Рабочая программа по алгебре 8 класс

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Тема урока	Дата
		план	факт
Повторение курса алгебры 7 класса -6 часов
1	Действия с одночленами и многочленами..
2	Формулы сокращенного умножения
3	Основные методы разложения на множители.
4	Функция y = x2  и ее график. Линейная функция, линейные уравнения.
5	Свойства степени с натуральным показателем. Подготовка к контрольной работе
6	Вводная контрольная работа
Рациональные дроби -30 часов
7	Работа над ошибками.Рациональные выражения.
8	Рациональные выражения.
9	Основное свойство алгебраической дроби.
10	Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.
11	Сокращение дробей.
12	Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями.
13	Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями.
14	Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями.
15	Сложение и вычитание  дробей с одинаковыми знаменателями.
16	Сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями
17	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
18	Решение примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей.
19	Решение примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей. Подготовка к контрольной работе №1
20	Контрольная работа №1  по теме: "Рациональные дроби и их свойства".
21	Работа над ошибками. Умножение  дробей.
22	Умножение дробей.
23	Возведение дроби в степень.
24	Возведение дроби в степень.
25	Деление дробей.
26	Деление дробей.
27	Деление дробей.
28	Деление дробей.
29	Преобразование рациональных выражений
30	Преобразование рациональных выражений.
31	Преобразование рациональных выражений.
32	Функция , её свойства и график.
33	Функция , её свойства и график.
34	Решение примеров. Подготовка к контрольной работе №2
35	Контрольная работа №2  по теме: "Операции с дробями. Дробно-рациональная функция"
36	Работа над ошибками
Квадратные корни -25 часов
37	Рациональные числа.
38	Рациональные числа.
39	Иррациональные числа.
40	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
41	Уравнение x2 = а.
42	Уравнение x 2= а.
43	Нахождение приближённых значений квадратного корня.
44	Функция .  и  её  график.
45	Функция . Её свойства и график.
46	Квадратный корень из произведения и дроби.
47	Квадратный корень из произведения и дроби.
48	Квадратный корень из степени.
49	Квадратный корень из степени. Подготовка к контрольной работе №3
50	Контрольная работа №3  по теме: "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства".
51	Работа над ошибками. Вынесение множителя за знак корня.
52	Вынесение множителя за знак корня.
53	Вынесение множителя за знак корня.
54	Внесение множителя под знак корня.
55	Внесение множителя под знак корня.
56	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
57	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
58	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
59	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
60	Решение примеров. Подготовка к контрольной работе №4
61	Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратных корней»
Квадратные уравнения -30 часов
62	Работа над ошибками. Понятие квадратного уравнения
63	Неполные квадратные уравнения.
64	Неполные квадратные уравнения.
65	Неполные квадратные уравнения.
66	Выделение квадрата двучлена.
67	Формулы корней квадратного уравнения.
68	Формулы корней квадратного уравнения.
69	Формулы корней квадратного уравнения.
70	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
71	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
72	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
73	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
74	Теорема Виета.
75	Теорема Виета.
76	Теорема Виета.
77	Теорема Виета. Подготовка к контрольной работе №5
78	Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»
79	Работа над ошибками. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
80	Решение  дробных рациональных уравнений.
81	Решение  дробных рациональных уравнений.
82	Решение  дробных рациональных уравнений.
83	Решение  дробных рациональных уравнений.
84	Решение  дробных рациональных уравнений.
85	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
86	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
87	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
88	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
89	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.
90	Применение умений и навыков при решении дробных рациональных уравнений. Подготовка к контрольной работе №6
91	Контрольная работа № 6  по теме «Дробно-рациональные уравнения»
Неравенства -24 часа
92	Работа над ошибками. Числовые неравенства.
93	Числовые неравенства.
94	Свойства числовых неравенств.
95	Свойства числовых неравенств.
96	Свойства числовых неравенств.
97	Сложение и умножение числовых неравенств.
98	Сложение и умножение числовых неравенств.
99	Сложение и умножение числовых неравенств.
100	Погрешность и точность приближения.
101	Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»
102	Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств.
103	Пересечение и объединение множеств.
104	Пересечение и объединение множеств.
105	Числовые промежутки.
106	Числовые промежутки.
107	Числовые промежутки.
108	Решение неравенств с одной переменной.
109	Решение неравенств с одной переменной.
110	Решение неравенств с одной переменной.
111	Решение систем  неравенств с одной переменной.
112	Решение систем  неравенств с одной переменной.
113	Решение систем  неравенств с одной переменной.
114	Решение систем  неравенств с одной переменной.
115	Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»
Степень с целым показателем. Элементы статистики -13 часов
116	Работа над ошибками. Определение степени с целым отрицательным показателем.
117	Определение степени с целым отрицательным показателем.
118	Определение степени с целым отрицательным показателем.
119	Свойства степени с целым показателем.
120	Свойства степени с целым показателем.
121	Свойства степени с целым показателем.
122	Стандартный вид числа
123	Стандартный вид числа
124	Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»
125	Работа над ошибками. Сбор и группировка статистических данных.
126	Сбор и группировка статистических данных.
127	Наглядное представление статистической информации.
128	Наглядное представление статистической информации.
ПОВТОРЕНИЕ -8 часов
129	Преобразование рациональных выражений.
130	Преобразование рациональных выражений.
131	Вынесение и внесение множителя под знак корня.
132	Решение уравнений.
133	Решение неравенств с одной переменной. Решение  систем неравенств с одной переменной
134	Итоговая контрольная работа
135	Работа над ошибками.
136	Решение задач.
137 -140	Резерв (4 часа)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)        сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)        сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)        сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;

5)        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации;

6)        критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;

7)        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;

2)         умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)        умение адекватно оценивать правильность и ли ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)        умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)        сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)        первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)    умение понимать и использовать математические средства наглядности( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации;

13)    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)    умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)        умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)        владение базовой понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)        умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)        умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)        умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6)        овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)        овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8)        умение применять изученные понятия, результаты и методы пр решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Пояснительная записка

Программа составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми и инструктивно-методическими документами:

·         Федеральный Закон от 29.12.2012 г №273-Фз «Об образовании в Российской Федерации»

·         приказ Министерства образования и науки  Российской Федерации от 17.12.2010 г. №1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования», с изменениями ;

·         приказ Минобрнауки России от30.08.2013 года №2015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам-образовательным программа начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

·         письмо Департамента образования и науки Брянской области от 27.04. 2018 г.

         № 4118-04-О  «О примерном учебном плане 5-9 классов  общеобразовательных учреждений Брянской области на 2018-2019 учебный год»;

·         основная образовательная программа  основного общего образования МБОУ Дружбинская СОШ;

·         федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2018-2019 учебный год».

·         Приказ  № 68  МБОУ Дружбинская СОШ от 30.08.2018 г. «Об утверждении учебного плана  и годового календарного учебного графика на 2018-2019 учебный год»

·         Планирование составлено на основе : Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 4-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014

·      Учебник: ФГОС Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 8 класс»  (издательство «Просвещение» 2016 год

Содержание  учебного предмета

Повторение курса алгебры 7 класса (6 часов)

Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений

Рациональные дроби (30 час)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =  и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =

Квадратные корни (25 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =  , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у = , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.

Квадратные уравнения (30 часов)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются  алгоритмы  решения  неполных  квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а   0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Неравенства (24 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Повторение (8 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Тематическое планирование

№	Тема	Количество часов
1	Повторение курса алгебры 7 класса	6 часов
2	Рациональные дроби	30 час
3	Квадратные корни	25 часов
4	Квадратные уравнения	30 часов
5	Неравенства	24 часа
6	Степень с целым показателем. Элементы статистики	13 часов
7	Повторение	8 часов
8	Резерв	4 часа
	Итого	140

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДРУЖБИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Рассмотрено на заседании Методического совета Протокол № ____ От _____ августа 2018  г.

Согласовано     Заместитель     директора по УВР МБОУ        Дружбинская СОШ ______________Л.И.Морозова     «___» августа 2018 г

Утверждаю Директор МБОУ Дружбинская СОШ ______________ Т.А.Филина  «____»______________2018 года

Д. МАЗНЕВА КАРАЧЕВСКОГО РАЙОНА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ

 ПРОГРАММА

Предмет:  АЛГЕБРА

Класс 8 (общеобразовательный)

Профиль: базовый

Всего часов на изучение программы 140

Количество часов в неделю 4

Составил Прудников Андрей  Викторович  учитель первой квалификационной категории

2018 год