Рабочая программа по алгебре 7 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и направлена на реализацию стандартов второго поколения на второй ступени обучения, разработана на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 г. № 1897, зарегистрирован в Минюсте России 01.02.2011 г., регистрационный номер 19644);

Примерной программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Москва «Просвещение», 2011 год.

Программ  общеобразовательных учреждений по математике, алгебре, геометрии составителя Т.А. Бурмистровой – Москва. Просвещение. 2011г.

Учебного плана БОУ «Андреевская ОШ» на 2017-2018 учебный год

Сознательное овладение учащимися системой алгебраиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обу­словлена тем, что её объектом являются количественные отно­шения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использова­ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, от­ветственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле­ния) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики су­щественно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индук­цией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагировани­ем, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьни­ков.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск раци­ональных путей её выполнения, критическая оценка результа­тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить­ся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема­тических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон­струирования способствуют формированию умений обосновы­вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва­ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро­вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры­вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вно­сит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Изучение алгебры  на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

·     приобретение математических знаний и умений;

·     формирование представления о математических понятиях как о важнейших   математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;

·     формирование представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

·     овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·     учиться поиску, систематизации, анализу и классификации информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную справочную литературу, современные информационные технологии;

·     освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.

Место предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение ал­гебры в 7 классе основной школы отводит 3 часа в неделю, всего 102 урока.

Планируемые результаты изучения предмета

В результате освоения программы по алгебре предполагается достижение следующих планируемых результатов: 7-й класс:

Обучающиеся должны уметь:

·                    выполнять различные математические операции с обыкновенными и десятичными дробями, решать задачи на проценты;

·                    определять вид прямой и обратной пропорциональности; использовать пропорции при решении задач;

·                    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                    решать линейные уравнения с одной переменной; текстовые задачи алгебраическим способом;

·                    решать простые линейные неравенства, выполнять операции с числами на координатной прямой;

·                    строить графики зависимостей у = кх+b, у = х2, у = х3, у = /х/; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·                    выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                    применять формулы сокращенного умножения для преобразования рациональных выражений;

·                    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                     выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                     моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                     описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·                     интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Личностные результаты обучения:

·                    ответственное отношение к учению,

·                    целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,

·                    ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

·                    способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений,

·                    готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,

·                    иметь коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,

·                    умеет осмыслить ошибки и устра­нить их,

·                    контролировать свои действия и действия  партнера,

·                    умеет  учитывать разные мнения и стремиться к координации различных пози­ций в сотрудничестве.

Содержание учебного предмета, курса

Номер главы	Тема раздела (модуль)	Количество часов
1	Дроби и  проценты	11
2	Прямая и обратная пропорциональность	8
3	Введение в алгебру	8
4	Уравнения	11
5	Координаты и графики	11
6	Свойства степени с натуральным показателем	9
7	Многочлены	16
8	Разложение многочлена на множители	17
9	Частота и вероятность	5
	Повторение	6
	Всего	102

Минимум содержания по разделам (модулям)

7 класс

	Модуль	Компетенции
	Глава 1: Дроби и  проценты	систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и  десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных.
1.1.	Сравнение дробей
1.2.	Вычисления с рациональными числами
1.3.	Степень с натуральным показателем
1.4.	Задачи на проценты
1.5.	Статистические характеристики
	Контрольная работа по теме «Дроби и проценты»
	Глава 2: Прямая и обратная пропорциональность
2.1.	Зависимости и формулы	сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач.
2.2.	Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.
2.3.	Пропорции. Решение задач с помощью пропорций
2.4.	Пропорциональное деление
	Обобщающий урок
	Контрольная работа по теме «Прямая и обратная пропорциональность»
	Глава 3: Введение в алгебру	сформировать у учащихся первоначальные представления об языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.
3.1.	Буквенная запись свойств действий над числами
3.2.	Преобразование буквенных выражений
3.3.	Раскрытие скобок
3.4.	Приведение подобных слагаемых
	Обобщающий урок
	Контрольная работа по теме «Введение в алгебру
	Глава 4: Уравнения
4.1.	Алгебраический способ решения задач	познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнения; сформировать умения решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач   алгебраическим способом.
4.2.	Корни уравнения
4.3.	Решение уравнений
4.4.	Решение задач с помощью уравнений
	Обобщающий урок
	Контрольная работа по теме «Уравнения»
	Глава 5: Координаты и графики
5.1.	Множества точек на координатной прямой	развить умения, связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей у = х, у = - х,  у = х2, у = х3, у = /х/; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков  реальных зависимостей.
5.2.	Расстояние между точками координатной прямой
5.3.	Множества точек на координатной плоскости
5.4.	Графики
	Повторение учебного материала за 1 полугодие
	Контрольная работа за 1 полугодие
	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.
5.5.	Еще несколько важных графиков
5.6.	Графики вокруг нас
	Контрольная работа по теме «Координаты  и графики»
	Глава 6: Свойства степени с натуральным показателем
6.1.	Произведение и частное степеней	выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач.
6.2.	Степень степени, произведения и дроби
6.3.	Решение комбинаторных задач
6.4.	Перестановки
	Контрольная работа по теме «Свойства степени с натуральным показателем»
	Глава 7: Многочлены
7.1.	Одночлены и многочлены	выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы  квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.
7.2.	Сложение и вычитание многочленов
7.3.	Умножение одночлена на многочлен
7.4.	Умножение многочлена на многочлен
7.5.	Формулы квадрата суммы и квадрата разности
7.6.	Решение задач с помощью уравнений
	Контрольная работа по теме «Многочлены»
	Глава 8: Разложение многочлена на множители
8.1.	Вынесение общего множителя за скобки	Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения.
8.2.	Способ группировки
8.3.	Формулы разности квадратов
8.4.	Формулы разности и суммы кубов
8.5.	Разложение на множители с применением нескольких способов
8.6.	Решение уравнений  с помощью разложения на множители
	Контрольная работа по теме «Разложение  многочлена на множители»
	Глава 9: Частота и вероятность
9.1.	Случайные события	показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.
9.2.	Частота случайного события
9.3.	Вероятность случайного события
	Повторение
	Уравнения	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках
	Координаты и графики
	Свойство степени с натуральным показателем
	Формулы сокращенного умножения
	Контрольная работа
	Анализ контрольной работы

Перечень контрольных работ (7 класс)

1.                  Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»

2.                  Контрольная работа №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональность»

3.                  Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру»

4.                  Контрольная работа №4 по теме «Уравнения»

5.                  Контрольная работа за 1 полугодие

6.                  Контрольная работа №5 по теме «Координаты  и графики»

7.                  Контрольная работа №6 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

8.                  Контрольная работа №7 по теме «Многочлены»

9.                  Контрольная работа №8 по теме «Разложение многочлена на множители»

10.              Итоговая контрольная работа

Календарно – тематическое планирование

№ п/п		Тема урока		Содержание материала	Основные виды деятельности (УУД)			Формы контроля
					Личностные	Метапредметные	Предметные
ГЛАВА 1. Дроби и проценты - 11 ч
	1	Сравнение дробей	Систематизировать и обобщить знания об обыкновенных и десятичных дробях, о приёмах их сравнения, научиться сравнивать дроби перекрёстным способом.		Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.	Регулятивные - принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя. Познавательные - осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; строить небольшие математические сообщения в устной форме. Коммуникативные - принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; допускать  существование различных точек зрения.	Ученик научится: сравнивать дроби; выполнять вычисления с рациональными числами; вычислять выражения с натуральными показателями; знать что такое основание и показатель степени; решать задачи на проценты; находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда. Ученик получит возможность научиться: применять полученные знания при решении задач; применять правило перекрестного сравнения обыкновенных дробей	Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	2	Вычисления с рациональными числами	Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и в вычислениях. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты					Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	3	Вычисления с рациональными числами РК1 Математическая эстафета Кто быстрее	Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами,  Находить значения буквенных выражений вычислять значения степеней с натуральными показателями					Самостоятельная работа
	4	Степень с натуральным показателем Стартовая контрольная работа	Выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями					Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	5	Степень с натуральным показателем	Выполнять задания, связанные со степенями с натуральным показателем					Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	6	Задачи на проценты РК2 Составляем задачи	Осуществлять поиск информации, содержащие данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби					Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	7	Задачи на проценты	Решать основные задачи на проценты и дроби					Самостоятельная работа
	8	Задачи на проценты РК3 Составляем задачи с использованием местного материала	Решать задачи на проценты и дроби					Самостоятельная работа
	9	Статистические характеристики	Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных
	10	Статистические характеристики РК4 Статистические данные по району за 2016 год	Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, моду и размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм.					Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	11	Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»	Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль					Контрольная работа
	ГЛАВА 2. Прямая и обратная пропорциональности - 8 ч
	12	Зависимости и формулы		Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие	Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительными средствами. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе	Ученик научится: осуществлять перевод задач на язык формул; выражать переменные из формул; знать прямо пропорциональные выражения, обратно пропорциональные; знать формулу обратной пропорциональности; решать задачи с помощью пропорций; Ученик получит возможность научиться: применять полученные знания при решении задач; выполнять числовые подстановки в формулы
	13	Зависимости и формулы РК5 Формулы в других науках		Выражать переменные из формул. Выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие				Фронтальный опрос, индивидуальная работа, творческое задание
	14	Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.		Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Использовать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчетов.
	15	Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.		Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости, на пропорциональное деление.				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	16	Пропорции. Решение задач с помощью пропорции.		Знать что такое пропорции. Выполнять задания на пропорции. Решать задачи с помощью пропорций. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	17	Пропорциональное деление РК6 Составляем задачи для других пар		Решать текстовые задачи на пропорциональное деление. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию				Фронтальный опрос, индивидуальная работа, сообщение
	18	Пропорциональное деление						тест
	19	Контрольная работа №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональности»		Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль				Контрольная работа
	ГЛАВА 3. Введение в алгебру - 8 ч
	20	Буквенная запись свойств действий над числами		Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: использовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют инте­рес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают оценку своей учебной деятель­ности	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций	Ученик научится: знают основные свойства сложения и умножения чисел; преобразовывать буквенные выражения; знают правила раскрытия скобок; приводить подобные слагаемые. Ученик получит возможность научиться: применять основные свойства сложения и умножения при решении примеров; применять полученные знания при решении задач
	21	Преобразование буквенных выражений		Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовые значение буквенного выражения				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	22	Преобразование буквенных выражений РК7 Составим задание для одноклассников		Преобразовывать буквенные выражения				тест
	23	Раскрытие скобок		Применять правила раскрытия скобок при выполнении заданий				Проверочная работа
	24	Раскрытие скобок		Раскрывать скобки. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовые значение буквенного выражения				Самостоятельная работа
	25	Приведение подобных слагаемых		Применять правило приведения подобных слагаемых при выполнении заданий				Самостоятельная работа
	26	РК8 Урок – соревнование Приведение подобных слагаемых		Упрощать выражения				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	27	Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру»		Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль				Контрольная работа
	ГЛАВА 4. Уравнения - 11 ч
	28	Алгебраический способ решения задач		Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения. Проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня	Выражают положитель­ное отношение к процес­су познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обу­чающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе	Ученик научится: решать линейные уравнения; распознавать линейные уравнения; решать задачи алгебраическим способом; находить корни уравнения. Ученик получит возможность научиться: решать задачи с помощью уравнений; применять полученные знания при решении задач	Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	29	Алгебраический способ решения задач		Выполнять задания, связанные с алгебраическим способом решения задач				Самостоятельная работа
	30	Корни уравнения		Знать, что такое уравнение и корень уравнения. Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	31	Решение уравнений РК9 Составим уравнение по его корням.		Находить корни уравнения при решении заданий				Самостоятельная работа
	32	Решение уравнений		Знать, что такое линейные уравнения, как они выглядят. Распознавать линейные уравнения
	33	Решение уравнений		Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	34	Решение задач с помощью уравнений РК10 Составим задачи по местному материалу		Решать текстовые задачи алгебраическим способом
	35	Решение задач с помощью уравнений РК11 Составим задачи по местному материалу		Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение, проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений				Самостоятельная работа
	36	Решение задач с помощью уравнений		Решать задачи на проценты				Групповая работа
	37	Решение задач с помощью уравнений РК12 Составим задачи по местному материалу		Решать задачи на движение и на движение по реке				тест
	38	Контрольная работа №4 по теме «Уравнения»		Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль				Контрольная работа
	ГЛАВА 5. Координаты и графики - 12 ч
	39	Множество точек координатной прямой		Изображать числа точками на координатной прямой	Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по со­ставленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные - передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе	Ученик научится: отмечать множество точек на координатной прямой; отмечать точки на координатной плоскости; знать, что такое графики; изображать графики; Ученик получит возможность научиться: находить расстояние между точками координатной прямой; применять полученные знания при решении задач	Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	40	Комплексная контрольная работа за первое полугодие						Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	41	Расстояние между точками координатной прямой		Находить расстояние между точками координатной прямой. Выполнять задания, связанные с нахождением расстояния между точками координатной прямой				Самостоятельная работа
	42	Множество точек на координатной плоскости		Изображать пары чисел точками координатной плоскости				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	43	Множество точек на координатной плоскости РК13 Определи координаты точек фигуры, мной изображенной		Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек координатной плоскости алгебраическими соотношениями				Самостоятельная работа
	44	Графики РК 14 График движения автобуса по трассе		Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков				Сообщение
	45	Графики РК15 Составим задачу о движении автобуса по трассе А119 и построить по ней график		Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей. Строить сложные графики на координатной плоскости				Самостоятельная работа
	46	Итоговое повторение учебного материала за 1 полугодие						Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	47	Контрольная работа №5 за 1 полугодие		Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль				Контрольная работа
	48	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.		Выполнять работу над ошибками				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	49	Ещё несколько важных графиков
	50	Ещё несколько важных графиков						Самостоятельная работа
	51	Графики вокруг нас						Сообщение
	52	РК16 Урок –соревнование Кто лучше читает графики?		Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей				Тест
	53	Контрольная работа №6 по теме: «Координаты и графики»						Контрольная работа
	ГЛАВА 6. Свойство степени с натуральным показателем - 9 ч
	54	Произведение и частное степеней		Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений	Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения по­знавательных задач	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем; Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Ученик научится: находить произведение и частное степеней; решать комбинаторные задачи; упрощать произведения и частное степеней. Ученик получит возможность научиться: использовать правило перестановки при решении задач; применять полученные знания при решении задач
	55	Произведение и частное степеней						Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	56	Упрощение произведения и частного степеней РК17 Соревнование между группами		Упрощать произведения и частного степеней				Самостоятельная работа
	57	Степень степени		Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений				Самостоятельная работа
	58	Степень произведения и дроби		Выполнять задания, связанные со степенями произведения и дроби				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	59	Понятие комбинаторных задач		Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций
	60	Решение комбинаторных задач  РК18 Составляем комбинаторные задачи с использованием местного материала		Решать комбинаторные задачи				Самостоятельная работа
	61	Перестановки  РК19 Составляем комбинаторные задачи с использованием местного материала		Знать, что такое перестановки. Применять перестановки при выполнении заданий. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций
	62	Контрольная работа №7 по теме «Свойства степени с натуральным показателем»		Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль				Контрольная работа
	ГЛАВА 7. Многочлены - 16 ч
	63	Одночлены и многочлены		Различать и распознавать одночлены и многочлены Выполнять действия с одночленами и многочленами	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, про­являют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Ученик научится: знать определения одночленов и многочленов; выполнять действия с одночленами и многочленами. Ученик получит возможность научиться: использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности при выполнении заданий; решение задач с помощью уравнений
	64	Сложение и вычитание многочленов		Выполнять сложение и вычитание многочленов				Самостоятельная работа
	65	Сложение и вычитание многочленов РК20 Математический поезд		Находить сумму и разность многочленов «столбиком				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	66	Правило умножения одночлена на многочлен		Применять правило умножения одночлена на многочлен при выполнении заданий. Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	67	Умножение одночлена на многочлен		Выполнять задания, связанные с умножением одночлена на многочлен				Самостоятельная работа
	68	Правило умножения многочлена на многочлен		Применять правило умножения многочлена на многочлен при выполнении заданий. Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	69	Умножение многочлена на многочлен		Выполнять задания, связанные с умножением многочлена на многочлен. Проводить исследования для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращенного умножения				Самостоятельная работа
	70	Умножение многочлена на многочлен РК21 Кто быстрее						Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	71	Формула квадрата суммы и квадрата разности		Выводить и доказывать формулы квадрата суммы и разности. Применять формулы квадрата суммы и разности при выполнении заданий				Самостоятельная работа
	72	Формула квадрата суммы и квадрата разности		Выводить и доказывать формулы квадрата суммы и разности. Применять формулы квадрата суммы и разности при выполнении заданий				Самостоятельная работа
	73	Формула квадрата суммы и квадрата разности		Знать и применять правила выделения квадрата двучлена при выполнении заданий				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	74	Решение задач с помощью уравнений РК22 Составляем задачи по заданному уравнению		Решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	75	Решение задач  с помощью уравнений		Решать задачи с помощью таблиц				Самостоятельная работа
	76	Решение задач на движение и на движение по реке РК23 Задачи на местном материале		Решать задачи на движение и на движение по реке				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	77	Контрольная работа №8 по теме «Многочлены»		Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль				Контрольная работа
	ГЛАВА 8. Разложение многочленов на множители - 17 ч
	78	Вынесение общего множителя за скобки		Выносить общий множитель за скобки при выполнении заданий	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятель­ности, проявляют инте­рес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают оценку своей учебной деятель­ности	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций	Ученик научится: выносить общий множитель за скобки; использовать способ группировки; использовать формулу разности квадратов, формулы разности и суммы кубов; раскладывать на множители с применением нескольких способов. Ученик получит возможность научиться: решать уравнения с помощью разложения на множители
	79	Вынесение общего множителя за скобки РК24 Составляем задания для одноклассников		Применять правила вынесения общего множителя при выполнении заданий				Самостоятельная работа с коллективным последующим обсуждением
	80	Способ группировки		Знать и применять способ группировки при выполнении заданий				Самостоятельная работа
	81	Разложение многочленов на множители способом группировки		Выполнять разложение многочленов на множители способом группировки				Работа в группах
	82	Разложение многочленов на множители способом группировки		Выполнять здания, связанные со способом группировки				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	83	Вывод формулы  разности квадратов		Выводить и доказывать формулы  разности квадратов. Применять эти формулы при выполнении заданий				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	84	Формула разности квадратов		Выполнять задания на применение формулы разности квадратов
	85	Формула разности квадратов РК25 Решаю с партнером		Выполнять сокращение дробей с применением формулы разности квадратов				Самостоятельная работа
	86	Вывод формулы разности и суммы кубов		Выводить и доказывать формулы  разности и суммы кубов. Применять эти формулы при выполнении заданий				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	87	Формула разности и суммы кубов РК26 Кто быстрее		Выполнять задания на применение формул разности и суммы кубов				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	88	Разложение на множители с применением нескольких способов РК27 Составление задачи по уравнению		Выполнять разложения многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможности применения того или иного приема разложения его на множители
	89	Разложение на множители с применением нескольких способов		Применять способы разложения на множители при выполнении заданий				Самостоятельная работа
	90	Разложение на множители с применением нескольких способов		Выполнять задания, связанные с разложением многочленов на множители				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	91	Решение уравнений с помощью разложения на множители		Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять разложение на множители к решению уравнений				Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	92	Решение уравнений с помощью разложения на множители РК28 Соревнуемся парами		Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять разложение на множители к решению уравнений				Самостоятельная работа
	93	Решение уравнений с помощью разложения на множители		Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применять разложение на множители к решению уравнений				Тест
	94	Контрольная работа №9 по теме «Разложение многочленов на множители»		Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль				Контрольная работа
	95	Подготовка к контрольной работе за год		Выполнять примерные задания, которые могут встретиться в контрольной работе	Адекватно оцени­вают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успе­ха в учебной деятельности	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её дости­жения. Познавательные - делают пред­положения об информации, ко­торая нужна для решения пред­метной учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций	Применять полученные знания при выполнении заданий
	96	Контрольная  работа №10(итоговая)		Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль				Контрольная работа
	97	Анализ контрольной работы. Коррекция знаний.		Выполнять работу над ошибками
	ГЛАВА 9. Частота и вероятность - 5 ч
	98	Относительная частота случайного события		Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий	Дают позитивную само­оценку своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; объясняют самому себе свои отдельные ближай­шие цели саморазвития, проявляют познаватель­ный интерес к изучению предмета, к способам решения задач	Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем; понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения. Познавательные - передают со­держание в сжатом или развернутом виде; делают пред­положение об информации, ко­торая нужна для решения учеб­ной задачи; записывают выводы в виде правил «если ..., то ...». Коммуникативные - оформляют свои мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых си­туаций; умеют уважительно относиться к пози­ции другого; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции	Ученик научится: вычислять относительную частоту случайного события. Ученик получит возможность научиться: применять правила вычисления вероятностей случайных событий при выполнении заданий	Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	99	Комплексная контрольная работа за второе полугодие						Фронтальный опрос, индивидуальная работа
	100	Относительная частота случайного события РК29 Случайные события в жизни моей семьи		Вычислять относительную частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученный опытным путем, прогнозировать частоту наступления события по его вероятности				Самостоятельная работа
	101	Вероятность случайного события		Применять правила вычисления вероятностей случайных событий при выполнении заданий				Самостоятельная работа
	102	Вероятность случайного события РК30 Случайные события в моей жизни		Применять правила вычисления вероятностей случайных событий при выполнении заданий

8. Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7-9 классах

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3) понять, что погрешность результата вычислении должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

9. Учебно – методический комплекс

1.                  Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович. Учебник. «Алгебра 7», М., Просвещение, 2016

2.                  Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова, Н.С. Масленникова. Алгебра 7. Тематические тесты. М., Просвещение, 2016

3.                  Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова, Алгебра 7. Контрольные работы. М., Просвещение, 2016

4.                  Л.П. Евстафьева А.П. Карп. Алгебра 7. Дидактические материалы. М., Просвещение, 2016

Краткое описание документа:

Рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и направлена на реализацию стандартов второго поколения на второй ступени обучения, разработана на основе:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 г. № 1897, зарегистрирован в Минюсте России 01.02.2011 г., регистрационный номер 19644);

Примерной программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Москва «Просвещение», 2011 год.

Программобщеобразовательных учреждений по математике, алгебре, геометрии составителя Т.А. Бурмистровой – Москва. Просвещение. 2011г.

Учебного плана БОУ «Андреевская ОШ» на 2017-2018 учебный год