьших значений.

Тема 5. «Интеграл»

·        ​ Функции

·        Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        ​ Первообразная.

·         Правила нахождения первообразных

·        ​ Площадь криволинейной трапеции.

·        ​ Вычисление интегралов.

Тема 6 «Элементы комбинаторики»

·        ​ Числа и вычисления.

·        ​ Множества и комбинаторика.

·        ​ Статистика.

·        ​ Вероятность.

·        Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        ​ Перестановки, сочетания и размещения в комбинаторике.

·        ​ Случайные события и их вероятности.

Тема 7. « Знакомство с вероятностью»

Тема 8. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа»

·        ​ Вычисления и преобразования

·        ​ Уравнения и неравенства

·        ​ Функции

·        ​ Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

·        Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        ​ Корень степени n.

·        ​ Степень с рациональным показателем.

·        ​ Логарифм.

·        ​ Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.

·        ​ Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.

·        ​ Область определения функции.

·        ​ Область значений функции.

·        ​ Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).

·        ​ Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.

·        ​ Графики функций.

·        ​ Производная.

·        ​ Исследование функции с помощью производной.

·        ​ Первообразная. Интеграл.

·        ​ Площадь криволинейной трапеции.

·        ​ Статистическая обработка данных.

·        ​ Решение комбинаторных задач.

·        ​ Случайные события и их вероятности.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Раздел	Кол-во часов	Предметные результаты
1	Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса	1	​ Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы. ​ Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.  ​ Уметь решать алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений. ​ Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
2	Тригонометрические функции	8	​ Научиться находить область определения тригонометрических функций. ​ Научиться находить множество значений тригонометрических функций. ​ Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. ​ Знать свойства тригонометрических функций  и уметь строить их графики. ​ Научиться находить область определения и множество значений тригонометрических функций в более сложных случаях.  Научиться определять четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций в более сложных случаях. ​ Знать свойства тригонометрических функций  и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.   описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства тригонометрических функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
3	Производная и её геометрический смысл	11	​ Понимать механический смысл производной. ​ Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных. ​ Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования. ​ Понимать геометрический смысл производной. ​ Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-интуитивном уровне). Усвоить механический смысл производной ​ Освоить технику дифференцирования. ​ Усвоить геометрический смысл производной.
4	Применение производной к исследованию функций	10	Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях. ​ Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях. ​ Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.  Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции ​ Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков. ​ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
5	Интеграл	10	Уровень обязательной подготовки обучающегося ​ Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных. ​ Научиться вычислять интегралы в простых случаях.  Научиться находить площадь криволинейной трапеции. ​ Освоить технику нахождения первообразных. ​ Усвоить геометрический смысл интеграла. ​ Освоить технику вычисления интегралов.  Научиться находить площади фигур в более сложных случаях.
6	Элементы комбинаторики	8	​ Уметь решать комбинаторные задачи. ​ Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях. ​ Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. ​ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов. ​ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
7	Знакомство с вероятностью	6	Уметь решать задачи по поиску вероятности события Уметь различать достоверные и невозможные случайные события использовать полученные знания в повседневной жизни
7	Повторение курса алгебры	13	​ определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; ​ строить графики изученных функций;  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; ​ выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; ​ проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; ​ вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; ​ исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; ​ решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы. ​ решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; ​ вычислять площади с использованием первообразной;  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; ​ изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. ​ строить графики изученных функций; ​ описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ​ практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ

I полугодие	II полугодие
Контрольная работа	Контрольная работа