Рабочая программа по алгебре 7 класс

Пояснительная записка

Данная рабочая программа изучения курса алгебры в 7 классе соответствует учебному плану МКОУ «СОШ» с. п. Дженал, требованиям основной образовательной программы школы и реализуется на основе следующих документов:

• Федеральный Закон  «Об образовании в Российской Федерации» 

             от   29 декабря 2012г. №273-ФЗ;

•  Требования ФГОС основного общего образования по математике, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. №1897

·        Приказ Минобрнауки РФ от 31 .03.2014 г. № 253  «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию  образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, с изменениями, внесенными приказом МОН РФ от 05 .07. 2017г. №629;

• Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5-11классы/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко-М.: вентана-граф, 2012.-112с.

• Основной общеобразовательной программой основного общего образования  МКОУ «СОШ» с.п. Дженал на 2018-2019 учебный год;

  В программе учитываются возрастные  и психологические особенности школьников, обучающихся        на ступени среднего общего образования, учитываются межпредметные связи. В программе реализован авторский подход в части структурирования учебного материала,  определения последовательности его изучения, путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся.

В соответствии с учебным планом МКОУ «СОШ» с..п. Дженал на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, всего 105  часов в год.

Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7 классе

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)   критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)   умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)   умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)   умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)   умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)   развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;

6)   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)   умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)    умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11)    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)        осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2)        представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)        развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4)        владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)        систематические знания о функциях и их свойствах;

6)        практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

•            выполнять вычисления с действительными числами;

•            решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;

•            решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;

•            использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;

•            проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;

•            выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•            выполнять операции над множествами;

•            исследовать функции и строить их графики;

•            читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);

•            решать простейшие комбинаторные задачи.

Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе

 Алгебраические выражения

Учащийся научится:

•      оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

•      выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;

•      выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;

•      выполнять разложение многочленов на множители.

Учащийся получит возможность:

•      выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

•      применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

 Уравнения

Учащийся научится:

•      решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

•      понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

•     применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

•      овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

•      применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Функции

Учащийся научится:

• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

•      строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

•      понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

Учащийся получит возможность:

•      проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

•      использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.

Содержание курса алгебры 7 класса

Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как мо­дель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Учебно-тематическое планирование

№ главы	ТЕМА	Кол-во часов по программе
I.	Линейное уравнение с одной переменной	15
II.	Целые выражения	53
III.	Функции	11
IV.	Системы линейных уравнений с двумя переменными	19
V.	Повторение и систематизация учебного материала	7
	Всего:	105

Календарно-тематическое планирование

курса алгебры в 7 классе

№  урока и раздела	Тема урока, раздела	Кол-во часов	Дата
			По плану	Фактически
	1.Линейное уравнение с одной переменной	15
1	Введение в алгебру. Алгебраические выражения.	1	Сентябрь3
2	Значения числовых выражений	1	4
3	Целые алгебраические выражения.	1	6
4	Линейное уравнение с одной переменной.	1	10
5	Решение уравнений с одной переменной.	1	11
6	Решение уравнений, сводящихся к линейным.	1	13
7	Линейное уравнение с модулем и параметрам.	1	17
8	Решение линейных уравнений с одной переменной.	1	18
9	Решение задач с помощью уравнений.	1	20
10	Решение задач  на производительность с помощью уравнений.	1	24
11	Решение задач  на движение с помощью уравнений.	1	25
12	Решение  сложных задач с помощью уравнений.	1	27
13	Повторение темы «Линейное уравнение с одной переменной».	1	Октябрь1
14	Контрольная работа № 1 «Линейные уравнения с одной переменной».	1	2
15	Работа над ошибками. Решение упражнений по теме: «Линейное уравнение с модулем и параметрам»	1	4
	2.Целые выражения	53
16	Тождественно равные выражения. Тождества.	1	8
17	Доказательство тождеств.	1	9
18	Степень с натуральным показателем.	1	11
19	Вычисление значений выражений, содержащих степень.	1	15
20	Решение упражнений по теме «Степень с натуральным показателем».	1	16
21	Свойства степени с натуральным показателем.	1	18
22	Применение свойств степени с натуральным показателем.	1	22
23	Применение свойств степени для вычисления значения и преобразования выражений.	1	23
24	Одночлены.	1	25
25	Преобразование выражения в одночлен стандартного вида.	1	Ноябрь9
26	Многочлены.	1	12
27	Сложение и вычитание многочленов.	1	13
28	Решение упражнений по теме «Преобразование выражения в одночлен стандартного вида»	1	15
29	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание многочленов»	1	19
30	Повторение и систематизация учебного материала.	1	20
31	Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание многочленов».	1	22
32	Работа над ошибками. Умножение одночлена на многочлен.	1	26
33	Умножение одночлена на многочлен.	1	27
34	Применение правила умножения одночлена на многочлен.	1	29
35	Умножение одночлена на многочлен. Упрощение выражений.	1	Декабрь3
36	Умножение одночлена на многочлен.	1	4
37	Умножение многочлена на многочлен.	1	6
38	Применение правила умножения многочлена на многочлен.	1	10
39	Упрощение выражений с помощью правила умножения многочлена на многочлен.	1	11
40	Решение упражнений на тему: «Умножение многочлена на многочлен»	1	13
41	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.	1	17
42	Разложение многочлена на множители, используя метод  вынесение общего множителя за скобки.	1	18
43	Разложение многочленов на множители, при решении задач..	1	20
44	Метод группировки.	1	24
45	Разложение многочленов на множители методом группировки.	1	25
46	Контрольная работа № 3 «Умножение одночленов и многочленов»	1 1	27
47	Работа над ошибками. Произведение разности и суммы двух выражений.	1	31
48	Формулы сокращенного умножения.	1	Январь10
49	Произведение разности и суммы двух выражений.	1	14
50	Разность квадратов двух выражений.	1	15
51	Применение формулы разности квадратов двух выражений.	1	17
52	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.	1	21
53	Применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.	1	22
54	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.	1	24
55	Применение преобразования многочлена в квадрат суммы или квадрата разности двух выражений при решении математических задач.	1	28
56	Решение упражнений на тему «Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений».	1	29
57	Решение упражнений на тему  «Применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений».	1	31
58	Повторение и систематизация учебного материала.	1	Февраль4
59	Контрольная работа № 4 «Формулы сокращенного умножения».	1	5
60	Работа над ошибками. Сумма и разность кубов двух выражений.	1	7
61	Сумма и разность кубов двух выражений.	1	11
62	Применение формулы суммы и разность кубов двух выражений.	1	12
63	Применение различных способов разложения многочлена на множители.	1	14
64	Применение различных способов разложения многочлена на множители при преобразовании выражений.	1	18
65	Преобразование выражений с помощью различных способов разложения многочлена на множители.	1	19
66	Повторение и систематизация учебного материала	1	21
67	Контрольная работа № 5 «Применение формул сокращенного умножения».	1	25
68	Работа над ошибками. Связи между величинами.	1	26
	3.Функции	11
69	Связи между величинами. Функция.	1	28
70	Нахождение значения аргумента и значения функции для данной функциональной зависимости.	1	Март4
71	Способы задания функции.	1	5
72	Задание функции различными способами.	1	7
73	График функции.	1	11
74	График функции. Определение свойств функции по ее графику.	1	12
75	Линейная функция, её график и свойства.	1	14
76	Построение графика линейной функции, описание ее свойств.	1	18
77	Применение свойств линейной функции при решении задач.	1	19
78	Повторение и систематизация учебного материла по теме «Функции»	1	21
79	Контрольная работа № 6 «Функции».	1	Апрель1
	4.Системы линейных уравнений с двумя переменными	19
80	Работа над ошибками. Уравнения с двумя переменными.	1	2
81	Свойства и график уравнения с двумя переменными.	1	4
82	Уравнение с двумя переменными и его график.	1	8
83	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	1	9
84	Применение свойств линейного уравнения с двумя переменными при решении задач.	1	11
85	Решение линейных уравнений с двумя переменными.	1	15
86	Системы уравнений с двумя переменными.	1	16
87	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	1	18
88	Решение систем  уравнений с двумя переменными  графическим методом.	1	22
89	Решение систем линейных уравнений методом подстановки.	1	23
90	Решение систем линейных уравнений методом сложения.	1	25
91	Применение алгоритма решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.	1	29
92	Решение систем линейных уравнений методом сложения.	1	30
93	Решение задач  на движение с помощью систем линейных уравнений.	1	Май2
94	Решение задач на проценты с помощью систем линейных уравнений.	1	6
95	Решение задач с помощью систем линейных уравнений.	1	7
96	Повторение и систематизация учебного материала.	1	13
97	Контрольная работа № 7 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»	1	14
98	Работа над ошибками. Повторение. Линейное уравнение с одной переменной	1	16
	5. Повторение и систематизация учебного материала.	7
99	Повторение. Степень с натуральным показателем и ее свойства.	1	20
100	Повторение. Целые выражения	1	21
101	Повторение. Функции	1	23
102	Повторение. Линейная функция и ее свойства.	1	27
103	Повторение. Системы линейных уравнений с двумя переменными	1	28
104	Итоговая контрольная работа	1	30
105	Работа над ошибками. Разложение многочлена на множители.	1