Рабочая программа по алгебре 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11 

МО «Ахтубинский район» пос. Верхний Баскунчак

Астраханской области

Утверждено: «___»  сентября 2017 г. Директор МБОУ СОШ № 11 МО « Ахтубинский район» _________ Ж. Д. Утешева

Согласовано: «___»  сентября  2017 г. Зам. директора по УВР ________Л. А. Воронина

Рассмотрено на заседании МО протокол № 1 «___»  сентября  2017 г.

приказ №___  от «___» сентября 2017 г.

Рабочая программа по алгебре в 8 классе,

разработана на основе программы по курсу алгебры для 7 - 9 классов общеобразовательных  учреждений, созданной на единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром, Е.В. Буцко  — авторами учебников, включенных в систему «Алгоритм успеха».

Математика : программы : 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2 изд., дораб. – М. : Вентана – Граф, 2013.

                                                       Составила

учитель математики

Есенькова Т.А.

2017 год

Программа по алгебре для 8 класса

общеобразовательных учреждений

Пояснительная записка

Структура программы

Программа включает четыре раздела:

1.    Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования по алгебре, даётся характеристика учебного курса, его место в учеб­ном плане, приводятся личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса, пла­нируемые результаты изучения учебного курса.

2.    Содержание курса алгебры 8 класса.

3.    Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся.

4.    Оснащение учебного процесса.

Общая характеристика программы

Программа по алгебре составлена на основе Фундамен­тального ядра содержания общего образования, требова­ний к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в феде­ральном государственном стандарте основного общего об­разования с учётом преемственности с примерными про­граммами для начального общего образования по матема­тике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования уни­версальных учебных действий для основного общего обра­зования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компе­тенции — умения учиться.

Курс алгебры 7-9 классов является базовым для матема­тического образования и развития школьников. Алгебраи­ческие знания и умения необходимы для изучения геомет­рии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.

Практическая значимость школьного курса алгебры 7- 9 классов состоит в том, что предметом её изучения являют­ся количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном об­ществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстракт­ного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктив­ность и критичность. Для адаптации в современном инфор­мационном обществе важным фактором является формиро­вание математического стиля мышления, включающее в се­бя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абст­рагирование и аналогию.

Обучение алгебре даёт возможность школьникам на­учиться планировать свою деятельность, критически оце­нивать её, принимать самостоятельные решения, отстаи­вать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёт­кого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет раз­вивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития алгебры как науки фор­мирует у учащихся представления об алгебре как части об­щечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического ма­териала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути ос­новных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенно­стями изложения теоретического материала и упражнения­ми на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Осо­бо акцентируются содержательное раскрытие математиче­ских понятий, толкование сущности математических мето­дов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообраз­ных задач прикладного характера, например решения текс­товых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представлен­ной в различных формах, умение читать графики. Осозна­ние общего, существенного является основной базой для ре­шения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Общая характеристика курса алгебры в 8 классе

Содержание курса алгебры в 8 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о ма­тематическом языке, необходимые для решения математи­ческих задач, задач из смежных дисциплин, а также прак­тических задач. Изучение материала способствует форми­рованию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений и систем уравнений.

Материал данного раздела представлен в аспекте, способ­ствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится раз­витию алгоритмического мышления — важной составляю­щей интеллектуального развития человека.

Содержание раздела «Числовые множества» нацелено на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Материал раздела развивает понятие о числе, которое связано с изучением действительных чисел.

Цель содержания раздела «Функции» — получение школь­никами конкретных знаний о функции как важнейшей мате­матической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира. Соответствующий материал способствует развитию воображения и творческих способно­стей учащихся, умению использовать различные языки мате­матики (словесный, символический, графический).

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, пониманию вероятностного характера реальных зависимостей.

Раздел «Алгебра в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как ча­сти человеческой культуры, для общего развития школьни­ков, создания культурно-исторической среды обучения.

Личностные, метапредметные и предметные результаты (базовый уровень) освоения содержания курса алгебры в соответствии с ФГОС.

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)    ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)    критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)    умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2)    умение соотносить свои действия с планируемыми ре­зультатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3)    умение определять понятия, создавать обобщения, уста­навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)    умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)    развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

6)    первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)    умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

8)    умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, приниматьрешение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)    умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)    осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

2)    представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)    развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и сим­волики, проводить классификации, логические обос­нования;

4)    владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)    систематические знания о функциях и их свойствах;

6)    практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

•           выполнять вычисления с действительными числами;

•           решать уравнения и системы уравнений;

•           решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, сис­тем уравнений;

•           использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответст­вующих математических моделей;

•           проводить практические расчеты: вычисления с про­центами;

•           выполнять тождественные преобразования рацио­нальных выражений;

•           исследовать функции и строить их графики;

•           читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой).

Место курса алгебры в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения, при 35 учебных неделях это составит не менее 105 часов. В примерную программу не были внесены изменения. Содержание учебного курса алгебры за 8 класс берется за основу.

Планируемые результаты изучения алгебры в 8 классе

§  Алгебраические выражения

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквен­ные данные, работать с формулами;

•         оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

•         выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

•         выполнять тождественные преобразования рациональ­ных выражений на основе правил действий над много­членами и алгебраическими дробями;

•         выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

•         выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;.

•         применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса

§  Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя перемен­ными;

•         понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реаль­ных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•         применять графические представления для исследова­ния уравнений, исследования и решения систем уравне­ний с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

•         овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат урав­нений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•         применять графические представления для исследова­ния уравнений, систем уравнений, содержащих буквен­ные коэффициенты.

§  Числовые множества

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         понимать терминологию и символику, связанные с понятиями множества, выполнять операции над множествами;

•         использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Учащийся получит возможность:

•         развивать представление о множествах;

•         развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

•         развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

§  Функции

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•         строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведе­ния их графиков;

•         понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими вели­чинами.

Учащийся получит возможность:

•         проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•         использовать функциональные представления и свойст­ва функций решения математических задач из различ­ных разделов курса;

Содержание курса алгебры 8 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с пере­менными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выраже­ний. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одно­члены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена. Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень много­члена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квад­рат разности двух выражений, произведение разности и суммы двух выражений. Разложение многочлена на мно­жители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Рав­носильные уравнения. Свойства уравнений с одной пере­менной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Рациональ­ные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводя­щихся к линейным или к квадратным уравнениям. Реше­ние текстовых задач с помощью рациональных уравне­ний.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя пере­менными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложе­ния. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Числовые множества

Множество и его элементы. Способы задания множеств. Равные множества. Пустое множество. Подмножество. Опе­рации над множествами. Иллюстрация соотношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера. Множества на­туральных, целых, рациональных чисел. Рациональное чис­ло как дробь вида, где,и как бесконечнаяпериодическая десятичная дробь. Представление об иррацио­нальном числе. Множество действительных чисел. Пред­ставление действительного числа в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Сравнение действительных чисел. Связь между множествамиN, Z, Q, R.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. По­нятие функции. Функция как математическая модель ре­ального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. По­строение графиков функций с помощью преобразований фигур.

Линейная функция, обратная пропорциональность, квадратичная функция, функция, их свойства и гра­фики.

Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противо­поставлении Мухаммеда аль-Хорезми. История формирова­ния математического языка. Как зародилась идея коорди­нат. Открытие иррациональности. Из истории возникнове­ния формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась тео­рия вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.

Оснащение учебного процесса

Оснащение процесса обучения алгебре обеспечивается биб­лиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми приборами, техническими средствами обучения, учеб­но-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Описание учебно-методического

обеспечения образовательного процесса

Нормативные документы

1.  Федеральный государственный образовательный стан­дарт основного общего образования.

2.  Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М. : Просвещение, 2010.

3.  Формирование универсальных учебных действий в ос­новной школе. Система заданий / А.Г. Асмолов, О. А. Карабанова. — М. : Просвещение, 2010.

Учебно-методический комплект

1.  Алгебра :8 класс : учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2015.

2.  Алгебра :8 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полон­ский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2015.

3.  Алгебра :8 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вента­на-Граф, 2014.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

1)    Агаханов Н.Х., ПодлипскийO.K. Математика : районные олимпиады : 6-11 классы. — М. : Просвещение, 1990.

2)    Гаврилова Т.Д. Занимательная математика : 5-11 клас­сы. — Волгоград : Учитель, 2008.

3)    Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М. : ИЛЕКСА, 2007.

4)    Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики.— М. : Педагогика-Пресс, 1994.

5)    Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М. : Просвещение, 2010.

6)    Пойа Дж. Как решать задачу? — М. : Просвещение, 1975.

7)    Произволов В.В. Задачи на вырост. — М. : МИРОС, 1995.

8)    Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.

9)    Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. :Аванта+, 2003.

10) http://www.kvant.infо/ Научно-популярный физико-ма­тематический журнал для школьников и студентов «Квант»

Описание материально-технического

обеспечения образовательного процесса

Печатные пособия

1.   Таблицы по алгебре для 7-9 классов.

2.   Портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

1.   Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.

2.   Интернет.

Экранно-звуковые пособия

Видеофильмы об истории развития математики, матема­тических идей и методов.

Технические средства обучения

1.   Компьютер.

2.   Мультимедиапроектор.

3.   Интерактивная доска.

Учебно-практическоеи учебно-лабораторное оборудование

1.   Комплект чертёжных инструментов (классных и разда­точных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

2.   Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Тематическое планирование. Алгебра. 8 класс (3 часа в неделю, всего 105 часов)

№ урока	№ п/п	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Сроки изучения		Коррек тировка		Приме чание
					8а	8б	8а	8б
Глава 1.  Рациональные выражения(44 часа)
1 – 2	1	Рациональные дроби.	2	Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции ; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции
3 – 5	2	Вводный  контроль  (3 урок, 20 минут). Основное свойство рациональной дроби.	3
6 – 8	3	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.	3
9 – 13	4	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.	5
14		Контрольная работа № 1. Основное свойство рациональ-ной дроби. Сложение и вычита-ние рациональных дробей.	1
15		Анализ контрольной работы.	1
16 – 19	5	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Самостоятельная работа (4 урок).	4
20 – 25	6	Тождественные преобразования рациональных выражений.	6
26		Контрольная работа № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений.	1
27		Анализ контрольной работы.	1
28 – 30	7	Равносильные уравнения.Рациональные уравнения.	3
31 – 34	8	Степень с целым отрицательным показателем.	4
35 – 38	9	Свойства степени с целым показателем. Самостоятельная работа (4 урок).	4
39 – 42	10	Функция и её график.	4
43		Контрольная работа № 3 за I полугодие	1
44		Анализ контрольной работы.	1
Глава 2.  Квадратные корни. Действительные числа.(25 часов)
45 – 47	11	Функция y = x2 и её график.	3	Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 иПрименять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами.
48 – 50	12	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Самостоятельная работа (3 урок).	3
51 – 52	13	Множество и его элементы.	2
53 – 54	14	Подмножество. Операции над множествами.	2
55 – 56	15	Числовые множества.	2
57 – 60	16	Свойства арифметического квадратного корня. Самостоятельная работа (3 урок).	4
61 – 64	17	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	4
65 – 67	18	Функция и её график.	3
68		Контрольная работа № 4. Квадратные корни.	1
69		Анализ контрольной работы.	1
Глава 3.  Квадратные уравнения  (26 часов)
70 – 72	19	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.	3	Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравненияи квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; свойства квадратного трёхчлена; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.
73 – 75	20	Формула корней квадратного уравнения. Самостоятельная работа (3 урок).	3
76 – 78	21	Теорема Виета.	3
79		Контрольная работа № 5. Квадратные уравнения. Теорема Виета.	1
80		Анализ контрольной работы.	1
81 – 83	22	Квадратный трёхчлен.	3
84 – 88	23	Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям. Самостоятельная работа (4 урок).	5
89 – 93	24	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	5
94		Контрольная работа № 6. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся  к квадратным уравнениям.	1
95		Анализ контрольной работы.	1
Повторение и систематизация учебного материала (10 часов)
96		Преобразование рациональных выражений.	1
97		Свойства степени с целым показателем.	1
98		Свойства арифметического квадратного корня.	1
99		Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.	1
100		Квадратные уравнения. Теорема Виета.	1
101		Решение уравнений, которые сводятся  к квадратным уравнениям.	1
102		Решение задач.	1
103		Итоговая контрольная работа № 7.	1
104		Анализ контрольной работы. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	1
105		Обобщающий урок.	1